※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 統計・確率・期待値・平均値など、ビジネスでも使える「算数の基礎」を学び直し。数的思考をアップさせ、数字が読める大人になる！ 数学に苦手意識を持っている人の多くは、その前段階である算数を丸暗記で切り抜けてきた可能性が高い。だからこそ、大人になって、いざ数的思考力を要求される場面になると、昔の記憶が甦ってこずに固まってしまう。本書では暗記の学びを捨て、理解力を身につけるための算数問題をテーマごとに解説。各節の最後には復習問題と解答・解説をつけている。いまさら人には聞けない、あなたのための算数力講義。　 【主な内容】 第１章 数と計算 １　整数　３≦７は正しい、では３≦３は？ ２　四則計算、計算規則および計算法則　４０－１６÷４÷２の計算ルール ３　小数と分数　小数同士の割り算の注意点 ４　倍数・約数と素数　最大公約数、最小公倍数の求め方 第２章 量および比と割合 １　もとにする量と比べられる量　食塩水の濃度、その落とし穴 ２　理科の単位と速さ・時間・距離　旅人算と通過算と流水算 ３　平均とは何か　行き時速３０キロ、帰り時速５０キロ、往復の平均速度は ４　比例と反比例　「外項の積は内項の積に等しい」とは 第３章 図形 １　図形の導入　平行四辺形は台形なのか ２　多角形の面積　五角形の内角の和は何度か ３　円の面積　なぜ「半径×半径×π」になるのか ４　空間図形　円錐の体積公式に１/３が現れる訳 第４章 場合の数と確率・統計 １　場合の数　樹形図で素朴かつ正確に数える ２　確率の考え方　３人でじゃんけん。あいこになる確率は ３　期待値の考え方　利益を最大化させる仕入れ数 ４　統計の考え方　ジニ係数を計算して経済格差を調査 第５章 論理 　　「すべての生徒は携帯をもっている」の否定文 【著者略歴】 芳沢光雄（よしざわ・みつお）　 1953年、東京生まれ。東京理科大学理学部教授（理学研究科教授）、桜美林大学リベラルアーツ学群教授を経て現在、桜美林大学名誉教授。理学博士。専門は数学・数学教育。 『中学生から大人まで楽しめる　算数・数学間違い探し』（講談社＋α新書）、『新体系・高校数学の教科書（上・下）』『新体系・中学数学の教科書（上・下）』『新体系・大学数学入門の教科書（上・下）』『群論入門』『離散数学入門』（以上、講談社ブルーバックス）、『数学的思考法』（講談社現代新書）、『数学の苦手が好きに変わるとき』 (ちくまプリマー新書)など著書多数

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 マンガのストーリーで最適化の数式の意味（数学記号、計算式など）と具体的な例題で実務が学べる。 　中学、高校の数学で関数の最大、最小を学習したのでないでしょうか。それが実務の何の役に立つとかというと利益は最大がよいし、損失は最小がよいのがわかります、つまりこれが最適化なのです。最適化は大学ではOR（Operations Research）または経営科学という学問で勉強します。数学のレベルは大学1年で学ぶ線形代数がわかっていることが前提になります。とはいえ最大、最小のイメージがあれば複雑な計算を100％理解していなくても実践することはできます。 　本書はマンガを使ってまず概要をつかみ、マンガを補う本文部分は実務に役立つ例題で数式は最小限でできるものを用意し、まずは苦手意識を取り除きます。近年はPythonで簡単にできるのでプログラムを作ろうとしますがその前にこの本を買って勉強していただければPythonによる最適化もスムースにできるようになります。 プロローグ 週末の深夜バイトと、月曜１限の講義 第1章　数理最適化とは 1-1　「 最大」と「最小」が、最適になる ・現実の課題を、簡単に表してみよう ・定式化は3点セット ・ふわっとした気持ちも数値化できる ・最適化問題には、色々な種類がある ・グラフに慣れていこう ・ グラフは強い味方になってくれる！ 1-2　最適化に必要な数学はこれだけ抑えればよい ・ベクトル、行列ってどう役立つの？ ・スカラー、ベクトル、行列 ・ベクトルの特徴を図で理解しよう ・表記の仕方 ・連立一次方程式は、行列とベクトルの積で表せる ・微分、傾きってどう役立つの？ ・勾配ベクトルってどう役立つの？ ・微分を使っていこう ・勾配（勾配ベクトル）の式 ・傾きと勾配 ・２回微分してみよう、ヘッセ行列 フォローアップ 第2章 線形計画問題 2-1　線形計画問題の例 ・最大の利益になるように生産したい！ ・調味料の問題も定式化 ・実行可能領域と目的関数 ・複雑で大規模な問題を扱うために 2-2　単体法と内点法 ・２つの解き方のイメージ ・単体法は、どんなアルゴリズム（計算）なのか 2-3　双対理論 ・双対のイメージをつかもう ・双対問題のおかげで、ラクに解ける ・調味料の問題の、双対問題とは フォローアップ 第3章　非線形計画問題 3-1　非線形計画の例 ・３次元空間の線形・非線形 ・ビールの注文数を予測しよう ・誤差を最小化する ・複雑な形の関数でも、予測式が作れる ・非線形計画問題は、制約条件があったりなかったり 3-2　単体法と内点法 ・大域的最適解と局所的最適解 ・まずは停留点を見つけよう ・停留点の見つけ方 ・凸集合と凸関数 3-3　反復法 ・解の更新 ・直接法と反復法 ・反復法の更新式 ・最大化の場合は、山登り ・大域的収束性と局所的収束性 ・探索方向の選び方　 フォローアップ　 第4章　整数計画問題と組合せ最適化問題 4-1　整数計画・組合せ最適化問題の例 ・整数という制約　 ・組み合わせ的な構造とは？　 ・効率よく巡回するためには ・ナップサック問題　 ・0-1の制約のある色々な問題　 4-2　近似解法と厳密解法 ・２つの解き方がある　 ・近似解法、厳密解法とは？　 ・貪欲法（欲張り法） ・分枝限定法 フォローアップ エピローグ 付 録 さらに勉強するために 索 引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 基礎から始めて必ず修得できる教科書・自習書の決定版 本書は、長年にわたり全世界で教科書や自習書として広く利用され、定評を得ている米国McGraw-Hill社のSchaum's Outline Seriesの日本語翻訳版です。 コンピュータ科学を学ぼうとする学生を主対象に、論理代数からグラフ理論、数え上げ、アルゴリズム、形式言語とオートマトンまで、コンピュータ科学に必要な数学の基礎を例題解説と演習問題を通して確実に身につけることができるよう構成されています。 ※　改訂版の日本語版では、原著者と原書出版社の理解を得て、日本における標準的な離散数学のカリキュラムに沿う形で、一部の章の割愛と、日本語版オリジナルとして、序章および付録の追加を行っています。 序章　集合論，関係，関数およびアルゴリズムの基礎知識 0.1　集合論 0.2　関係 0.3　写像，関数，アルゴリズム 第1章　論理と命題計算 1.1　はじめに 1.2　命題および複合命題 1.3　基本的な論理演算 1.4　命題と真理表 1.5　恒真命題と矛盾命題 1.6　論理的同値 1.7　命題演算 1.8　条件付きの主張 1.9　論　法 1.10 命題関数と限定子 1.11 限定子をもつ命題の否定 演習問題 補充問題 第2章　数え上げ：順列と組合せ 2.1　はじめに 2.2　数え上げの基本原理 2.3　主要な関数 2.4　順　列 2.5　組合せ 2.6　鳩の巣原理 2.7　包除原理 2.8　樹形図 演習問題 補充問題 第3章　数え上げの発展的技法，再帰 3.1　はじめに 3.2　重複組合せ 3.3　順序付けられた，または順序を考えない分割 3.4　包除原理再論 3.5　鳩の巣原理再論 3.6　漸化式 3.7　定数係数の線形漸化式 3.8　2階斉次線形漸化式の解法 3.9　一般化されたk階の定係数斉次漸化式 演習問題 補充問題 第4章　グラフ理論 4.1　データ構造 4.2　グラフと多重グラフ 4.3　部分グラフ，同型および準同型グラフ 4.4　道，連結 4.5　周遊可能性，およびオイラーグラフ，ケーニヒスベルクの橋 4.6　ラベル付き，および重み付きグラフ 4.7　完全，正則および2部グラフ 4.8　木 4.9　平面グラフ 4.10 グラフの彩色 4.11 コンピュータの記憶領域上におけるグラフの表現 4.12 グラフ探索アルゴリズム 4.13 巡回セールスマン問題 演習問題 補充問題 第5章　有向グラフ 5.1　はじめに 5.2　有向グラフ 5.3　基本的な定義 5.4　根付き木 5.5　有向グラフの直列的表現 5.6　ワーシャルのアルゴリズム，最短経路 5.7　有向グラフのリンク表現 5.8　深さ優先／幅優先探索アルゴリズム 5.9　有向サイクルフリーグラフ，トポロジカルソート 5.10 最短経路のための枝刈りアルゴリズム 演習問題 補充問題 第6章　2分木 6.1　はじめに 6.2　2分木 6.3　完全2分木，拡張2分木 6.4　記憶領域上の2分木の表現 6.5　2分木の走査 6.6　2分探索木 6.7　優先キュー，ヒープ 6.8　重み付き経路長，ハフマンのアルゴリズム 6.9　一般木 演習問題 補充問題 第7章　整数の性質 7.1　はじめに 7.2　順序，絶対値 7.3　数学的帰納法 7.4　除法の計算 7.5　整除性と素数 7.6　最大公約数とユークリッドの互除法 7.7　算術の基本定理 7.8　合同関係 7.9　合同方程式 演習問題 補充問題 第8章　言語，オートマトン，文法 8.1　はじめに 8.2　アルファベット，単語，自由半群 8.3　言　語 8.4　正則表現と正則言語 8.5　オートマトン 8.6　文　法 演習問題 補充問題 第9章　有限状態機械とチューリングマシン 9.1　はじめに 9.2　有限状態機械 9.3　ゲーデル数 9.4　チューリングマシン 9.5　計算可能関数 演習問題 補充問題 第10章 順序集合および束 10.1　はじめに 10.2　順序集合 10.3　順序集合のハッセ図 10.4　一致数え上げ 10.5　上限と下限 10.6　順序集合の同型 10.7　整列集合 10.8　束 10.9　有界な束 10.10 分配束 10.11 補元，可補束 演習問題 補充問題 第11章 ブール代数 11.1　はじめに 11.2　基本的な定義 11.3　双対性 11.4　基本的な定理 11.5　束としてのブール代数 11.6　表現定理 11.7　集合の積和標準形 11.8　ブール代数の積和標準形 11.9　ブール代数の最小積和標準形，主項 11.10 論理ゲートおよび論理回路 11.11 真理表，ブール関数 11.12 カルノー図 演習問題 補充問題 付録　代数系と暗号 A.1　演算と代数系 A.2　有限な代数系の例と演算表 A.3　単位元，逆元 A.4　半群，モノイド，群 A.5　部分群，正規部分群，および群の位数，群の同型 A.6　環と体 A.7　体K上の多項式環 A.8　ベクトル空間と行列 A.9　暗号方式の例

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 電験三種受験に必須の数学をていねいに解説！ 　「完全マスター電験三種受験テキスト」シリーズの別巻的な位置づけである「電気数学」の改訂版です。 　電験三種の4科目で出題される計算問題では、電気数学の知識が必要になってきます。そこで、本書は、電験三種の計算問題に必要な電気数学を題材に、図やグラフを多く用い、視覚的にわかりやすいようにするだけでなく、ポイントとなるところには吹出しで補足説明を入れていますので、文系出身やあまり予備的な知識がない方でも学習しやすい1冊になっています。 　また、電気数学の基本的な知識だけではなく、電験三種の問題を例題として取り入れることにより、学んだ電気数学の知識を実践でき、より理解が深まるような紙面構成になっています。 　今回の改訂では、初版発行後の2009年以降の出題傾向を精査し、追加・修正（例：過渡現象に関する出題の追加、正弦波交流の様々な表し方の追加等）を行い、併せて計算例や例題の見直し等を行い、内容の充実を図っています。 　また、2014年に発行したシリーズ4巻（各科目）に準じた紙面構成になっています。 Chap1　数学の基礎事項 　1-1　数の分類と整数・分数・小数 　1-2　数学で使われる記号とその意味 　1-3　電験で使われる単位と国際単位系（SI） 　1-4　約数と倍数 　1-5　数値計算の順序と加減乗除のきまり 　1-6　無理数，虚数，複素数 　1-7　代数式と書き方の約束 　1-8　等式と不等式 　1-9　比例と反比例 　1-10　百分率と単位 　1-11　総和（シグマ） 　　練習問題 Chap2　式の計算 　2-1　計算問題を文字式に直すコツ 　2-2　整式とその計算方法 　2-3　因数分解と式の展開 　2-4　分数式の計算 　2-5　無理数・無理式の計算 　2-6　指数式の計算 　2-7　最大定理、最小定理、近似値の計算 　　練習問題 Chap3　方程式とその解き方 　3-1　方程式とその性質 　3-2　一元一次方程式の立て方と解き方 　3-3　行列式の計算 　3-4　二元一次方程式の立て方と解き方 　3-5　三元一次方程式の立て方と解き方 　3-6　二次方程式とその解き方 　3-7　分数方程式とその解き方 　　練習問題 Chap4　関数とグラフ 　4-1　関数の表し方 　4-2　座標とグラフ 　4-3　一次関数、二次関数のグラフ 　4-4　ピタゴラスの定理、円の方程式とグラフ 　4-5　指数関数とグラフ 　4-6　対数と計算方法 　4-7　関数の変化率と微分の基礎 　　練習問題 Chap5　三角関数 　5-1　角度と角度の測り方 　5-2　鋭角の三角関数 　5-3　特別な角、一般角の三角関数 　5-4　三角関数のグラフ 　5-5　正弦波交流の表し方 　5-6　三角関数相互間の関係 　5-7　逆三角関数 　5-8　正弦定理 　5-9　余弦定理 　　練習問題 Chap6　ベクトルと複素数 　6-1　ベクトル量とスカラー量 　6-2　複素数 　6-3　ベクトルの各種表示法 　6-4　複素数の加減算とベクトル表示 　6-5　複素数の乗算とベクトル表示 　6-6　複素数の除算とベクトル表示 　6-7　ベクトルオペレータjと? 　6-8　ベクトル軌跡 　　練習問題 Chap7　伝達関数と周波数応答 　7-1　伝達関数 　7-2　ブロック線図 　7-3　周波数伝達関数と周波数応答 　7-4　増幅度、利得と対数 　7-5　ボード線図 　　練習問題 Chap8　2進法と論理式 　8-1　2進法の計算 　8-2　論理代数と2進法 　8-3　論理代数の基本定理 　8-4　論理回路の簡単化 　　練習問題 付　録 　付-1　微分の基礎（続き）と積分の基礎 　付-2　ラプラス変換と逆変換 　付-3　ギリシャ文字の読み方 　付-4　図形と面積・体積の求め方 　付-5　電験三種に必要な数学の範囲と使用頻度 　付-6　電験三種の計算問題を解く学習のコツ 練習問題解答

進気鋭の女性数学者たちが、 日常に潜む数学の不思議を同世代の女性にむけて発信する、 面白くてためになる数学エンタテイメント！ 数式などはほとんど出ていないにも関わらず、 読み終わると今まで見えていた世界ががらりと変わり、 数学的な見方が自然に身につきます。 ほんのひととき、日常を忘れて、美しい数学の世界に浸ってみませんか？ ■もくじ抜粋 ・勝負服のやめどき （フィッシャー実験計画法） ・黄金比率のレシピに物申す！ 神の数黄金比 （黄金比） ・転がる先のπ （ビュフォンの針） ・隅田川の橋めぐり （ケーニヒスベルクの７つの橋） ・私たちは素数に守られている （素因数分解とインターネットショッピング） ・かばんを買うとき （四次元） 等 ■著者紹介 嶽村 智子 タケムラ トモコ 解析学 確率論 奈良女子大学 研究院 自然科学系 数学領域 准教授 大山口 菜都美 幾何学 低次元位相幾何学 東京理科大学 理学部 第一部 数学科 准教授 酒井 祐貴子 代数学 整数論 北里大学 一般教育部数学単位 准教授 新進気鋭の３人の女性数学者たちが執筆。 たくさんの女子におしゃれに楽しく、数学の面白さを届けている「数理女子」で活動中！ （数理女子 http://www.suri-joshi.jp/）

