小島寛之の作品一覧
「小島寛之」の「文系のための数学教室」「世界は２乗でできている 自然にひそむ平方数の不思議」ほか、ユーザーレビューをお届けします！
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プロフィール
- 作者名：小島寛之（コジマヒロユキ）
- 出身地：日本 / 東京都
- 職業：大学教授
東京大学理学部数学科卒。著作に『完全独習 統計学入門』などがある。
作品一覧
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4.0※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学界最高のナゾといってもよい「素数」の本当の魅力を徹底的に解剖します。素数とは１と自分自身以外に約数を持たない2以上の整数です。定義はとてもシンプルですが2000年以上にわたり数学者の研究対象になってきました。それにもかかわらず解明されていないナゾが多く存在します。そしてそんな素数は暗号として私たちの日常に大きく関わっています。本書は，素数の現れ方，判定法，個数と素数定理，存在定理であるベルトラン＝チェビシェフの定理，RSA暗号と因数分解，さらにほかの書籍ではあまり語られていない虚数・複素数と素数の関係や組み合せ論と素数の関係などに迫ります。最後では本書の総仕上げとして，ゼータ関数，リーマン予想と素数について解説します。定理や証明の理解に必要な数列，対数，微分積分，虚数などについても丁寧に取り上げているので，安心して読み進めることができます。 -
5.0※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 （本書のまえがき）ビジネスにマジで役立つミクロ経済学を！世の中にミクロ経済学の教科書は掃いて捨てるほどあります。それらと比べて本書のウリがどこにあるかについて説明しましょう。★ビジネスにマジで役立つ題材だけにしぼっている！あなたが経済学部卒の社会人か経済学部の学生であるなら、次の質問に答えてみてください。「学部で勉強したミクロ経済学が仕事で役立ったことがありますか？」、「学部で学んでいるミクロ経済学が将来、仕事に活かせる予感がしますか？」。どちらの答えもきっと、NO!でしょう。悲しいことに、これらの解答は正解なのです。経済学者であるぼくもこれらの解答に激しく同意します。世の中のミクロ経済学の定番教科書が役立つのは、経済学の大学院に進学するごくごくわずかな人にだけで、それ以外の大量の社会人・学生さんには全くの無用の長物にすぎないと思います。なぜこんな悲劇が起きているかはここではあえて語りません。代わりに、本書はそういう悲しい現実を打ち破る試みとして書いた、ということを胸を張って述べます。本書は、ミクロ経済学の定番教科書から、ビジネスに不要な部分を削除しました。そして、誰もがビジネスに携わっていく中で活き活き使える「ものの見方・考え方」だけを採用することにしました。（中略）★難解な無差別曲線・効用関数・微分はバッサバッサと削除した！（中略）★経済学の根本的な疑問に答える！（中略）★解いて楽しいオタクっぽい練習問題を導入！（中略）ではでは、ミクロ経済学の楽しい勉強をいざ開始することとしましょう！第1講 需要曲線と供給曲線／第2講 野菜の需要曲線と価格弾力性／第3講 オークションはどんな仕組みになっているか／第4講 売った人の得、買った人の得～余剰の考え方／第5講 人は心の中に「好み」を備えている／第6講 直接交渉をシミュレートする／第7講 手番のあるゲームの戦略／第8講 戦略としての価格付け／第9講 企業はなぜ倒産するまで値下げ競争するのか／第10講 ナッシュ均衡はいろいろな事例を説明できる※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
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4.0本書では、素数についての話を繰り広げる。素数とは、１と自分自身以外では割り切れない2以上の整数のこと。こんなに簡単な素数が、古代から人々を魅惑しているのだ。 2、3、5、7、11……と神出鬼没に表れる素数。不規則に表れるように見えて、妙な規則性があったりする。素数を表す数式はいまだ見つかっていない。バラバラに見える素数だが、実は秘めた威力を持ち、私たちの身近にもあったりする。たとえば、パスワードを安全にするRSA暗号は素数を用いている。 第１部は、「素数入門編」。素数とは何か、どうして注目されるのか、数学者たちは何を見つけてきたのか、そんなことを解説していく。 第２部では、より深い素数の森を散策する。理系の読者には、「なるほど、そういうわけなのか！」とうなってもらえるはずだ。そして、文系の読者には、「へえ！ 素数ってそんなに芳醇な世界観を持っているのか」と驚いてもらえるだろう。 本書は、素数のすべてを総合的に解説し、めくるめく素数の世界を探索できる一冊といえるのだ。 -
4.3「勘と経験と度胸」をモットーとする主人公・三浦晴香は、ある出来事をきっかけに、仕事を辞め実家の手伝いをすることになりました。 晴香の実家は、古くからある商店街で洋食店を営んでいましたがジリ貧状態。建て直そうと、自分なりに工夫を試みるものの、お客さんはさらに減る一方。 そんな中、近所の大学で麹の研究をしている数沢と出会い、「統計学」を使って実家の洋食店、そして商店街の抱える問題をリアルにあぶりだしていく――。 学問、ビジネスかかわらず、「データ」「数字」を扱うために必須知識といえる統計学。 本書は、マンガと解説を通して、苦手意識のある人、知識ゼロの人でもスムーズに統計学を理解できる1冊です。 -
