学術・語学 - 数学作品一覧
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-さっと読めるミニ書籍です（文章量15,000文字以上 20,000文字未満（20分で読めるシリーズ）=紙の書籍の30ページ程度） 【書籍説明】 算数・数学が苦手。数式を見ただけで「うわっ」となる……。 こんな人、多くいますね。かくいう私もそうでした。 小中学生のうちは得意なつもりでしたが、高校数学になって急にむずかしく感じるようになりました。たえまない計算、次々とあらわれる不思議な考え方。これがずっと続くのかと思うとイヤになり、高校2年でまようことなく文系を選択しました。 ところが大学を卒業して教育関係の仕事につくと、数学を担当することになりました。生徒たちとともに悪戦苦闘すること数年、急に視界がひらけた感覚を味わいました。 ああ、数学って、こういう仕組みでできているんだ。こうすれば数学ができるようになるんだ……。この理解をもとに生徒を指導すると、どの子もおどろくほど算数・数学が得意になっていきました。 この本では、そうして得た「算数・数学を得意にするコツ」を、あますところなく紹介します。 算数・数学は苦手とする子がいちばん多い教科です。 それにはちゃんとした理由があります。その理由を理解して、とりのぞいていけば、どんな子でも算数・数学を得意にすることができます。 幼児から、小学生、中学生、高校生まで、わが子が算数・数学に悩むすべての保護者さんに読んでいただき、このコツを実践してほしいと願います。 【目次】 第1章 なぜ数学が苦手になるのか？ 第2章 高い計算力と論理的思考力は学校だけでは身につかない 第3章 高い計算力と論理的思考力を養うはたらきかけ 第4章 もし算数・数学につまずいてしまったら 第5章 中学以降は予習中心の家庭学習を -
-さっと読めるミニ書籍です（文章量24000文字以上 32,000文字未満（30分で読めるシリーズ）=紙の書籍の50ページ程度） 【書籍説明】 １＋２＝３、９－４＝５、６×４＝２４、１２÷６＝２、小学生の算数だが、これを英語で言えるだろうか。「三角形の面積は底辺×高さ÷２」この簡単な公式はどうだろうか。日本の学校で習う英語は実用的な英語という点ではネイティブとはどうしても差が出てしまう。その代表的なものが「数字」に関する表現だろう。いざ英語で表現しようとするとできない。もちろん、基本的な数字に関する表現を全く学習しないわけではない。教科書にも数字の読み方に関する記述は扱われているが、絶対量としてとても少なく、数学用語に関しては普通の教科書で扱われているものを探すのに苦労する。 本書では、日常会話やビジネスの場で使われる「数字」に注目して関連する表現・例文を集めた。どれも特別に難しいものではないが、雑学としても面白く、いざと言うときに知っているとかなりのアドバンテージがあると思われる。 英語に不慣れな読者のために、英語教育では禁じ手とされているカタカナ表記をあえて使用している。英語の発音と日本語のカタカナの音は全く別の音であり、英語本来の発音とは異なる部分もあるが、目をつぶってあえて読みやすいカタカナ表記をした部分も多くある。カタカナ読みはあくまでも補助的な手段として活用してもらいたい。 【目次】 Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ レベルチェック Ｌｅｓｓｏｎ１ 数字の読み方の基本を学ぼう Ｌｅｓｓｏｎ２ 数字の読み方その２ Ｌｅｓｓｏｎ３ 計算式を英語で読む Ｌｅｓｓｏｎ４ 数式など英語で読む Ｌｅｓｓｏｎ５ 暗唱例文（表現） Ｌｅｓｓｏｎ６ 日本語・英語 ＥＸ－Ｌｅｓｓｏｎ 日本語・英語・読み方 【著者紹介】 市原卓弥（イチハラタクヤ） 1962年大阪生まれ。都留文科大学文学部英文学科卒業。平成元年より公立高等学校教諭。担当教科英語。 -
-さっと読めるミニ書籍です（文章量8,000文字以上 9,000文字未満（10分で読めるシリーズ）=紙の書籍の16ページ程度） 【書籍説明】 「頑張っているのに、数学の点数が伸びない・・・」 「数学が苦手で勉強する気にならない・・・」 「塾に通っているのに数学の点数が上がらない・・・」 こういった悩みをお持ちのお子様は多いのではないでしょうか。私はこれまで、学習塾の教室長として多くのお子様のお悩みや学習状況を見てきました。その中でも数学に関するお悩みはトップクラスの多さを誇っています。数学に対するお悩みは習熟度別に分けることができます。「常に平均点に届かない」「常に平均点あたりで、それより上がらない」「常に平均点より高いが、更に上を目指したい」ざっくりと分けるとこうなります。 本書では、習熟度別で言うと「常に平均点に届かない」というお子様を対象としております。本書の目標は「まずは平均点を取る」と、なります。平均点が取れるようになったら、次の段階にステップアップです。本書では主に勉強法についてチャート式に記述していきますので、ポイントに従って勉強を進めてみてください。また、気を付けていただきたいのは「焦らないこと」です。学校での勉強は、自分の理解度に関わらず進んでいってしまいます。つまり、理解できていない状態で学校の授業を受けることになります。そこで焦ってしまうと全ての勉強の効率が落ちるでしょう。焦らず、着実に基盤を築いていくことが勉強のコツになります。土台の無いところに家を建てても崩れるだけです。正しい勉強法で土台を築いていきましょう。 【目次】 ポイント1：まずは現状を知ろう ポイント2：教科書を読もう ポイント3：例題を解いてみよう ポイント4：基本問題を解いてみよう ポイント5：応用問題を解いてみよう ポイント6：テストで点数が取れる勉強のコツ ポイント7：テスト勉強の一例 【著者紹介】 竹村 直樹（タケムラナオキ） 1987年、滋賀県生まれ。数学の教員免許を所持。元学習塾の教室長。主に学習方法・学習プランの提案、学習指導を行う。2016年より在宅ライターとして活動中。 -
値引きあり3.0 -
値引きあり5.0「自然の書物は数学という言葉によって書かれている」（ガリレオ）というように、全科学の共通言語である数学。その世界観を、そもそも「数」とは何なのか、「１＋１はなぜ２なのか」といった身近な話題から紐解いていく。二乗するとマイナスになる「虚数」や、非ユークリッド幾何、論理・集合、無限、ゲーデルの不完全性定理など、難解な概念もていねいに解説。数学という「異文化」が身近になる、目から鱗の現代数学入門書。 ［もくじ］ プロローグ 「異文化」への招待状 第１章 虚数とは何か 第２章 三角形の内角の和はホンマに二直角か 第３章 １＋１はなぜ２なのか 第４章 無限とは何か -
