結城浩のレビュー一覧

プログラマの数学 第2版

高校で数学を学ぶ前にこの本を読んでいたら、もっと楽しく学べていたのかもしれないなぁ。
大きい問題は小さく分解して考える、パターンを見つける、分かりにくい時は具体化して考えて、それから抽象化する、などなど、数学に限らず、物事を考える、ということがどういうことなのか、が学べる本だと思った。

ファンタジーの法則は、数学ガールでも多用されていたなぁ。こちらを先に読んでおけば良かったかもしれない。

プログラマの数学 第2版

プログラムを組むときに意識すべき数学的な考え方。 「知ってる」ってこともあれば「へー」って内容もあり。 帰納法なんて全然忘れてたし、論理も使ってるつもりだけど実はざっくり程度の理解なことが分かった。剰余がグルーピングに使えるなんて初めて知ったし。 「知ってる」ことも感覚的にとか経験的にであって、知識として会得してるものじゃないから、解りやすく説明されて凄く納得できた。また読みたい

数学ガールの秘密ノート／やさしい統計

数学ガールシリーズはどれを読んでも、面白く、興味深く、専門的で知的探求心を刺激してくれます。
今回は統計とはいえ、最近流行りの統計学の話ではなく、基礎となる『標準偏差』の意味や考え方、使い方に重点を置いているところが、やはり流石の一言。
平易な文章なので読むだけでも楽しい。もっと深く理解するために繰り返し読むのも苦にならない構成。問題を解いていけば実力も付く。本当に素晴らしいの一言。

数学ガール

正直、出てくる数式はわからないものが多くて、ミルカさんについていくことはできなかった…でも、テトラちゃんがひとつずつ順を追って理解していくところや、疑問を発する場面で、物事を考えて理解するプロセスや、学ぶことの楽しさを感じながら読み進めることができた。
具体例で考えること、そこから一般化すること、それらを行き来することって、数学に限らず大事なことだなぁというのが心に残った。

プログラマの数学 第2版

数学とあるが難しい数式はでてきません。
また、ソースコードもほとんどありません。
内容的に難しいところはありません。
プログラマ向けの論理的な思考方法を学ぶための書籍といったところだろうか。

自分は第2版の付録である「機械学習への第一歩」が目当てで購入しました。
機械学習の基礎が上手くまとまっています。
付録なので多くは期待していませんでしたが、もう一歩踏み込んだ内容だったらさらに良かったかと思います。

暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス

数式をなるべく使わないような記述にはなっていますが、他の書籍のように数学的な議論を省いたざっくりとした説明に留まっていないところがこの本の良いところです。核となる部分に絞って数学的議論を持ち込んでいるところです。
また、SSL/TLSの項については章の一つに過ぎないにも関わらず、とてもわかりやすく説明されています。

プログラマの数学 第2版

すごくわかりやすく書いてくれていることもあるが、タイトルから想像していたより平易な内容だった。とはいえ久々のトピックが多く、良い復習になったし、塾講師をしていたころが懐かしくなった。
あとちょいちょい出てくる先生と生徒の会話が面白くて好き。
次は暗号技術入門でも読んでみよっかなー。

・再起と帰納は方向だけ違う。再起は大→小、帰納は小→大。
・対数を使った計算尺によるかけ算
・カウンタブル
・対角線論法
・計算不可能な問題(例:停止判定問題)

数学ガールの秘密ノート／ベクトルの真実

初めての「秘密ノート」シリーズ。
中学生向けなのでかなりやさしい内容。やさしいとは言え、小学校低学年のウチの娘にはまだ早いかもなぁ。。

ベクトルが、「平行移動で一致するものを同一視するという同値関係で、始点と終点の全組み合わせ集合を割ることで定義される。」
「内積一定の条件から直線が生まれる。」
「関数空間を考えれば、内積から関数の大きさ、関数のなす角度が定義できる。」
辺りがハイライトだった。

定義から丁寧に演繹する説明が相変わらず気持ち良かったです。

数学ガールの秘密ノート／積分を見つめて

積分は質点移動が一番例に出しやすいよねという入りから、等加速度でない場合の例(これ大学入試でたまに見かける)まで物理の話。

そこから極限についてはややぼかしつつも区分求積法とはさみうちで非線形関数の積分をしていったり、線型性の証明をしたり。高校〜大学教養最初あたりの数学の話として良いと思います。

数学ガールの秘密ノート／丸い三角関数

一度、三角関数を学んだことがある大人には面白いが、初めて三角関数を学ぶ中学生に入門用として与えるには、ちと難しいか。
また、欲を言えば、正弦定理と余弦定理も解説して欲しかった。あと、なぜかtanが出て来ない。
ポリアを使って、自分で解き方を考える方法を教えようとしているところはよかった。

