【感想・ネタバレ】確率を攻略する ギャンブルから未来を決める最新理論までのレビュー

小島寛之

[ブクログ · ★★★☆☆]

確率の一般的な論理展開というより、最終章のゲーム理論的確率に導くための著書という印象。大学生時代にゲーム理論で論文を書いたこともあり（その時は確率的な発想はなく、利得行列の在り方に関心があった）、楽しく？読めた。本書はコルモゴロフを基礎においているけど、ホイヘンズやパスカルとフェルマーの往復書簡など、研究者によっても寄って立つ基礎は様々で、確率論って奥が深いと思った次第。

[ブクログ · ★★★☆☆]

興味を誘うサブタイトルにつられて手に取ったが、がっつりと数学的に確率の話が進む。数学的な基礎がある人には良書かもしれないが、僕は二章あたりで数式が並び、あれの証明、これの証明というところで挫折した。

[ブクログ · ★★★☆☆]

確率の公理。確率は面積と同じ。
大数の弱法則と強法則。弱法則はあいまいな言葉が使われている。
実存する無限を考える＝集合という概念。

サンクトペテルブルクのパラドックス。
マルチンゲール戦略＝情報増大系に関して、現在の情報で未来の確率変数の推測をしても、いまわかっていること以上には何も得られない、ことをいう。
マルチンゲール理論＝大数の強法則を容易に証明できる。

マビノギオンの羊の問題。

ゲーム理論から生まれた確率論。

[ブクログ · ★★★☆☆]

サブタイトルに、「ギャンブルから未来を決める最新理論まで」と書かれていますが、そういう読み物ではなく、数式をひも解いていって確率を理解しようという、数学を真正面からやる（それも大学レベルまで）本でした。文系のぼくにはかなりきつい。たとえば、最初のところで、金融関係のことば、「コール・オプション」を使った例があるんですが、そこですら小一時間かかって理解しました。そこは数式すらない論理だけの箇所でしたが、ことばが足りないようにも見受けられるし、たぶん、そこだけならぼくのほうがうまく説明できますね。そんな感じで、読み進めていくと、数式がばしばしでてきてもう理解しようという気にもならなくなってきます・・・。ごく初歩的な、基礎の部分だけわかりますが、いざそれらを使って大きなことをやるともうお手上げです。しかしながら、確率には、頻度論的確率、数学的確率、主観的確率、ゲーム理論的確率の四つがあるということを初めて認識しましたし、そのなかでも、頻度論的確率については、パチンコで馴染んでいるようなものなので、大数の法則っていうのも幾分わかりやすかったです。大数の法則は、たとえばサイコロを振って出る目の確率はおのおの1/6ですが、実際に１０回くらい振ってみると４の目だけ多く出たり１の目がでなかったりするものですよね。ですが、１万回振った、１０万回振った、とやると、1/6の確率にぐっと近づくわけです。それが大数の法則のおおざっぱな説明になります。しかし、こんな複雑なことをやって保険だとか株だとかなりたっているわけでしょう。数学者ってお金に関係のなさそうな職業でいて、いまや一番、儲けそうなな立場なんじゃないですか。競馬で、パソコンソフトを使って何億と払い戻しをする人がいますが、その賭け方なんかは、ゲーム理論的なやりかただと、本書を読んで感じました。
いろいろちまちま賭けて、とにかく少しずつでも増やすやり方ですよね。でっかい資本でもって、少しずつ儲けを出すっていうのは、ぼくもパチンコや競馬で得たギャンブル感ですが、やっぱりそういう方向で金融商品なんかでは儲けるような形なんでしょう。いやー、久しぶりに場違いな本を読みましたが、それなりに得られるものもあったような気がします。limとかlogとか久しぶりにみました。