感動する！数学

桜井進

「数学」といったら公式や記号だらけで味も素っ気もないものだと思っていませんか？ 実は、数学と私たちの生活は意外なところで繋がっています。例えば「5×2」と「2×5」の違い。映画館にペアシートが5つだと5組のカップルが座れます。5人がけの座席が2つだと、1組のカップルは離れ離れに。つまり、かけ算は順番が大切なのです。他にも身近な事例が満載。あなたもきっと数学が好きになる！

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: PHP研究所
• 掲載誌・レーベル: PHP文庫
• シリーズ: 数学シリーズ
• ページ数: 240ページ
• 電子版発売日: 2011年04月22日
• コンテンツ形式: XMDF
• サイズ(目安): 1MB

[ブクログ · ★★★★★]

とても面白く興味深い本だった。題名通り「感動する数学」だった。いくつもの感動が語られ、感動した。
数学の美しさ奥深さが、しっかりと伝わってきた。
「数学で真実とされるものは、国を越えて、時代を超えて、誰が見ても、どんな見方をしても、本当に本物だけしか、永遠に生きつづける長いレール、不滅のイコールという名誉は与えてもらえないのです。ー中略ー絶対的な本物しか存在しないということが、数学の存在理由なのかもしれません。」
この文章に、圧倒されました。私の生きる世界とは違うと思うと同時にその潔さに感動さえ覚えました。

[ブクログ · ★★★★★]

本を手に取った時に、黄金比を習った時の感動を思い出した。

美しいものには黄金比が隠されている。

ミロのヴィーナス、まつぼっくりの笠の並び、向日葵の種…

数学の知らない一面に触れた時に感動を覚えた。

[ブクログ · ★★★★★]

美を支配する「黄金比」
　（略）
　文学的・心理的に「美」の問題を扱えば、
　このような主観的な「美」が全面に出てくる
　ことが多いでしょう。しかし、こと数学の
　世界では、とらえがたい「美」の基準についても、
　ちゃんといくつかの理論を持っているのです。
　その最たるものが、「黄金分割」といわれる
　比率の存在です。つまり、この世のものとは
　思えない美しさを持つものがあり、それらには、
　ちゃんと一つの共通点があるということが
　わかっているのです。それは「黄金比」という、
　この世でもっとも美しいとされる比率のことです。
　発祥は定かではありませんが、紀元前古代
　ギリシャのピタゴラス学派が起源ともいわれており、
　「黄金」という言葉が使われるようになったのは、
　十九世紀に入ってからではないかとされています。
　（略）
　黄金比　１：１．６１８・・・≒５：８
　（略）
　ルーブル美術館が所蔵している「ミロのヴィーナス」は、
　足下からおへそまでの長さと、頭頂までの長さの関係が
　やはり５対８の黄金比率で、腕などの細かい部分にまで
　黄金比が隠されています。そのバランスよく整った
　美しさに、どれほど多くの人が感嘆の声をあげたこと
　でしょうか。
　また自然界にも美しい黄金比は存在しています。
　オウム貝が描くらせんやヒマワリの種の配列、
　そしてマツボックリやツクシなど、数多くの
　黄金比を見ることができます。
　（略）
　なんとオウム貝の渦巻きを五００万倍に拡大すると、
　ハリケーンの渦巻き雲になり、さらにこれを六０兆倍
　すると渦巻き星雲の形にぴったり一致するといいます。

