【感想・ネタバレ】初学者のための数論入門のレビュー

西来路文朗 / 清水健一

本書は、暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている｢数論｣の入門書である。｢完全数｣｢素数の無限性｣｢素因数分解｣｢作図問題｣の4つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた｢数論｣という高峰に挑んでゆく。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

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初等整数論のうち素数および素因数分解に焦点を当てたもので，高校数学レベルから代数的整数論に必要な要素を知ることができる。

以前に清水『大学入試問題で語る数論の世界』を読んだことがあり，これも初学者でもわかる絶妙な難易度加減が良かった。

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ブルーバックスのお二人の本たちも素晴らしいが、本書も教育的に工夫され、初学者のため、という目的が達成されていると思う。行間が狭い上に、新たな数学的記号を極力省き、具体的計算が必ず例示されているからだ。

個人的には、π（パイ）の無理数性の証明、イデアル（関連して既約元と素元の違い）、公開鍵暗号、素数分布、超越数の濃度の説明が眼から鱗だった。