確率を攻略する ギャンブルから未来を決める最新理論まで

小島寛之

現代における確率の貢献度はめざましいものがある。科学分野はもちろん、保険、債券、株式、通貨為替そしてデリバティブズと呼ばれる金融商品など、社会的な制度や金融分野にまで、確率の理論は応用されている。およそ300年前のギャンブルの確率から21世紀の最新理論まで、確率を知り尽くした著者が一気に解説する。｢確率とは何だろうか?｣ 確率の本質をつかみとり、確率の深遠さを楽しめる一冊。(ブルーバックス･2015年7月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 教育
• 出版社: 講談社
• 掲載誌・レーベル: ブルーバックス
• 電子版発売日: 2015年07月24日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 147MB

[ブクログ · ★★★☆☆]

確率の一般的な論理展開というより、最終章のゲーム理論的確率に導くための著書という印象。大学生時代にゲーム理論で論文を書いたこともあり（その時は確率的な発想はなく、利得行列の在り方に関心があった）、楽しく？読めた。本書はコルモゴロフを基礎においているけど、ホイヘンズやパスカルとフェルマーの往復書簡など、研究者によっても寄って立つ基礎は様々で、確率論って奥が深いと思った次第。

[ブクログ · ★★★☆☆]

興味を誘うサブタイトルにつられて手に取ったが、がっつりと数学的に確率の話が進む。数学的な基礎がある人には良書かもしれないが、僕は二章あたりで数式が並び、あれの証明、これの証明というところで挫折した。

[ブクログ · ★★★☆☆]

確率の公理。確率は面積と同じ。
大数の弱法則と強法則。弱法則はあいまいな言葉が使われている。
実存する無限を考える＝集合という概念。

サンクトペテルブルクのパラドックス。
マルチンゲール戦略＝情報増大系に関して、現在の情報で未来の確率変数の推測をしても、いまわかっていること以上には何も得られない、ことをいう。
マルチンゲール理論＝大数の強法則を容易に証明できる。

マビノギオンの羊の問題。

ゲーム理論から生まれた確率論。

[ブクログ · ★★★☆☆]

サブタイトルに、
「ギャンブルから未来を決める最新理論まで」
と書かれていますが、
そういう読み物ではなく、
数式をひも解いていって確率を理解しようという、
数学を真正面からやる（それも大学レベルまで）
本でした。文系のぼくにはかなりきつい。

たとえば、最初のところで、
金融関係のことば、「コール・オプション」
を使った例があるんですが、
そこですら小一時間かかって理解しました。
そこは数式すらない論理だけの箇所でしたが、
ことばが足りないようにも見受けられるし、
たぶん、そこだけならぼくのほうがうまく説明できますね。

そんな感じで、読み進めていくと、数式がばしばしでてきて
もう理解しようという気にもならなくなってきます・・・。
ごく初歩的な、基礎の部分だけわかりますが、
いざそれらを使って大きなことをやるともうお手上げです。

しかしながら、確率には、
頻度論的確率、
数学的確率、
主観的確率、
ゲーム理論的確率の四つがあるということを初めて認識しましたし、
そのなかでも、頻度論的確率については、
パチンコで馴染んでいるようなものなので、
大数の法則っていうのも幾分わかりやすかったです。
大数の法則は、たとえばサイコロを振って出る目の確率は
おのおの1/6ですが、実際に１０回くらい振ってみると
４の目だけ多く出たり１の目がでなかったりするものですよね。
ですが、１万回振った、１０万回振った、とやると、
1/6の確率にぐっと近づくわけです。
それが大数の法則のおおざっぱな説明になります。

しかし、こんな複雑なことをやって
保険だとか株だとかなりたっているわけでしょう。
数学者ってお金に関係のなさそうな職業でいて、
いまや一番、儲けそうなな立場なんじゃないですか。

競馬で、パソコンソフトを使って
何億と払い戻しをする人がいますが、
その賭け方なんかは、ゲーム理論的なやりかただと、
本書を読んで感じました。
いろいろちまちま賭けて、
とにかく少しずつでも増やすやり方ですよね。
でっかい資本でもって、少しずつ儲けを出すっていうのは、
ぼくもパチンコや競馬で得たギャンブル感ですが、
やっぱりそういう方向で金融商品なんかでは
儲けるような形なんでしょう。

いやー、久しぶりに場違いな本を読みましたが、
それなりに得られるものもあったような気がします。
limとかlogとか久しぶりにみました。