「神が作った」とも言われる整数。そこには単純に見えて、実は底知れぬ深い世界が広がっている。“ポツポツ”と離散的に存在する数の中に、さまざまな「構造」が潜んでいるのだ。例えば整数を１個おきに集めると、奇数・偶数という秩序が現れる。では２個おき、３個おき……と考えると、どんなことがわかるだろうか？　本書の内容は、高等学校で学ぶユークリッドの互除法、不定方程式や循環小数などの話題から、合同式、イデアル、既約剰余群、原始根・指数のことまで。数学教育にも造詣の深い著者が、現代的な視点から系統的に整数論の初歩を解く。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 1,2,3,‥‥といった「自然数」、自然数に、0,-1,-2,-3‥‥を加えた「整数」、分数の形で表すことができる「有理数」、有理数と無理数を合わせた「実数」、そして虚数単位のiを用いた「複素数」と、数学の発展とともに数の世界は広がってきました。 本書では、19世紀のイギリスの数学者ハミルトンによって導入された「四元数」と、同時期にグレイヴスやケイリーによって発見された「八元数」をみることによって、次々と数の世界が広がっていく不思議を解説します。 ハミルトンが発見した四元数の世界は複素数を含む数の体系とも考えられますが、交換法則が成り立たない世界です。しかし、その導入の経緯から3次元の回転を記述するのに優れていて、現在のコンピュータ・グラフィックスへの応用があります。さらに数を広げようと考えられたのが八元数です。複素数が2つの実数の組、四元数が4つの実数の組だと考えられるのと同じく、八元数は8つの実数の組だと考えることができます。四元数では交換法則が成り立たなくなりましたが、八元数では、交換法則と結合法則が成り立たなくなりますが、物理学の究極の理論といわれている超弦理論やM理論と結びついていることがわかっています。 数を拡張していくという視点から、自然数から実数、複素数、そして四元数や八元数の世界やその性質を見ていきます。はてしなく広がる数の不思議を実感できる一冊です。 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 高校３年間で学習する数学をこれ１冊で網羅。 フルカラーで要点がわかりやすい。 高校数学を学ぶのが初めての人にも、再入門する人にも最適。 ※本作品は、2011年に小社から刊行された『カラー版 忘れてしまった高校の数学を復習する本』を改題の上、 データの分析、整数、複素数平面などの要素を加え再編集したものです。

79の次にくる素数は? では、151の次は? 自分で計算できるはじめての初等整数論。1と自分自身以外に約数がない正の整数。たったそれだけの素数の性質から、整数論の世界をひもといていく。ガウス、フェルマー、オイラー、メルセンヌなど、数学の天才たちをとりこにした素数の魅力とは?※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書は、小学校～中学校で学ぶ算数・数学の問題を集めたテスト形式の書籍です。やさしい問題から、取り組みがいのある問題まで、さまざまな種類の問題を集めてみなさんにお届けしています。 学生時代、算数のテストが好きだった方は、本書に取り組んで、もっと問題を解けたときの楽しさを味わえることでしょう。 算数のテストが苦手だった方にも、公式や問題の解き方、ヒントをたくさん用意していますので、きっと問題を解く過程を楽しんでいただけるはずです。 算数の楽しさは、なによりも自分で実際に問題を解くことにあります。自分で問題を解くためには、そのことを深く理解し（インプット）、それを応用して手を動かす（アウトプット）という、インプットとアウトプットの両方が必要になるからです。 ですから、算数の問題を解くことは、論理力・理解力を鍛えると同時に、表現力・問題解決能力を磨くことにもつながります。 本書は２４の分野のテストと総まとめテストで構成されています。ぜひ、お好きな部分から挑戦してください。 【ご利用前に必ずお読みください】 ■誌面内の目次やページ表記などは紙版のものです。一部の記事は、電子版では掲載されていない場合がございます。 ■一部マスキングしている写真、掲載順序が違うページなどがある場合がございます。 ■電子版からは応募できないプレゼントやアンケート、クーポンなどがございます。以上をご理解のうえ、ご購入、ご利用ください。 【主な掲載内容】 ■テスト１「整数の足し算・引き算」 ■テスト２「整数のかけ算・割り算」 ■テスト３「単位と面積の計算」 ■テスト４「分数・小数の足し算・引き算」 ■テスト５「分数・小数のかけ算・割り算」 ■テスト６「正の数・負の数の計算」 ■テスト７「速さ・距離・時間の計算」 ■テスト８「多角形の角度」 ■テスト９「円の面積と弧の長さ」 ■テスト１０「立体の体積」 ■テスト１１「立体の表面積」 ■テスト１２「比例と反比例」 ■テスト１３「平均と百分率」 ■テスト１４「文字式の計算」 ■テスト１５「１次方程式」 ■テスト１６「平方根と有理化」 ■テスト１７「連立方程式」 ■テスト１８「１次関数」 ■テスト１９「式の展開」 ■テスト２０「因数分解」 ■テスト２１「２次方程式」 ■テスト２２「角と平行線」 ■テスト２３「三角形の合同」 ■テスト２４「三角形の相似」 ■総まとめテスト

インターネットの時代。あなたを守ってくれているのは｢暗号｣だった! 古代ローマに生まれた｢シーザー暗号｣からIT時代のセキュリティを支える暗号技術までを、親しみやすい秘話を交えながら丁寧に解説。エドガー･アラン･ポーでも解けなかった暗号の解法は? "美しいが役立たず"だった整数論が突然"軍事機密"と化した天才的着想｢公開鍵暗号｣のしくみとは? 暗号の｢しくみ｣と｢解き方｣がわかる入門書。

ガウスは50桁ぐらいの計算はものともしなかった。むしろ楽しみですらあった。しかも数字に異常な記憶力があり、いちど計算したことのある数は自在に取り出すことができた。整数の研究にも熱情を注ぎ、法則の発見のために独力で大きな数表をつくった。素数の表、二次剰余・非剰余の表、1000以下の素数の逆数の表……。このように数学の神に導かれたガウスもいたし、一生を数学に生きたオイラーもいた。狂熱に引きまわされ短い生涯を駆け抜けたアーベルやガロアもいた。他にアルキメデス、ニュートン、ライプニッツなど全20人が登場。天空を舞うような彼らの高揚感を熱くつづった「数学者物語」。

整数論における金字塔としての岩澤理論．一九五〇年代に岩澤健吉が手がけた研究に端を発する．その後，ｐ進ガロワ表現やガロワ表現の変形空間の岩澤理論，さらには非可換岩澤理論へと大きく一般化された．本書は，この新しい岩澤理論を解説する待望の教科書である．上巻では，原点であるイデアル類群の円分岩澤理論を解説する．（全二冊）※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

数学者は未解決問題を考える。いい難問こそ、新しい数学を創造する！数学の未解決の難問のうち、最も重要といわれる整数の理論が、ABC予想である。この証明を完成したといわれる、望月新一京都大学教授の500ページを越える論文がいま大きな話題を呼んでいる。ABC予想とは何か。果たしてこの数学の難問は証明されたのか。この数学予想の先にどのような数学的世界が広がっているのか。フェルマー予想、リーマン予想につながる未解決問題のインパクトとは――。注目のABC予想とその周辺をやさしく解説した道案内の書である。

センター試験シリーズからの累計40万部突破の「志田の共通テスト数学」の新出題傾向対応版！ 共通テストセンター数学１・Ａの出題傾向およびポリシーを踏まえ、70分という制限時間のなか高得点をとるために必要な武器を獲得できる（本書前半の「パターン編」）。 さらに、スペシャルセレクトされた過去問を解きほぐすことにより、共通テスト数学の問題にどう立ち向かえばよいかを会得しよう（本書後半の「チャレンジ編」）。 【目次】 「パターン編」「チャレンジ編」の２部構成。 数と式／２次関数／データの分析／場合の数・確率／図形と計量／図形の性質／整数の性質 ※本書は2020年７月に小社から刊行された『大学入学共通テスト 数学Ｉ・Ａの点数が面白いほどとれる本』の改訂版であり、最新の出題傾向を最大限に反映するため、大幅な加筆・修正がされたものです。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書は，問題で問われていることをしっかり読み取り，解法の選択のための思考と試行を丁寧に行なう必要のある「京大の文系数学」を攻略するための参考書です。 京大を含む難関大学の問題で重視されることは，解き始める前の準備（本書では「理解」「計画」と呼ぶ）であり，本書ではこれらについて詳述されています。 収録されている60題の問題は，京大数学の特徴がよく出ている「京大の過去問ベストセレクション」です。 京大に合格するための実力をつけるためには，京大の問題を解くことが近道なので，本書をやり通すことで合格をつかんでください。 【目次】 第１章　整数 第２章　方程式・不等式 第３章　数学的帰納法 第４章　確率（場合の数を含む） 第５章　三角関数，指数・対数関数 第６章　図形 第７章　ベクトル 第８章　微分・積分

目の前にあるものを数えることからはじまり、ゼロ、負の整数、無理数の発見と、人類は常に数の概念を拡張してきた。数と数が作るパターンは、数の概念を学ぶ者たちの心を魅了する。この本は、黄金比、メルセンヌ素数、フェルマーの小定理、多元数、巨大数など数にかかわるさまざまな発見と謎を駆け足で見ながら、数学の深淵を旅する本である。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 「数」の概念は、エジプト文明、メソポタミア文明の時代にまでさかのぼるといわれ、その後、世界的に普及するようになりました。ただ、ひと口に「数」といっても、その性質によって「素数」「自然数」「整数（ゼロは整数）」「有理数」「無理数」などと分類できます。そのほかにも「数」にまつわるテーマとして「図形数」「魔方陣」といったものもあります。ちなみに、「円周率π（パイ）」も数の一種です。本書では、「数」そのもの――特にふしぎな性質――に注目して「数」の本質に迫ります。

本書では，サイバーセキュリティを学ぶ上で必要な基礎的な知識を，高校生や大学一，二年生でもわかるように丁寧に説明している。 1章では，インターネットの仕組みについて，基礎から応用まで実例や図を用いて解説する。電話網とコンピュータネットワークとの類似性や違いやWEBシステムやメールシステムがどのように動いているか，といったことを丁寧に紹介する。 2章では，インターネット上を流れる情報やコンピュータに保存されたデータの安全を守るために用いられている暗号について取り上げる。近代的な暗号で用いられている整数論やプロトコル，公開鍵暗号などの知識や概念を，多くの例を用いて解説する。本章によりコンピュータの進化とともに大きく変化する暗号の強度の考え方を理解できるだろう。 3章では，インターネット上で安全かつ信頼性の高いデータ交換をする技術を紹介する。電子認証やその暗号化技術，プロトコルの実装法などについて，実例を用いて解説する。 4章では，マルウェア，DoS攻撃，標的型攻撃，SQLインジェクションなどのサイバー攻撃について，多くの実例とその原理を解説し，それらを防ぐための基礎的な知識が得られる。最近社会を大きく騒がせた遠隔操作ウイルス事件についても，その手口や原理を詳しく解説している。 5章では，ハードウェアの入出力や漏洩情報を利用した暗号解読手法，サイドチャネル攻撃などが詳しく説明されている。 6章では，インターネットをより安全に利用できるようにするための活動，組織，法律など，技術以外の要素でセキュリティ技術者が知っておくべきことが紹介されている。

不定方程式の整数解を視覚的に解決する。正方形のビリヤードの片隅から突き出された玉の行方をめぐって、高校生4人が携帯メールを通して問題に取り組む。極めつきは、立方体のビリヤードの中を行き交う玉の軌跡を求めているうちに不思議な物体が姿を現す。意外な結末が待っている数学読み物。(ブルーバックス･2009年6月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学I・Aの内容で特に重要な ・場合の数 ・確率 ・整数の性質 ・図形の性質 ・三角比 をわかりやすく、ていねいに解説しました。 高校で学ぶ内容の前に、「中学からの復習」で中学校時代に学んだことを復習できるようになっています。 ※本書は、2022年4月からの新指導要領には対応していません。あらかじめご了承ください。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 公務員試験の重要科目「数的推理」を，ゼロから学べる参考書！ 【本書の特長】 ●先生と学生の会話だから，誰でもサクサク理解できる 柴崎先生と学生２人が会話していく形式なので，難しいと感じる出題でも，みるみる染み込むように解法が理解できます。 ●「数的推理」の典型問題をていねいに説明 知識を要し，過去にも出題されたことがある有名な典型問題，つまりは頻出問題を解くために必要な知識をわかりやすく解説しています。 全ての問題が次の試験に出てもおかしくない，重要問題を厳選して掲載しているため，本書を学習することで，合格に必要な“知識”や“基礎力”を効率的に習得することができます！ ●この道一筋10年以上の人気講師の講義を凝縮 10年以上に渡り，数的処理，自然科学を中心とした公務員試験対策の受験指導を行い，多くの合格者を輩出してきた柴崎先生のメソッドを大公開しています。 さらに，随所に掲載したコラムで，試験攻略のコツなども学べます。 【本書の対象読者】 ・公務員試験の学習を，ゼロから始めようとしている方 ・予備校の講義についていけない方 ・問題演習ばかりの他の書籍・講座に難しさを感じている方 ・分厚い過去問集に取り組むにあたって，定番問題を網羅した参考書を手元に置いておきたい方 【本書の内容】 　第１章　数的推理の考え方 　第２章　数の性質 　第３章　余りと不足 　第４章　割合 　第５章　比 　第６章　方程式 　第７章　濃度 　第８章　整数解 　第９章　速さ 　第10章　その他の文章題 　第11章　記数法 　第12章　数列 　第13章　覆面算・魔方陣 　第14章　場合の数 　第15章　確率 　第16章　図形の計量

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 コンピュータが「実際に設計できる」本当の“基礎”を提供。コンピュータの基本設計「アーキテクチャ」。その設計を行うエンジニア「アーキテクト」に送る必携教科書！マイコミジャーナル「コンピュータアーキテクチャの話」より再編成し、実際にコンピュータを設計する場合に役立つ知識を提供します。 ■CONTENTS １　コンピュータアーキテクチャ（アーキテクチャって何だ？／歴史的な計算機械（先史時代のコンピュータ）　ほか）／２　コンピュータのマイクロアーキテクチャ（コンピュータの性能向上／コンピュータの基本構造　ほか）／３　整数演算器の設計（コンピュータの数値表現／加算器（Ａｄｄｅｒ）　ほか）／４　浮動小数点演算器の設計（ＩＥＥＥ７５４以前の浮動小数点データフォーマット／ＩＥＥＥ７５４規格　ほか）／５　メモリアクセスの効率化（ローカルメモリとキャッシュメモリ／キャッシュメモリの構造　ほか） ■著者 Ｈｉｓａ　Ａｎｄｏ（ＨＩＳＡ　ＡＮＤＯ） 東京工業大学大学院理工学研究科電子工学専攻を卒業後、富士通に入社し、先端コンピュータの開発に従事。現在は、テクニカルライターとしてプロセッサやスーパーコンピュータ関係の報道や解説を中心に活動しており、マイコミジャーナルに「コンピュータアーキテクチャの話」を連載中。また、いくつかの大学で非常勤講師としてコンピュータアーキテクチャの講義を担当している。博士（工学）。※著者略歴は書籍刊行時のものを表示しています。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 様々な問題をPythonで解くことを目指す「Pythonによる問題解決シリーズ」第2弾。 最適化問題に焦点を当てる本書では、解き方が分かっている典型的な最適化問題（ナップサック問題や巡回セールスマン問題など）を組み合わせ、Pythonパッケージを用いるプログラミングに落とし込んで解へと導く。 パッケージとしてPyomoやPICOSなどを使い、また、Pythonで最適化問題を解くためのモデリング言語としてPuLPを使う。 本書では、それらのツールの使い方はもちろん、解法プログラムについても丁寧に解説する。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ＜新学習指導要領に対応し、内容がさらに充実＞ 入塾待ちが出るカリスマ私塾 花まる学習会 「なぜ?」「どこで間違えた?」 誤答例とあわせて、プロが“算数克服術”を伝授 『つまずきチェックシート』を使って早期発見・早期解決 家庭でできる算数力アップ法も収録 例えば、こんな子にオススメです! ・くり上がり、くり下がり、九九でミスをする ・計算はできるが、文章題になるとできない ・計算のスピードが他の子よりも遅い ・ケアレスミスがなかなか直らない ・単位換算の問題に苦手意識がある ・割合や速さの公式がごちゃごちゃ ・図形や統計の問題を見るとすぐにあきらめてしまう 算数が嫌いになってしまう子、苦手な子の多くは 自分がどこでそうなってしまったのか、えてしてわからないものです。 本書では単元ごと・学年ごとに誤回答に基づいてつまずきポイントをあげながら、 どのように解決していけばいいのかを伝えていきます。 著者からのメッセ―ジ ●つまずきの原因がわかれば解決できます! 小学校の教科の中で好きな教科も嫌いな教科も第1位は「算数」です。算数でつまずいている多くの子どもたちは、 その前の段階ですでにわからなくなっています。 こうした状況に陥らないためには、まわりの大人が早い段階で気づいてあげることです。 ●手遅れはありません。いつからでもやり直せます どの学年からでも挽回することは可能です。「勉強に早すぎることはあっても遅すぎることはない」というのが私の持論です。 一つひとつ学び直していけば必ず克服できます。 まずは子どもがどこでつまずいているのか、本書を使って確認してみてください。 これを機会に多くの子どもたちが「算数っておもしろい! わかるって楽しい! 」と思ってくれることを心より願っています。 もくじ はじめに こんな「つまずき」していませんか? 算数嫌いな子のよくある「つまずき」 etc 第1章 整数計算 くり上がり・くり下がりでつまずく 九九でつまずく 大きな数でつまずく 筆算のやり方でつまずく etc 第2章 小数・分数計算 小数のたし算・ひき算でつまずく 小数のかけ算でつまずく 通分・約分でつまずく 分数のたし算・ひき算でつまずく etc 第3章 計算のきまりと工夫 □を使った計算でつまずく 暗算力でつまずく1 暗算力でつまずく2 計算の順序でつまずく etc 第4章 文章題 たし算・ひき算でつまずく かけ算・わり算でつまずく 小数・分数でつまずく 第5章 時計・単位・数の性質 時計でつまずく がい数でつまずく 偶数と奇数でつまずく 倍数・約数でつまずく etc 第6章 単位あたりの大きさ・割合・比 平均でつまずく 単位あたりの大きさでつまずく 割合でつまずく1 割合でつまずく2 etc 第7章 速さ 速さでつまずく1 速さでつまずく2 第8章 統計・比例と反比例・場合の数 表やグラフの読み取りでつまずく 規則を見つけるでつまずく 比例・反比例でつまずく 場合の数でつまずく 第9章 立体図形 垂直と平行でつまずく 合同でつまずく 角度でつまずく 円でつまずく etc

