小山信也の作品一覧
「小山信也」の「ABC予想入門」「「数学をする」ってどういうこと？」ほか、ユーザーレビューをお届けします！
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5.0※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 「数の原子」とも呼ばれる素数。歴代の数学者たちを虜にしてきた、その深遠な世界とは？ ・素数はどれだけたくさんある？ ・不規則に並ぶ素数。その分布にはどんな意味があるのか ・素数をとらえようとした天才数学者、オイラー。その神業的な着想とは？ ・「素数÷４」で何が見えてくる？ ・数学史上最大の難問「リーマン予想」と、「深リーマン予想」 ・「リーマン予想」の先に待つ、「不自然な数の世界」とは？ 気鋭の数学者が「最先端」もまじえながら丁寧に解説する、素数の深遠な世界！ 「数の原子」たちの性質をひもときながら、素数が残した未解決問題に挑戦しよう！ -
5.0※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【なぜそこに素数が現れたのか？偶然か必然か…？素数の本質をとことん追究！】 『「数学をする」ってどういうこと？』の第2弾です。今回も日常社会に潜む数学を取り上げます。今回は特に「偏り」に着目し、数学的な観点で解明していきます。不自然に偏って見える素数の分布が、実は素数全体のバランスをとるうえでは自然な現象でした。それを深リーマン予想を使って証明し、さらに、どのあたりに素数があるべきなのかまで考えていきます。ランダムなはずなのに偏りがある素数、一体どういうことなのか。それが私たちの感性や日常とどう関わってくるのか、奥深い素数の世界を堪能できる1冊です。 ■こんな方におすすめ ・高校生以上、一般向け、素数やそれにまつわる有名問題などに興味がある人 ■目次 第0部 数学は論理じゃない？ 第1話 再会 第2話 数学は論理じゃない？ 第3話 入試問題より 第4話 論理の先にあるもの 第5話 素数はランダム？ 第6話 双子素数予想の心 第7話 素数はいつ現れるか 第8話 AIにできないこと ●第1部 ABC予想 第9話 良い定理とは 第10話 一般化で証明の本質を探る 第11話 ユークリッドの証明の一般化 第12話 フェルマーの最終定理 第13話 ランダウの4問 第14話 ラディカルの心 第15話 太り過ぎの見分け方 第16話 A,B,Cの役割 ●第2部 コラッツ予想 第17話 コラッツ予想とは 第18話 「100％」の意味 第19話 確率とは 第20話 円が切り取る線分 第21話 測度って何？ 第22話 シラキュース関数 第23話 タオの定理 第24話 ランダムな自然数 第25話 泥だらけのサイコロ ●第3部 チェビシェフの偏り 第26話 「チェビシェフの偏り」とは 第27話 無限を表す関数 第28話 ゼータとLの復習 第29話 深リーマン予想の復習 第30話 「偏り」の解明 ■著者プロフィール 小山信也（こやましんや）：1988年東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了。理学博士。慶應義塾大学、プリンストン大学（米国）、ケンブリッジ大学（英国）、梨花女子大学（韓国）を経て、現在、東洋大学理工学部教授。専攻は整数論、ゼータ関数論、量子カオス。著書は『日本一わかりやすいABC予想』（ビジネス教育出版社）『数学の力～高校数学で読みとくリーマン予想』（日経サイエンス社）『「数学をする」ってどういうこと？』（技術評論社）など多数。テレビ番組の監修・制作協力も行っている。『笑わない数学シーズン２』（NHK総合テレビ、2023年10月放送開始）『特捜９ season４』第7話「殺人パズル」（テレビ朝日、2021年放送）など。 " -
5.0※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書は，「数学をする」ってどういうこと？という直球の質問に答えていく構成になっています。数学者ってどんな仕事をしているの？という質問から，なぜ楽しく思えないのかなどなど，聞きたかった質問に「ゼータ先生」が答えていきます。コロナ禍でよく見聞きする数値のことや，有名なパラドックス「アキレスと亀」や無限など人類がおかしてきた誤解の歴史にも迫ります。そして素数にまつわる問題であるリーマン予想へとつながっていきます。実は，リーマン予想はある無限級数の収束を用いるだけで記述できることがわかってきました。その貴重な内容もご紹介します。 -
ユーザーレビュー
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Posted by ブクログ
２０１２年８月にYahooのトップニュースに、京都大学の望月教授が「ａｂｃ予想を（肯定的に）解決か」という見出しが踊った。
大部分の人がａｂｃ予想については初耳であり、しかもWikipediaを呼んでもいまいちピンとこなかったのではないだろうか。
本書は、タイトルのとおりａｂｃ予想についての解説本である。
導入部分は数学の未解決を整理して、そのなかでもFermatの最終定理やRiemann予想のように数論の未解決問題が今後の重要なテーマである、ということからａｂｃ予想を紹介している。
内容は、今般の新書とは一線を画し、数式が多数出てくる本格派。
全般部分は、注意深く数式を追っていけば理解 -
