結城浩のレビュー一覧

数学ガール／ポアンカレ予想

結城浩

位相空間の概念がこれを読んでやっと分かった。けどいつ使うのかは疑問。自分にはかなり雑学になっている。ポアンカレ予想は最後に書かれているが、この前の章から理解が怪しく、大本命が消化不良。フーリエ変換が出て来たのは意外。この本と、数学書を往復しながらこの分野の理解を深める、そんな使い方の本かもしれません。

数学ガール／ゲーデルの不完全性定理

結城浩

イプシロンデルタ論法の説明がわかりやすくて良い！対角線論法は理解してたつもりだったのに読んでいたらわからなくなってしまった・・・？ゲーデルの第2不完全性定理の証明は難しい、が、一応小説なので登場人物たちが途中でお菓子食べたりするシーンが挟まってるのが、読んでいて自分には丁度よく感じた。証明が理解できたとは思わないものの、アウトラインが知れただけでもよかったかも。続き物のストーリーだということを知らなかったので、また改めて一巻から読んでみたい所存。

数学ガール／ポアンカレ予想

結城浩

2024.11.05〜2024.11.07
ポアンカレ予想のイメージが掴める一冊。
位相空間までは大学で学んだが、そのあとは深く勉強してなかったので復習&更なる知識で非常に楽しめた。
幾何学的な話なので、他のシリーズに比べてイメージがしやすく理解しやすい内容だった。(というより、ミルカさんも途中話しているがこれ以上踏み込むともはや専門書レベルになると思われる。)
ポアンカレ予想はよくロケットの話に例えられるが、それよりももう少し数学的に踏み込み、3次元の閉多様体を考えやすい3次元球面に落とし込むには、その基本群が単位群に同型であることを調べれば良い、ということを理解できたことが個人的に楽しかった。(複雑そうだが、結局その基本群が単位軍かどうかを調べればよいというシンプルな内容に行き着くことに美しさを感じてしまう！)
サイモン・シンさんのフェルマーの最終定理のようにポアンカレ予想も書籍化されないかしら。負けないくらいドラマチックになりそう。

数学ガール／ガロア理論

結城浩

2024.10.22〜2024.10.25
代数学の楽しみを体験できる一冊。
大学生の頃、代数学はあまり好きになれなかった。抽象的なことが多く、なんとなく理解できるけどだから何？享受もただ教科書の内容を板書するだけ。
もちろん、ゆくゆくの数学を学ぶ上で大事な概念だとは思うが、結局は面白みを感じず代数分野からは離れていった。
この本は五次方程式が解の公式を持たない、という数学好きなら聞いたことがある知識をゴールに据え、必要な代数の考えを具体例を交えて示してくれているので非常に面白かった。こう言うふうに何かゴールを持って進めてくれる代数の授業があればもう少し楽しく取り組めたかもしれない。
他のシリーズ同様、厳密な証明などは省かれているところもあるので、時間を見つけてゆっくり数学をしたいなと思った。

数学ガール／ゲーデルの不完全性定理

結城浩

高校生の僕を中心に、ゲーデルの不完全性定理の証明に至るまでの各ステップを、対話形式で語っていく物語。

最終章の証明部分は、かなり専門的で難解だったが、『数学的な議論』と『数学論的な議論』は分けるべきという点は、誤った理解から不完全性定理を切り離す一言だったと感じた。

数学ガール／ゲーデルの不完全性定理

結城浩

2024.07.28〜2024.08.01
ゲーデルの不完全性定理について書かれた本。数学の院はでているが、この本だけでは完全に理解はできなかった。時間があれば専門書も交えて議論を積み重ねたい。
ざっくり理解したのは、下記の二つ。
・「証明できること」の定義をしたうえで、「ある定理が証明できないこと」の証明は存在するとしてもしないとしても矛盾が生じること。(すなわち不完全)
・不完全という言葉のネガティブさほど事態は深刻でなく、私たちが自然と考える公理系から得られる体系では証明できないことの証明ができないことは存在してしまうが、だからといって現在存在する定理の証明が崩れるということはなく、数学は依然として美しいものであること。

