数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて

数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて

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作品内容

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本書のテーマは、高校生・大学生の必須科目となっている「積分」です。

高校で学ぶ積分は、微分と並んで現代の数学や科学の基礎となっている分野です。科学の世界で積分が使われるのはもちろんですが、私たちの日常生活でも「刻々と変化する量の合計を考える」というのは極めて基本的なアイディアでしょう。

微積分(微分と積分)といえば、三角関数に並んで数学の苦手意識を刺激するキーワードですが、その本質は決して難しくありません。本書では、速度と距離という日常的な例から始めて積分をじっくり学びます。

既刊『数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて』と合わせると、微積分の基礎を学ぶ最高の《微積分セット》となるでしょう。

●各章の内容(あらすじ)

第1章「変化を見つめる掛け算」では、歩く速さという算数の問題を例にして、積分の基本となる「掛け算」について学びます。位置のグラフと速度のグラフを見比べながら、もっとも単純な積分の計算を体験します。

第2章「はさみうちで求めよう」では、積分の原理を理解するための「区分求積法」と「はさみうち」について学びます。

第3章「微分積分学の基本定理」では《積分は微分の逆演算》という表現の意味をていねいに調べます。

第4章「式の形を見抜く」では、具体的な積分の計算を行います。

第5章「円の面積を求めよう」では、私たちが小学校で学ぶ「円の面積」の公式がどのようにして作られているかを学びます。

本書で扱う内容は、やさしい題材から手応えのある題材までバリエーション豊かです。読者は、本書を通して積分の本質を深く理解するとともに、数学の面白さと可能性を知ることができるでしょう。

カテゴリ
ビジネス・実用
ジャンル
学術・語学 / 理工
出版社
SBクリエイティブ
掲載誌・レーベル
数学ガール
シリーズ
数学ガールシリーズ
ページ数
296ページ
電子版発売日
2017年07月07日
紙の本の発売
2017年07月
コンテンツ形式
EPUB
サイズ(目安)
39MB

数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて のユーザーレビュー

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    Posted by ブクログ 2019年09月14日

    積分について丁寧に説明されていて、自分が高校生の時に受けた積分の授業を思い出した一冊だった。初心者向け、よくわかっていない人向けなので深い話を期待すると全く無いので悲しいが、よくできている本だと思う。

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    Posted by ブクログ 2017年10月08日

    文系のため高校で積分やった覚えないけど、なんとか理解できた!微分が分からなくなって、去年読んだ微分編を読み直しつつ読んだ。

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    Posted by ブクログ 2021年11月14日

    面白かった。積分って区分求積法使うんだ。
    はさみうちを使って円の面積求めるとか楽しかった。
    物理好きだから微分積分はそれなりにわかってるつもりだったけど、まだまだ新しい視点が得られた。

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    Posted by ブクログ 2020年08月11日

    積分の基本的なところから入って、最終的には、極限を使って円の面積がきれいに求められるようになります。

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    Posted by ブクログ 2021年07月10日

    3.5
    個人的には円の面積や体積と積分の関係や区分求積法がわかりやすくなっていてよかった。あと、式の形や和の形、積の形という理解も良いと思う。

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    ネタバレ

    Posted by ブクログ 2021年08月15日

     前に読んだ数学ガールのニュートン力学の最終章で積分が出てきてわからなくなったため、こちらの数学ガールの秘密ノート積分を見つめて、で積分を先に学ぼうと思い読み始めました。

     自分は高校生のとき微分だけを中途半端に学び、積分は全く学ばなかったので、微分と積分は互いに逆の関係が成り立つ、という程度の知...続きを読む

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    ネタバレ

    Posted by ブクログ 2017年07月09日

    積分は質点移動が一番例に出しやすいよねという入りから、等加速度でない場合の例(これ大学入試でたまに見かける)まで物理の話。

    そこから極限についてはややぼかしつつも区分求積法とはさみうちで非線形関数の積分をしていったり、線型性の証明をしたり。高校〜大学教養最初あたりの数学の話として良いと思います。

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