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3.9エジプト、バビロニアにおける数字の誕生からパスカル、デカルト、ニュートンなど大学者の仕事まで、数学の誕生と発展のドラマをやさしく解説。数学の楽しさを伝えるロングセラーが大きな文字、綺麗な図版の新版に！ -
-高校数学２の学習書。数学２の中の７．微分、８．積分を基本事項２１項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項２１項目は次の内容です。 ７ 微分 ７－１ 平均変化率 ７－２ 微分係数 ７－３ 導関数 ７－４ 微分係数による剰余式の表現 ７－５ 接線の方程式 ７－６ 直線と曲線の接点 ７－７ ２曲線の接点 ７－８ 関数の増減、極値 ７－９ 関数の極値とグラフ ７－１０ 最大値・最小値 ７－１１ 方程式の実数解 ７－１２ 不等式への応用 ８ 積分 ８－１ 不定積分 ８－２ 導関数から関数の決定 ８－３ 定積分 ８－４ 奇関数・偶関数の定積分 ８－５ 定積分と関数の決定 ８－６ 不等式への応用 ８－７ 面積の計算 ８－８ 面積の最大・最小 ８－９ 定積分の導関数 -
-高校数学２の学習書。数学２の中の「いろいろな関数」（４．三角関数、５．指数関数、６．対数関数）を基本事項３６項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項３６項目は次の内容です。 ４ 三角関数 ４－１ 一般角（動径） ４－２ 弧度法 ４－３ 一般角の三角関数 ４－４ 三角関数の相互関係 ４－５ 三角関数の性質 ４－６ 三角関数のグラフ ４－７ 奇関数・偶関数 ４－８ いろいろな三角関数のグラフ ４－９ 加法定理 ４－１０ ２直線のなす角 ４－１１ ２倍角、３倍角、半角の公式 ４－１２ 三角関数を含む方程式 ４－１３ 三角関数を含む不等式 ４－１４ 和と積の公式 ４－１５ 三角関数の合成 ５ 指数関数 ５－１ ０や負の整数の指数 ５－２ 指数法則 ５－３ 累乗根 ５－４ 有理数の指数 ５－５ 指数式の計算（対称式の利用） ５－６ 指数関数のグラフ ５－７ 指数方程式 ５－８ 指数不等式 ５－９ 指数方程式の最大・最小 ５－１０ 指数方程式の解の条件 ６ 対数関数 ６－１ 対数の定義 ６－２ 対数の性質 ６－３ 底の変換公式 ６－４ 対数関数の大小関係 ６－５ 対数関数のグラフ ６－６ 対数関数のグラフの移動 ６－７ 対数方程式 ６－８ 対数方程式の解の存在条件 ６－９ 対数不等式の解法 ６－１０ 対数関数の最大・最小 ６－１１ 常用対数 -
-高校数学２の学習書。数学２の中の３．図形と方程式を基本事項３５項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項３５項目は次の内容です。 ３ 図形と方程式 ３－１ 数直線上の点 ３－２ 線分の内分点 ３－３ 線分の外分点 ３－４ 座標平面上の点（対称点） ３－５ ２点間の距離 ３－６ 内分点・外分点の座標 ３－７ 三角形の重心 ３－８ 直線の方程式と表す図形 ３－９ 図形への利用（直線の方程式の表し方） ３－１０ 共線・共点 ３－１１ 直線の平行と垂直 ３－１２ 図形への利用（垂心・外心） ３－１３ 直線について対称な点 ３－１４ 点と直線の距離 ３－１５ 座標と三角形の面積 ３－１６ 円の方程式（中心と半径） ３－１７ 円の方程式（直径の両端から求める） ３－１８ 円の方程式（中心ともう一点から求める） ３－１９ 円の方程式（直線上に中心があり軸に接する） ３－２０ 円の方程式（３点から求める） ３－２１ 円と直線の位置関係 ３－２２ 弦の長さ ３－２３ 接線の方程式（円周上の点での接線） ３－２４ 接線の方程式（円の外の点を通る接線） ３－２５ ２つの円の交点を共有する円 ３－２６ ２つの円が共有点をもつ条件 ３－２７ 条件を満たす点の軌跡（アポロニウスの円） ３－２８ 媒介変数を利用した軌跡の求め方 ３－２９ 三角形の重心の軌跡 ３－３０ 放物線の弦の中点の軌跡 ３－３１ ２直線の交点の軌跡 ３－３２ 直線と領域 ３－３３ 放物線と領域 ３－３４ 円と領域 ３－３５ 領域と最大・最小 -
-高校数学２の学習書。数学２の中の「いろいろな式」（１．式と証明、２．複素数と方程式）を基本事項３３項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項３３項目は次の内容です。 １ 式と証明 １－１ ３乗の展開公式 １－２ ３乗の展開公式を利用した因数分解 １－３ パスカルの三角形 １－４ 二項定理 １－５ 多項定理 １－６ 多項式の除法（割り算） １－７ 多項式の決定（除法の逆算） １－８ 多項式の未定係数の決定 １－９ 分数式の乗法・除法 １－１０ 分数式の加法・減法 １－１１ 分数式の未定係数の決定 １－１２ ２つの文字に関する恒等式 １－１３ 多項式の値の計算 １－１４ 恒等式の証明 １－１５ 条件式がある恒等式の証明 １－１６ 条件式がある恒等式 １－１７ 条件が比例式の等式の証明 １－１８ 条件が比例式の比例式の値 １－１９ 比例式の値 １－２０ 式による整数の性質の証明 １－２１ 実数の大小関係 １－２２ 実数の平方 １－２３ 平方の大小関係 １－２４ 絶対値を含む不等式の証明 １－２５ 相加・相乗平均 １－２６ 相加・相乗平均を利用した最大・最小 ２ 複素数と方程式 ２－１ 複素数 ２－２ 複素数の四則計算 ２－３ 負の平方根 ２－４ 複素数の解を持つ２次方程式 ２－５ 判別式 ２－６ 解と係数の関係 ２－７ ２次方程式の決定 ２－８ ２次方程式の実数解の符号 ２－９ 剰余の定理 ２－１０ 因数定理 ２－１１ 高次方程式の解法 ２－１２ 高次方程式と虚数解 -