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 東進のスーパーエース数学講師である志田晶による「中堅国公立大学～難関大学」対策用の数学参考書。数学の学習における「解答を読んでもわからない！」「問題文の意味すらわからない！」などの悩みを解決することを主眼に置く。本書では、数学の実力を向上させるためのモノの考え方を詳説することで「わからない」を克服できる構成となっている。１つのテーマについて５～６題の問題を収録しているので大いなる成果が期待できます。 【集合・論理編】 集合／命題と論証／必要条件，十分条件と整数問題との関係 【整数（標準）編】 約数と倍数／最大公約数・最小公倍数／整数の割り算における商と余り／ユークリッドの互除法／１次不定方程式 ax+by=c／その他の不定方程式／素数／互いに素であることの証明／有理数と無理数／n進数 【整数（応用）編】 合同式の定義とその性質／合同式の応用／ガウス記号（整数部分）／ペル方程式に関連した問題／鳩の巣原理／整数を定義域とする関数／その他の問題

最適化問題へのモデル化と、基本的なアルゴリズムを俯瞰し、最適化という考え方の基礎をしっかりと固める。大事なことは、いつの時代も変わらない。イメージしやすい具体的な例や、理解の定着にかかせない演習問題も充実！ 【推薦の言葉】 数理最適化は、問題解決のための数学である。今では、その成果を実装したソルバーが簡単に手に入るようになった。直面する問題を解決するには、まずそれをモデル化し、適切な最適化手法を適用するという手順を踏む。 本書は、豊富な実例を通して、モデル化の勘どころを説明し、さらに広範な最適化手法それぞれを、基本から分かりやすく解説している。この分野全般を知るための「最適解」として推薦したい。 ――茨木俊秀(京都情報大学院大学学長) 【サポートページ】 https://sites.google.com/view/introduction-to-optimization/main 【主な内容】 第1章 数理最適化入門 1.1 数理最適化とは 1.2 最適化問題 1.3 代表的な最適化問題 1.4 本書の構成 第2章 線形計画 2.1 線形計画問題の定式化 2.2 単体法 2.3 緩和問題と双対定理 第3章 非線形計画 3.1 非線形計画問題の定式化 3.2 制約なし最適化問題 3.3 制約つき最適化問題 第4章 整数計画と組合せ最適化 4.1 整数計画問題の定式化 4.2 アルゴリズムの性能と問題の難しさの評価 4.3 効率的に解ける組合せ最適化問題 4.4 分枝限定法と切除平面法 4.5 近似解法 4.6 局所探索法 4.7 メタヒューリスティクス

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 情報セキュリティ技術を競うコンテスト：CTF（Capture the Flag）について技術的な背景の解説を通し実践的に学んでいく一冊です。現代CTFにおいて主流である4ジャンルを解説します。 ・Web(Webアプリケーションへの攻撃) ・Crypto(暗号解読) ・Reversing(バイナリ解析) ・Pwnable(低級プログラムの掌握) 各Part冒頭には必要な基礎知識の説明を用意、幅広くかつ丁寧に解説しますので現代CTFの傾向が理解できるとともに、競技を楽しむための足腰を鍛えることができます。 「問題をどのような目線で分析するか」「どのような時に、どの解法を検討するか」といった問題と向き合う際の思考法への言及にも注目してみてください。 情報セキュリティの技を磨く足掛かりに。 CTFに臨むための技術を理論と実践で身に付けよう Part 1 準備 1章 CTF入門 2章 実習環境の準備 3章 問題環境の構築 4章 Python入門 Part 2 Web 5章 WebセキュリティとCTF 6章 Webの基礎知識 7章 ディレクトリトラバーサル 8章 XSS 9章 SQLインジェクション 10章 SSTI 11章 SSRF 12章 XXE Part 3 Crypto 13章 暗号について 14章 環境構築 15章 ハッシュ関数 16章 共通鍵暗号 17章 初等整数論 18章 RSA暗号 19章 ElGamal暗号 20章 その他の公開鍵暗号 21章 乱数 22章 練習問題 Part 4 Reversing 23章 Reversingを始める前に 24章 アセンブリ言語 25章 アセンブリを読んでみよう 26章 静的解析に触れてみよう 27章 動的解析を組み合わせよう 28章 より発展的な話題 29章 実践問題の解答 Part 5 Pwnable 30章 導入 31章 シェルコード 32章 スタックベースエクスプロイト 33章 共有ライブラリと関数呼び出し 34章 ヒープベースエクスプロイト 35章 仕様に起因する脆弱性 36章 実践問題の解法 付録A ASCIIコード 付録B Linuxシステムコール（x86_64） 付録C 主要な定数値一覧

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ６学年分の計算問題の正しい解き方を、解き方の手順に分けて詳しく解説したポケット版学習書です。 ６学年分を１冊にまとめて学年別に配置しているので、前学年の復習や次学年の先取り学習ができます。また、苦手な人が多く、まちがえやすい計算については、別単元でくわしく解説しています。 解き方の手順以外にも、算数の計算問題を学習するときに必要な知識を、「数のしくみ」として整数・小数・分数にわけて簡潔にまとめましたので、計算問題を学習する前の準備にも役立ちます。さらに、中学１年の数学で最初に学習する「正の数と負の数・たし算・ひき算」も掲載しましたので、中学校の数学の先取り学習が可能です。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書は算数の苦手意識をなくし、楽しく６年間の算数を解くことを目指します。 「低学年で学ぶ『数の分解と合成』をきちんと理解していれば、６年間の算数は最後のラスボス『分数のわり算』までスラスラ解ける」と、樋口先が言われるように、算数は覚えることが多いように思われるけれど、基礎基本を工夫すれば、発展的な問題も解けるし、そこに算数の楽しさがあります。 そのため、学習内容の列記（暗記）ではなく、「問題をどう把握して、解くか」という実践的な部分を充実しています。 実践的部分というのは、具体的に言えば、「ケアレスミスを防ぐ見直しの仕方」や「文章題を読み解く方法」などのことで、つまり、テストの点数がぐんと伸びることでしょう。 さあ、本書をひらいて、算数の楽しさを知って、算数が得意になりましょう！ 目次 １章　算数の基礎を身につけよう １　　「いくつといくつ」が算数の基礎 ２　　さくらんぼより大事な合成・分解 ３　　算数の用語を正しく使えますか ４　　ひっ算のミスを減らそう ５　　わり算のひっ算はスモールステップで ６　　定規を使って線をひく意味 ７　　日常生活でも使われている算数 ２章　具体から抽象へのステップ １　　量感覚や空間感覚を身につけるために ２　　直接比較の体験を大切に ３　　文章題で最初につまずくポイント ４　　まずは絵を書いてみよう ５　　文章題をわかりやすくしよう ３章　算数を創造する １　　創造することが算数の楽しさ ２　　小数・分数の計算を創造する ３　　〇〇のまとまりで創造する ４　　分数のわり算を創造する ５　　九九も創造できる ６　　「はじき」がなくても創造できる ７　　割合を創造する ８　　きまりを創造する ９　　データの活用で創造する ６年間の算数 数と計算①　　整数と計算 数と計算② 　小数と分数 数と計算③ 　□や文字を用いた式 数と計算④ 　約数と倍数 図形① 　 直角と図形 図形② 　 対称な図形 図形③ 　　面積 図形④ 　　立体図形 図形⑤ 　　円と円柱 測定　　　　　　単位 変化と関係 　　　１単位あたりどれくらい データの活用①　データといろいろなグラフ データの活用②　平均値／中央値

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ★ 計算分野のつまずき対策は、 これ1冊でOK! ★ 1年生から 6年生まで学年別の 学習指導要領に準拠。 ★ くり上がり、くり下がり、ひっ算、 小数・分数の計算… ★ 苦手な単元を学年をさかのぼって克服! ★ やりかたを覚えるだけではわからない、 計算の理屈からていねいに解説します。 ◆◇◆ 監修者からのコメント ◆◇◆ この本は、小学校6年間での 「数と計算」についての問題を 1 冊にまとめたものです。 これまでもそういった計算問題集は 数多くありましたが、 この本の特徴は、 どのようにお子さんに教えるのか、 というところに焦点を当てた点にあります。 そのため例題では、 単に解答を載せるのではなく、 「考えるコツ」などとしています。 各項目の最後の「この出題のねらい」には、 問題の構成、お子さんたちがどのように学ぶか、 そしてそれがその先でどのようにつながるか、 さらに、今の計算ができないなら、 どこに課題やつまずきがあったかなどを書いています。 なかには、少し専門的なものもありますが、 これをおうちの方にご理解いただくことで、 お子さんの「わからない」を ひも解くきっかけとなりますので、 じっくりとお読みいただければ幸いです。 また、本文の処どころに、 ねこのキャラクターがつぶやいています。 これも様々なヒントになると思います。 昨今では、スマホなどのアプリや パソコンの教育ソフトなどもあって、 それらも有用です。 しかし、お子さんの目への影響を 心配されるおうちの方もいらっしゃるでしょう。 そんな方々には、アプリや紙を 上手に使い分けてほしいと思います。 私はとくに小学校においては、 家庭学習は親子の対話の時間でもあると思っています。 勉強時間の中でお子さんに語りかけ、 顔を見合わせて微笑み、そして褒め、 正解したら一緒に喜ぶ、 こういう親子の時間を勉強の中で持ってもらいたいと思うのです。 勉強だと構えずにクイズのようにしてもいいでしょう。 教えるコツをもとに、 ママとパパが演出家になって、 お子さんと一緒にワクワクする時間をつくっていきましょう。 京都産業大学理学部数理科学科教授 牛瀧 文宏 ◆◇◆ 主な目次 ◆◇◆ ☆ 3年生 * 大きな数 * たし算のひっ算の総仕上げ * 引き算のひっ算の総仕上げ * かけ算 * わり算 * □を使った式 ・・・など ☆ 4年生 * 大きな数(兆までの数) * 小数のしくみと小数のたし算・ひき算 * がい数とがい算 * 2 けたの数でわる計算 * わり進むわり算とわり切れないわり算 * 計算のきまりと計算の工夫 ・・・など ☆ 5年生 * 少数のかけ算 * 少数のわり算 * 倍数と約数 * 公倍数と公約数 * 約分、通分、分数と少数 * 分数のたし算・ひき算 ・・・など ☆ 6年生 * 分数×整数、分数÷整数 * 分数×分数 * 分数÷分数 * 分数と少数の計算 * いろいろな計算 ・・・など

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 「計算力こそ、算数の土台」 親から絶大な支持を得るカリスマ私塾 「花まる学習会」が教える、計算力アップ法! 計算ミスはなぜ起きるのか ミスなく、すばやく正確に解くための工夫とは 知っておきたい計算知識・計算技術とは 家庭でできる計算力アップ法とは 小学生でつまずかないために、解き方のルールやポイントを丁寧に解説 新学習指導要領にも対応! この1冊で、計算を完全にマスター! 【目次】 第1章 どうすれば計算力は身につくのか 第2章 整数計算 第3章 小数計算 第4章 分数計算 第5章 いろいろな計算 第6章 応用編 第7章 計算知識 第8章 計算技術 第9章 自宅でできる計算アップ法 練習問題

本書は、暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている｢数論｣の入門書である。｢完全数｣｢素数の無限性｣｢素因数分解｣｢作図問題｣の4つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた｢数論｣という高峰に挑んでゆく。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

「やさしい整数のなかには思いがけないほど深く、ほとんど神秘的といってよいほど美しい様々な法則が潜んでいる」（本書「はしがき」より）。整数論には「帰納と演繹」、「構造」といった数学の柱となるような重要な概念や未解決の問題が含まれ、いちど知ったら忘れることがないくらい、鮮やかな印象を与えると著者は説く。数学を実用主義的観点から解き放し、「おもしろさ」、「楽しさ」を不可欠の要素として見直した出色の入門書。『微分と積分』と並ぶ主著。文庫版付録として「数学教育の２つの柱」を収録。

何かとんでもないことが起こっているぞ?! ダウンロードされる予言の質が超加速度的にハイレベルになっている! 世界144,000人の祈り/1万人の集いに向けてどんどん未来が変わっていく!過去さえも変えているのかもしれない?! 宇宙の超変貌を超リアルタイムでお伝えする超ド級の書!! ◯ 14万4000人の祈りは、3800年ほど前から決まっていました。世界の数々の方が宇宙の根源からメッセージを受けてチャレンジしました。 ◯ 14万4000人の目覚めた人たちが個人の周波数を変えると、自分の過去や過去世も変化していき、苦しみも憎しみも不安もおそれも同時に光と愛に変わるメカニズムを知ることができます。 ◯ 14万4000人の祈りは「波動芯、波動心」地球のすべてを動かします。 ◯ 私たち日本人だけじゃなく、世界のみんなも14万4000人の祈りは地球すべてを動かし、宇宙へとつなげます! ◯ 地球からは見えませんが、第二の地球に向けて準備が着々と進んでいます。 ◯ 日本の不二阿祖山太神宮は人類の知恵と愛の融合です。 ◯ 弘法大師空海様が高野山を開山する際に勧請されたと言われる尊い神社は荒神社です。 ◯ 日本は資源の無い国と言われていますが、日本近海に今は気づいていない宝がいっぱいあります。日本は玉手箱の上に乗っています。 ◯ このままでは30年後日本はつぶれてしまいます。7国の首相・大統領が天照大神を中心に動くように、動けるようにお願いし、託したのですから天皇が動かれます。日本は世界で一番長く国を治めているのですから、世界の中心になって動く役割があります。 ◯ 古代マヤ暦の2012年12月22日人類滅亡説には狂いがありました。2022年12月22日より、マヤ文明〔時の民〕6000年がスタートします」。 ◯ そして、今このメッセージを読んでいる地球人は、現在、5サイクル目で最終章に入っていきます。そして、全く新しい時間軸への移動が始まります。カバラの整数9にあらわして考えると答えは必然です。 ◯ 伊勢神宮の末社が125社しかない以上、126代天皇は国民の1人1人が一丸となり、みんなで守るしかないのです。 ◯ ヘブライ語といえばユダヤ、ユダヤといえば君が代、君が代といえばかごめかごめ、謎が少しずつ解明されます。

全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら，大学数学の入り口まで独習できるように構成．深く豊かな内容を，自由にのびのびと，一貫した流れで解説する．第1巻は自然数・整数・有理数や無理数・実数などの諸性質，式の計算，方程式の解き方など，初等数学における基本的なことがらを取り上げる．定評あるロングセラーの新装版．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 高校までの数学と大学数学のギャップは大きい。ε‐δ論法や1次独立・1次従属など、新しい言葉や定義が立て続けに出てきて、抽象的な概念の理解を要求される。大学数学は他の学問と比べて、最初の一歩をよく理解することが極めて重要である。そこさえクリアすれば、じつに楽しい学びの世界が広がっている。本書は、冒頭で述べたようなギャップを埋めることを主な目的として、さらに、大学数学の導入部分の簡単なガイドを兼ねることも目標とする、まさに入門の教科書である。上下2巻を読まれた暁には、大学数学全般の入門部分を一通りつかめるように構成してある。 上巻 【もくじ】 1章　集合･写像と同値類 1･1　「1対1の対応」と整数誕生 1･2　集合と論理 1･3　写像 1･4　集合の濃度とカントールの対角線論法 1･5　同値関係と同値類 2章　離散数学の入り口 2･1　「数えること」に3種類：帰納的，2通り，対称性 2･2　知り合いの関係から理解するグラフ理論 2･3　整数条件が強力なデザイン論 2･4　ISBN記号による誤り検出と符号理論 3章　極限の概念 3･1　「すべて」と「ある」の用法と開区間･閉区間 3･2　実数の連続性 3･3　数列の極限 3･4　関数の極限とε-δ論法 3･5　関数の連続性 4章　微分学入門 4･1　微分に関する基礎的定理 4･2　テイラーの定理 4･3　不定形の極限値 5章　積分学入門 5･1　積分の導入 5･2　有理関数の積分 5･3　広義積分 補章　アルキメデスの取り尽くし法による円の面積公式の証明 （下巻のもくじ） 6章　群･環･体の入り口 6･1　偶置換･奇置換の一意性と演算 6･2　群とはどのようなものか 6･3　環と体はどのようなものか 7章　線形空間と行列 7･1　線形空間と次元 7･2　線形写像から導入する行列 8章　行列と行列式 8･1　行列 8･2　連立1次方程式 8･3　行列式 9章　固有値と実対称行列の対角化 9･1　固有値 9･2　実計量線形空間と実対称行列の対角化 10章　統計の基礎にある数学上の勘所 10･1　異色な分布であるポアソン分布 10･2　多変量解析と距離の概念・分散共分散行列 10･3　正規分布の面積が1であることの証明 補章　代数学の基本定理の証明