今回も興味深い内容でした。続きも楽しみ。

数学ガールの秘密ノート／数を作ろう

結城浩

主人公とともに、零、正の整数、負の正数…と徐々に数学的対象を広げていくことができ、理解が進んだ。馴染みのなかった環や体についてもよく理解できた。

数学ガール／ガロア理論

結城浩

方程式が代数的に解ける必要十分条件を求める、という問い自体わかりやすく、本書はガロア理論を一番分かりやすく解説してくれているが、一周だけではまだまだ理解が及ばず、もっと勉強しなければイメージを掴むだけで終わってしまう。中学生の時、二次方程式の解の公式をいろいろ試行錯誤した記憶が懐かしい。シリーズ５作目だが、今回はフランス革命後の動乱期に20歳の若さで悲劇的な死をとげたガロアが主役とあって、なかなか悲しい気持ちになってしまった。

数学ガール／乱択アルゴリズム

結城浩

シリーズ4作目、アルゴリズムとか全然馴染みがなく数学も苦手だったが、確率や行列の基礎から話を進めてくれたので楽しく読めた。答えにたどり着くには発想の飛躍が結構必要だと感じた。

数学ガール

結城浩

数学から完全に離れた今、ふと読みたくなって再読。初めて読んだ大学の時と比べると、高校数学もかなり抜け落ちた感が否めないが、数学の楽しさを少し思い出せた気がしました。完全に抜け落ちないようにするためにも、気が向いた時に続編も読んでいこうかな。

暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス

結城浩

大変わかりやすい。数学が得意でなくても、ごく一部のマニアックな説明を除き、きちんと踏破できる。多くの方が名著というだけある。

数学ガールの秘密ノート／数を作ろう

結城浩

数を作るについてをテーマに環や体、デデキントの切断について学ぶことができる。

本書では多くの概念を対称として捉えていることが面白い。
・「整数」と「多項式」での商と剰余
・「積と比の世界における最大公約数」と「和と差の世界での最小値」
・「有理数全体の集合」と「実数全体の集合」での切断
などなど
対称を考えることで似ていること、違うことが理解できた。

暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス

結城浩

暗号入門書に出てくる公開鍵や署名、認証などの話題はもちろん、ブロック暗号のモードや乱数発生器などについてもそれぞれ一章がさかれている。
数学は最低限に留めて平易に書かれており、教科書などとして広く読まれているのも分かるような気がする。

数学ガールの秘密ノート／積分を見つめて

結城浩

高校生ぶり、18年ぶりに学生らしい数学に触れた感じがした。定義の証明とか基本のき「き」が中心なわけだけど、忘れてたことを思い出したり、なるほどと思うと、頭がすごくスッキリする◎

再発見の発想法

結城浩

勉強になった！
パソコンとくにプログラミングの本は、
どんな本を読んでも挫折していたけど、
この本はらば理解できる。
具体的には何も出来ないままだけど笑、
考え方としては、
日常でも仕事でも参考になります。

暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス

結城浩

暗号について改めて学び直したい中級者にも刺さる。各暗号の利用用途や想定攻撃、鍵やアルゴなどの構成要素に加えて乱数生成機などのコアな部品にも着目してある。いまの技術を頭で整理するときに読み直したい。

数学ガール／フェルマーの最終定理

結城浩

いつもながら面白い。e^xのテイラー展開など、とても面白かった。谷山志村とかは表面のサラッとしたところだった。それでもとても難しかったが…。

数学ガール ゲーデルの不完全性定理 1

茉崎ミユキ / 結城浩

[た]

このマンガに出てくることすべてを理解しようとすると少し時間がかかりそうですが、数学って面白そうって好奇心を起こす作品ですね

数学ガール

結城浩

’02年から著者のWebで綴られてきた「数学ガール」が、若い読者らの評判と熱い支持で出版されたのが’07年、以後、’08「数学ガール-フエルマーの最終定理」、’09「々-ゲーデルの不完全性定理」と続刊され、初巻の「数学ガール」はすでに初版15刷となるベストセラー。近くは電子書籍化もされ話題になっている。ネタの多くは「コンピユータの数学」-R.L.グレアム、O.パタシュニク、D.E.クヌース-に依っているとされるが、ともあれコンピュータ科学の世界で必要とされる数学的センスが身につくこと請合いと好評。　　　　　－20100630

再発見の発想法

結城浩

システムエンジニアが使う用語や考え方について日常生活への応用を交えて説明されている。IT未経験者から初学者が学習の導入として読むとわかりやすくて良いと思う。経験者でも日常生活への応用や説明の仕方について発見がある。