-高校数学Ａの学習書。数学Ａの中の「図形の性質」（５．三角形の性質、６．円の性質、７．作図、 ８．空間での直線や平面の位置関係、９．多面体）を基本事項５３項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項５３項目は次の内容です。 ５ 三角形の性質 ５－１ 三角形の辺と角の大小 ５－２ 三角形の３辺の大小関係 ５－３ 平行線と線分比 ５－４ 線分の内分点と外分点 ５－５ 線分の比と三角形の二等分線 ５－６ 面積と比 ５－７ メネラウスの定理 ５－８ チェバの定理 ５－９ 三角形の外心 ５－１０ 三角形の内心 ５－１１ 三角形の重心 ５－１２ 三角形の傍心 ５－１３ 三角形の垂心 ６ 円の性質 ６－１ 円の性質 ６－２ 円周角の定理の逆の利用 ６－３ 内接四角形 ６－４ 四角形が円に内接するための条件 ６－５ トレミーの定理 ６－６ シムソンの定理 ６－７ 円の接続 ６－８ 接弦定理 ６－９ 方べきの定理 ６－１０ ２つの円の位置関係 ６－１１ ２つの円の共通接線 ７ 作図 ７－１ 垂直二等分線の作図 ７－２ 垂線の作図 ７－３ 角の二等分線の作図 ７－４ 角度の作図 ７－５ 平方根の作図 ８ 空間での直線や平面の位置関係 ８－１ ２直線の位置関係 ８－２ ２直線の位置関係 ８－３ 直線と平面の位置関係 ９ 多面体 ９－１ 正多面体 -
-高校数学Ａの学習書。数学ＡＩの中の「場合の数と確率」（１．集合、２．場合の数、３．確率）を基本事項４１項目で解説し、「整数の性質」（４．整数の性質）を基本事項１５項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項５６項目は次の内容です。 １ 集合 １－１ 集合 １－２ 集合の共通部分と和集合 １－３ 補集合 １－４ ド・モルガンの法則 １－５ ド・モルガンの法則の拡張 １－６ 集合の要素の個数 １－７ 集合 個数の最大と最小 ２ 場合の数 ２－１ 樹形図の利用 ２－２ 和の法則 ２－３ 積の法則 ２－４ 約数の個数と総和 ２－５ 順列 ２－６ ０を含む数字の順列 ２－７ 隣接順列 ２－８ 同じものを含む順列 ２－９ 円順列 ２－１０ 数珠順列 ２－１１ 重複を許す順列 ２－１２ 同じものを含む数珠順列 ２－１３ 組合せ ２－１４ 図形に関する組合せ ２－１５ 組分け ２－１６ 最短経路 ２－１７ 重複を許す組合せ ２－１８ パスカルの三角形 ２－１９ 二項定理 ２－２０ 多項定理 ３ 確率 ３－１ 同様に確からしいときの確率 ３－２ 積事象の利用 ３－３ 和事象の利用 ３－４ 確率の加法定理 ３－５ 和事象の確率 ３－６ 余事象と確率 ３－７ 独立な試行の確率 ３－８ 反復試行の確率 ３－９ 反復試行の確率の最大値 ３－１０ くじ引きの確率 ３－１１ 独立でない試行と確率 ３－１２ 期待値 ３－１３ 期待値の利用 ３－１４ 統計的確率 ４ 整数の性質 ４－１ 倍数と約数 ４－２ 素数 ４－３ 素因数分解 ４－４ 約数の個数 ４－５ 約数の総和 ４－６ 最小公倍数と最大公約数 ４－７ 互いに素 ４－８ 整数の範囲での倍数と約数 ４－９ 整数の除法 ４－１０ 余りによる整数の分類 ４－１１ ユークリッドの互除法 ４－１２ 最大公約数の性質 ４－１３ 二元一次不定方程式の整数解 ４－１４ 整数の性質の活用 十進法、n進法 ４－１５ 整数の性質の活用 分数と小数 -
-高校数学Ｉの学習書。数学Ｉの中の「集合、データ分析」（１０．集合、１１．論理と集合、１２．データ分析）を基本事項２３項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項２３項目は次の内容です。 １０ 集合 １０－１ 集合 １０－２ 集合の共通部分と和集合 １０－３ 補集合 １０－４ ド・モルガンの法則 １０－５ ド・モルガンの法則の拡張 １０－６ 集合の要素の個数 １０－７ 集合 個数の最大と最小 １１ 論理と集合 １１－１ 命題の真偽 １１－２ 条件と結論の真偽 １１－３ 仮定と結論の真偽 １１－４ 命題の逆 １１－５ 必要条件と十分条件 １１－６ 条件の否定 １１－７ 「すべての～」・「ある～」の否定 １１－８ 逆・裏・対偶 １１－９ 対偶を利用する証明 １１－１０ 背理法 １１－１１ 四則演算 １２ データの分析 １２－１ 度数分布とヒストグラム １２－２ 代表値 １０－３ 四分位数と箱ひげ図 １０－４ 標準偏差 １０－５ 相関係数 -
5.0高校数学Ｉの学習書。数学Ｉの中の「三角関数」（７．三角比の基本、８．三角比の三角形への利用、９．図形の計量）を基本事項２９項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項２９項目は次の内容です。 ７ 三角比の基本 ７－１ 鋭角の三角比 ７－２ 特殊な角の三角比 ７－３ (90°-θ)の三角比 ７－４ 鈍角の三角比 ７－５ (180°-θ)の三角比 ７－６ 三角比の式の計算 ７－７ 三角方程式（１次） ７－８ 直線の傾きと正接 ７－９ 三角比の相互関係 ７－１０ 三角不等式 ７－１１ sinθ、cosθの対称式 ７－１２ 三角方程式（２次） ７－１３ 三角比の２次関数の最大と最小 ８ 三角比の三角形への利用 ８－１ 正弦定理 ８－２ 余弦定理 ８－３ 三角形の辺と角の決定 ８－４ 頂角の二等分線 ８－５ 三角形の辺と角の大小関係 ８－６ 三角形の形 ８－７ 三角形の面積 ８－８ 台形の面積 ８－９ 内接四角形の面積 ８－１０ 内接円の半径 ８－１１ 空間図形の利用 ８－１２ ヘロンの公式 ９ 図形の計量 ９－１ 相似な平面図形の面積比 ９－２ 立体の相似（面積比と体積比） ９－３ 正四面体の体積 ９－４ 四面体の体積 ９－５ 三角比の空間での利用 ９－６ 四平方の定理 -
-高校数学Ｉの学習書。数学Ｉの中の「２次関数」（４．２次関数とグラフ、５．２次関数の値の変化、６．２次不等式）を基本事項２５項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項２５項目は次の内容です。 ４ ２次関数とグラフ ４－１ 関数の値 ４－２ 関数の定義域 ４－３ 関数のグラフ ４－４ 関数の最大値と最小値 ４－５ 身の回りにある関数 ４－６ ２次関数のグラフ ４－７ ２次関数のグラフと平行移動 ４－８ 平方完成の利用 ４－９ 平行移動の応用 ４－１０ グラフと係数の記号 ４－１１ ２次関数の対象移動 ５ ２次関数の値の変化 ５－１ ２次関数の最大と最小 ５－２ ２次関数の値域の最大最小 ５－３ 最大と最小の応用 ５－４ 最大値・最小値からの関数の決定 ５－５ 軸や頂点からの関数の決定 ５－６ 放物線上の３点からの関数の決定 ５－７ ３元１次方程式の解法 ５－８ 身の回りにある関数の決定 ５－９ 絶対値の入った関数とグラフ ５－１０ ２次関数のグラフと軸との共有点と個数 ５－１１ ２次関数と直線の共有点と個数 ６ ２次不等式 ６－１ ２次不等式の解法 ６－２ ２次式での定符号の条件（１） すべての実数 ６－３ 最大と最小の応用 ６－４ ２次式と２次式の連立不等式 ６－５ ２次不等式の解と係数 ６－６ 複数お２次方程式が解を持つための係数の範囲 ６－７ 文字係数の不等式 ６－８ 不等式の整数解 ６－９ ２次方程式の解の存在範囲 -