【コンピュータアーキテクチャがわかる!】 コンピュータアーキテクチャとは、より良いコンピュータの構成を模索し、設計し、実現するための方式です。学習には、重要概念の理解とハードウェアの設計、実装、そのシミュレーションによる動作確認と性能評価、また、FPGAなどにハードウェアを実装し、動作・検証・性能確認することが大切です。本書は、これらを通じてコンピュータアーキテクチャの本質を学ぶことを目指します。特に、オープンな命令セットアーキテクチャとして注目されているRISC-Vの採用、Verilog HDLによるハードウェアの記述、FPGAによるハードウェア動作まで、広い範囲を扱っている点が特徴です。 ■こんな方におすすめ ・コンピュータアーキテクチャの初学者および再入門者 ・コンピュータサイエンスをしっかり身につけたい学生の方 ・RISC-Vの入門者 ■目次 第1章 イントロダクション 　　1-1　コンピュータの基本構成 　　1-2　コンピュータの性能 　　1-3　特定用途向け半導体とFPGA 第2章 ディジタル回路の基礎 　　2-1　組み合わせ回路 　　2-2　順序回路 　　2-3　やわらかいハードウェアとしてのFPGA 第3章 ハードウェア記述言語Verilog HDL 　　3-1　ANDゲートのモジュール記述 　　3-2　記述したモジュールのインスタンス化とシミュレーション 　　3-3　文字列を表示するシステムタスク$display 　　3-4　ブロックの指定 　　3-5　指定した時間が経過するまで待たせる命令# 　　3-6　システムタスク$finishと$time 　　3-7　不定値xとハイインピーダンスz 　　3-8　複数本の信号線、数値の表現、default_nettype 　　3-9　三項演算子とマルチプレクサ 　　……ほか 第4章 RISC-V命令セットアーキテクチャ 　　4-1　RISC-V RV32I命令セットアーキテクチャの概要 　　4-2　データ形式、負の整数の表現 　　4-3　命令形式 　　4-4　R形式の算術演算命令、論理演算命令、シフト命令 　　4-5　I形式の算術演算命令、論理演算命令、シフト命令 　　4-6　ロード命令、ストア命令、エンディアンと整列 　　4-7　条件分岐命令とプログラムカウンタ 　　4-8　lui、auipc、jal、jalr命令とその他の命令 第5章 単一サイクルのプロセッサ 　　5-1　単一サイクルのプロセッサの設計方針 　　5-2　最初の版のプロセッサを設計するための構成要素 　　5-3　add命令を処理するx1のみの単一サイクルのプロセッサ 　　5-4　add命令を処理する単一サイクルのプロセッサ 　　5-5　addとaddi命令を処理する単一サイクルのプロセッサ 　　5-6　add、addi、lw、sw命令を処理する単一サイクルのプロセッサ 　　5-7　add、addi、lw、sw、bne命令を処理する単一サイクルのプロセッサ 　　5-8　シミュレーションの工夫と例題 第6章 プロセッサの高性能化の手法 　　6-1　回路の動作周波数とパイプライン処理 　　6-2　パイプライン処理（2段）のプロセッサの設計と実装 　　6-3　パイプライン処理（3段）のプロセッサの設計と実装 　　6-4　パイプライン処理（4段）のプロセッサの設計と実装 　　6-5　パイプライン処理のプロセッサと同期式メモリ 　　6-6　パイプライン処理（5段）のプロセッサの設計と実装 　　6-7　ここまでのプロセッサの性能 第7章 分岐予測 　　7-1　分岐予測の枠組み 　　7-2　分岐先バッファ 　　7-3　分岐の成立／不成立の予測 　　7-4　bimodal分岐予測 　　7-5　gshare分岐予測 第8章 キャッシュメモリ 　　8-1　メインメモリとキャッシュ 　　8-2　容量が大きくて遅いメモリ 　　8-3　プロセッサのストール 　　8-4　ダイレクトマップ方式のキャッシュメモリ 　　8-5　マルチワードのダイレクトマップ方式のキャッシュメモリ 　　8-6　セットアソシアティブ方式のキャッシュメモリ 　　8-7　データキャッシュ 第9章 FPGA評価ボードを利用した動作の確認 　　9-1　ファイルの準備 　　9-2　Vivadoで論理合成、配置・配線してFPGAで動作確認 ■著者プロフィール 吉瀬 謙二：東京工業大学教授。アダプティブコンピューティング研究推進体の代表、ACRiブログの編集長を務める。コンピュータアーキテクチャとFPGAシステムの研究と教育に従事している。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【シリーズ累計120万部突破！】 本書は、C言語の基礎を理解したあとに、次のステップを目指しているみなさんのためのテキストです。 Cプログラミングの学習や開発の現場で起きた失敗談、問題点、疑問点を取り上げ、その解決法をわかりやすく解説します。 本書では、見えないエラー／見えにくいエラー／見落としやすいエラーから始まって、次のようなことがらを学習していきます。 ・型変換にまつわる落とし穴の回避方法 ・ライブラリ開発のための基本テクニック ・コンソール画面の文字色やカーソル位置などを制御するライブラリの開発 ・呼び出す関数をコンパイル時ではなく実行時に決定する手法 ・要素型に依存することなく処理を行うプログラム作成のテクニック ・あらゆる要素型の配列の探索やソートなどを行う汎用ユーティリティライブラリの開発 ・処理系の特性を提供するヘッダライブラリを自動生成するプログラムの開発 ・動的に生成したポインタの配列を多次元配列として扱う技術 ・整数型の内部表現を文字列化するライブラリの開発 ・文字列の複製や置換などを行う文字列処理ライブラリの開発 ・データやキーの型に依存しない汎用の2分探索木ライブラリの開発 ・テキストファイルとバイナリファイルの取扱い上の注意点 また標準Cの第2版（C99）から第5版（C23）までの変更点などについても、必要に応じて学習を進めます。 本書を通じて、実用プログラム開発技術を身につけることができます。 ※カバー画像が異なる場合があります。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 方程式からフェルマの小定理まで、代数学の魅力を堪能しよう！ 　本書は、代数学の基礎をやさしく学べる入門書です。代数学の学習では、いきなり群・環・体からスタートすると挫折しかねません。そこで本書では、初等整数論から作図問題、暗号と代数学の関連などを、会話や図説を絡めながら、各節（テーマ）ごとに4つのステップで順を追って解説していきます。代数学に苦手意識のある方でも気軽に読み進められる、楽しい一冊です。本書をきっかけに、代数学の魅力を堪能ください。 Chapter 1　1次不定方程式の代数学 Chapter 2　筆算の代数学　― 開平法のアルゴリズムを探れ！ Chapter 3　続・筆算の代数学　― 開立法，その先に Chapter 4　定規とコンパスの代数学　― デロスの問題 Chapter 5　暗号の代数学　―フェルマの小定理とRSA暗号 Appendix

高校数学1の学習書。数学1の「数と式」（１．式と計算、２．実数、３．方程式と不等式）の基本事項２４項目ごとに問題出題。理解度の自己判断で次ステップを選択可能。 　　　基本事項２４項目は次の内容です。 　　１　式の計算 　　　１－１　多項式の加法と減法 　　　１－２　指数法則 　　　１－３　多項式の乗法 　　　１－４　因数分解 　　２　実数 　　　２－１　実数 　　　２－２　絶対値 　　　２－３　分母の有理化 　　　２－４　近似値 　　　２－５　無理数の整数部分と小数部分 　　　２－６　代入する計算 　　　２－７ ２重根号 　　３　方程式と不等式 　　　３－１　不等式 　　　３－２　不等式の性質 　　　３－３　１次不等式の解法 　　　３－４　連立不等式 　　　３－５　絶対値を含む１次方程式 　　　３－６　絶対値を含む１次不等式 　　　３－７　２次方程式の因数分解による解法 　　　３－８　２次方程式の平方完成による解法 　　　３－９　２次方程式の解の公式による解法 　　　３－１０　２次方程式の実数解の個数 　　　３－１１　文字係数の連立方程式 　　　３－１２　方程式・不等式の応用として　不定方程式 　　　３－１３　方程式・不等式の応用として　分数方程式の整数解

高校数学Ｉの学習書。数学Ｉの中の「数と式」（１．式と計算、２．実数、３．方程式と不等式）を基本事項２４項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 　　　基本事項２４項目は次の内容です。 　　１　式の計算 　　　１－１　多項式の加法と減法 　　　１－２　指数法則 　　　１－３　多項式の乗法 　　　１－４　因数分解 　　２　実数 　　　２－１　実数 　　　２－２　絶対値 　　　２－３　分母の有理化 　　　２－４　近似値 　　　２－５　無理数の整数部分と小数部分 　　　２－６　代入する計算 　　　２－７ ２重根号 　　３　方程式と不等式 　　　３－１　不等式 　　　３－２　不等式の性質 　　　３－３　１次不等式の解法 　　　３－４　連立不等式 　　　３－５　絶対値を含む１次方程式 　　　３－６　絶対値を含む１次不等式 　　　３－７　２次方程式の因数分解による解法 　　　３－８　２次方程式の平方完成による解法 　　　３－９　２次方程式の解の公式による解法 　　　３－１０　２次方程式の実数解の個数 　　　３－１１　文字係数の連立方程式 　　　３－１２　方程式・不等式の応用として　不定方程式 　　　３－１３　方程式・不等式の応用として　分数方程式の整数解

高校数学Ｉの学習書。数学Ｉの中の「２次関数」（４．２次関数とグラフ、５．２次関数の値の変化、６．２次不等式）を基本事項２５項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項２５項目は次の内容です。 　　４　２次関数とグラフ 　　　４－１　関数の値 　　　４－２　関数の定義域 　　　４－３　関数のグラフ 　　　４－４　関数の最大値と最小値 　　　４－５　身の回りにある関数 　　　４－６　２次関数のグラフ 　　　４－７　２次関数のグラフと平行移動 　　　４－８　平方完成の利用 　　　４－９　平行移動の応用 　　　４－１０　グラフと係数の記号 　　　４－１１　２次関数の対象移動 　　５　２次関数の値の変化 　　　５－１　２次関数の最大と最小 　　　５－２　２次関数の値域の最大最小 　　　５－３　最大と最小の応用 　　　５－４　最大値・最小値からの関数の決定 　　　５－５　軸や頂点からの関数の決定 　　　５－６　放物線上の３点からの関数の決定 　　　５－７　３元１次方程式の解法 　　　５－８　身の回りにある関数の決定 　　　５－９　絶対値の入った関数とグラフ 　　　５－１０　２次関数のグラフと軸との共有点と個数 　　　５－１１　２次関数と直線の共有点と個数 　　６　２次不等式 　　　６－１　２次不等式の解法 　　　６－２　２次式での定符号の条件（１）　すべての実数 　　　６－３　最大と最小の応用 　　　６－４　２次式と２次式の連立不等式 　　　６－５　２次不等式の解と係数 　　　６－６　複数お２次方程式が解を持つための係数の範囲 　　　６－７　文字係数の不等式 　　　６－８　不等式の整数解 　　　６－９　２次方程式の解の存在範囲

高校数学Aの演習問題集。数学Aの「場合の数と確率」（１．集合、２．場合の数、３．確率）と「整数の性質」（４．整数の性質）の基本事項５６項目ごとに問題出題。理解度の自己判断で次ステップを選択可能。 　　　基本事項５６項目は次の内容です。 　　１　集合 １－１　集合 １－２　集合の共通部分と和集合 １－３　補集合 １－４　ド・モルガンの法則 １－５　ド・モルガンの法則の拡張 １－６　集合の要素の個数 １－７　集合　個数の最大と最小 　　２　場合の数 ２－１　樹形図の利用 ２－２　和の法則 ２－３　積の法則 ２－４　約数の個数と総和 ２－５　順列 ２－６　０を含む数字の順列 ２－７ 隣接順列 ２－８ 同じものを含む順列 ２－９ 円順列 ２－１０ 数珠順列 ２－１１ 重複を許す順列 ２－１２ 同じものを含む数珠順列 ２－１３ 組合せ ２－１４ 図形に関する組合せ ２－１５ 組分け ２－１６ 最短経路 ２－１７ 重複を許す組合せ ２－１８ パスカルの三角形 ２－１９ 二項定理 ２－２０ 多項定理 　　３　確率 ３－１　同様に確からしいときの確率 ３－２　積事象の利用 ３－３　和事象の利用 ３－４　確率の加法定理 ３－５　和事象の確率 ３－６　余事象と確率 ３－７　独立な試行の確率 ３－８　反復試行の確率 ３－９　反復試行の確率の最大値 ３－１０　くじ引きの確率 ３－１１　独立でない試行と確率 ３－１２　期待値 ３－１３　期待値の利用 ３－１４　統計的確率 　　４　整数の性質 ４－１　倍数と約数 ４－２　素数 ４－３　素因数分解 ４－４　約数の個数 ４－５　約数の総和 ４－６　最小公倍数と最大公約数 ４－７　互いに素 ４－８　整数の範囲での倍数と約数 ４－９　整数の除法 ４－１０　余りによる整数の分類 ４－１１　ユークリッドの互除法 ４－１２　最大公約数の性質 ４－１３　二元一次不定方程式の整数解 ４－１４　整数の性質の活用　十進法、n進法 ４－１５　整数の性質の活用　分数と小数

高校数学Ａの学習書。数学ＡＩの中の「場合の数と確率」（１．集合、２．場合の数、３．確率）を基本事項４１項目で解説し、「整数の性質」（４．整数の性質）を基本事項１５項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項５６項目は次の内容です。 　　１　集合 １－１　集合 １－２　集合の共通部分と和集合 １－３　補集合 １－４　ド・モルガンの法則 １－５　ド・モルガンの法則の拡張 １－６　集合の要素の個数 １－７　集合　個数の最大と最小 　　２　場合の数 ２－１　樹形図の利用 ２－２　和の法則 ２－３　積の法則 ２－４　約数の個数と総和 ２－５　順列 ２－６　０を含む数字の順列 ２－７ 隣接順列 ２－８ 同じものを含む順列 ２－９ 円順列 ２－１０ 数珠順列 ２－１１ 重複を許す順列 ２－１２ 同じものを含む数珠順列 ２－１３ 組合せ ２－１４ 図形に関する組合せ ２－１５ 組分け ２－１６ 最短経路 ２－１７ 重複を許す組合せ ２－１８ パスカルの三角形 ２－１９ 二項定理 ２－２０ 多項定理 　　３　確率 ３－１　同様に確からしいときの確率 ３－２　積事象の利用 ３－３　和事象の利用 ３－４　確率の加法定理 ３－５　和事象の確率 ３－６　余事象と確率 ３－７　独立な試行の確率 ３－８　反復試行の確率 ３－９　反復試行の確率の最大値 ３－１０　くじ引きの確率 ３－１１　独立でない試行と確率 ３－１２　期待値 ３－１３　期待値の利用 ３－１４　統計的確率 　　４　整数の性質 ４－１　倍数と約数 ４－２　素数 ４－３　素因数分解 ４－４　約数の個数 ４－５　約数の総和 ４－６　最小公倍数と最大公約数 ４－７　互いに素 ４－８　整数の範囲での倍数と約数 ４－９　整数の除法 ４－１０　余りによる整数の分類 ４－１１　ユークリッドの互除法 ４－１２　最大公約数の性質 ４－１３　二元一次不定方程式の整数解 ４－１４　整数の性質の活用　十進法、n進法 ４－１５　整数の性質の活用　分数と小数

大学入試問題は、こんなに簡単だった! 例題を挙げながら、解法のエッセンスをわかりやすく解説。公式の活用法、出題者の意図を把握することで、効率よく勉強することが可能!まさに目からウロコの一冊!　1950年 大阪府堺市生まれ。 1972年 関西大学工学部電子工学科卒[森田・大東(超高周波研究室)] この時期に、森田・大東先生から数学(物理数学)の『面白さ』を教えてもらう。 1975年　大阪府立大学大学院工学研究科修士課程了[笠井・米田・田中・福永研究室(情報系)] この時期に、福永先生からファンデル・ヴェルデンの『現代代数学』のテキストで院生4、5名のためだけに講義をしていただく。また、このときグラフ理論の書物を読んで、研究に活かす。 専攻:グラフ理論、情報理論 現在:清風高等学校数学科教員 日本数学協会会員　 初等数学の会会員 著書: 『数学解法への道』塩崎、鶴崎、川西、西尾 共著(プレアデス出版) 『グラフ理論序説改訂版』仁平、西尾 共著(プレアデス出版) 第1章　不定方程式と整数解 第2章　使えると得する3文字の対称式 第3章　解と係数の関係を3次方程式で考える 第4章　相加・相乗平均の用い方 第5章　コーシー・シュワルツの不等式 第6章　いろいろな角度の3角比を求める 第7章　正弦定理・余弦定理の復習をしよう 第8章　条件つき確率 第9章　数列の応用問題 第10章　数学的帰納法を使いこなす 第11章　微分法の応用問題 第12章　積分で解く重要問題 第13章　最大・最小問題を考える(1)〈相加・相乗平均の関係を用いる〉 第14章　最大・最小問題を考える(2)〈2次関数を用いる〉 第15章　最大・最小問題を考える(3)〈判別式を用いる〉 第16章　最大・最小問題を考える(4)〈グラフを用いる〉 第17章　最大・最小問題を考える(5)〈微分を用いる〉 第18章　幾何の定理を使いこなそう(1) 第19章　幾何の定理を使いこなそう(2) 第20章　ベクトルで表された領域 第21章　平面と直線の重要問題 第22章　空間図形の問題を解く