数学ガールの誕生 理想の数学対話を求めて

これを読みながら、最近、分かりやすくするための努力を怠っていたなぁ、と反省した。どんなことを書くにしても「読み手は誰か」「読み手は何を知りたいか」を考えることを忘れないようにしたい。

数学ガールの秘密ノート／ベクトルの真実

このベクトルの回は他のものに比べてわかりやすい。計算が簡単であること、図形で表せること、その図形が比較的簡単であること、が理由。ただ基本を理解するにあたって、いくつかの根本的な疑問が話されている。ひとつはベクトル同士の足し算をするときに、便宜的にグラフ上で考えるに当たって、ベクトルを動かしてしまってもいいのかどうか。これはベクトルが大きさと向きを表すものであるから、いいという結論となっている。次に普通の計算でマイナスとマイナスのかけ算がプラスになることがうまく理解できなかったのと同じように、逆方向のベクトル同士の掛け算でもマイナスになること（ただしマイナスのベクトルではなく数としてのマイナスになる）。これはベクトルの基本である内積の性質を考える途中で話される。ベクトル自身は数学の中では少し特殊な位置付けにあるように思う。内積という定義自体から特殊な感じを受ける。ベクトルが重力を考える物理の中で使わざるを得ない概念だから。そうした普通の数との違いはあるものの、複数のベクトルを考えるときには数式として表せるという都合のよさが明らかになる。 最後にテトラちゃんが考えていた円に接する直線の方程式の問題は難しいと思う。

数学ガールの秘密ノート／数列の広場

　数列を学んだときにそれをどういう場面で使うか考えたことがあっただろうか。
　Σ　わかりやすいとは言えないこの記号をなぜ使うのか。便利だから。数列を例として書こうとすると途中から「、、、」と書くしかなくなる。定められた記号で表現できる。

　数列をどんどん足していくとどうなるか。ここでははっきりとした答という形に限らず、どういう値に近づいていくと考えられるかが語られる。何かに近づくその値のことを極限という。確かにそこには数学らしからぬ曖昧さを感じる。でも数式をどんどん変換していって、表現を少しずつ変えていくことで極限を見つける。そのプロセスはいかにも数学的。

次の「微分を追いかけて」を先取りする形で積分の考え方が実は既に説明されている。

数学ガールの秘密ノート／微分を追いかけて

　微分は瞬間の変化率を求めること、という定義から出発して、位置を時刻で微分すると速度が、さらにそれを時刻で微分すると加速度が得られるという物理法則としての定義と重ねて話がすすんでいく。
　微分をすると何度行っても必ずしも定数になるわけではないという説明として、三角関数の例が説明される。これも物理でいう単振動、振り子を表す式になることと重ねて話がすすむ。
　最後の複利計算の話では、収束、発散（正の無限大に発散、負の無限大に発散、振動）の考え方も出てきて無限の世界が垣間見れる。最後のミルカさんの証明は二項定理を使い難易度が高い。

　もしも微分だけを学ぼうとしたならば、その概念が表す意味を見出すことは難しいが、物理との関係を都度説明されているのでイメージをつかみやすく、逆に微分を学んでいるという感覚が不思議となくなっていく。

数学ガールの秘密ノート／やさしい統計

大学の統計の授業の前にこの本に出合っていればもっと楽しめたろうになぁと思った。
なんとなくしかわかってなかったけど分散、偏差値、仮設検定の式的な定義だけじゃなくそれらの意味もかみくだいて解説してくれていておもしろかった。

数学ガールの秘密ノート／やさしい統計

統計は正直苦手でした。問題を解いたり本を読んで理解は出来るものの、本当のところはわかっていないような気がしていました。この本を読んで、少しその本当のところに近づけたような気がします。

数学ガールの秘密ノート／やさしい統計

副題の通り、統計を対話形式でやさしく説明しています。本書を読む前は偏差値について、わかってはいたけどなんとなくモヤモヤしていたところがありましたが読み終わって、とてもクリアになりました。このシリーズはいつも良書です。

数学ガール／フェルマーの最終定理

やっぱり数学は楽しいな～♪読むだけでも面白いけれど、特に証明問題は紙に書きながらが最高！(^o^)自分は一人で黙々と問題を解くタイプだけれど、仲間がいるのも楽しそうだな(*´-`)

増補改訂版 Java言語で学ぶデザインパターン入門

インタフェースの使いどころや継承など、存在は知っていても使いこなせない概念の意義がわかった。デザインパターン自体は使わなくてもオブジェクト指向の勉強になる。

数学ガール／フェルマーの最終定理

鳩の巣原理
n個の鳩の巣にn+1羽の鳩が入ったら、少なくとも一個の巣には、二羽以上の鳩がいる。ただし、nは自然数とする。