-高校数学Ｉの学習書。数学Ｉの中の「数と式」（１．式と計算、２．実数、３．方程式と不等式）を基本事項２４項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項２４項目は次の内容です。 １ 式の計算 １－１ 多項式の加法と減法 １－２ 指数法則 １－３ 多項式の乗法 １－４ 因数分解 ２ 実数 ２－１ 実数 ２－２ 絶対値 ２－３ 分母の有理化 ２－４ 近似値 ２－５ 無理数の整数部分と小数部分 ２－６ 代入する計算 ２－７ ２重根号 ３ 方程式と不等式 ３－１ 不等式 ３－２ 不等式の性質 ３－３ １次不等式の解法 ３－４ 連立不等式 ３－５ 絶対値を含む１次方程式 ３－６ 絶対値を含む１次不等式 ３－７ ２次方程式の因数分解による解法 ３－８ ２次方程式の平方完成による解法 ３－９ ２次方程式の解の公式による解法 ３－１０ ２次方程式の実数解の個数 ３－１１ 文字係数の連立方程式 ３－１２ 方程式・不等式の応用として 不定方程式 ３－１３ 方程式・不等式の応用として 分数方程式の整数解 -
完結-微分積分学の発展は、17世紀、宇宙観の転換に人類を導いた。それを可能にした理由を理解できる書 実在感のある事柄について『確実な前提から、確実な推論を経て、確信の持てる結論を得る』機会を提供する。この経験がもたらす驚きと満足を味わう為の書。１章『数の扱いに慣れる』（対数とは、アーサー王と対数、情報と対数）、２章『微分積分学の起こり』（変化率、微分、基本定理、ニュートンの２項定理）、３章『微分方程式』（微分方程式とは何か、２階の微分方程式、サインとコサイン）、４章『りんごと月』（慣性の法則、速さの変化と力、りんごの運動、空気の抵抗、振り子、重力加速度の測定、円運動、万有引力の法則、月の運動） 【著者】 松本修一 1950年京都府に生まれ、1980年広島大学大学院で理学博士の学位を取得、1989年から琉球大学教育学部の数学教授。その間、京都大学基礎物理学研究所研究員（90/05-91/02）、英国バ－ミンガム大学物理学教室シニアリサーチフェロー（93/09-94/02）。専門分野は数理物理学、特に量子論における時間の概念について興味を持つ。教育の最終目標は学生の自律性を引き出し自尊心を養うことだと考え、彼らが自らの知識や経験を修正し深める機会を提供するよう努めている。 -
3.0※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書は、向山洋一氏が主宰する、小中学校の現役教師たち数千人が、現場で培った効果的な授業構成や指導ノウハウを研究する機関である「教育技術法則化運動(TOSS)」の研究成果がふんだんに盛り込まれ、「勉コツ」の愛称で好評を博したシリーズのうちの一冊である。今回その中でも特に評判の良かった六冊が、文庫に姿を変えて刊行された。因数分解・連立方程式・ルートと聞いただけで、中学時代に頭を抱えた思い出のある人は少なくないだろう。それは現代の中学生も同様。しかし本書は、問題の答えが合っていればよいという考え方ではなく、「なぜ、その答えが導かれるのか」を徹底的に、しかも平易に解説している。本書の「売り」は、まるでマンツーマンで教えられているような、懇切丁寧な解説にある。数式が苦手だという子に直接手渡してやるもよし、親と子で一緒に問題にチャレンジしてみるもよし。数式を見ただけで頭が痛くなる親と子の救いの書である。 -
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-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 単行本時代から、小学生、中学生はもちろん、その保護者、さらにはビジネスマンの「頭の体操」として、幅広い層から支持を集めてきた「勉強のコツ」シリーズ。現在11冊が文庫に収録されていますが、さらに新しいラインナップが加わりました。今回は、古典と中学の数学が2冊の計3冊。そのうちの1冊が本書、「中学の数学」の公式攻略本です。数学と聞いただけでも頭が痛くなるという人は、「公式」の2文字を見ただけで、本書には見向きもしないかもしれません。でも、ちょっと待った！ 「勉強のコツ」シリーズは、プロの現場の教師が培った「技術」を駆使し、やればできるように工夫された本です。ですから、数学アレルギーを短時間で完治させてしまう特効薬なのです。「良薬は口に苦し」と言いますが、本書にとってはそれはあたりません。楽しく読み進むうちに、公式が自然とマスターできてしまいます。それがこのシリーズに共通する特色なのです。 -
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-三角関数、素因数分解、ベクトル、順列・組合せ……「数学なんて実社会では役に立たない」と高校時代にぼやいた記憶はありませんか?しかし、実際には役に立たないと思っていた数学を知っていることで、思いのほか、人生が生きやすくなる場面も多いものです。数学はいわば「よくあたる占い師」のような存在です。本書では数学が実社会や人生でどのように役立つのかを解説しながら、数学の基本的な知識も学べてしまう一品です。さあ、みなさまもご一緒に、新しい数学の世界へ旅立ちましょう。もしかしたら、あなたの積年の悩みを解決するヒントが、たくさんちりばめられているかもしれませんよ。 ■CONTENTS 「素因数分解」は数字との出会いを演出するあいさつ/リーダーになるなら「順列・組合せ」を極めよ/電源のコンセントからあふれ出るsinθ(サイン)とcosθ(コサイン)/忘れ物は「条件付確率」で探し出せ/路線図は「グラフ理論」で解ける/工場は「線形計画法」を使って利益を上げる/自動車は行列のお化け/ギャンブルを期待値で考える/囲碁・将棋・オセロは「先読み」の勝負/メモリーはスイッチのかたまり/人生はベクトル ■著者 鍵本聡(カギモトサトシ) 1966年兵庫県西宮市生まれ。教育・出版関係の会社「株式会社KSプロジェクト」代表取締役。関西学院大、大阪芸術大、コリア国際学園非常勤講師。京都大学理学部、奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科卒、工学修士。ローランド株式会社(楽器開発)、浜松市の聖隷学園高校教諭、大手予備校数学科講師、大学進学専門塾「がくえん理数進学教室」代表を経て現職。※著者略歴は書籍刊行時のものを表示しています。 -