１から100までの整数を全部足せ――後の大数学者ガウスが九歳の時に一瞬で解いたというこの問題も、ちょっとしたコツ＝近道で、同じ答えにすぐたどり着ける。長い歴史の中で数学が発見した思考の節約術を用いて、時間をもっと豊かに使おう。パンデミック時代の新しい人生の楽しみ方も教える、ユニークな科学エッセイ。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 中学生・高校生向けのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの16作目です。「僕」と三人の数学ガール（ミルカさん、テトラちゃん、ユーリ）が楽しい数学トークを繰り広げます。 本作のテーマは「数の構成」です。 本書では、何も存在しないところから始まって「数というもの」を少しずつ作っていく様子が物語形式で描かれます。私たちが当たり前だと思っている「数」を自分の手で「作る」ことができるというのは驚くべき発想です！ 学校では、1，2，3...という「自然数」、ゼロや負の数を含めた「整数」、分数や小数で表記される「有理数」、ルート2や円周率などを含む「実数」、方程式を通して「複素数」へと学習は進みます。 本書は数学ガールらしく、いろいろな「数」の性質を暗記してすませるのではなく、対話を行いながら、何もないところから「数」というものを一歩一歩構成していきます。読者は物語を追いながら「数とはいったい何か」を考えることを通じて数学の世界に導かれていくことになります。 中学生・高校生をはじめとして、数学を楽しみたいと思っている大学生から社会人にもお勧めできる一冊です！ ※カバー画像が異なる場合があります。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 中学生・高校生向けのやさしい数学を題材にしたシリーズ第二弾。倍数の見分け方・素数の求め方・素数が持つ不思議な性質・数当てクイズのような親しみやすい題材を通して、数学の楽しさを伝えます。中学生・高校生はもちろん、社会人にも最適。 やさしさの中に新しい発見がある! 「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第二弾、ついに刊行。 本書は、中学生・高校生向けのやさしい数学を題材にした「数学ガールの秘密ノート」シリーズの第二弾です。 今回のテーマは「整数論」。倍数の見分け方、素数の求め方、素数が持つ不思議な性質、数当てクイズのような親しみやすい題材を通して、数学の楽しさを伝えます。それに加えて、センター試験に初めて登場した「数学的帰納法」を詳しく解説します。 各章末にはその章の理解を確認する問題を掲載し、巻末にはさらに発展して考えたい読者のために研究問題も付けました。中学生・高校生はもちろん、数学を楽しみたいと思っている社会人にもお勧めできる一冊です。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 「僕」たちが追い求めた、整数の《ほんとうの姿》とは? 長い黒髪の天才少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、「僕」が今回も大活躍。新たに女子中学生ユーリが登場し、数学と青春の物語が膨らみます。彼らの淡い恋の行方は? オイラー生誕300年記念として2007年6月に刊行された、数学読み物『数学ガール』の続編です。今回のメインテーマは、「フェルマーの最終定理」。《この証明を書くには、この余白は狭すぎる》という思わせぶりなフェルマーのメモが、数学者たちに最大の謎を投げかけたのは17世紀のこと。誰にでも理解できるのに、350年以上ものあいだ、誰にも解けなかった、この数学史上最大の問題が「フェルマーの最終定理」です。20世紀の最後にワイルズが成し遂げたその証明では、現代までのすべての数学の成果が投入されなければなりませんでした。 本書『数学ガール/フェルマーの最終定理』では、ワイルズが行った証明の意義を理解するため、初等整数論から楕円曲線までの広範囲な題材を軽やかなステップで駆け抜けます。 本書で取り扱う題材は、「ピタゴラスの定理」「素因数分解」「最大公約数」「最小公倍数」「互いに素」といった基本的なものから、「背理法」「公理と定理」「複素平面」「剰余」「群・環・体」「楕円曲線」まで、多岐にわたります。 重層的に入り組んだ物語構造は、どんな理解度の読者でも退屈することはありません。

数学愛好家のための書き下ろし第３巻。代数的整数論で何が重要か、２次形式の理論、強近似定理や数学オリンピック、外国数学者達との交流のことなど。巻末に前著への附録を付す。

高校数学２の学習書。数学２の中の「いろいろな関数」（４．三角関数、５．指数関数、６．対数関数）を基本事項３６項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項３６項目は次の内容です。 　　４　三角関数 　　　４－１　一般角（動径） 　　　４－２　弧度法 　　　４－３　一般角の三角関数 　　　４－４　三角関数の相互関係 　　　４－５　三角関数の性質 　　　４－６　三角関数のグラフ 　　　４－７　奇関数・偶関数 　　　４－８　いろいろな三角関数のグラフ 　　　４－９　加法定理 　　　４－１０　２直線のなす角 　　　４－１１　２倍角、３倍角、半角の公式 　　　４－１２　三角関数を含む方程式 　　　４－１３　三角関数を含む不等式 　　　４－１４　和と積の公式 　　　４－１５　三角関数の合成 　　５　指数関数 　　　５－１　０や負の整数の指数 　　　５－２　指数法則 　　　５－３　累乗根 　　　５－４　有理数の指数 　　　５－５　指数式の計算（対称式の利用） 　　　５－６　指数関数のグラフ 　　　５－７　指数方程式 　　　５－８　指数不等式 　　　５－９　指数方程式の最大・最小 　　　５－１０　指数方程式の解の条件 　　６　対数関数 　　　６－１　対数の定義 　　　６－２　対数の性質 　　　６－３　底の変換公式 　　　６－４　対数関数の大小関係 　　　６－５　対数関数のグラフ 　　　６－６　対数関数のグラフの移動 　　　６－７　対数方程式 　　　６－８　対数方程式の解の存在条件 　　　６－９　対数不等式の解法 　　　６－１０　対数関数の最大・最小 　　　６－１１　常用対数

高校数学２の学習書。数学２の中の「いろいろな式」（１．式と証明、２．複素数と方程式）を基本事項３３項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項３３項目は次の内容です。 　　１　式と証明 　　　１－１　３乗の展開公式 　　　１－２　３乗の展開公式を利用した因数分解 　　　１－３　パスカルの三角形 　　　１－４　二項定理 　　　１－５　多項定理 　　　１－６　多項式の除法（割り算） 　　　１－７　多項式の決定（除法の逆算） 　　　１－８　多項式の未定係数の決定 　　　１－９　分数式の乗法・除法 　　　１－１０　分数式の加法・減法 　　　１－１１　分数式の未定係数の決定 　　　１－１２　２つの文字に関する恒等式 　　　１－１３　多項式の値の計算 　　　１－１４　恒等式の証明 　　　１－１５　条件式がある恒等式の証明 　　　１－１６　条件式がある恒等式 　　　１－１７　条件が比例式の等式の証明 　　　１－１８　条件が比例式の比例式の値 　　　１－１９　比例式の値 　　　１－２０　式による整数の性質の証明 　　　１－２１　実数の大小関係 　　　１－２２　実数の平方 　　　１－２３　平方の大小関係 　　　１－２４　絶対値を含む不等式の証明 　　　１－２５　相加・相乗平均 　　　１－２６　相加・相乗平均を利用した最大・最小 　　２　複素数と方程式 　　　２－１　複素数 　　　２－２　複素数の四則計算 　　　２－３　負の平方根 　　　２－４　複素数の解を持つ２次方程式 　　　２－５　判別式 　　　２－６　解と係数の関係 　　　２－７　２次方程式の決定 　　　２－８　２次方程式の実数解の符号 　　　２－９　剰余の定理 　　　２－１０　因数定理 　　　２－１１　高次方程式の解法 　　　２－１２　高次方程式と虚数解

高校数学２の演習問題集。数学２の「三角関数」（４．三角関数）、「指数関数」（５．指数関数）、「対数関数」（６．対数関数）の基本事項３６項目ごとに問題出題。理解度の自己判断で次ステップを選択可能。　　　　　　　　　　　　　　　　基本事項３６項目は次の内容です。4 三角関数 4. 1 一般角（動径） 4. 2 弧度法 4. 3 一般角の三角関数 4. 4 三角関数の相互関係 4. 5 三角関数の性質 4. 6 三角関数のグラフ 4. 7 奇関数・偶関数 4. 8 いろいろな三角関数のグラフ 4. 9 加法定理 4.10 ２直線のなす角 4.11 ２倍角、３倍角、半角の公式 4.12 三角関数を含む方程式 4.13 三角関数を含む不等式 4.14 和と積の公式 4.15 三角関数の合成 5 指数関数 5. 1 ０や負の整数の指数 5. 2 指数法則 5. 3 累乗根 5. 4 有理数の指数 5. 5 指数式の計算（対称式の利用） 5. 6 指数関数のグラフ） 5. 7 指数方程式 5. 8 指数不等式 5. 9 指数方程式の最大・最小 5.10 指数方程式の解の条件 6 対数関数 6. 1 対数の定義 6. 2 対数の性質 6. 3 底の変換公式 6. 4 対数関数の大小関係 6. 5 対数関数のグラフ 6. 6 対数関数のグラフの移動 6. 7 対数方程式の解法 6. 8 対数方程式の解の存在条件 6. 9 対数不等式の解法 6.10 対数関数の最大・最小 6.11 常用対数

高校数学２の演習問題集。数学２の「式と証明」（１．式と証明）と「複素数と方程式」（２．整数の性質）の基本事項３８項目ごとに問題出題。理解度の自己判断で次ステップを選択可能。 　　　基本事項３８項目は次の内容です。 　　1 式と証明 1.1 ３乗の展開公式 1.2 ３乗の展開公式を利用した因数分解 1.3 パスカルの三角形 1.4 二項定理 1.5 多項定理 1.6 多項式の除法（割り算） 1.7 多項式の決定（除法の逆算） 1.8 多項式の未定係数の決定 1.9 分数式の乗法・除法 1.10 分数式の加法・減法 1.11 分数式の未定係数の決定 1.12 ２つの文字に関する恒等式 1.13 多項式の値の計算 1.14 恒等式の証明 1.15 条件式のある恒等式の証明 1.16 条件式がある恒等式 1.17 条件が比例式の等式の証明 1.18 条件が比例式の比例式の値 1.19 比例式の値 1.20 式による整数の性質の証明 1.21 実数の大小関係 1.22 実数の平方 1.23 平方の大小関係 1.24 絶対値を含む不等式の証明 1.25 相加・相乗平均 1.26 相加・相乗平均を利用した最大・最小 2 複素数と方程式 2.1 複素数 2.2 複素数の四則計算 2.3 負の平方根 2.4 複素数の解を持つ２次方程式 2.5 判別式 2.6 解と係数の関係 2.7 ２次方程式の決定 2.8 ２次方程式の実数解の符号 2.9 剰余の定理 2.10 因数定理 2.11 高次方程式の解法 2.12 高次方程式と虚数解

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 トランプゲームで「マイナス」を、方程式は天秤ばかりで。各単元の急所を具体的に解説。◆正負の数の国◆文字と方程式の国◆関数の国◆図形の国◆整数の国○トモキとヒロコ、そして謎の案内人といっしょに、あなたも数学の旅にでかけよう！　小学上級から大人まで、ひとりでたのしく読める物語ふう数学。中学数学の基礎をソフトなかたちでとどけます。“子どもの勉強を見るために買った私がたのしんでいます”（読者）。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 あなたはこの問題、解けますか？　楽しい高校入試数学 「数学」 この言葉を見たとき、皆さんはどんなイメージを持たれるでしょうか？ 難しい、苦手だったという印象がある方もいるかもしれません。しかし、本来数学は楽しいものです。自分で解いて、悩んで悩み抜いた結果、解法がひらめく！その快感は何物にも代えがたいものです。 「数学を数楽にする」 本書はこの言葉をコンセプトにしたYouTubeチャンネル「数学を数楽に」（登録者数７万人以上）を運営する川端哲平先生が数学の高校入試問題81問を出題、解説するものです。 問題はYouTubeで特に再生回数が多いもの、またはコメントが多いものを厳選しています。 高校入試問題なので中学までの知識で解けるものです。しかも一見するとすぐに解けそうな問題ばかり、しかし正解にたどり着くにはひとひねりが必要です。 ぜひ、そのひとひねりにたどり着いて、数学の楽しさを堪能していただければ幸いです。 第１章　計算 第２章　整数 第３章　図形 第４章　その他 問題一覧 解答一覧 「数学」 この言葉を見たとき、皆さんはどんなイメージを持たれるでしょうか？ 難しい、苦手だったという印象がある方もいるかもしれません。しかし、本来数学は楽しいものです。自分で解いて、悩んで悩み抜いた結果、解法がひらめく！その快感は何物にも代えがたいものです。 「数学を数楽にする」 本書はこの言葉をコンセプトにしたYouTubeチャンネル「数学を数楽に」（登録者数７万人以上）を運営する川端哲平先生が数学の高校入試問題81問を出題、解説するものです。 問題はYouTubeで特に再生回数が多いもの、またはコメントが多いものを厳選しています。 高校入試問題なので中学までの知識で解けるものです。しかも一見するとすぐに解けそうな問題ばかり、しかし正解にたどり着くにはひとひねりが必要です。 ぜひ、そのひとひねりにたどり着いて、数学の楽しさを堪能していただければ幸いです。 第１章　計算 第２章　整数 第３章　図形 第４章　その他 問題一覧 解答一覧

数値計算をする際に必要な整数や実数の扱い方、コンピュータプログラムの説明、Scilabを用いて数値計算をする方法を解説し、｢方程式の解･サンプル座標間を補間する関数･関数の微分積分｣を解説している1冊

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 日本が生んだ最初の世界的数学者・高木貞治（明治元年～昭和35年）が昭和24年に物した生涯最後の著書。「数とは何ぞや」という問いに、「一般的教養としても、哲学的思考を有する人々の関心をひく問題」として、簡潔に答えを提示。整数とは、有理数とは、実数とは。矛盾のない理論を証明すべく挑む。大学院生時代の明治31年に物した初の著作『新撰算術』以来50年、生涯続いた「算術」の基礎への関心が、ここに貫かれている。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 整数論の入門から研究論文までのかけ橋を望む読者のために、「序説」の立場で解説したものである。 第１章は“初等整数論”に相当するところで、整数の基本事項から出発して、ガウスの相互律まで解説。従来の書と異なり、いたるところに群（環、体）の方法を用い、初等整数論と代数的整数論の垣根をとり払った特色ある内容である。第２章以降は“中等整数論”に相当するもので、有限次代数体への拡張、整数論における幾何学的ないし解析的方法、解析的方法の円のｌ分体への応用を解説している。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数Aで扱う整数は，意外と苦手な人が多い単元です。大学入試で出題される整数問題は方程式をみたす自然数の組を求めたり，格子点を考えたり，ガウス記号を使ったり…と簡単なようで解法のコツをつかんでいないと余計な時間を費やしてしまうものばかりです。そこで，本書では整数問題を３０パターンに分け，徹底的に考え方や解き方を鍛えます。それらをきちんとマスターしさえすればどんな整数問題も攻略することができます。

本書では、素数についての話を繰り広げる。素数とは、１と自分自身以外では割り切れない2以上の整数のこと。こんなに簡単な素数が、古代から人々を魅惑しているのだ。 2、3、5、7、11……と神出鬼没に表れる素数。不規則に表れるように見えて、妙な規則性があったりする。素数を表す数式はいまだ見つかっていない。バラバラに見える素数だが、実は秘めた威力を持ち、私たちの身近にもあったりする。たとえば、パスワードを安全にするRSA暗号は素数を用いている。 第１部は、「素数入門編」。素数とは何か、どうして注目されるのか、数学者たちは何を見つけてきたのか、そんなことを解説していく。 第２部では、より深い素数の森を散策する。理系の読者には、「なるほど、そういうわけなのか！」とうなってもらえるはずだ。そして、文系の読者には、「へえ！　素数ってそんなに芳醇な世界観を持っているのか」と驚いてもらえるだろう。 本書は、素数のすべてを総合的に解説し、めくるめく素数の世界を探索できる一冊といえるのだ。

賭けに必勝する確率の使い方、酩酊した千鳥足と無理数、賢い貯金法の秘訣・平方根――。整数・分数の成り立ちから暗号理論まで、人間・社会・自然を繋ぎ合わせる「世界に隠れた数式」に迫る、極上の数学入門。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 小学生学習指導の名門教室「認知工学」が開発し、自分の頭で考える力がつくとご好評をいただいている『天才ドリル』、待望の続編です。 この『素因数パズル』は、10＝２×５、35＝５×７などの「素因数分解」を楽しいパズルを解きながらトレーニングするものです。素因数分解を小学生のうちから練習することには、次のようなメリットがあります。 １．分数の約分をする際に、分母と分子に共通する素因数を見つけることが得意になります。この点で、分数に苦手意識を持っている小学生中・高学年生にピッタリです。 ２．中学受験でも、素因数分解の知識、計算力が試されています。 そのため、このパズルを解くことで、中学入試の算数を解く力を向上させることにつながります。 ＜天才ドリル ７つの特徴＞ １ （株）認知工学の教室エム・アクセスで効果は実証済みの教材です。 ２ 算数の基礎となる立体感覚が身につきます。 ３ 応用力や図形のセンスがバランスよく鍛えられます。 ４ 自ら試行錯誤して答えを探す力を養います。 ５ やさしい問題から難しい問題へ挑戦することで、自然に力がつきます。 ６ 小学校中学年から中学受験直前の生徒まで、楽しみながら取り組めます。 ７ 日常で問題が起こったときも、自分でなんとかしようと考える習慣につながります。 （「まえがき」より） ■なぜ分数が苦手な小学生が多いのか 小学生がつまずきがちな算数の分野の１つに「分数」があります。 たとえば、分子が34で分母が85の分数を約分しようというとき、34と85がともに17で割り切れるということを知っている必要があります。しかし、どのような数で約分できるか（「共通の素因数」といいます）を見つける作業はかなり高度なもののため、ここで苦手意識を持ってしまう子どもが多いようです。 さらに、いわゆる無味乾燥な計算ドリルで訓練させようとしても、よけい分数が嫌いになるという結果を招いてしまうこともあります。 本書は、このように分数・整数の非常に大事な基礎でありながら、退屈な計算練習を強いられることの多い「共通の素因数」を見つけるという作業を、楽しいパズルを解きながら、自然と身につけることを目的としたものです。 お子さんが、「素数」「素因数分解」といった概念に慣れていなくても、パズルを解きながら「素因数分解」の考え方が自然と身につくように工夫しています。 (本書は2011/12/15に小社より刊行された書籍を電子化したものです)

