頭にしみこむ微分積分

瀬山士郎

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微分積分は中学から高校へ，また高校から大学へと進んだときに，その扱う内容の抽象度に差があり苦手意識を持つ人が出てしまう科目の筆頭です。しかし，実は小学校で学んだ速度や濃度など算数の領域にすでに微分積分の核心はあったのです。本書の第１部ではまずその辺から最小限の数式だけを使って説明し，微分積分の考え方を見直していきます。第2部では，第1部で理解した考え方がどういう意味を持ってくるのか，なんのために計算をしているのかを探っていきます。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 教育
• 出版社: 技術評論社
• ページ数: 207ページ
• 電子版発売日: 2016年09月16日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 37MB

[ブクログ · ★★★★★]

微分積分の復習のために選んだ本。「計算の意味を理解することが大切」という著者の主張通りの内容となっています。また、各章とも説明文、重要なポイント、数式の分量のバランスが良く、読みやすかったです。
章立ても読みやすいように工夫されていて、第一部は概論、第二部は証明が主となっています。
* 最初に微分学が対象とする、基本的な関数についての説明（7つの初等関数）
* 関数の演算（四則と合成）ルールの説明
* 微分するとはどういうことなのか？誤差をどの程度に抑えたいか？という視点（イプシロンデルタ論法）
* 7つの初等関数の導関数を求め方
* テイラーの定理を使った関数（無理関数、指数、対数関数など）の値の求め方
* 積分計算。
* 9章以降は、斜め読みで終わったけど、第一部を掘り下げた内容