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3.8※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学は世界を認識するための最高の技術だ！ 中学数学で、本物の数学の喜びと感動が体験できる！ 数学というと、面倒な計算をして、現実とはかけ離れた定理や規則を丸暗記する科目とイメージされているかもしれません。しかし、本物の数学はそうではないのです。哲学とも異なる独特の見方で、私たちの周りの世界をよりよく認識するための技術なのです。こうした「数学者のメガネで世界を見るとはどういうことなのか」「数学的な世界観とは何か」、それをより広い読者に体験させてあげたい。このことに、本書は挑みます。中学数学までの予備知識で、現代数学の最先端の話題にまでジャンプ！ これなら文系の社会人でも、高校生や大学生でも挑戦できます。何も専門の大学数学をきっちり学ばなくとも、「本物の数学の喜びと感動を体験できる」、この信念のもとに本書は書き上げられているのです。空想力・創造性に満ちた「数学的なものの見方」は、これまでの世界の見方を180度変えてくれます。数学の思想的・哲学的な面に関心をもつすべての人に贈る、数学読み物です。 -
-イアン・スチュアートの有名な問題「無限の客室数をもつホテル、ヒルベルト・ホテル」──無限の客室数をもつホテルが満室になることがあるのか、あるとしてそれをどのように確認するのか、を皮切りに数学における「無限の神話」をあぶり出す。無限の視点から見ると、例えば、πを2で割り切れるのか、円錐を底面に平行な面で切ると2つの切り口は等しいのか等しくないのか、コンピューターに無限は扱えるのか等々、私たちが普段何の疑いも持たなかった数や図形が、それまでとは違ったものに見えてくる。そこには、著者のシステム・エンジニアならではの鋭い視点がある。巻末に数クイズ100問付き。 -
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-あきらめるのはまだ早い! 逆転の発想で、本当の数学的思考力が得られる!数学嫌いの学生約千人に、嫌いになった本音をアンケート調査して聞き出した。その理由は意外と簡単なものだった――「もっと楽しそうに教えてほしい」「公式をいきなり暗記させられた」「数学ができない血筋だ、と親に言われた」「単純な計算ばかりやらされた」「先生の言う通りでない解答はダメなのか」「悪い点をとって先生や親に怒られた」など、10の項目に分類し、その対策と改善策を具体的に提言する。どれもすぐに「できる」ものばかり。彼らは「もっと、本当の数学に触れたかったのだ」と分かった。日本人はまだまだ捨てたものではない。ちょっとしたことで数学が好きになれる。「考える力」がみるみる身につく、本当の数学的思考力へチェンジ(変革へ)! -
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-大学入試問題は、こんなに簡単だった! 例題を挙げながら、解法のエッセンスをわかりやすく解説。公式の活用法、出題者の意図を把握することで、効率よく勉強することが可能!まさに目からウロコの一冊! 1950年 大阪府堺市生まれ。 1972年 関西大学工学部電子工学科卒[森田・大東(超高周波研究室)] この時期に、森田・大東先生から数学(物理数学)の『面白さ』を教えてもらう。 1975年 大阪府立大学大学院工学研究科修士課程了[笠井・米田・田中・福永研究室(情報系)] この時期に、福永先生からファンデル・ヴェルデンの『現代代数学』のテキストで院生4、5名のためだけに講義をしていただく。また、このときグラフ理論の書物を読んで、研究に活かす。 専攻:グラフ理論、情報理論 現在:清風高等学校数学科教員 日本数学協会会員 初等数学の会会員 著書: 『数学解法への道』塩崎、鶴崎、川西、西尾 共著(プレアデス出版) 『グラフ理論序説改訂版』仁平、西尾 共著(プレアデス出版) 第1章 不定方程式と整数解 第2章 使えると得する3文字の対称式 第3章 解と係数の関係を3次方程式で考える 第4章 相加・相乗平均の用い方 第5章 コーシー・シュワルツの不等式 第6章 いろいろな角度の3角比を求める 第7章 正弦定理・余弦定理の復習をしよう 第8章 条件つき確率 第9章 数列の応用問題 第10章 数学的帰納法を使いこなす 第11章 微分法の応用問題 第12章 積分で解く重要問題 第13章 最大・最小問題を考える(1)〈相加・相乗平均の関係を用いる〉 第14章 最大・最小問題を考える(2)〈2次関数を用いる〉 第15章 最大・最小問題を考える(3)〈判別式を用いる〉 第16章 最大・最小問題を考える(4)〈グラフを用いる〉 第17章 最大・最小問題を考える(5)〈微分を用いる〉 第18章 幾何の定理を使いこなそう(1) 第19章 幾何の定理を使いこなそう(2) 第20章 ベクトルで表された領域 第21章 平面と直線の重要問題 第22章 空間図形の問題を解く -
3.0先が不透明な時代、数学で未来を見通せないか!数学で先を読むためにはどういう条件が必要だろうか。身近な自然現象から、社会や経済の動き、ギャンブルまで、未来を予測する数学にはどのようなものがあるのか、データをどう読むのか、確率や統計の見方・考え方、を見ていく。数学で先を予測できることにはどんなことがあって、数学では先を予測できないことはなんなのか、探っていく。一般に「ギャンブル必勝法」と言われる「倍賭け法」「マルチンゲール法」などを実際にコンピュータを使って検証していく。さらにはノーベル経済学賞を受賞し、一時期、金融工学としてもてはやされた「ブラック・ショールズの方程式」とはどんなもので、そこにはどのような「落とし穴」があったのか、考えていく。「数学で未来を予測できるのか?」という難問に逃げることなく、正面から数学者が答えようとしたのが本書である。 -
