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現代数学に大きな影響を与えたガロア理論とは? 「僕」と4人の少女が軽やかに解き明かす、魅惑の数学物語。エヴァリスト・ガロアに捧ぐ。
累計15万部を突破した「数学ガール」シリーズの第5弾です。
今回のテーマは、ガロア理論。
19世紀初頭、若き天才ガロアによって打ち立てられたガロア理論は、
現代数学のみならず現代科学のあらゆる分野に絶大な影響を与えています。
本書は、方程式の解の公式から、定規とコンパスの作図問題、それらを取りまく群と体の解説を経て、
ガロア理論への理解に向かいます。
これまでの本と同様、「僕」と4人の少女たちが大活躍します。
シリーズの読者はもちろん、数学に関心をもつすべての読者に最良の一冊です。
Posted by ブクログ 2023年07月26日
数学的対象を掌中のものにしようとする工夫と苦闘がこれでもかというぐらい丁寧に書かれている。
最後の10章の方程式の可解性を論じたガロア理論が難しいとの声が散見されるが、本格的な数学書や入門書を渉猟してきた体験からするとガロアの原論文の佇まいをそのままに解説してくれた本書はかえって新鮮だった。
不...続きを読む
Posted by ブクログ 2014年05月22日
数学ガールシリーズ第5弾。
今回は、衝撃的な生涯を送ったエヴァレスト・ガロアが発見した代数方程式に関する理論がメインテーマ。そう言えば、ぼくも中学、高校の頃に、5次以上の方程式にはなぜ解の公式がないのだろうと疑問に思った事があったが、結局受験勉強が終わると、そう言う事は忘れてしまい、じっくりその問題...続きを読む
Posted by ブクログ 2013年11月24日
頭がほぐれる.気持ちが沸騰する.面白い.
数学で「あっ!わかった!」ってなる感覚を連続で追体験する感じ.
全体的には,数学8割にラノベ2割といった成分構成かな.
数学の解説を,登場人物同士の会話で展開してて,しかも登場人物には
ちゃんと思考のクセが設定されてるので,多方面の視点を自然に提供出来てい...続きを読む
Posted by ブクログ 2013年03月18日
あみだくじを使った平易な例からガロアの第一論文まで、徐々に難しくなっていくから、何となくわかったような気にさせてくれる。前々からガロア理論のことは知りたかったので、このレベルで書いてくれるのは嬉しい。
やっぱりガロアの人生は壮絶すぎる。20歳で、人生の半ばでその生涯を終えた天才。本当に心打たれる。...続きを読む
Posted by ブクログ 2013年03月17日
"5次方程式の解の公式は存在しない。そしてその事実は、角の3等分の作図不可能性ととても似ている。" "角の3等分について考えるのは、そもそも<作図とは何か>を明確にする必要がある。ここでいう作図は<定規とコンパスのみを有限回実行する作図(=有理数から加減乗除と開平を有限...続きを読む
Posted by ブクログ 2012年10月17日
シリーズ五作目。方程式が代数的に解けるための必要十分条件を見出したガロアの理論を,ガロアの第一論文に沿って見ていく。といっても本書の大部分は体の拡大とか群論といった準備に充てられている。
理系の大学に行っても,数学をしっかりやらないとガロア理論なんてかすりもしないけど(自分がそうだった),そこに...続きを読む
Posted by ブクログ 2012年06月26日
読んでいて鳥肌の立つほどそそられる本でした。
あみだくじにはじまり、角の3等分問題、作図可能性の問題、正規拡大体、正規部分群、ガロア理論、、、と非常に興味深いトピックを無理なく自然に、とてもわかりやすく記述しているのは、驚嘆に値します。
おそらく著者自身が、これはどういうことなのか、ということを...続きを読む
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