21世紀の新しい数学 ～絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学

黒川信重 / 小島寛之

リーマン予想研究の第一人者黒川信重先生，経済学者で数学エッセイストでもある小島寛之先生による対談本。数学の今と未来の姿を存分に堪能できる１冊です。話題はリーマン予想が取り上げられた映画『容疑者Xの献身』で描かれた数学者と物理学者の違いから，数学の報道や教育，さらに記憶に新しいabc予想やつい最近新たな進展があった双子素数に至るまで盛りだくさんです。未解決問題を解くカギを握る新兵器も紹介します！

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 技術評論社
• ページ数: 208ページ
• 電子版発売日: 2016年10月28日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 7MB

[ブクログ · ★★★★★]

専門家同士が話しているのを眺めているだけで楽しいという面白さがあった。
かなり難しい内容だが、触りとして興味がそそられるような話題が多く、もっと勉強してみたい気持ちになった。
遠くに感じる数学者というものが一人一人の個性のある人間とわかると、難解な数学が少し身近になったように思える。
整数を微分可能にするといったアイディアには、しっかり理解できないながらもとてもワクワクした。
また時々読み返したい。

[ブクログ · ★★★★☆]

数学は「わくわくするもの」なんだとあらためて思う．完全に理解するのは難しいかもしれないけども，前書きにあるように雰囲気を感じるだけでも良いものだ．

[ブクログ · ★★★★☆]

東工大の黒川先生と、小島先生の対話。テーマは最近話題のabc予想やF1(1と0からなる代数系)の数学、リーマン予想といったところだろうか。abc予想やリーマン予想に加え、コホモロジーやスキーム理論に関するわかりやすい解説があり良かった。例えばコホモロジーでは、”コホモロジー群は「関数のつなぎ合わせができるかどうか」を測る”とのこと。そうそう、各種数学の概念に関してこういうわかりやすい、”要は..."といった説明が欲しいのです。数学の副読本としてよい本だと思います。敷居の高いスキーム理論もこうした解説があると興味をそそられます。

テーマとなる数論の最新の話題に関しては、なんだかもうついていけない世界だな、と思ってしまいました。最近の数論の発展というのも著しいようで、学生の方が最先端まで追いつくのは大変でしょうね。10という整数をスキーム論的に関数とみなして微分する、というのは面白いですね。

余談ですが、最近NHKでやっていたオックスフォード白熱教室のデュ・ソートイ教授の講義を見ていたら、デュ・ソートイ教授が黒川先生の話をして黒川先生と一緒に写っている写真が出ていました。改めて世界的に有名な方なんだと再認識。

[ブクログ · ★★★☆☆]

『容疑者Xの献身』に登場した論文の話題から入る対談本なのだが，数学の部分はやはり難しくてかなりの数学ファンでないと厳しい…。なんとなく，へえそういうものかと感心するくらいで終わってしまった。
abc予想，リーマン予想，双子素数など魅力的なテーマで食指は動くのだが，やはり基礎からやらないといけないのかも。収穫は，望月教授が証明したとされるabc予想はそこから直ちにフェルマーの最終定理が導ける(rad^2を上限とする)ものではなく，radの(1+ε)乗で押さえる(それを超えるのが高々有限個になる)やつだということと，リーマンゼータの根による因数分解とオイラー積との関係からリーマン素数公式が出てくるという話。