4.5歴史を知れば、数学がみるみるわかる! 学校で習った数学は何の役に立つのか。数学者で現役教師の柳谷晃先生が、その疑問に応えます。 柳谷先生は言います。「数学はどんなに抽象的に見えても、人類が直面してきた問題を解決するために生まれてきました。そのことが理解できれば、数学に対して自然と敬意と感謝の気持ちが生まれ、数学が体に染みこんでいくはずです」。本書では、中学・高校の数学の教科書に凝縮されている数学の知恵がどのように生まれたのかが魅力的な語り口で語られます。「0はなぜ偉大か」「三角比はなぜ生まれたのか」「リンゴが落ちても、万有引力は生まれない」「コンピュータはなぜ2進法で考えるのか」等々。これを読めば数学の本質がみるみるわかり、「こんな数学の講義に出会いたかった」「数学をもう一度、勉強したい」と思うに違いありません。 -
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3.7「学生時代、とにかく数学が苦手だった」という人は多いはず。でも、いつまでも苦手なままでいるのは、実は非常にもったいないこと。数学の世界は面白く、奥深く、しかも仕事の悩みをどんどん解決してくれるのだから！本書は、数学に精通したコンサルタントが、微分・積分、確率・統計、論理、ゲームの理論といった数学理論をやさしく説く。そして、「微分・積分」を人事評価に使う「確率」でイベントを盛り上げる「統計」で上司のイチャモンに反論する「ゲームの理論」で大失敗を避けるなど、仕事の現場にどう活かすかまでを解説する。「仕事に使う」という明確な目的があるために、学生時代には挫折した人でも十分モチベーションを保ったまま理解することができるだろう。長年の「数学コンプレックス」から脱却し、仕事能力もぐんぐん高まる一石二鳥の一冊。 -
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4.3ガウスは50桁ぐらいの計算はものともしなかった。むしろ楽しみですらあった。しかも数字に異常な記憶力があり、いちど計算したことのある数は自在に取り出すことができた。整数の研究にも熱情を注ぎ、法則の発見のために独力で大きな数表をつくった。素数の表、二次剰余・非剰余の表、1000以下の素数の逆数の表……。このように数学の神に導かれたガウスもいたし、一生を数学に生きたオイラーもいた。狂熱に引きまわされ短い生涯を駆け抜けたアーベルやガロアもいた。他にアルキメデス、ニュートン、ライプニッツなど全20人が登場。天空を舞うような彼らの高揚感を熱くつづった「数学者物語」。 -
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4.4論文・レポートの執筆、教科書・プリントの作成など、数式や数学用語を用いた文章を書く機会は案外多い。しかし、数式の表す内容にあいまいさがないからといって、その文章自体がわかりやすいとは限らない。“読者のことを考える”という原則に立って書くなら、もっと明解でもっとよく伝わる文章になるかもしれない。『数学ガール』シリーズを執筆し、文章の読みやすさに定評のある著者が自らの経験で培ったノウハウを伝授。本書「基礎編」では文章の順序、数式・命題の書き方、わかりやすい例の作り方、目次・索引の作り方などについて、豊富な具体例をもとに解説する。 -
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4.0数学の問いを記した絵馬を神社仏閣に掲げ、公開の場で算法勝負をする｢算額｣。大名から庶民まで、身分の上下を超え当時の数学ファンがこぞって熱中しました。本書では今も記録に残る算額から、オリジナリティ溢れる問題を厳選。数学を娯楽として楽しんだ粋な江戸人から現代人への算法勝負です。ベストセラー小説『天地明察』の冲方丁さんも挑戦、｢とにかく楽しい! これは江戸時代の技術であり『娯楽』です｣ (ブルーバックス･2015年1月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
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4.0数学に強くなる秘訣! それは……。数学に強くなる方法! それはどんなに小さなことでも、わからないことはどんどん質問することです。わからないことをためておくと、いつのまにか、塵もつもれば山となる。結局、わからない、むずかしい、ということになってしまいます。わからないことを聞くことは恥ずかしいことではありません。さあ、あなたもどんどん質問をして、数学に強くなってください。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 この1冊だけで、小学校・中学校あわせて9年間の算数・数学のエッセンスが、スラスラ学び直せる！ 本書の特色は、まさに「ゲームを攻略する感覚」で、問題を次々と解いていけるように工夫されている点です。厳選された問題のすぐ真下に、著者の独壇場であるスッキリした解き方が紹介されているため、「クイズのように問題を解く」→「解けなければ、すぐに答と解き方を見る」→「どんどん攻略できる」という流れで、効率的に学べます。「小数と分数がまざった計算は、どう解く？」「速さ・時間・道のりの問題の解き方」「連立方程式の計算のコツ」「因数分解と展開のポイント」「平方根のいろいろな計算」などなど、問題を楽しんで解きながら、しっかり算数・数学力もつく本。「問題を解くことで、脳年齢を若く保っていたい」……このような方々にもおすすめです。 -
-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 大好評『小学校6年間の算数が6時間でわかる本』の著者による、大人や中学生のための数学の「エッセンスだけが、効率的に学べる」やり直し本! 大人になっても、解き方をちゃんと覚えている人はあまりいないもの。また中学生でも数学が苦手になってしまった人もたくさんいるでしょう。そんな大人でも中学生でもせっかく数学をやり直すなら、重要なポイントをスッキリ学びやすく書いてある本があったらいいなと思うはず。この本は学習する順序が工夫されていて1冊の中にスッキリと整理されていますから、合理的に超速スピードで中学数学をやり直すことができます。それだけではありません。数学を習う側からすれば、あと一つ<ポイントがつかめるかどうか>これが問題です。本書では、「ここがコツ」というスタイルでポイントを簡潔にまとめて提示。このポイントにしたがえば、面白いほど簡単に問題が解けるようになります。 -
