作品一覧

  • ガウスの黄金定理 平方剰余の相互法則で語る数論の世界
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    1巻1,210円 (税込)
    ※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 オイラーが発見し、ガウスが証明した、2つの素数をめぐるおどろきの法則=「黄金定理」は、どこがどうすごいのか? 予備知識ゼロから理解できる! ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。
  • 有限の中の無限 素数がつくる有限体のふしぎ
    4.0
    1巻1,100円 (税込)
    ※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 「有限体」をご存じでしょうか? 決闘による壮絶な最期を迎えたことで知られる数学者、エヴァリスト・ガロアが最初に発表したことから、「ガロア体」ともよばれる有限体は、四則演算が定められた有限集合です。 私たちが慣れ親しんでいるふつうの数の世界では、1 を繰り返し足していくと、2、3、4、…と、新しい数がどんどん生まれていきます。しかし、有限体がつくり出すのは、たとえば1 + 1 = 0 が成り立つ世界です。 そこは、0 と1 だけの2 個の数の世界で、素数2 によってつくりだされます。このような数の世界は、個々の素数ごとに広がっていて、たとえば素数3 は、1 + 2 = 0 の世界をつくります。 数の個数が有限個に限られた有限体の世界でも、数論、代数や幾何など、深みのある数学が展開します。 ガロアが見出し、進化させた「新たな素数の世界」とは、どのようなものなのでしょうか? 本書では、有限個の数の世界=有限体の中に無限に数学が広がっていることを紹介します。 【もくじ】 〈第1部 1+1=0の世界──素数のふしぎなはたらき〉 第1章 ふしぎな国のふしぎな計算 第2章 四則演算からの風景 第3章 0と1の幾何学 第4章 美しい平方数の世界 第5章 方程式からの眺望 第6章 平方数を超えて 第7章 「有限個の数の世界」と「ふつうの数の世界」 〈第2部 ガロアが創った新しい世界──数の進化を考える〉 第8章 ガロアの虚数 第9章 p乗の魔法 第10章 有限体上の楕円曲線 【著者紹介】 西来路文朗(さいらいじ・ふみお) 1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士(理学)。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、現在、広島国際大学看護学部看護学科教授、広島大学客員教授。著書に『Liberal Arts 基礎数学』(京都廣川書店、青木宏光氏との共著)がある。 清水健一(しみず・けんいち) 1948年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士(理学)。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、現在、岡山大学客員教授、岡山理科大学非常勤講師。著書に『大学入試問題で語る数論の世界』『美しすぎる「数」の世界』(ともに講談社ブルーバックス)がある。 二人の共著による『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』(いずれも講談社ブルーバックス)も好評。 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。
  • 美しすぎる「数」の世界 「金子みすゞの詩」で語る数論
    4.2
    1巻1,012円 (税込)
    「みえぬけれども あるんだよ」――数の宇宙にひそんでいる、思いがけない現象におどろく。ごくありふれた日常の情景を感性豊かにとらえた金子みすゞの詩。ごくありふれた顔つきに見える数たちもまた、それぞれに個性的で、ふしぎな性質をもっている。完全数、フェルマー数から、素数定理、相互法則まで。まったく新しいアプローチで数論の魅力を語る入門書。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

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  • 初学者のための数論入門
    5.0
    1巻1,760円 (税込)
    本書は、暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている「数論」の入門書である。「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」の4つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑んでゆく。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

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  • 素数はめぐる 循環小数で語る数論の世界
    5.0
    1巻1,012円 (税込)
    142857と、先頭の1を末尾に回した428571。2等分して足すと、どちらも答えは999!(142+857、428+571)428571の先頭の4を末尾に回した285714でも同じ現象が!(285+714=999)ぐるぐる回る"ダイヤル数"のふしぎを生み出すのが素数!?「1÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する、初等整数論への新しいアプローチ!※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。
  • 科学者が書いた ワインの秘密 身体にやさしいワイン学
    4.0
    2001年以降、日本におけるワインの消費量は年々伸びており、最近はワインの健康効果も注目されている。本書は、農学博士でもあり、醸造技術の指導も行う日本ワイン界の“生き字引”が、理系の目線でワインの効能を解説。「ワインの酸化防止剤は身体に悪い?」「ドライって何?」「赤ワインは老化を防止する?」など、ワインの素朴な疑問から健康効果の真偽まで、ワインの謎に迫る!

