離散数学入門　整数の誕生から「無限」まで

1,210円 (税込)
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離散数学の最も大切なポイントは「数える」ことにある！
組合せの数、グラフ理論、デザイン論、無限集合の濃度……離散数学の考え方をしっかりと理解するための一冊。

離散数学は、物事を「数える」ことから始まり、現代の暗号理論、プログラム理論をはじめ、さまざま分野で注目されている数学である。
整数の概念の誕生、あみだくじ、正多面体の回転、麻雀大会の組合せなど、豊富な例と問題を通して、離散数学の基礎的な概念をわかりやすく解説する。

【本書のもくじ】
第１章整数の誕生
１．１トークン
１．２１対１の対応の発想

第２章素朴に数えること
２．１樹形図の発想
２．２数えることのいろいろな問題

第３章帰納的に考える発想
３．１組合せに関する基本的な公式
３．２包含・排除の公式と全射の個数
３．３グラフ理論の木の個数
３．４ハノイの塔と13個のオモリ問題
３．５偶置換・奇置換の一意性の証明その１

第４章２通りに数える発想
４．１グラフ理論の基礎的定理と多面体
４．２デザイン論の基礎
４．３ 16人の麻雀大会とカークマンの女子学生問題
４．４偶置換・奇置換の一意性の証明その２

第５章対称性を用いる発想
５．１ダイオキシンの異性体と正多面体
５．２グラフの自己同型写像
５．３偶置換・奇置換の一意性の証明その３
５．４デザインの自己同型群と関連するガロア群

第６章無限集合の濃度
６．１集合同士の対等
６．２いろいろな集合の濃度
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