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-平安時代絶世の美女といわれていた小野小町。彼女に求婚した男は多数いたが、最も熱心だったのが深草少将。小町から｢百夜続けて通ったら結婚しよう｣と言われた彼は、九九夜熱心に通ったものの、あと一夜というときに急死してしまったという。後に老いて友人のいなくなった彼女は、｢1 2 3 4 5 6 7 8 9｣の数列の間に｢+、-、×、÷｣を入れ、｢99｣や｢100｣を作って少将を思い出すことに熱中したという※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
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3.7確率だらけの人生を、知的に楽しくサバイバル! 生命保険のカラクリ、｢大地震が起きる確率｣、株の値動き、スマホゲームの｢ガチャ｣、視聴率や内閣支持率などなど……。｢確率｣を通して考えると、世の中のさまざまな真実が見えてきます。本書では、順列･組合せの基礎からベイズの定理まで、直感を裏切る｢確率｣の世界を数学の正しい考え方で読み解いていきます。偶然と必然を見極め、人生を渡る基礎力が身につきます!※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
3.7湯川秀樹博士が｢自然は曲線を創り人間は直線を創る｣と述べているように、自然を知ろうとするとき、宇宙を知ろうとするときには、きまって曲線が現れます。本書は、数理の目で見る曲線について見ていきます。キーワードは｢円から楕円へ｣です。｢太陽系とケプラーの3法則｣｢ガリレオの振り子からホイヘンスの振り子時計へ｣｢ピタゴラスの定理からフェルマーの最終定理へ｣を中心に、数学や物理で現れる曲線の秘密に迫ります。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
3.020世紀、急速に進化･発展したコンピュータの世界。コンピュータに計算させるためのプログラム、その基になるアルゴリズムの理論が誕生した。アルゴリズム、そして計算量の理論から生まれた｢多項式時間(P)で解ける｣とは。そして、｢非決定性多項式時間(NP)で解ける｣とはどういうことか。ミレニアム問題の1つ、現在でも未解決の数学の難問を、コンピュータの歴史からさかのぼって説明します。(ブルーバックス･2015年9月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
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3.4※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【講談社出版文化賞「科学出版賞」受賞作】 なにが解けない？ どうして解けない？ 古代ギリシアに端を発する「完全数」や「素数」の探究問題から100万ドルの賞金がかけられた「リーマン予想」「3次元ポアンカレ予想」「P＝NP問題」まで世界の数学者が挑みつづけてきた未解決の難問を中学生にもわかるようにやさしく解説。予備知識がなくても現代数学の醍醐味が味わえる。（ブルーバックス・2004年9月刊） -
-※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 算数から数学へと進むにつれ、なぜか高まっていく苦手意識。そこで本書では、苦手意識を取り払い、楽しみながら数学を解く力「数学的センス」を身につける方法を解説します。本書を読めば、算数も数学も同じくらい好きになることまちがいなし! -
3.0※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学は、公式を利用して計算で答えをだすものだと思っていませんか？ むしろ、知識にたよらず、自分自身の直観力を駆使して、謎解きするプロセスこそがおもしろいのです。 本書では、パズルのような問題を解きながら、問題の本質を見抜く楽しさを体験していきます。めんどうな場合分けも、難しい計算もしないみごとな解法に感動してください。 -
3.8※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 一度でも数学に対して苦手意識を持ってしまうと、 問題を解こうとする意欲と興味がなくなってしまいますよね。 でも、自分がつまずいたところがわかれば、楽しく学びなおすことができるはず。 学生の方、算数から数学になって嫌いになり、そのまま大人になった方。 ぜひ本書で、数学のおもしろさを再発見してくださいね。 ※こんな方に特にオススメ ・小学校から中学、高校の基礎的な数学を学び直したい方 ・気張らず、楽しく数学を、短時間で学びたい方 ・教科書の数倍のわかりやすさ、やさしさのある本を探していた方 ※著者からのメッセージ（「はじめに」より） 数学を教えている私のところへは、なんだかんだと「声」が集まってきます。 そこで、「どんなことをやってみたいの？」と尋ねてみますと、 「昔、つまづいたところを、理解できたらいいな」 「数学の先生は、『ここは感動するところ」と言ってたけど、そこがわからなかった。私も数学で感動してみたい……」 という感じだそうです。みなさん、勉強熱心なんですね。 それじゃぁということで、数学の基礎の段階で、つまづきやすいところ、感動できるところを集めて書いてみようと思い立ちました。 -
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-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 超越数のｅ 、三角関数のsin と cos、それに虚数単位 ｉ によって構成された、ほんとうに美しく、同時に「数学の神秘」を感じさせてくれる公式が、「オイラーの公式」です。本書では、オイラーの公式の導出とその数学的意味を、できるだけ易しく説明するとともに、「計算の道具」として方程式を解いたり、電気工学や物理学で大活躍する具体例を解説します。（ブルーバックス・2013年6月刊） -
