結城浩のレビュー一覧

数学ガール／ポアンカレ予想

様々なトピックを一つの筋道でまとめ上げ、ストーリーで読ませるのは流石の一言に尽きる。私自身の数学レベルが主人公のレベルと同程度なので、ミルカさんに導いてもらうのがとても素敵な体験になっている。

数学ガール／リーマン予想 【電子特典付き】

最終巻、ということが関係しているのかどうか、かなり盛りだくさん、みっしりと詰め込まれている印象を受けた。杉浦の解析入門を読む力は全く無かったとしても、結城のおかげで、高校数学からの少しだけの背伸びで、複素解析の匂いを嗅ぐことができる。ありがたい限り。

数学ガールの秘密ノート／確率の冒険

他の参考書で、条件付き確率の説明に面積使うのが「いきなり面積？？？」と引っかかっていたんだけど、トランプで確率の説明をしながら面積の話にうつるのがすごく自然で良かった！

数学ガール／リーマン予想 【電子特典付き】

いろいろ省いているところはあるが、リーマン予想がとてもわかりやすく解説されていて良かった。このシリーズ全体的にそうだが、リーマン予想理解のための基礎となる複素解析の解説などが豊富で、大学数学への入門としてよいと思う。リーマン予想の解説は”ビジュアル　リーマン予想”がベースかと思うので、より詳しく知りたい人はこちらも読むといいと思う。

プログラマの数学 第2版

高校数学の復習ばかりではあるが、あまり内容を覚えてないので要点を抑えてくれて助かるし、繋がりを見出せてなかった高校時代と比べて楽しいと感じた。

数学ガールの秘密ノート／整数で遊ぼう

シリーズの中で最も難易度が低く思われたが、数学に触れない社会人にはちょうどよかった。センター試験の問題まで出てきて、すごく懐かしかった。練習問題もたくさんあって自分で考える機会も貴重。そして自分で考えるのがめんどくさくなってしまうクセは学生の時から全く変わっていない。2n+1とかって数式を見てこれは偶数だとか奇数だとかって直感が全く働かないのが悲しい。なぜかふと電車で勉強してる高校生たちを応援したい気持ちになった。

数学ガールの秘密ノート／丸い三角関数

三角関数と円の関係の説明がすごく分かりやすかった。中盤まではなるほどと思いながら読めていたものの、後半はついていけなくなった。（長方形がいきなり出てくるのが納得できず）

これだけで理解するのではなく、色々な解説と組み合わせて読むのが良さそうに感じた。

プログラマの数学 第2版

プログラミングや数学に苦手意識を持つ人にこそ、この本は心強い味方となるでしょう。結城浩氏の「プログラマの数学」は、単なる技術書を超えた、知的探検の旅路を提供してくれます。

私たちは日々、論理的な思考や問題解決に携わっています。SEやエンジニアとして働く中で、「なぜこの処理が必要なのか」「どうしてこの手順で進めるのか」という本質的な疑問に直面することがあります。この本は、そんな根源的な問いに対する答えを、優しく、時には遊び心を持って語りかけてくれます。

特に印象的なのは、著者が数学的概念をパズルや物語として展開する手法です。例えば、「ゼロ」という概念を通じて「ない」ということの存在価値を考えさせられ、「論理」の章では真偽の世界がいかに私たちの思考の基盤となっているかを実感できます。

## 本書の魅力的なポイント
- 難解な数式を避け、図やイラストを効果的に使用して直感的な理解を促進
- 各章が独立しており、興味のある部分から読み進められる柔軟な構成
- 実務で使用する技術の理論的背景を、物語のように展開
- プログラミングの本質を、数学的思考を通じて紐解く斬新なアプローチ

## 読者への価値
- 論理的思考力の向上
- プログラミングの基礎概念の本質的理解
- 問題解決アプローチの習得
- エンジニアリングセンスの醸成

私がこの本に魅了されたのは、その「わかる！」という体験の連続性にあります。ページをめくるたびに、日常業務で何となく使っていた概念の「なるほど！」という腑に落ちる瞬間があります。それは、暗闇で手探りしていた道に、突然明かりが灯るような感覚です。

本書は、プログラミングや数学の「わからない」を「面白い」に変換してくれる稀有な存在です。技術書でありながら、読み物としても十分に楽しめる構成は、著者の教育者としての深い洞察と配慮を感じさせます。

結城浩氏は、この本を通じて私たちに大切なメッセージを送っているように思えます。それは、「数学的思考は特別な人のためのものではない」という励ましです。プログラミングや数学に対する苦手意識を持つ人こそ、この本を通じて新しい発見と学びの喜びを体験できるはずです。

本書は、技術書棚の片隅で眠らせておくには惜しい、現代のデジタル社会を生きる全ての人に読んでいただきたい一冊です。

数学ガール／ポアンカレ予想

位相空間の概念がこれを読んでやっと分かった。けどいつ使うのかは疑問。自分にはかなり雑学になっている。ポアンカレ予想は最後に書かれているが、この前の章から理解が怪しく、大本命が消化不良。フーリエ変換が出て来たのは意外。この本と、数学書を往復しながらこの分野の理解を深める、そんな使い方の本かもしれません。