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  • 素数が奏でる物語 2つの等差数列で語る数論の世界
    3.8
    1巻990円 (税込)
    物語の主人公は、2種類の素数。「4で割って1余る素数」と、「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2+1の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは? 2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは? (ブルーバックス・2015年3月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。
  • 大学入試問題で語る数論の世界 素数、完全数からゼータ関数まで
    4.0
    1巻1,100円 (税込)
    ※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。22n+1(2の2乗のn+1乗)の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。(ブルーバックス・2011年10月刊)
  • ワインの科学 「私のワイン」のさがし方
    3.7
    1巻1,100円 (税込)
    ソムリエも知らないワインの素顔あなたのワインがもっと美味になる、科学が明かす、楽しいワインの新知識あなたのワインの常識は、間違っている! ワインがもっと美味しくなる意外な新知識から、ワイン熟成の秘密まで、ワインのことがすべてわかる楽しい話題が満載です。ワインのベテランはもちろん、ビギナーにも面白い、科学が明かすワインの素顔。これであなたの最高のワインが、みつかります!※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。
  • 初学者のための数論入門

    Posted by ブクログ

    初等整数論のうち素数および素因数分解に焦点を当てたもので,高校数学レベルから代数的整数論に必要な要素を知ることができる。

    以前に清水『大学入試問題で語る数論の世界』を読んだことがあり,これも初学者でもわかる絶妙な難易度加減が良かった。

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    2022年10月13日
  • 初学者のための数論入門

    Posted by ブクログ

    ブルーバックスのお二人の本たちも素晴らしいが、本書も教育的に工夫され、初学者のため、という目的が達成されていると思う。行間が狭い上に、新たな数学的記号を極力省き、具体的計算が必ず例示されているからだ。

    個人的には、π(パイ)の無理数性の証明、イデアル(関連して既約元と素元の違い)、公開鍵暗号、素数分布、超越数の濃度の説明が眼から鱗だった。

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    2020年08月18日
  • 有限の中の無限 素数がつくる有限体のふしぎ

    Posted by ブクログ

    またも数論の深いところまで誘ってくれた。今回の最後は谷山・志村予想。保型形式の概要も。またガロア拡大も本書のように示されると違って見える。

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    2020年07月20日
  • 素数はめぐる 循環小数で語る数論の世界

    Posted by ブクログ

    いくつかの定理の証明が省かれてはいるものの、数論の魅力、威力が感じられる。特になぜそうなるのかを論証する手際と工夫には、もたらされた結論と同じくらい魅了される。

    難易度は、具体的で分かりやすいところと、理解に本書全体の記憶が必要なところが混ざっており、総じて言えば何度も前のページに戻ることになり、結構な歯応えがある。

    内容は同著書たちの既刊ブルーバックス本と少しだけ被るだけで、取り上げられた話題は新鮮だった。数論の世界をもっと知りたい。

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    2020年07月16日
  • 美しすぎる「数」の世界 「金子みすゞの詩」で語る数論

    Posted by ブクログ

    証明を適宜省き、数論の魅力を伝えることに成功した好著。

    当初、金子みすゞの詩と数学との響き合いはいささか無理があるのでは?と思ったが、読み進めるうちに、数学で視野が狭くなる、詩に触れて大きな心になる、を繰り返して、呼吸が整ったスポーツのようだった。

    ブルーバックスらしく最後の章「さらに詳しく知りたい人のために」(ここが58頁もある!)と文献案内は本格的で素晴らしい。

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    2020年06月26日

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