4.2｢リーマン仮説｣｢ポアンカレ予想｣｢ホッジ予想｣｢バーチ、スウィンナートン=ダイアー予想｣｢P対NP問題｣｢ヤン･ミルズ理論｣｢ナヴィエ-ストークス方程式｣2000年5月、クレイ数学研究所はそれぞれ100万ドルの賞金を懸けて、21世紀に解決を期待する7つの未解決問題を発表した。この｢ミレニアム賞問題｣を、高校生でもチャレンジできるように解説した、数学ファン待望の本。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
4.0「仕事が終わらない……」「議論がいつまでたっても平行線……」――仕事でなんらかの問題にぶつかったとき、あなたならどうしますか？ 数学的に考えるとは、「数字を論理的に扱い、客観的な視点で考えること」です。学生時代、計算と公式の暗記という退屈な思い出ばかりだった数学は、学び方を少し変えるだけであなたの仕事、そして人生を切り拓く強力な「武器」に様変わりするのです。 本書では、元サラリーマンの数学講師として企業の研修や大学の講義など、学生から社会人まで約３０００人を指導してきた著者が、社会人に役立つ「数学的思考」について、算数、そして中学数学を題材にしながら図を交えて分かりやすく解説しています。 -
4.0先生と生徒の一対一の対話形式で解き進める『数学ロングトレイル』シリーズ第3作、｢関数編｣。教科書の内容は一通り理解したつもりだけれども、いざ入試問題に取り組んでみると難しくて、どう解いていいのかわからないと感じている多くの高校生に、実力をもう一段階上のレベルに引き上げるにはどのように問題と向き合い、どのように勉強したらよいかを、入試問題を具体的に解き進めながら語り尽くした一冊です。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
-読みながら公式の意味と使い方をマスターできる。センター試験では、限られた時間の中で問題を正しく、速く解くという苛酷な作業が要求されます。羅列された公式をただ問題に当てはめるのではなく公式の本来持っている機能や働きを理解して使うことで、より公式の力が発揮できるようになるのです。入試問題の対策と攻略に役立つ公式集の決定版。(ブルーバックス･2009年12月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
3.8※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 古代バビロニアで粘土板に二次方程式の解法が刻まれてから四千年、多くの人々の情熱と天才、努力と葛藤によって、人類は壮大な数学の世界を見出した。通約不可能性、円周率、微積分、非ユークリッド幾何、集合論-それぞれの発見やパラダイムシフトは、数学史全体の中でどのような意味を持ち、どのような発展をもたらしたのか。歴史の大きなうねりを一望しつつ、和算の成果や19世紀以降の展開についても充実させた数学史決定版。 -
4.3ゲーデルが25歳で出版した「不完全性定理」（1931）は、当時の数学界の巨匠ヒルベルトが提唱した「形式主義によって超数学を展開しようという計画」に対して、原理的な限界を示す衝撃的な証明だった。それは数学のみならず哲学・思想界にも、「人間の知性のある限界が示された」と大きな波紋をもたらした。ゲーデルはいったい何を明らかにし、どのような新しい道を示したのか。この記念碑的業績にいたる数学の歴史的な歩みをたどりながら、難解といわれるその結果の意味をていねいに解りやすく解説する。『ゲーデル、エッシャー、バッハ』の訳者ならではの、ユーモアをまじえたゲーデルへの超入門書。 -
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4.0高校数学の大きなトピックスであるベクトルは、大学の｢線型代数｣の基本ともなる重要なトピックスでもあります。この高校数学のベクトルを、先生と生徒の一対一の対話形式で初歩から解き進めていきます。どのような点に着眼して問題を解いたらいいか丁寧に語られているので、一つ一つの入試問題に取り組みながら、確実に理解を深め、力をつけていくことができる一冊。｢数学ロングトレイル｣シリーズの第2弾! (ブルーバックス･2015年11月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
3.7原因から結果を予測する――これは、順問題。結果から原因を探る――これが、逆問題だ。古典物理では説明不可能な現象が顕在化し、その限界が意識され始めた19世紀末頃から、観察結果に基づいて現象の原因を決定する、逆問題の発想による研究が始まり、大きな数学分野に成長した。本書では、｢プランクのエネルギー量子の発見｣｢恐竜絶滅の謎｣｢海洋循環｣などの興味深い実例を取り上げて、｢逆問題｣の考え方解説する。(ブルーバックス･2014年12月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学は現代を生きる人に欠かせない教養の一つ。その数学を理解する鍵となるのが、Σ、lim、dy/dx、∫ydxといった記号たち。こうした記号には、無限をどう扱うのか、空間をどう表現するのか、面積や体積をどう求めるのかといった数学の思想や原理が込められています。難解にみえる記号は、複雑で抽象的な問題を誰もが同じく扱えるように、作られたものなのです。数学の再入門に最適の一冊。（ブルーバックス・2014年6月刊） -
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-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学のテスト満点者続出！ 塾業界で話題のオリジナル教材！ 食塩水の問題、距離速さ時間の問題、過不足の問題など、多くの人が苦手とする文章題。中学校で習うそうした各単元の文章題を解くための、画期的な解法「サザンクロス」を伝授します。本書の特徴 (1)各単元にかならずサザンクロスを図示 (2)例題解説→文章題の鉄則確認→練習問題→等式を作る練習問題→解説と回答の構成 (3)文字だけでなくイラストを配置して文章題の問いをわかりやすくイメージ (4)文章題を解く5つの鉄則を徹底解説 (5)数学が苦手な中学生ほど驚くほど成績が伸びて、数学が好きになる（実績多数）