物語の主人公は、2種類の素数。｢4で割って1余る素数｣と、｢4で割って3余る素数｣。一方は｢2つの整数の平方和｣で表せるが、他方は表せない。一方はx^2+1の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは? 2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは? (ブルーバックス･2015年3月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【なぜそこに素数が現れたのか？偶然か必然か…？素数の本質をとことん追究！】 『「数学をする」ってどういうこと？』の第2弾です。今回も日常社会に潜む数学を取り上げます。今回は特に「偏り」に着目し、数学的な観点で解明していきます。不自然に偏って見える素数の分布が、実は素数全体のバランスをとるうえでは自然な現象でした。それを深リーマン予想を使って証明し、さらに、どのあたりに素数があるべきなのかまで考えていきます。ランダムなはずなのに偏りがある素数、一体どういうことなのか。それが私たちの感性や日常とどう関わってくるのか、奥深い素数の世界を堪能できる1冊です。 ■こんな方におすすめ ・高校生以上、一般向け、素数やそれにまつわる有名問題などに興味がある人 ■目次 第0部 数学は論理じゃない？ 　　　第1話 再会 　　　第2話 数学は論理じゃない？ 　　　第3話 入試問題より 　　　第4話 論理の先にあるもの 　　　第5話 素数はランダム？ 　　　第6話 双子素数予想の心 　　　第7話 素数はいつ現れるか 　　　第8話 AIにできないこと ●第1部 ABC予想 　　　第9話 良い定理とは 　　　第10話 一般化で証明の本質を探る 　　　第11話 ユークリッドの証明の一般化 　　　第12話 フェルマーの最終定理 　　　第13話 ランダウの4問 　　　第14話 ラディカルの心 　　　第15話 太り過ぎの見分け方 　　　第16話 A,B,Cの役割 ●第2部 コラッツ予想 　　　第17話 コラッツ予想とは 　　　第18話 「100％」の意味 　　　第19話 確率とは 　　　第20話 円が切り取る線分 　　　第21話 測度って何？ 　　　第22話 シラキュース関数 　　　第23話 タオの定理 　　　第24話 ランダムな自然数 　　　第25話 泥だらけのサイコロ ●第3部 チェビシェフの偏り 　　　第26話 「チェビシェフの偏り」とは 　　　第27話 無限を表す関数 　　　第28話 ゼータとLの復習 　　　第29話 深リーマン予想の復習 　　　第30話 「偏り」の解明 ■著者プロフィール 小山信也（こやましんや）：1988年東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了。理学博士。慶應義塾大学、プリンストン大学（米国）、ケンブリッジ大学（英国）、梨花女子大学（韓国）を経て、現在、東洋大学理工学部教授。専攻は整数論、ゼータ関数論、量子カオス。著書は『日本一わかりやすいABC予想』（ビジネス教育出版社）『数学の力～高校数学で読みとくリーマン予想』（日経サイエンス社）『「数学をする」ってどういうこと？』（技術評論社）など多数。テレビ番組の監修・制作協力も行っている。『笑わない数学シーズン２』（NHK総合テレビ、2023年10月放送開始）『特捜９ season４』第7話「殺人パズル」（テレビ朝日、2021年放送）など。 "

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 フェルマー予想が解決された現在、整数論での次の標的であるリーマン予想に対して取り組んできた数学者の紹介を中心に、素数を知る魅力、取り組みの変遷などを、多くのエピソードを織り込みながら、非数学的な観点をベースに著述した数学ドラマ。 奇数章で数学の直感的な説明、偶数章でその歴史的及び人間的なバックグラウンドを解説しています。 リーマン予想は、素数の分布に関する予想で、リーマンのゼータ関数の零点の実数部は1/2であるというもの。 1900年にヒルベルトが提示した23の未解決問題及び2000年に米クレイ数学研究所が懸賞金付きで提示した7つの未解決問題の1つに挙げられています。

142857と、先頭の1を末尾に回した428571。2等分して足すと、どちらも答えは999!(142+857、428+571)428571の先頭の4を末尾に回した285714でも同じ現象が!(285+714=999)ぐるぐる回る"ダイヤル数"のふしぎを生み出すのが素数!?｢1÷素数｣が描き出す定理と法則を探訪する、初等整数論への新しいアプローチ!※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学界最高のナゾといってもよい「素数」の本当の魅力を徹底的に解剖します。素数とは１と自分自身以外に約数を持たない2以上の整数です。定義はとてもシンプルですが2000年以上にわたり数学者の研究対象になってきました。それにもかかわらず解明されていないナゾが多く存在します。そしてそんな素数は暗号として私たちの日常に大きく関わっています。本書は，素数の現れ方，判定法，個数と素数定理，存在定理であるベルトラン＝チェビシェフの定理，RSA暗号と因数分解，さらにほかの書籍ではあまり語られていない虚数・複素数と素数の関係や組み合せ論と素数の関係などに迫ります。最後では本書の総仕上げとして，ゼータ関数，リーマン予想と素数について解説します。定理や証明の理解に必要な数列，対数，微分積分，虚数などについても丁寧に取り上げているので，安心して読み進めることができます。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 （1）「一般角θに対してsinθ,cosθの定義を述べよ」 （2）「（1）の定義に基づきsin,cosの加法定理を証明せよ」 これは1999年に出題された東京大学の入試問題です。たんに加法定理を暗記しているだけでは答えることができない名出題として、いまなお語り継がれる問題です。 このように、大学入試の数学の問題には、解答者への「数学の本質的理解」を問う問題が多く、また解にたどり着いた瞬間に気づく、出題者の遊び心も満載されています。 数学出題の中でも人気の高い「整数」をはじめに、「整式の剰余」「記数法・N進法」「場合の数・確率 」「指数・対数」「微分積分」「不等式・絶対値」「複素数」「数列・漸化式」「三角関数」「図形融合問題」「グラフでの考察」と高校数学の分野別に問題を厳選、さらに最後には「数学オリンピック予選問題」を収録しています。 著者はyoutubeでの数学解説でしられる鈴木貫太郎。講義形式の動画では、日本で最初に１本での１００万回再生された記録を樹立。 1問1問楽しく腕試しをしながら、数学のおもしろさ、そして本質を理解できる1冊です！ ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書は、代数的整数論にとり欠くことのできない基礎知識である代数体の理論一通りを、初等的な予備知識（行列と行列式の理論の初歩と微積分学の初歩）だけで勉強できることを目的として書かれたものである。 代数体の理論を組み立てる方法は大別して環論的方法、付値論的方法と位相群の理論を採用する方法があるが、本書では環論的方法を用いた、それが本書の入門書としての性格に相応しいと考えたからである。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 算数ができる頭のいい子どものノートを一挙大公開！　単元ごとに文章題、規則性、図形（平面）（立体）、場合の数、整数の２５０例を大量に網羅して、覚えるための「まとめノート」づくりのノウハウを満載。中学受験はもとより、算数嫌いにしないためのヒントが詰まった、すべての小学生の役に立つ本。

「暗号」「パスワード」は私達の日常には欠かせない存在です。セキュリティ上のいろいろな脅威から私たちを守ってくれる暗号やパスワードはアルファベットや数字，記号の組み合わせですが，一体どんなしくみなのでしょうか。実は，中学数学を使って2桁の暗号を作ることができます。本書はその解説から始めます。暗号は，素数（1と自分自身以外に約数をもたない数），素因数分解，ユークリッド互除法などを駆使して作られ，さらに深くなると整数論や楕円曲線論などへと発展していきます。 　著者が高校の授業で実際に行った練習問題（手計算、Basic利用等）をふんだんに盛り込み，暗号のしくみをたのしく学んでいきます。現在主流であるRSA暗号がどのように生まれたのか，歴史的な背景も振り返ります。

■コンピュータと数学の限界に答えを出す! イギリスの数学者アラン・チューリングは1936年に、「計算可能数とその決定問題への応用」という 論文を発表しました。後に「チューリング機械」と呼ばれる想像上のコンピュータが初めて示された論文です。 チューリング機械は有限個の状態をとれる機械がテープのマス目を読み書きするだけのたいへん単純な機械です。 それは計算することの原理的な仕組みと限界を明らかにするための機械でした。 驚くべきことに、あらゆるチューリング機械は一つの整数で表すことができます。そのことは、計算可能な数の 全体が可算無限個であり、連続体をなす実数全体のうちのほんの一部でしかないということを意味しているのです。 さらにチューリングは、テープ上の記号の複写や消去といったチューリング機械の動作のいわばサブルーチンを 組み合わせて、あらゆるチューリング機械の動作を模倣できる「万能機械」を構成しました。万能機械は今日のコン ピュータの原型のようなものです。この観点から見ると、一切のデジタルコンピュータはチューリング機械の実用版 なのです。 本書はチューリングの「計算可能数とその決定問題への応用」の原論文を楽しむためのガイドブックです。原論文をゆっ くりと、逐一注釈していきます。原論文を理解するために必要な数学的な準備や、戦争の時代を生きたチューリングの波乱の 生涯にもたっぷりとページを割いて話を進めていきます。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 「課長さん、定年後は何をなさっていらっしゃるの？」「毎日、図書館通いをして数学の勉強をしているんだ」 スナック・バロンのみゆきママの問いに、この物語の主人公、商事会社を半年前に退職した林邦夫は答えました。スナック、フレンチレストラン、図書館、喫茶店、はたまた旅行先のエジプトで、邦夫は時を忘れて“数の世界”に浸ります。邦夫と一緒に整数論を学ぶことで、数学を考えることの喜びを感じていただける本です。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 「数理・データサイエンス・AI（応用基礎レベル）モデルカリキュラム」準拠テキスト データ活用社会を生きる学生・社会人に必須の【データ分析・解析の基本的な考え方と手法】をわかりやすく解説！ データサイエンスは、さまざまなデータを分析・解析し、そこから新しい知見や価値を生み出していく技術・手法です。統計学などの数学を基礎とし、必要に応じコンピュータを活用して、さまざまな分野の専門知識と融合しながら、データから新しい価値を生み出していくデータサイエンスは、いまや大学生・社会人にとって必須の教養といえます。 本書は、政府の「AI戦略2019」での議論を経て策定・公表された「数理・データサイエンス・AI（応用基礎レベル）モデルカリキュラム」に準拠した内容です。具体的な事例と分析手法を扱いながら、社会のさまざまな場面で必要とされるデータサイエンスの考え方を、関連する数学とともに丁寧に解説します。また、大学におけるリテラシーレベルの授業に続く、半期の授業に対応した構成としました。 【著者一覧】 第1章 　小澤誠一　神戸大学数理・データサイエンスセンター 第2章 　大川剛直　神戸大学大学院システム情報学研究科情報科学専攻 第3章 　藤井信忠　神戸大学大学院システム情報学研究科システム科学専攻 第4章 　青木　敏　神戸大学大学院理学研究科数学専攻 第5章 　光明　新　神戸大学数理・データサイエンスセンター 第6章 　為井智也　神戸大学数理・データサイエンスセンター 第7章 　大森敏明　神戸大学大学院工学研究科電気電子工学専攻 第8章 　為井智也　神戸大学数理・データサイエンスセンター 第9章 　寺田　努　神戸大学大学院工学研究科電気電子工学専攻 第10章　熊本悦子　神戸大学情報基盤センター 第11章　高島遼一　神戸大学都市安全研究センター 第12章　村尾　元　神戸大学大学院国際文化学研究科 第13章　白石善明　神戸大学大学院工学研究科電気電子工学専攻 第14章　小澤誠一　神戸大学数理・データサイエンスセンター 第15章　羽森茂之　神戸大学大学院経済学研究科 第1章　データサイエンスの考え方 1.1　データサイエンスとは 1.2　データサイエンスを学ぶ理由 1.3　データから価値を生み出すプロセス 第2章　アルゴリズムとデータ構造 2.1　はじめに 2.2　データサイエンスにおけるアルゴリズムとデータ構造 2.3　アルゴリズムの基礎 2.4　基本的なデータ構造 2.5　探索 2.6　ソーティング 第3章　システム最適化 3.1　最適化問題とは 3.2　線形計画問題 3.3　非線形計画問題 3.4　整数計画問題 第4章　統計的データ解析の考え方 4.1　標本調査 4.2　信頼区間と仮説検定 4.3　分布の近似と標準誤差 4.4　線形回帰モデル 4.5　非線形回帰モデル 第5章　教師なし学習 5.1　クラスタリング 5.2　高次元データの次元削減と可視化 第6章　教師あり学習 6.1　教師あり学習とは 6.2　学習モデルとトレーニング（パラメータ最適化） 6.3　データのセットの分割とテスト（モデルの評価） 6.4　実データへの適用例（回帰） 第7章　確率モデル・確率推論 7.1　はじめに 7.2　確率モデルとベイズの定理 7.3　確率推論 7.4　確率推論の応用 第8章　強化学習 8.1　強化学習とは 8.2　強化学習の理論 8.3　強化学習アルゴリズム 8.4　探索と利用のトレードオフと意思決定モデル 第9章　情報センシング 9.1　情報センシングとは 9.2　センサデータ処理 9.3　センシング応用 第10章　画像解析・深層学習 10.1　画像解析 10.2　デジタル画像の特徴とフィルタ処理 10.3　深層学習 第11章　時系列データ解析・音声解析 11.1　時系列データ解析 11.2　音声解析 第12章　テキスト解析 12.1　はじめに 12.2　テキストデータの収集 12.3　テキストクレンジング 12.4　トークン化 12.5　ベクトル化 12.6　探索的データ分析 12.7　テキスト分析 第13章　情報セキュリティ 13.1　情報資産と情報セキュリティ 13.2　情報セキュリティの基本：アクセス制御 13.3　情報セキュリティのCIA 第14章　プライバシー保護技術 14.1　データが価値を生む仕組みと提供リスク 14.2　匿名化によるプライバシー保護 14.3　差分プライバシーによるプライバシー保護 14.4　準同型暗号によるプライバシー保護 14.5　協調学習によるプライバシー保護 第15章　意思決定論 15.1　意思決定の基本的枠組み 15.2　相関関係と因果関係 参考文献 索引

【ご注意】※お使いの端末によっては、一部読みづらい場合がございます。お手持ちの端末で立ち読みファイルをご確認いただくことをお勧めします。 算数のつまずきやすいポイントを徹底解説！ 2020年度からの新学習指導要領に対応。整数・小数・分数の計算方法や算数用語の解説をさらに充実させ、4年生以上で習う図形の公式や、暗算を得意にする方法もしっかり解説。小数の倍と割合、分数の倍と割合など、新しい教科書の算数のポイントもしっかり解説。わからないとき、知りたいときにサッと調べることができるので、お子さんの「ひとり学習」をスムーズにします。 第1章「数と計算」…『億・兆の位』から『千分の1の位』までの十進法の数のきまりや小数に関すること、四則計算方法を解説します。第2章「分数」…『分数のかけ算・わり算』まで小学校で学習する分数のきまりや計算方法を解説します。第3章「図形」…『体積、対称、拡大図と縮図』までくわしく解説します。第4章「グラフと数量関係」…折れ線グラフや割合を表すグラフをはじめ、統計の基礎となるドットプロット・度数分布表・代表値など、データを扱う力の基礎となる新しい単元にも対応。数量関係の分野では単位あたり量・比例と反比例・場合の数などを解説します。 ※電子書籍なので、本文中に書き込むことはできません。必要に応じてメモ用紙などをご用意ください。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ■WEBテスティングとは何か リクルート社のSPIは、シェアが1位の適性検査になります。そのSPIのWEBテスト（自宅等で行う検査）版が「WEBテスティング」です。有名企業が採用試験に使用していることも多く、就活生は、ここでいい点数を取り、内定へとつなげていきます。 ■WEBテスティング受検に際して WEBテスティングが、どのような検査なのか、受検の際、注意すること、高得点をとるためのコツといった概要をまず紹介しています。これから受検する人のために、わかりやすく、ていねいに解説しています。 ■WEBテスティングで高得点をねらう！ SPIとダブる部分もかなりありますが、英語がなかったり、「整数の推測」「熟語の成り立ち」といったSPIにない出題があったりします。最新のWEBテスティングの出題傾向に沿った解説をしていきます。人気企業を狙う学生に向け、高得点をとるための要所を、非言語問題を中心に解説していきます。 ■解答は別冊にまとめているので、答え合わせがしやすい 練習問題の解答、解説は、別冊にまとめ、答え合わせがしやすいようにしています。何度も解いて、速く、正確に答えることができるようになれば、内定に近づけるはずです。 ■模擬テスト、性格テストも掲載 実際の検査と同じ形式の模擬テストも掲載。検査直前の腕試しに最適です。また、性格テストについても詳しく解説しています。 【目次】 1章 非言語検査 2章 言語検査 3章 模擬テスト 4章 性格検査 １ 性格検査例題 【著者】 オフィス海（オフィス・カイ） 1989年創立。学習参考書、就職・資格試験対策から国語辞典まで、これまでに編集した書籍はゆうに300冊を超える。豊富な編集経験を活かし、2000年から試験のデータ分析と解法の研究を手がける。著書は『最新版 史上最強 SPI&テストセンター超実戦問題集』（ナツメ社）他多数。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 一番やさしい整数論―暗号理論・フェルマーの定理・abc予想まで学べる、数論の集大成 　 　整数論（数論とも呼ばれる、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野で、「フェルマーの最終定理」等が有名です。 　本書は「読み物」ではなく、かつ単に問題を解く教科書でもない、考え方に重きを置いた本を目指します。本書の大きな魅力は、数学の専門書以外ではあまり扱われることがなかった定理も証明し、興味を持ってくれた人にはわかってもらうよう、イラストを入れ、詳細な説明を行います。数論は決して易しい学問ではなく、特に「abc予想」等は難問として超有名ですがこれをゴールとすることで、明確な目標を提示できる書籍となります。

