関根章道の作品一覧

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ◆ほんのちょっとしたプラスを知れば線形代数がもっと楽しくなる！◆ 本書では、中学数学で理解できる線形代数の考え方を紹介し、内積と外積、三角関数などをプラスアルファすることで、線形代数への理解を深める構成になっています。ものの量の表し方から入り、身近なものを例にスカラー量・ベクトル量を解説します。線形代数の考え方の元になっている内容を拾いながら進めていくので、くじけることなく読み進めることができます。そして線形代数の「線形」とはそもそも何なのか、イメージをつかんでもらい、ベクトルや行列へと進んでいきます。なぜそれらが必要になってくるのかという点についても折々で触れますので、本書が読み終わるころには、基礎的な考え方がわかるようになっているのはもちろん、線形代数への抵抗もがなくなっているでしょう。 ■こんな方におすすめ 行列やベクトルなど、いまいちピンとこない人、大学で線形代数の分野に触れてつまずいている学生、学び直しをしたい社会人、機械学習・深層学習で線形代数を勉強する必要がある方々など。 ■目次 （第１部）行列と行列式、ベクトルの基礎 ●Chapter1 ベクトル・行列の基本中の基本 ・Section 1 線形って何？ ・Section 2 行列って何？ ・Section 3 ベクトルの基礎 ・Section 4 ベクトルの和・実数倍と大きさ ●Chapter2 行列の計算ルール ・Section 1 行列の和と実数倍・零行列と単位行列 ・Section 2 行列の乗法（掛け算） ・Section 3 逆行列 ●Chapter3 連立方程式を解く ・Section 1 掃き出し法・行基本操作 ・Section 2 逆行列で連立方程式を解く ●Chapter4 行列式で連立方程式を解く!! ・Section 1 行列式って何？－サラスの方法 ・Section 2 行列式の性質 ・Section 3 いよいよクライマックスークラメルの公式登場!! ●Chapter5 連立方程式と不定方程式 ・Section 1 連立方程式の解の存在 ・Section 2 不定方程式 ●Chapter6 ベクトルの内積と外積 ・Section 1 内積の計算と意味 ・Section 2 外積とは ●Chapter7 1次独立と1次従属と図形 ・Section 1 図形の媒介変数表示 ・Section 2 図形を表すベクトル方程式 （第２部）実社会でも使われる線形代数の応用編 ●Chapter8 線形空間 ・Section 1 線形空間であるためのルール ・Section 2 線形空間での1次独立・1次従属 ・Section 3 基底とは ・Section 4 大きさが1ではない基底の取り方 ・Section 5 回転・拡大縮小 ●Chapter9 実線形空間での内積と直交 ・Section 1 内積の条件と計量線形空間 ・Section 2 三角不等式とコーシー・シュワルツの不等式 ・Section 3 ベクトルの直交とグラム・シュミットの直交化法 ●Chapter10 固有値と固有ベクトルそして対角化 ・Section 1 固有値と固有ベクトルとは ・Section 2 固有値と固有ベクトルを求めるには ・Section 3 行列の対角化 ・Section 4 3次と2次の違い ・Section 5 対角化のメリットとは ●Chapter11 線形写像 ・Section 1 写像とは ・Section 2 表現行列 ・Section 3 線形空間での核と像 ●Chapter12 複素行列 ・Section 1 複素行列の性質と扱う公式 ・Section 2 転置行列と随伴行列 ・Section 3 直交行列とユニタリ行列 ●Chapter13 行列の利便性 ・Section 1 Excelで連立方程式 ・Section 2 ゲームで主人公を移動させるには ・Section 3 物理学では ・Section 4 もう一度青果店 ・Section 5 Googleの検索サイトにも行列が ■著者プロフィール 関根章道：1956年生まれ。日本大学理工学部数学科卒業。趣味は楽器（ファゴット）演奏。アマチュアオーケストラに所属し、年数回ステージに立つ。都内にある私立高校に43年勤め定年退職。現在、麻布大学生命・環境科学部数学非常勤講師、ヒューマンアカデミー横浜校非常勤講師、品川翔英中学高等学校数学非常勤講師、日本リメディアル教育学会会員。

「暗号」「パスワード」は私達の日常には欠かせない存在です。セキュリティ上のいろいろな脅威から私たちを守ってくれる暗号やパスワードはアルファベットや数字，記号の組み合わせですが，一体どんなしくみなのでしょうか。実は，中学数学を使って2桁の暗号を作ることができます。本書はその解説から始めます。暗号は，素数（1と自分自身以外に約数をもたない数），素因数分解，ユークリッド互除法などを駆使して作られ，さらに深くなると整数論や楕円曲線論などへと発展していきます。 　著者が高校の授業で実際に行った練習問題（手計算、Basic利用等）をふんだんに盛り込み，暗号のしくみをたのしく学んでいきます。現在主流であるRSA暗号がどのように生まれたのか，歴史的な背景も振り返ります。