数学ガールの秘密ノート／図形の証明

結城浩

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第1章「三角形を重ね合わせる」では、三角形の合同について考えます。たくさんの具体例を通して「三角形の合同」について知り、合同では頂点同士、辺同士、角同士の対応を考えるのが大切であることを学びます。また、数学の図形問題で出てくるたくさんの文字の扱い方についても触れます。

第2章「三角形の合同条件」では、三角形の合同条件について考えます。合同条件の意味と注意すべきことをひとつひとつ確かめ、証明を書くための準備を整えます。

第3章「証明を読む」では、二等辺三角形の問題を考えます。定義を確かめて問題に向かうことや、証明で大切な「仮定と結論」を確かめることを学びます。さらに、証明問題が解けないときにどのように考えを進めたらいいのか、その手がかりの探り方を見つけます。

第4章「証明を書く」では、正三角形の問題を考えます。証明を書きながら、自分の考えを言葉にすることや、自分の考えを数式で表現することを体験します。さらに、三角形の分類を通して、さまざまな図形を取り扱う考え方を学びます。

第5章「理由を求める問いかけ」では、三角形と平行線の新たな問題を考えます。まったく新しいパターンの問題に直面したときに考えの糸口をどのように見出すかを学んだり、証明をするときに起こりがちな論点先取について注意を向けます。平行線の錯角と同位角についての問題を解きながら、高度な問題に取り組む楽しさを味わいます。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: SBクリエイティブ
• 掲載誌・レーベル: 数学ガール
• ページ数: 320ページ
• 電子版発売日: 2022年03月11日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 58MB

[ブクログ · ★★★★☆]

ノナちゃんのファン。
「学ぶための対話」よりも易しく読めた。この難易度なら他の秘密ノートも読めるかも。

[ブクログ · ★★★★☆]

　タイトルの通り、図形の証明が扱われていました。中学校の頃の証明問題を思い出しながら解くような感覚がありました。ただ、この本では本当に基本的な部分を証明していたので、逆にここで扱われている内容を前提にして応用問題は解いていた記憶はあるのですが、この本で扱われているような基本的な証明を解いていたかどうかは覚えていません。

　例えばひとつの1辺とその両側にある2つの角が等しい三角形は互いに合同である、（ニ角夾辺相等）のということを証明したかどうかは覚えていませんでした。（同様に二辺夾角相当のことも。）

この本に登場するノナちゃんは間違えるのが怖いのか、なかなか証明問題を自力で解くということが苦手なようです。何かひとつだけの正解があってその通りに答えないといけないという思い込みにあるようです。この本では時間をかけて考えることを通して答えに結び付く考えにどのようにたどり着けるのかを追っているようでした。