数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

マイナス×マイナスはなぜプラスになるの? 中学生になった途端、数学につまずくこどもは多い。なぜ数学は忌々しいのか? 証明問題、二次方程式、関数……豊富な指導経験で培った数学のツボを徹底伝授! (講談社現代新書)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 教育
• 出版社: 講談社
• 掲載誌・レーベル: 講談社現代新書
• ページ数: 237ページ
• 電子版発売日: 2013年06月28日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 32MB

[ブクログ · ★★★★★]

「マイナスにマイナスをかけるとなぜプラスになるの？」本書が端を発するのはそんなありがちな問いかけだが、「そう決まっているから」以上の説明が出来る人は多くはない。数学の授業で教えてくれるのは『数学の決まり事』であり、『なぜそう決めたのか』ではない。僕自身、理数系に進みながらその本質を理解しようとせず、ただ法則にしたがって問題を解いてきてしまったうちの一人であるが、そんな過去が今更ながら悔やまれる。「7匹と7日が同じってどういうこと？」「なんで式に文字が出てくるの？」「証明ってなんでこんなにめんどくさい方法をしなくちゃいけないの？」「自然数より実数の方が多いの？両方無限なのに？」興味を持つチャンスはたくさんあったはずなのに、全部殺してここまできてしまった。僕が子供の頃に本書を読んでいれば。または誰か先生が読んでくれていたなら、今とは違う世界が見えていたかもしれない。
数学は自然に発生したものではなく、人が世界を記述するために創ったものである。それゆえ、数学には歴史があり、哲学があり、ドラマがある。数学を決まり事としてこなすか、よくわからないものとして諦めるか、または奥深いものだと好きになるか。その道を変える力が、本書にある。

[ブクログ · ★★★★★]

・魚が七匹いる、という７と、一週間が七日ある、という７が同じものだと認識した人間は大変な発見をしたのだ

[ブクログ · ★★★★☆]

割とスラスラ〜っと読めたのだが自然数の証明（特にフォン・ノイマンあたり）になると数学を大学で専攻した人間の解説が文系の自分の場合は必要だった。

最後まで読めると面白いが、人に質問できない場合は詰まると寧ろ苦手意識が増えそうなのでそんなに分からなくてもOKくらいの気持ちで読むと良いかも。（最後は大学数学のさわりと聞きました。）

無限に関するまとめ方、後書きも情緒的で良かった。

[ブクログ · ★★★★☆]

単に教え方を述べた本かと思いきや、最後の方はけっこう難解な理論へ。しかし無限というものを目にするたびに、写像というのはすごい概念だと思います。

[ブクログ · ★★★★☆]

［　内容　］
数学的センスは誰のなかにもある！
学校教育の落とし穴から抜けるための、まったくユニークな伝授法。

［　目次　］
第１章　代数でのつまずき－規範としての数学（マイナス掛けるマイナスはなぜプラスなのか　負の数は商業取引の便法として普及した　ほか）
第２章　幾何でのつまずき－論証とＲＰＧ（何がこどもを幾何嫌いにするのか　ギリシャ幾何学ｖｓ．バビロニア幾何学　ほか）
第３章　解析学でのつまずき－関数と時間性（文章題との運命の出会い　関数こそ、この複雑な世界への入り口だ　ほか）
第４章　自然数でのつまずき－人はなぜ数がわかるのか（幼児は数を何だと思っているか　「次」を使って数をとらえる派　ほか）
第５章　数と無限の深淵－デデキントとフォン・ノイマンの自然数（「自然数」は数学者にも難しい　ラッセルの批判　ほか）

［　ＰＯＰ　］


［　おすすめ度　］

☆☆☆☆☆☆☆　おすすめ度
☆☆☆☆☆☆☆　文章
☆☆☆☆☆☆☆　ストーリー
☆☆☆☆☆☆☆　メッセージ性
☆☆☆☆☆☆☆　冒険性
☆☆☆☆☆☆☆　読後の個人的な満足度
共感度（空振り三振・一部・参った！）
読書の速度（時間がかかった・普通・一気に読んだ）

［　関連図書　］


［　参考となる書評　］

[ブクログ · ★★★★☆]

＜本書まえがきより＞
この本は、こどもたちと数学のあいだがらのことを書いた本だ。
でも、「どうやったらこどもたちに上手に数学を教えられるか」ということを書いた本ではない。どちらかというと、
「どうやったらこどもたちから数学を学ぶことができるか」、それを書いた本である。



こどもたちから学ぶっていう考え方がいいな!!
って思います
数学でつまずいたことのない人っておらんと思う。

なぜつまずくのか、どこでつまずくのかってことは
自分が学生だった頃に知りたかったことで
もう少し早くこういった本に出会いたかった・・・


例えば
負の数を理解するには、負の数がどう生まれてきたのかを知ることがよさそう。
歴史的に、負の数は商業的な要請から発明されたそうなので、
商業取引「負の数＝借金」という例を用いることがいいってことだが、

ホンマにそう思います

[ブクログ · ★★★★☆]

レビューは後ほど。

数学が苦手だ！という予備校生や専門学校生の疑問に答えようと購入。
もう少し自分も勉強しないといけないと痛感。

[ブクログ · ★★★★☆]

［第3刷］2008年2月6日
公理系の話や、無限論など面白いトピックが満載。
難解の部分があっても読破すべき良書！

[ブクログ · ★★★★☆]

「なぜ、マイナス掛けるマイナスはプラスになるのか？」……それが（多少）理解できただけでも、あ〜よかった。最終章の集合で、ぼくは「つまずいてしまった」。

[ブクログ · ★★★★☆]

ちょっと難しいけど、限界までわかりやすく書いてあると思う。
おもしろかった。
あとがきでしびれたｗ


”それは、人間がものを考え、ものを考えることを考え、ものを考えることを考えることを考える、そういうことができるからなのだ。”