瀬山士郎の作品一覧
「瀬山士郎」の「頭にしみこむ微分積分」「現代数学はじめの一歩 集合と位相 数学はいかに「無限」をかぞえたのか」ほか、ユーザーレビューをお届けします！
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値引きあり3.0※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 現代数学の二本柱「集合と位相」が楽しくわかる！ 自然数と有理数の「無限の濃度」が同じ!? 実数の無限より大きな無限は存在するのか？ 自然数、有理数、代数的無理数、超越数、そして実数へ。 カントール、ヒルベルト、ベルンシュタイン、デデキント……。そうそうたる数学者たちは「数」をどのように考え、そして「無限」をどのようにして数えたのか。 数えられる無限とは？ 実数の無限基数「アレフ」とは？ 数の近傍ε（イプシロン）って？ コンパクトとはなにか？ 重要なキーワードと楽しい解説をもとに、「現代数学の景色」を一望しましょう。 ＜本書まえがきより抜粋＞ 世に数学嫌いの人は多いとか……。 しかし、嫌いというのは数学に関心のある証拠かもしれません。じつは分かるものなら数学を楽しんでみたい。もしかしたら数学の素顔は案外素敵かもしれない。 本書はそんな人のために、現代数学の二つの分野、「集合と位相」を解説した本です。 集合と位相、言葉からしてなんとなく現代数学の柱のようで（事実これは現代数学の大きな柱の2本です）、抽象的でかっこいいという感じもするし、いかにも数学！ という雰囲気もある。 たしかに集合と位相は現代数学の根底を形づくるもっとも重要な概念です。これらは20 世紀になって初めてきちんと確立されたものですが、数千年の歴史を持つすべての数学を展開する場を提供しています。 子供たちが算数の中で初めて出会う、もっとも素朴な「数を数える」という行為の中にさえ、集合の考え方が潜んでいるのです。 本書はそんな集合と位相を、数式をなるべく少なくして（数学の宿命でどうしても最小限の記号は使わなければなりませんが）、その意味するところをイメージとしてつかんでもらうための解説書として書かれました。 現在進行形で数学を学んでいる人にはひと味違った解説として、これから数学を学ぶ人には一種の旅行案内として、すでに数学を学んでしまった人には、自分の学んできたことを振り返り、さらに数学とつき合っていくための手引書として活用していただけることと思います。 -
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4.31巻990円 (税込)学校でも刑務所でもない、少年院における教育の可能性とは？ ベストセラー参考書の著者でもある注目の数学指導者と数学教育の専門家、少年院を知り尽くした元法務教官が、改正少年法施行を目前にそれぞれの立場から少年院における数学教育の意味を論じる。 「先生、自分も大学行けますか？」「あ～、もっと早く少年院に来てればよかった！」。 なぜ数学こそが、少年たちを立ち直らせるきっかけとなるのか。 「非行少年」たちの真実と数学の魅力に迫り、可能性のある子どもたちで溢れる少年院の在り方、数学教育の重要性を描く一冊。 -
値引きあり-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学はなぜそれを必要とし、生み出したのか。知っているようで知らなかった、奥深き知的営み――「証明」の世界へ飛び込もう！【おもな内容】はじめに第1章 証明とはなんだろうか第2章 証明のさまざまな技術第3章 命題と論理記号第4章 算数の中の証明をもう一度第5章 証明の花形――初等幾何学の証明第6章 無限に挑戦する――解析学の証明第7章 式は語る――代数学の証明終わりに――数学にとって証明とはなにか -
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3.8三角形と円が同じ？ コーヒーカップとドーナツが同じ!?――そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー（位相幾何学）の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、４次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる! 数学迷宮への扉を開く入門書。 第1章 形とはなんだろうか 1 最古の学問としての数学 2 形とはなにか 3 相似という形 4 射影という考え方 5 ライプニッツとオイラー 第2章 つながり方の幾何学 1 幾何学が扱うこと―ひもの形と輪ゴムの形 2 オイラーの発見――筆書きとその仲間 3 部屋渡りの問題――ハミルトン回路 4 美術館の巡回路の問題 第3章 曲線のトポロジー オイラー・ポアンカレの定理 1 つながっている？ いない？ 2 グラフと1次元ベッチ数 83 3 植木算とベッチ数 第4章 曲面のトポロジー 曲面を設計する 1 曲面とはなにか 2 トーラスと球面 3 クライン管 4 射影平面 5 複雑な曲面の展開図 6 クライン管再考 第5章 曲面のホモロジーとホモトピー 1 曲面上の牧場 2 曲面を切ってみる 3 曲面のホモロジー群 4 ホモトピー／円周を縮めてみる 第6章 次元を超えて 1 次元とはなにか 2 3次元の球面 3 ポアンカレ予想 第7章 いろいろな話題 1 トポロジー玩具 2 結び目 -
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5.0※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 微分積分は中学から高校へ，また高校から大学へと進んだときに，その扱う内容の抽象度に差があり苦手意識を持つ人が出てしまう科目の筆頭です。しかし，実は小学校で学んだ速度や濃度など算数の領域にすでに微分積分の核心はあったのです。本書の第１部ではまずその辺から最小限の数式だけを使って説明し，微分積分の考え方を見直していきます。第2部では，第1部で理解した考え方がどういう意味を持ってくるのか，なんのために計算をしているのかを探っていきます。 -
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3.81巻946円 (税込)「X」は何を表す? 「ルート(記号)」とは?──学生時代、きちんと意味がわからないまま勉強していた、数学の根本的な疑問が氷解! 数の歴史やエピソードとともに、数学の本当の魅力や美しさがわかる入門書。 -
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-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 「虚数」は存在しない数でしょうか？では「実数」とは存在する数なのでしょうか。数学の中で何気なく使われている“言葉”や“用語”。あらためて考えてみると、使えるけれども意味をわかっていなかったり、それぞれのつながりを知らなかったりすることが多々あります。本書では、それらの言葉や用語にスポットを当てながら数学の全体像を明らかにしていきます。読んで楽しむ数学の鳥瞰図です。
ユーザーレビュー
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Posted by ブクログ
４年３組せやましろうくんの算数絵日記を読んでいると、あんまり好きじゃなかったはずの算数が楽しくなってくるから不思議。
・「兆」よりも「京」よりも大きい数の名前がこんなにいっぱいあるんだなあ。「無量大数」ってかっこいい・・・。
・たし算・かけ算対抗戦、楽しそう。やってみたい。自分ならどっちのチームに入ろうかな、やっぱりかけ算かな。
・「！（かいじょう）」ってすごい！ 計算するかしないか、できるかできないかはともかく、見ているだけでなんかかっこいい。「５０のかいじょう（！）」なんて、びっくりだ。まさに「！」。
・なるほど。「あべこべの数」という考え方をすると、「プラスの数」と「マイナスの数 -
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Posted by ブクログ
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虚数は存在しないという論調あるけど、そもそも虚数以前に実数ましてや正の整数ですら存在しないものらしい。これ聞いてやっと腑に落ちた。”数「3」が存在しているのではなく、存在してるのは数「3」で表現される何か”らしい。
算数→数学が本質的に変わったわけでないなら、高校数学→大学数学も本質的には変わるわけではないよね。やたら大学数学と高校数学は違うからとか脅す人いるけど。
瀬山士郎
1946年、群馬県生まれ。東京教育大学理学部数学科卒業。群馬大学教育学部教授を経て、放送大学群馬学習センター客員教授。数学教育協議会副委員長。専攻は位相幾何学(トポロジー)
「数」、いま 21 世紀の現 -
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