・　詩人でなければ数学者にはなれない。
・ 数学の美というのは「朽ちることのない永遠の心理」。

・ 数学の謎と宇宙の謎はリンクする
　　宇宙の始まりは素粒子。
　　素粒子論では、物質は触れられるものの世界から
　　どんどん細かい原子へと、原子は素粒子へと、
　　というのがこの物質世界の論理です。これは実は
　　宇宙論とも結びついています。
　　アインシュタインの相対性理論によって、宇宙は
　　もともととても小さなものが爆発して、こんなに
　　大きくなったということがわかっています。
　　ということは最初、この宇宙の始まりに素粒子
　　ほどの大きさの時代があったということです。
　　それは今から百三十七億年前のことです。
　　宇宙の年齢は百三十七億年と判明しました。
　　もっとも百三十七億年という時間も、数学の
　　世界から見ると大した数とはいえません。
　　数学の世界は無限を相手にしているからです。
　　百三十七億年前の大きさは、どのくらいでしょうか。
　　「スーパーストリングセオリー」（超弦理論）によると、
　　それは１０のマイナス３３乗センチメートルです。
　　百三十七億年前に１０のマイナス３３乗センチメートル
　　の宇宙があったわけです。１０のマイナス３３乗
　　センチメートルとは、いったいどんな大きさなのか、
　　人間の想像を絶する小ささとしか、言いようが
　　ありません。
　　（略）
　　結局、具象のフィールドにあるはずの物理学も
　　突き詰めていくと数の世界、触れる世界では
　　ないところまでいってしまい、抽象の世界へ
　　入っていくのです。
　　宇宙を前にして、物理学はその法則を説明する
　　ときに、量に対して数が対応することで数学が
　　必要となってきたのです。
　　また、物理学の「不確定性原理」は、ある側面を
　　ずっと見ていくと、もう一つの側面がぼやけて
　　くるというものです。つまり、実体というのは
　　非常に多面的で二重構造を持っているというもので、
　　ある意味、自然の本性でもあるともいえます。
　　そして、このリアルワールドの背後にイマジナリー
　　ワールドがあるということもまた、量子力学、
　　数学でみごとに表現されるのです。
　　しかも、ここでもまた大活躍するのがオイラーの
　　公式です。オイラーのこの美しい公式は、
　　われわれの存在の根源を支えてくれています。

花に潜む森羅万象
　　なぜ人は花を美しいと思うのでしょうか？　
　　花が私たちと同じようにいきているからでしょうか。
　　私たちが宇宙の法則をすり込まれているように、
　　花もまたその法則に従って生きているという、
　　その命の在り方を無意識のうちに感じてしまうから
　　なのかもしれません。
　　生きているものはらせんを描くと述べました。
　　花や葉っぱもそうです。たとえば、真夏に咲き誇る
　　ヒマワリを見ると、らせんを描いて種（頭花）をつけて
　　いきます。それは約１３７．５度の黄金角（３６０度を
　　黄金分割した角度）で、正確に種をつけていきます。
　　一つがついて、その約１３７．５度ところに次の
　　ものがつき、そして数千個の種（頭花）をつけます。
　　そうしていくと最後には、最高の密度にバランスよく
　　つくことになります。
　　このそれぞれのらせんを９０度内側と比較したときの
　　直径の比率は、前述したように約１．６１８（黄金比）
　　になります。ヒマワリは本当に「黄金」の花なのです。
　　また、葉っぱのつき方もらせんを描くと述べましたが、
　　それは１，２，３，５，８と成長していきます。
　　それを葉序といいますが、これもフィボナッチ数列と
　　なっています。葉序はもちろん、太陽の光をバランス
　　よく、効率よく受けるためにらせんについているのですが、
　　自然の摂理とらせんの理論がぴったりと重なり合う
　　という、不思議な現象です。森羅万象のいたるところに、
　　このらせんと黄金比は見ることができます。
　　それは、もはや偶然とはいえない現象だと思わずには
　　いられません。

　　脳細胞も、きわめて精緻な宇宙の法則によって
　　働いているのですから、脳が生み出す言葉というのは、
　　当然そこから滲み出てくるものです。とすると、必然的に
　　その言葉と、その宇宙の真実は、人間を介して
　　つながっているのではないでしょうか。
　　もちろんこえｒは誰も確認したことがない仮説ですが、
　　そう理解するしかないような場面に遭遇することが
　　あります。
　　つまり、人間の脳は非常に精緻に、文学や芸術など
　　言葉にできないようなスピリチュアルな世界とつながっていて、
　　それを感じ取って脳の知られざる場所に情報が
　　伝わることで、やがて言葉や芸術という、目に見える
　　世界に表現されているのではないか、という考えかたです。