PyQの大人気コンテンツ書籍化第2弾 Pythonで数理最適化と問題解決手法を学んでみよう！ 【本書の背景】 今日、数理最適化は、生産計画の最適化や勤務シフト表の作成、効率的なリソース配分の計画など幅広い分野で使われています。しかし、その理論的な深さや応用範囲の広さから、初学者が挫折感を覚えることも多いです（「はじめに」より抜粋）。 【本書の内容】 理論や詳細な内容を最小限に抑えて、Pythonのコードを動かしながら最適化を体験できるようにしました。さらに、簡単な確認問題を解くことで、理解度を確認しながら読み進められるように構成しました。（「はじめに」より抜粋）。 【PyQ（パイキュー）とは】 株式会社ビープラウドが運営する、ブラウザだけで学べるオンラインPython学習サービス。 【学習環境】 実行環境：PyQ、または、PC上のJupyterLab 利用言語：Python 3.11 利用ライブラリ：mip(1.15.0)、mip-tool(0.3.2)、pandas(2.1.3)、JupyterLab(4.0.9)、 Matplotlib(3.8.2) 【対象読者】 ・数理最適化を使って、社会や身近な問題解決に活かしたいという方 ・数理最適化を勉強したけど身につかず挫折した方 【前提知識】 ・高校数学のベクトルの知識 ・Pythonの文法知識 【目次】 Prologue PyQでPythonや数理最適化を学ぶ 第0章 本書の使い方 第1章 数理最適化による問題解決 第2章 数理モデルって何だろう 第3章 Pythonで数理モデルを作ろう 第4章 たくさんの変数はベクトルで 第5章 混合整数最適化って何だろう 第6章 Python-MIPのクラス 第7章 問題解決ってどうやるの？ 第8章 輸送費を減らしたい 第9章 もっと食べたくなる献立を 第10章 お酒をわけよう 第11章 シフト表を作りたい 第12章 pandasで数理モデルを作ろう 第13章 pandasで再モデル化 【著者プロフィール】 ・株式会社ビープラウド ・PyQチーム ・斎藤 努（さいとう・つとむ） 　株式会社ビープラウドにてPyQなどを担当。 ※本電子書籍は同名出版物を底本として作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。 ※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。 ※印刷出版とは異なる表記・表現の場合があります。予めご了承ください。 ※プレビューにてお手持ちの電子端末での表示状態をご確認の上、商品をお買い求めください。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 複素数はなぜ「究極の数」なのか。人類がなにかを数えた時、「数」が誕生しました。そして、足し算、引き算、掛け算、割り算と計算が広がるとともに、自然数、整数、有理数、無理数と「数」も広がってきました。さらに想像上の数「虚数」を加え、究極の数「複素数」が誕生しました。複素数はどんな数で、なぜ究極の数なのでしょうか。(ブルーバックス・2012年10月刊)

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 複素数ってホントにあるの？ 代数学の考え方で複素数の演算を組みてる 　本書は、虚数、複素数をテーマにした入門書です。複素数は、電気・電子工学の回路解析、機械工学・ロボット工学の制御理論、土木・建築系の震動解析など、工学分野でも頻繁に用いられるため、その理解は欠かせません。そこで本書では、「複素数が本当にあるのか？」をテーマに据えて、複素数のはたらき（機能）を持つ数の体系を作って示します。数学的な面白さを伝えつつ、本格的な数学書や工学書を読み進めるための手助けとなる一冊です。 Chapter 1　虚数の登場　～まずは慣れよう！ 　テーマ1.1　2次方程式の解の公式 　　1st Step　分配法則と式の展開 　　2nd Step　因数分解と2次方程式 　　3rd Step　平方完成 　　4th Step　2次方程式の解の公式 　テーマ1.2　実数と虚数　～2乗したら-1になる数を考える 　　1st Step　判別式 　　2nd Step　数の概念のひろがり　～自然数から有理数へ 　　3rd Step　数の概念のひろがり　～実数 　　4th Step　そして複素数 　テーマ1.3　複素数の計算 　　1st Step　四則演算の性質 　　2nd Step　複素数の加法と乗法 　　3rd Step　複素数の減法，および「等しい」ことの判定 　　4th Step　複素数の除法 Chapter 2　もっと知りたい複素数 　テーマ2.1　2次方程式の解の公式ふたたび 　　1st Step　複素数の世界でも因数分解が使えるか？ 　　2nd Step　x2=－1の解を全部求めよう！ 　　3rd Step　負の数の平方根 　　4th Step　実数解と虚数解　～判別式による判定 　テーマ2.2　サイン・コサイン　～三角比と三角関数 　　1st Step　三角比 　　2nd Step　具体例をいくつか 　　3rd Step　一般角と弧度法 　　4th Step　三角関数 　テーマ2.3　複素数平面　～複素数を幾何学的にとらえる 　　1st Step　複素数平面 　　2nd Step　極形式表示 　　3rd Step　三角関数の加法定理 　　4th Step 複素数の積の幾何学的解釈 Chapter 3　複素数は役に立つ　～「存在」の「状況証拠」 　テーマ3.1　複素数のべき乗とべき根 　　1st Step　べき乗の計算 　　2nd Step　1の2乗根と3乗根 　　3rd Step　1のn乗根 　　4th Step　一般の複素数のn乗根 　テーマ3.2　数列と複素数 　　1st Step　フィボナッチ数列 　　2nd Step　2次方程式の解と係数の関係 　　3rd Step　3項間の漸化式を満たす数列の一般項 　　4th Step　虚数を用いて実数列の一般項を表す 　テーマ3.3　3次方程式の解の公式と複素数 　　1st Step　3次方程式の形を簡単にする 　　2nd Step　カルダーノの方法 　　3rd Step　x3－3x－4＝0を解く 　　4th Step　x3－3x＝0を解く Chapter 4　複素数のつくりかた：予告篇　～目指すべき新世界 　テーマ4.1　「i」と「－i」のパラレルワールド 　　1st Step　もしもiが－iだったら？ 　　2nd Step　四則演算の検証実験 　　3rd Step　例題3.2と例題3.4の再検討　～実数の世界へのフィードバック 　　4th Step　新世界に何を求めるのか？ 　テーマ4.2　多項式とその演算 　　1st Step　多項式の定義 　　2nd Step　多項式の足し算・引き算 　　3rd Step　多項式のかけ算 　　4th Step　多項式の世界 　テーマ4.3　多項式の計算と複素数の計算の奇妙な符合 　　1st Step　割って余りを出す　～整数バージョン 　　2nd Step　割って余りを出す　～多項式バージョン 　　3rd Step　複素数の世界と「多項式の余り」の世界 　　4th Step　メカニズムを調べる Chapter 5　複素数のつくりかた：完結篇　～合同式をテコにして 　テーマ5.1　「5＝0」となる世界のつくりかた 　　1st Step　合同式 　　2nd Step　等式の性質……のようなもの 　　3rd Step　剰余類 　　4th Step　Z/5Zという新世界 　テーマ5.2　「X2＋1＝0」となる世界のつくりかた　～複素数体の誕生 　　1st Step　多項式の合同関係 　　2nd Step　X2＋1を法とする剰余類 　　3rd Step　[X]/(X2＋1)に演算を定める 　　4th Step　複素数体の誕生 　テーマ5.3　複素共役と対称性 　　1st Step　複素共役 　　2nd Step　複素数の世界から実数を見る 　　3rd Step　実数係数多項式にzとzを代入する 　　4th Step　実数係数多項式の虚数解に関する定理

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 二人の天才数学者、コンウェイとコクセターが発見した美しい数字のパターンがフリーズ（frieze）である。 フリーズの数学は、多角形の三角形分割と組合せ論、連分数、射影平面上の点配置、球面幾何学など、整数論はいうにおよばず、グラフ理論や幾何学、より高度な代数学へと驚くべき広がりを見せ、現在も活発な研究が続いているホットな話題である。 本書はそのフリーズを基本から解説した、数学の初心者から研究者までがたのしめる日本で最初の「フリーズの数学」への入門書である。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書は、一般のビジネスマンに読んでもらいたい数学の専門書です。文系の編集者が、わからないところを何回も質問して、わかるまで著者・佐藤敏明氏に書き直してもらいました。必ず数学の持つ美しさを体感できます。 数学界の巨匠・レオンハルト・オイラーが発見した「ｅiπ=－1」は、数学史上もっとも美しい式といわれています。ネイピア数（自然対数の底）のe、2乗して－1になる不思議な数i、円周率のπ、これら直感的にまったく無関係と思われる数は、実は深い関わりをもっており、数学の基本的なテクニックを駆使すると整数（移項すると０）になってしまいます。これが、美しいといわれる所以です。また、証明の方法も実にエレガントです。 一般に、門外漢にとって数学者の研究する中身はまったく理解できませんが、この数式の証明では、「実数」や「虚数」の知識を基礎とし、「三角関数」「指数関数」「対数関数」「微分」「ベキ級数」の入り口（基礎的な入門）を学ぶだけで、文系の人にも「ｅiπ=－1」を証明することができます。 　以下は、著者が記した本書の方針です。 （1）予備知識を前提としない 　多くの読者が知っていると思われる基本的な事柄についても説明し、本書だけで「ｅiπ=－1」まで理解が可能である。そして、その美しさを感じていただきたい。 （2）読者の目線に立って説明する 　原稿を編集者に読んでもらい、疑問点を指摘してもらった。編集者は文化系の学部を卒業し、高校以来数学から遠ざかっていたので、編集者の指摘により何度も書き直しをして、私の説明不足を補うことができた。 （3）知識の定着を図る 　説明を読んだだけでは、わかったつもりになり理解が浅くなるので、説明のあとに問題をつけた。問題を自ら解くことによって理解が深まり、知識の定着が図られる。ぜひ、鉛筆を持って問題を解くことをお勧めする。解答も各章の最後に丁寧に書いたので、自分で書いた解答と比較して確かめてほしい。 （4）「ｅiπ=－1」の証明に必要な事柄に絞る 　関連事項を説明すると話が複雑になるので、「ｅiπ=-1」の証明に必要な事柄に絞り込んだ。そして必要な事項については、丁寧に詳しく解説した。 （5）重要事項の歴史的背景を説明する 　単なる参考書にならないように、また興味が湧くように、重要事項の歴史的背景をできるだけ説明した。 目次 序章　数学的な美しさは、数学の世界を垣間見たときに現れる壮大な風景 第１章　数と関数（自然数から実数へ；累乗根　ほか） 第２章　三角関数（三角比；三角比の表　ほか） 第３章　指数関数・対数関数（指数の拡張；指数関数　ほか） 第４章　微分（瞬間速度と微分係数；微分とは　ほか） 第５章　オイラーの公式（ベキ級数展開；無限等比数列　ほか） ※この電子書籍は同名の出版物を底本として作成されています。記載内容は印刷時のものです。 ※本書は印刷出版を再現しているため、電子書籍としては不要な情報を含む場合があります。また、印刷出版とは異なる表記・表現がある場合があります。あらかじめご承知おきください。

大ベストセラーの参考書、改訂版登場！ 新旧両課程に対応した内容で、どの高校生もこの本さえ手にすれば入試対策・試験対策はバッチリです。 問題一覧表 Section1　不定方程式の問題 Section2　整数問題は積をつくろう！ Section3　整数を解にもつ方程式の問題 Section4　整数問題では範囲をしぼり込もう！ Section5 f(x)/g(x)が整数になる問題について Section6　次数を考えよう Section7　倍数に関する問題 Section8　その他の重要問題 One Point Lesson　～「約数の個数」と「約数の和」について～ ※【ご注意】※この作品は2色刷りです。 また、お使いの端末によっては読みづらい場合がございます。タブレット端末、PCで閲覧することを推奨します。

不定方程式とは解が１つに定まらない方程式です。その数は多く存在し，作り出すことすらできます。有名な例ではフェルマーの方程式があります。今回本書で扱うのは，x^2+y^2+z^2＝3xyzという形をしたマルコフ方程式です。この方程式には正の整数の解が無数に存在します。そしてその解を調べていくと，フィボナッチ数列｛1,1,2,3,5,8,13,…｝の奇数番目1,2,5,13,…だけが現れるという不思議な特徴を持っています。といっても，解の求め方は中学生であれば理解できる範囲なのです。方程式の神髄に迫ることができる1冊です。

さっと読めるミニ書籍です（文章量7,000文字以上 8,000文字未満（10分で読めるシリーズ）=紙の書籍の14ページ程度） 【書籍説明】 「うちの子、算数が苦手で、家で勉強をしたがらないのよね・・・」 「うちの子は算数の授業が分からなくて、楽しくないって良く言っているのよね・・・」 こういった悩みをお持ちの親御様は多いのではないでしょうか。私はこれまで学習塾の教室長として、様々な悩みをお持ちのお子様と出会ってきました。特に多いのが、「小数が分からない」「分数の計算が全くできない」といったお悩みです。 小学校の1,2年生の間は「整数の計算」や「時刻の読み方」、「量の単位」など、目に見える数字を取り扱うことが多かったと思います。しかし、小学校の3,4年生になると「小数の概念」や「分数の計算」といった、目に見えない数字を取り扱うようになります。この「小数」と「分数」で苦手意識を持ってしまうお子様が非常に多いです。 本書では、小学生のお子様が算数への苦手意識を無くし、授業が楽しくなるような方法をご紹介したいと思います。小学校の算数の授業では、集団授業で進めるところが多いです。つまり、一人ひとりの理解度に合わせた授業展開が非常に難しいのです。そのため、一度躓いてしまうと、分からないままで授業は進んでいってしまいます。そうなると算数がどんどん苦手になってしまい、今後の授業が面白くなくなってしまいます。しかし、小学校の算数は自宅学習の改善で十分理解することが可能です。そして、自宅学習の際には、親御様の力が不可欠です。小学生の間は、できるだけ一緒に勉強を見てあげてください。今回は、そんな自宅学習のポイントを、いくつかご紹介したいと思います。 【著者紹介】 竹村　直樹（タケムラナオキ） 1987年、滋賀県生まれ。数学の教員免許を所持。元学習塾の教室長。主に学習方法・学習プランの提案、学習指導を行う。2016年より在宅ライターとして活動中。本書以外に「元学習塾の教室長がアドバイス！数学で平均点がなかなか取れない子が平均点以上になる7のポイント」も執筆。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 「有限体」をご存じでしょうか？ 決闘による壮絶な最期を迎えたことで知られる数学者、エヴァリスト・ガロアが最初に発表したことから、「ガロア体」ともよばれる有限体は、四則演算が定められた有限集合です。 私たちが慣れ親しんでいるふつうの数の世界では、1 を繰り返し足していくと、2、3、4、…と、新しい数がどんどん生まれていきます。しかし、有限体がつくり出すのは、たとえば1 + 1 = 0 が成り立つ世界です。 そこは、0 と1 だけの2 個の数の世界で、素数2 によってつくりだされます。このような数の世界は、個々の素数ごとに広がっていて、たとえば素数3 は、1 + 2 = 0 の世界をつくります。 数の個数が有限個に限られた有限体の世界でも、数論、代数や幾何など、深みのある数学が展開します。 ガロアが見出し、進化させた「新たな素数の世界」とは、どのようなものなのでしょうか？ 本書では、有限個の数の世界＝有限体の中に無限に数学が広がっていることを紹介します。 【もくじ】 〈第１部　1+1=0の世界──素数のふしぎなはたらき〉 第１章　ふしぎな国のふしぎな計算 第２章　四則演算からの風景 第３章　0と1の幾何学 第４章　美しい平方数の世界 第５章　方程式からの眺望 第６章　平方数を超えて 第７章　「有限個の数の世界」と「ふつうの数の世界」 〈第２部　ガロアが創った新しい世界──数の進化を考える〉 第８章　ガロアの虚数 第９章　p乗の魔法 第10章　有限体上の楕円曲線 【著者紹介】 西来路文朗（さいらいじ・ふみお） 1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、現在、広島国際大学看護学部看護学科教授、広島大学客員教授。著書に『Liberal Arts 基礎数学』（京都廣川書店、青木宏光氏との共著）がある。 清水健一（しみず・けんいち） 1948年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、現在、岡山大学客員教授、岡山理科大学非常勤講師。著書に『大学入試問題で語る数論の世界』『美しすぎる「数」の世界』（ともに講談社ブルーバックス）がある。 二人の共著による『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』（いずれも講談社ブルーバックス）も好評。 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