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3.8※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学は世界を認識するための最高の技術だ！ 中学数学で、本物の数学の喜びと感動が体験できる！ 数学というと、面倒な計算をして、現実とはかけ離れた定理や規則を丸暗記する科目とイメージされているかもしれません。しかし、本物の数学はそうではないのです。哲学とも異なる独特の見方で、私たちの周りの世界をよりよく認識するための技術なのです。こうした「数学者のメガネで世界を見るとはどういうことなのか」「数学的な世界観とは何か」、それをより広い読者に体験させてあげたい。このことに、本書は挑みます。中学数学までの予備知識で、現代数学の最先端の話題にまでジャンプ！ これなら文系の社会人でも、高校生や大学生でも挑戦できます。何も専門の大学数学をきっちり学ばなくとも、「本物の数学の喜びと感動を体験できる」、この信念のもとに本書は書き上げられているのです。空想力・創造性に満ちた「数学的なものの見方」は、これまでの世界の見方を180度変えてくれます。数学の思想的・哲学的な面に関心をもつすべての人に贈る、数学読み物です。 -
3.0現代における確率の貢献度はめざましいものがある。科学分野はもちろん、保険、債券、株式、通貨為替そしてデリバティブズと呼ばれる金融商品など、社会的な制度や金融分野にまで、確率の理論は応用されている。およそ300年前のギャンブルの確率から21世紀の最新理論まで、確率を知り尽くした著者が一気に解説する。｢確率とは何だろうか?｣ 確率の本質をつかみとり、確率の深遠さを楽しめる一冊。(ブルーバックス･2015年7月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
3.8※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 2乗を通して見る、深遠な数学と物理の世界。同じ数を2回掛けると現われる「平方数」には、数の「遊び心」や物理現象の秘密がかくれている。ピタゴラス、ガウス、フェルマー、リーマンら偉大な数学者の業績に見える平方数から、ガリレイ、ボーア、アインシュタインら偉大な物理学者が見いだした自然法則まで、平方数に秘められた不思議で深遠な世界をわかりやすく紹介する。（ブルーバックス・2013年8月刊） -
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4.0【この商品は「完全独習 統計学入門（電子版）」(小島寛之著）と、週刊ダイヤモンド 特集BOOKS（Vol.11）「最強の学問『統計学』」の2冊がセットとなったものです。それぞれ、単品でも販売しています。詳しくは『ダイヤモンド社 統計学』で検索ください】 (第1巻「完全独習 統計学入門」) 使うのは中学数学だけ！ 確率の知識はほとんど使わない。 微分積分もシグマ（Σ）も全く使わず、 予備知識がない状態から「検定」や「区間推定」という 統計学の最重要のゴールに最短時間で到達できる、画期的な一冊。 基本を押さえながらも、 株取引のリスクとリターン、選挙の出口調査までが体系的に理解できる。 (第2巻 週刊ダイヤモンド 特集BOOKS（Vol.11）「最強の学問『統計学』」) 大量のデータが溢れる現代社会では、 さまざまな事象を数字で捉え、本質を導き出す統計学という手法、 あるいは統計的な思考法は、 あらゆる分野で使える汎用の武器であり、 すべてのビジネスマンにとって必須のスキルとなった。 しかし、統計学に数学的な理解は不可避で、 “文系人間”には敷居が高い。 食わず嫌いを克服し、書店で統計学の“入門書”を手に取ったものの、 その難解さに匙を投げた人も多いはずだ。 そこで、数字が苦手な文系ビジネスマンでもわかる、統計分析の基本中の基本や、 上司や取引先に「イエス」と言わせる数字やグラフの扱い方などのほか、 ライトノベル風のストーリー仕立て（その名も「俗説バスター・統山計子」）で、 インチキ統計やニセ科学にだまされないための統計的思考の鍛え方などの記事も用意。 ＊第2巻は「週刊ダイヤモンド」（2013年3月30日号）の第1特集を電子化したものです。 -
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ユーザーレビュー
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Posted by ブクログ
ひたすら素数ばかりを扱った本。
極力、初等関数を使って証明しているので、とっても分かりやすい！
時間をかければ、誰でも理解できます。
今まで理解できなかったRSA暗号の仕組みが、ついに分かった！
RSA暗号はオイラーの定理、ウイルソンの定理、そして合同式が分かればOK。
＜オイラーの定理＞
Nを2以上の自然数、1以上N以下の自然数でNと互いに素なものの個数をmとする。
このとき、Nと互いに素な任意の自然数aに対して、
a^m≡1(mod N)
＜ウイルソンの定理＞
pを素数とする。そのとき、
(p−1)!≡−1(mod p)
最終的には素数定理を証明して締め -
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