読後の感想　　
　到る所で感動した。
　ただ、オイラーの公式とか、全く理解出来ないので、
　その感動もまだまだレベルのとっても低い感動ということは
　自覚している。
　とにかく、数学の世界がこんなにも色鮮やかな世界だった
　ということを知って、自分なりに数学の世界に入って
　いくことを決意した。


　
　

[ブクログ · ★★★★★]

数学はおもしろい！そして不思議！　そう感じさせる１冊だった。

博士の愛した数式で、一時期数学ブームになったが（おれだけ？）もっと奥の深いところまでこの１冊で知ることができる。

例えばみんなは、黄金比は知っていても白銀比はしらないだろう。
しかし、ビジネスで働く人の多くは白銀比に触れている。

量子テレポーテーションをご存知であろうか？
詳細は他の量子力学の本に譲るが、今や量子レベルならば、テレポーテーションをすることができる。つまり、回線を通らずに情報を瞬間移動させることに成功しているのである。
いずれワープ装置さえ誕生するのではという期待に胸が膨らんだ

あと、一番印象的だったのは。光よりも速いものが存在するということである。これは一瞬で他のどの星にも行けるのである。１秒とかからない。
まあこれは笑いネタだがw

そんなこんなでとてもおもしろい本である。
著者、桜井進さんは他にもユニークな本を出しているので、ぜひそちらも１度読んでほしい。

[ブクログ · ★★★★☆]

テストは0点、死者はゼロ
テレビでニュースキャスターがニュースを読み上げるとき、例えばテストの点等について言及する等級は0点といいます

[ブクログ · ★★★★☆]

　看板に偽りなし！全くの数学オンチでもホントに感動できる。
　オイラーの公式とかゼータ関数とか難しい言葉が出てきても、ふんふんと頷きながら分かった「つもり」で読み進めていける希有な本。

[ブクログ · ★★★★☆]

著者は、主に数学に関する著書を多数発表しているサイエンスライター。
「数学はロマンと感動を求める旅。数学のロマン、それは神秘、無限、永遠」という著者が、学校で習った基礎的な定理・公式から、世界の数学者が長年かけて発見した定理・公式まで、具体的な例を挙げて、数学の美しさ・神秘・魅力について語っている。
魅力的な数字、「完全数」、「友愛数」、「素数」。
ミロのヴィーナス、パルテノン神殿、レオナルド・ダ・ヴィンチの描いた人体図、エジプトのピラミッド、オウム貝が描くらせん、ヒマワリの種の配列など、世の中の美を支配する神の比率と言われる「黄金比」と、法隆寺の建造物などに使われる「白銀比」。
和音が濁らない「ピタゴラス音律」と、転調がしやすい「12平均律」。
宇宙の全てを知っている？かもしれない「π（円周率）」。等
多くの数学者が言葉を変えて述べている、「数学は美しい」、「数学は芸術」という意味が具体的に感じられる一冊。
（2011年2月了）

[ブクログ · ★★★★☆]

以前読んだ、「ちょっとわかればこんなに役に立つ 中学・高校数学のほんとうの使い道 」と比較すると格段に面白く、分かり易い。
それでいて、著者の数学にかける愛と情熱、ロマンをヒシヒシと感じます。
数学が得意でなくても、その世界観に入り込み、なんとなく数学嫌いから一歩前進。納豆嫌いの人が、臭いなら平気かも。くらいになるのかなぁ。
3時間程度で一気読み。続巻も購入します！

[ブクログ · ★★★★☆]

感動というよりワクワクという感じ。
数学が分かればリアル謎解き出来るんですね～。
まぁ私には無理ですけど…。
もう一回数学勉強したくなりました。

[ブクログ · ★★★★☆]

フィナボッチ数列。
電卓ゲーム。１２３４５６７９×？×９＝
オイラーの公式
フェルマーの最終定理
同じ誕生日の人がいる確立。23人＝51%、40人＝89%、57人＝99%。
これは驚き。