〈電子書籍版に関する注意事項〉 本書は固定レイアウト型の電子書籍です。リフロー型と異なりビューア機能が制限されるほか、端末によって見え方が異なります。 【ビジネスに不可欠な「期待値」を理解する！】 たとえ、あなたが「昔から数学が苦手で……」と、理系の領域から逃げてきたとしても、ビジネスの世界では逃げてばかりはいられません。「できるだけすばやく」かつ「正確に」判断を下すことが必須になることが多々あります。 本書は、ビジネスに必要な「期待値」にだけ照準を絞って解説します。ただし、期待値を理解するには、「確率」の知識が必要です。確率を理解するためには、「場合の数（順列・組み合わせ）」そして「集合」の知識が必要です。逆にいえば、「確率」「期待値」の理解が進まない人の多くは、この段階でつまずいていることがほとんどなのです。 本書では、期待値をより深く理解するために少々お勉強もしていただきます。すべては期待値を人生に役立てるための知識ですので、ぜひチャレンジしてみてください。 〈「はじめに」より抜粋〉 もちろん、数学を教えることを生業としている以上、私も皆さんと同じように「どの分野も大切」ということはわかっています。 関数もベクトルも因数分解も整数論も平面図形も全部重要だといいながら授業をしています。 ですので「世の中で最もよく使う数学の分野は？」という質問をみなさんにするのは、ある意味自分を否定することになるのかもしれません。 ただ、世の中の多くの「ビジネス」（錬金術とも呼べる）は「期待値」を使っているということは、声を大にしてみなさんにお伝えしたい。 本書はそのことを理解するための、いわばバイブルです。 〈本書の主な内容〉 序章 実生活で役立つ「期待値」──期待値を計算する習慣をつけよう 文系の人が必ずぶちあたる「期待値の壁」 1 ネカフェで得するパック料金の選び方 2 忘れ物を探すときの期待値 3 宝くじとお賽銭、あなたはどっち派？ 第1章 集合──実は数学のいちばん根本の単元 第2章 場合の数（順列・組合せ）──何通りあるか？ を知って決断 第3章 確率──確率の積み重ねで人生が変わる 第4章 期待値──知っているのと知らないのでは大違い 第5章 期待値実践編──期待値は「成功」のためのツール 〈著者プロフィール〉 鍵本 聡（かぎもと・さとし） KSP理数学院代表講師/株式会社KSプロジェクト代表取締役。 1966年、兵庫県西宮市生まれ。京都大学理学部、奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科修了、工学博士。ローランド株式会社（電子楽器開発）、高校教員、予備校講師などを経て、現在は関西学院大学、大阪芸術大学、大阪女子学院大学などで非常勤講師として教鞭をとる。同時に学習塾「KSP理学院」を大阪で運営、中学高校生を対象に算数・数学教育および大学進学サポートに最前線で携わる。教育関連の講演も多数。20万部超のベストセラー『計算力を強くする』シリーズをはじめ、『高校数学とっておき勉強法』『理系志望のための高校生活ガイド』（以上、講談社ブルーバックス）など著書多数。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 Rustの各手法や考え方を幅広く解説！ 500以上のサンプルとその実行結果も掲載 全24章の包括的なチュートリアル 「この素晴らしいプログラミング言語を本格的に始めるのに最適」 「重要なメモリ管理と強力な型推論機能を紹介するのは簡単ではない」 ─（原書への）読者の声 Rustは、C／C++の後継と位置づけられているプログラミング言語で、 性能やメモリ安全性を重視しています。 本書では、まず最小級のサンプルから説明を開始し、その後は、 さまざまな構文や特徴的な振る舞いについて多数のテーマを解説。 関数／メモリの割り当て／オブジェクト指向もカバーしており、 Rustの基礎から包括的に理解するのに役立ちます。 【言語の構文や機能に関するテーマ】 ◎整数／浮動小数点演算、◎if・forなどの制御構文、◎ミュータブルとイミュータブル、 ◎型推論の仕組み、◎配列／ベクター、◎タプル／構造体／タプル構造体、◎範囲とスライス、 ◎パターン照合、◎イテレータ／イテレータアダプタ、◎各コレクションの特長、etc. 【関数に関するテーマ】 ◎関数の定義と使い方、◎ジェネリックな関数や型、◎クロージャの定義と使用 【メモリに関するテーマ】 ◎メモリの割り当ての仕組み、◎オブジェクトとメモリ 【オブジェクト指向に関するテーマ】 ◎データのカプセル化、◎トレイトとジェネリックトレイト、◎デストラクタ、 ◎演算子の多重定義、◎静的・動的ディスパッチ、◎オブジェクトの破棄 ※本書は『Beginning Rust: Get Started with Rust 2021 Edition』の翻訳書です。 ※プログラミングの基礎知識を有していることを前提としています。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 離散数学の最も大切なポイントは「数える」ことにある！　 組合せの数、グラフ理論、デザイン論、無限集合の濃度……離散数学の考え方をしっかりと理解するための一冊。 離散数学は、物事を「数える」ことから始まり、現代の暗号理論、プログラム理論をはじめ、さまざま分野で注目されている数学である。 整数の概念の誕生、あみだくじ、正多面体の回転、麻雀大会の組合せなど、豊富な例と問題を通して、離散数学の基礎的な概念をわかりやすく解説する。 【本書のもくじ】 第１章　整数の誕生 　１．１　トークン 　１．２　１対１の対応の発想 第２章　素朴に数えること 　２．１　樹形図の発想 　２．２　数えることのいろいろな問題 第３章　帰納的に考える発想 　３．１　組合せに関する基本的な公式 　３．２　包含・排除の公式と全射の個数 　３．３　グラフ理論の木の個数 　３．４　ハノイの塔と13個のオモリ問題 　３．５　偶置換・奇置換の一意性の証明その１ 第４章　２通りに数える発想 　４．１　グラフ理論の基礎的定理と多面体 　４．２　デザイン論の基礎 　４．３　16人の麻雀大会とカークマンの女子学生問題 　４．４　偶置換・奇置換の一意性の証明その２ 第５章　対称性を用いる発想 　５．１　ダイオキシンの異性体と正多面体 　５．２　グラフの自己同型写像 　５．３　偶置換・奇置換の一意性の証明その３ 　５．４　デザインの自己同型群と関連するガロア群 第６章　無限集合の濃度 　６．１　集合同士の対等 　６．２　いろいろな集合の濃度 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

本書では，UCバークレーで開発されたオープンソースの命令セット（ISA）「RISC-V」を用いて，CPUの作り方を解説します。コンピュータアーキテクチャ，ハードウェアに関する知識があまりない方にも理解できるように基礎からわかりやすく学んでいきます。CPUとコンピュータアーキテクチャのしくみを解説したうえで，基本整数命令の実装から，CPUの高速化で活躍するパイプラインの実装，スーパーコンピューターでも活躍するベクトル拡張命令(SIMD)，さらに，汎用CPUでは負荷の高い処理をより高速に実行するためにCPUへ追加可能なカスタム命令の実装までを行います。CPU設計に用いる基本言語としては，Velilogを抽象化したHDL（ハードウェア記述言語）であるChiselを利用しています。 CPUの自作範囲に関して，手順が煩雑なFPGAでの動作確認は行わず，ソフトウェア上でエミュレーションをゴールとしているので，ソフトウェアエンジニアの方にも取っ付きやすいものとなっています。 巻末には，昨今RISC-Vが注目されている理由を整理するため，RISC-Vのもたらす価値についてまとめています。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 高校数学と大学数学の橋渡しができる本 　文系・理系を問わず大学で数学を必要としている学生のために、受験数学のように計算し解を求めるだけではなく、数学的な理解と発想と専門的な数学への橋渡しができるようにまとめたものです。 　いくつかのテーマについてさまざまな面からみた数学の問題を紹介しました。高校で数学がわからなかったという人も、これから数学を学びたいと思っている人も、新鮮な気持ちで数学の面白さを知ってもらえる一冊です。 目次 第0章　数とその進化 第1章　自然数 1.1　自然数を底とする数の表記 1.2　自然数列 第2章　整数と分数 2.1　整数の割り算 2.2　素数と素因数分解 2.3　合同数学 2.4　分数 2.5　符号と暗号 第3章　実数 3.1　実数 3.2　数列の収束 3.3　級数 第4章　方程式 4.1　2次方程式と複素数 4.2　3次方程式 4.3　高次代数方程式 4.4　図形と方程式 第5章　論理，集合，証明 5.1　論理的に考える 5.2　集合と写像 5.3　有限集合と無限集合 5.4　数学的証明 問の解答 索引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 量子確率論を基本事項からわかりやすく解説した参考書 本書は、量子確率論（非可換確率論、代数的確率論）を基本事項からわかりやすく解説するものです。確率論の中心的概念である「独立性」と付随する「中心極限定理」の多様性を主テーマとし、応用上興味深く発展性のある、グラフの漸近的スペクトル解析にも触れています。 量子確率論は、量子力学における統計的諸問題と表裏一体のものとして研究されてきました。現在では、量子情報理論への応用や、非可換数学（量子群、非可換幾何など）とともに新しい数学的構造を見出すべく、量子確率論の適用の場が広がっています。 線型代数と測度論の初等的知識があれば十分に通読できるように、構成を配慮しました。 ※本書は、『数理情報科学シリーズ21 量子確率論の基礎』（牧野書店）を、オーム社より発行するものです。 第1章　代数的確率空間 　1.1　*-代数 　1.2　状態と代数的確率空間 　1.3　代数的確率変数 　1.4　不確定性関係 　1.5　行列代数と密度行列 　1.6　測度論的確率論の代数化 　演習問題1 第2章　代数的確率変数の表現 　2.1　ヒルベルト空間と有界線型作用素 　2.2　作用素のトレース 　2.3　密度作用素と正規状態 　2.4　非有界作用素 　2.5　GNS構成法 　2.6　C*-確率空間 　2.7　W*-代数と測度論的確率変数 　2.8　ヒルベルト空間と作用素のテンソル積 　演習問題2 第3章　量子コイン投げ 　3.1　フェルミオン・フォック確率空間 　3.2　2×2行列代数上の状態の一般形 　3.3　ベル不等式 　3.4　2-準位系におけるベル不等式の破れ 　3.5　n-準位系への一般化 　演習問題3 第4章　量子調和振動子 　4.1　CCR代数とフォック表現 　4.2　ボゾン・フォック確率空間の解析的表現 　4.3　量子調和振動子 　4.4　ワイル作用素とコヒーレント状態 　4.5　ボゾン・フォック空間からブラウン運動へ 　4.6　ポアソン型確率変数の代数的表現 　演習問題4 第5章　可換独立性 　5.1　代数的確率空間のテンソル積 　5.2　量子ベルヌーイ過程 　5.3　量子中心極限定理 　5.4　コヒーレント状態における収束 　5.5　整数格子上のランダム・ウォーク 　5.6　古典中心極限定理 　演習問題5 第6章　シングルトン条件 　6.1　シングルトン条件 　6.2　量子大数の法則 　6.3　代数的確率空間のテンソル積と可換独立性 　演習問題6 第7章　自由独立性 　7.1　樹木上のランダム・ウォーク 　7.2　自由フォック空間（1自由度） 　7.3　自由独立性 　7.4　自由フォック空間（無限自由度） 　7.5　ヴォイクレスクのR-変換 　7.6　中心極限定理 　演習問題7 第8章　相互作用フォック確率空間 　8.1　相互作用フォック空間 　8.2　直交多項式 　8.3　測度論的確率変数の量子分解 　8.4　非交差対分割におけるモーメントの表示 　8.5　スチルチェス変換 　演習問題8 第9章　隣接行列の漸近的スペクトル解析 　9.1　グラフの隣接行列 　9.2　グラフの階層化と隣接行列の量子分解 　9.3　量子中心極限定理 　9.4　各階層の大きさの評価 　9.5　定理9.13の証明 　9.6　ケーリー・グラフ 　9.7　極限の多様性 　9.8　ケスチン分布の導出 　演習問題9 第10章　単調独立性とグラフの櫛形積 　10.1　量子コイン投げに対する単調中心極限定理 　10.2　単調フォック空間 　10.3　単調独立性と単調中心極限定理 　10.4　グラフの櫛形積 　10.5　2次元櫛形格子 　演習問題10 あとがき 参考文献 索引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 初等整数論への入門、連分数。問も豊富な一冊！ これまで，多くの有名な数学者がそれぞれの立場から連分数を研究し，重要な役割を果たすことを明らかにしてきた．特に2次無理数とよばれる数の整数論を深く理解するには，連分数の研究がかかせない． 本書の目的は，連分数の基礎的な理論を大学一年生程度の知識，とくに行列の理論を仮定して解説することである．また，各節には計算を中心とした問を掲載し，巻末に略解も用意している．初等整数論への入門として，更に群論などの抽象代数学の活用が具体的な問題に対していかに有効であるかを，本書を通して学ぶことができる．

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【源氏香図が数学的な意味を持っていた！和算を知るにはもってこいの1冊。】 関孝和がベルヌーイ数を発見していたことは特に有名ですが、和算家が大きく貢献した有名な数が他にもあります。関孝和の孫弟子にあたる松永良弼によるベル数や、坂正永によるスターリング数などです。和算家たちはこれらの数を「場合の数」と捉えます。一方、スターリングなど西洋の数学者たちは「代数」と捉えていました。和算と西洋数学によるそれらの数の捉え方の違いを通して、それらがどのようにしてベルヌーイ数へとつながっていくのか、わかりやすく解説します。題材として「源氏香図」を使います。これは単なるデザインではなく、数学的な意味をもつもので、源氏香52通りはベル数とも呼ばれています。 楽しみながら数学を学ぶことができる1冊です。 ■目次 ●1章 源氏香のミステリー 　　日本発の研究とは… 　　「源氏香図」52個に『源氏物語』54帖が… 　　「源氏香」から和算家達が発見した式とは… 　　「二項係数」を並べて「パスカルの三角形」を作ろう 　　「源氏香図」52個を描き上げよう 　　源氏香図のミステリー（1） ●2章 和算家のスターリング数 　　和算家達のさらなる発見とは… 　　漸化式から「第2種スターリング数の三角形」を作ろう 　　「n＝4の香図」を描き上げよう 　　源氏香図のミステリー（2） 　　漸化式から「第1種スターリング数の三角形」を作ろう 　　「置換」を「プレゼント交換」で見てみよう 　　「置換」を「サイクルの個数」で見てみよう 　　nを増やして「置換」のサイクルを見ていこう ●3章 スターリングのスターリング数 　　「二項係数」の関係式を代数の側面から見てみよう 　　二項係数の「一般項」を場合の数から求めよう 　　「べき乗」を「下降階乗」で表そう 　　「べき乗」を「上昇階乗」で表そう 　　第2種スターリング数の三角形で「列」に着目しよう 　　何を展開すると第２種スターリング数が現れるか 　　第2種スターリング数の「一般項」はどうなるか 　　場合の数の「包除原理」から一般項を求めよう 　　「n!」を「二項係数」で表そう 　　第1種スターリング数の三角形で「列」に着目しよう 　　「第1種スターリング数の多項式」を因数分解しよう 　　「上昇階乗」を「べき乗」で表そう 　　「下降階乗」を「べき乗」で表そう 　　「べき乗」→「下降（上昇）階乗」→「べき乗」 ●4章 ベル数と無限級数 　　無限和を、ベルヌーイ数を用いて表そう 　　無限和を、ベル数を用いて表そう（1） 　　ベル数の「母関数」を求めよう 　　無限和を、ベル数を用いて表そう（2） 　　e^xから始め、xをかけて微分していくと… 　　xをかけ、それを微分した式とたし算すると… 　　無限級数から第2種スターリング数の「一般項」を… 　　第2種スターリング数の「母関数」を求めよう 　　第1種スターリング数の「母関数」を求めよう ●5章 スターリングにとっては同一種 　　「パスカルの三角形」をさかのぼろう（1） 　　「マイナス行」を「二項係数」で表そう 　　「マイナス行」に現れた「重複組合せ」とは… 　　(1＋x)^－nの展開に着目しよう（1） 　　「パスカルの三角形」をさかのぼろう（2） 　　(1＋x)^－nの展開に着目しよう（2） 　　「第2種スターリング数の三角形」をさかのぼろう 　　「マイナス行」に現れた「第1種スターリング数」 　　「逆数のべき乗」を表そう（1） 　　「逆数のべき乗」を表そう（２） 　　「第1種スターリング数の三角形」をさかのぼろう 　　「マイナス行」に現れた「第2種スターリング数」 　　「逆数のべき乗」を用いて表そう ●6章 不思議な「クラウゼン−フォンシュタウトの定理」 　　「上昇階乗」を用いる「積和の公式」とは… 　　「べき乗和」を「スターリング数」で表そう 　　「ベルヌーイ数」を「第2種スターリング数」で表そう 　　「クラウゼン−フォンシュタウトの定理」を見ていこう 　　「第2種スターリング数」を素数pで割った「余り」 　　偶数番目のベルヌーイ数B_2nの「分母」を見てみよう 　　「整数－1/素数－1/素数－…－1/素数」の「整数」を求めよう 　　「ベルヌーイ数」と「スターリング数」が絡んだ式 ■著者プロフィール 小林 吹代：1979年名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。2014年、介護のため早期退職し、現在に至る。著書に、『ガロアの数学「体」入門』『正多面体は本当に5種類か』（技術評論社）など。