数学ガール／ゲーデルの不完全性定理

イプシロンデルタ論法の説明がわかりやすくて良い！対角線論法は理解してたつもりだったのに読んでいたらわからなくなってしまった・・・？ゲーデルの第2不完全性定理の証明は難しい、が、一応小説なので登場人物たちが途中でお菓子食べたりするシーンが挟まってるのが、読んでいて自分には丁度よく感じた。証明が理解できたとは思わないものの、アウトラインが知れただけでもよかったかも。続き物のストーリーだということを知らなかったので、また改めて一巻から読んでみたい所存。

数学ガール／ポアンカレ予想

2024.11.05〜2024.11.07
ポアンカレ予想のイメージが掴める一冊。
位相空間までは大学で学んだが、そのあとは深く勉強してなかったので復習&更なる知識で非常に楽しめた。
幾何学的な話なので、他のシリーズに比べてイメージがしやすく理解しやすい内容だった。(というより、ミルカさんも途中話しているがこれ以上踏み込むともはや専門書レベルになると思われる。)
ポアンカレ予想はよくロケットの話に例えられるが、それよりももう少し数学的に踏み込み、3次元の閉多様体を考えやすい3次元球面に落とし込むには、その基本群が単位群に同型であることを調べれば良い、ということを理解できたことが個人的に楽しかった。(複雑そうだが、結局その基本群が単位軍かどうかを調べればよいというシンプルな内容に行き着くことに美しさを感じてしまう！)
サイモン・シンさんのフェルマーの最終定理のようにポアンカレ予想も書籍化されないかしら。負けないくらいドラマチックになりそう。

数学ガール／ガロア理論

2024.10.22〜2024.10.25
代数学の楽しみを体験できる一冊。
大学生の頃、代数学はあまり好きになれなかった。抽象的なことが多く、なんとなく理解できるけどだから何？享受もただ教科書の内容を板書するだけ。
もちろん、ゆくゆくの数学を学ぶ上で大事な概念だとは思うが、結局は面白みを感じず代数分野からは離れていった。
この本は五次方程式が解の公式を持たない、という数学好きなら聞いたことがある知識をゴールに据え、必要な代数の考えを具体例を交えて示してくれているので非常に面白かった。こう言うふうに何かゴールを持って進めてくれる代数の授業があればもう少し楽しく取り組めたかもしれない。
他のシリーズ同様、厳密な証明などは省かれているところもあるので、時間を見つけてゆっくり数学をしたいなと思った。

数学ガール／ゲーデルの不完全性定理

高校生の僕を中心に、ゲーデルの不完全性定理の証明に至るまでの各ステップを、対話形式で語っていく物語。

最終章の証明部分は、かなり専門的で難解だったが、『数学的な議論』と『数学論的な議論』は分けるべきという点は、誤った理解から不完全性定理を切り離す一言だったと感じた。

数学ガール／ゲーデルの不完全性定理

2024.07.28〜2024.08.01
ゲーデルの不完全性定理について書かれた本。数学の院はでているが、この本だけでは完全に理解はできなかった。時間があれば専門書も交えて議論を積み重ねたい。
ざっくり理解したのは、下記の二つ。
・「証明できること」の定義をしたうえで、「ある定理が証明できないこと」の証明は存在するとしてもしないとしても矛盾が生じること。(すなわち不完全)
・不完全という言葉のネガティブさほど事態は深刻でなく、私たちが自然と考える公理系から得られる体系では証明できないことの証明ができないことは存在してしまうが、だからといって現在存在する定理の証明が崩れるということはなく、数学は依然として美しいものであること。

今回も興味深い内容でした。続きも楽しみ。

数学ガールの秘密ノート／数を作ろう

主人公とともに、零、正の整数、負の正数…と徐々に数学的対象を広げていくことができ、理解が進んだ。馴染みのなかった環や体についてもよく理解できた。

数学ガール／ガロア理論

方程式が代数的に解ける必要十分条件を求める、という問い自体わかりやすく、本書はガロア理論を一番分かりやすく解説してくれているが、一周だけではまだまだ理解が及ばず、もっと勉強しなければイメージを掴むだけで終わってしまう。中学生の時、二次方程式の解の公式をいろいろ試行錯誤した記憶が懐かしい。シリーズ５作目だが、今回はフランス革命後の動乱期に20歳の若さで悲劇的な死をとげたガロアが主役とあって、なかなか悲しい気持ちになってしまった。

数学ガール／乱択アルゴリズム

シリーズ4作目、アルゴリズムとか全然馴染みがなく数学も苦手だったが、確率や行列の基礎から話を進めてくれたので楽しく読めた。答えにたどり着くには発想の飛躍が結構必要だと感じた。

数学ガール

数学から完全に離れた今、ふと読みたくなって再読。初めて読んだ大学の時と比べると、高校数学もかなり抜け落ちた感が否めないが、数学の楽しさを少し思い出せた気がしました。完全に抜け落ちないようにするためにも、気が向いた時に続編も読んでいこうかな。

暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス

大変わかりやすい。数学が得意でなくても、ごく一部のマニアックな説明を除き、きちんと踏破できる。多くの方が名著というだけある。

数学ガールの秘密ノート／数を作ろう

数を作るについてをテーマに環や体、デデキントの切断について学ぶことができる。

本書では多くの概念を対称として捉えていることが面白い。
・「整数」と「多項式」での商と剰余
・「積と比の世界における最大公約数」と「和と差の世界での最小値」
・「有理数全体の集合」と「実数全体の集合」での切断
などなど
対称を考えることで似ていること、違うことが理解できた。