結城浩のレビュー一覧

数学ガールの誕生 理想の数学対話を求めて

誕生秘話みたいなのかと思ってたら、まあ、それもありだし著者の持ち味みたいなのが読み取れて色々と面白い。

数学ガール 上

正直、漫画で理解出来るもんなのかと思いましたが
意外と、というかかなり上手に描いていたと思います。

数学ガール／ゲーデルの不完全性定理

数学ガールシリーズ第3作。今回はゲーデルの不完全性定理をテーマとした、主人公と数学ガールたちの物語。主人公も彼女たちも、一年過ぎて新学年となる。主人公の悩みは、ぼくも高校時代にそんな不安もあったなあと懐かしく感じられた。出来れば今の様ないい加減な結果ではなく、あの頃に戻ってもっと真剣に数学に取り組んでみたいなどと思う事も…。
今回は、ペアノの公理によって自然数が定義され、重なるペアで整数を定義する所が非常に印象深かった。それにしても、数学を形式的体系で表現するという方法はこれまでも本で読んだ事があったが、ミルカさんの解説にテトラちゃんやユーリが確認しながら進むと言う形式だからなのか、とても分かりやすいと感じた。また読み返して勉強してみよう。
今回もそうだが、一見ばらばらに感じたそれぞれの章のパーツがいつの間にか一つになって、ゲーデルの不完全性定理へと収束して行く構成は読んでて不思議なものを感じる。最後の証明に至る定義の嵐はかなりきつくて、理解出来なかったが、もう一度じっくり確認しながら読んでみたい。

数学ガール 上

結城氏のプログラム書籍はお世話になっています。文系の私には少々数式が難解ですが、わかるようになると楽しいだろうなと。

増補改訂版 Java言語で学ぶデザインパターン入門

考え方として頭の中にいれておくべき。
ただし、使う機会がかるかどうかは別の話。

今まで使えてなくて使えそうなのはStateパターンとかかな

数学ガールの誕生 理想の数学対話を求めて

講演会の話が対話形式で記述されている，
面白いが，数学の話は殆ど無い．
あくまで「数学ガールがどのように誕生したか」ということにスポットが当たっている．
数学的話を求めている人は余りおすすめしない．

数学ガールの秘密ノート／式とグラフ

まだ読んでいない数学ガールがあるのに，こちらを先に読んでしまいました。内容が中学数学なので詰まることなく読めたというのが実際です。

教科書に書いてあることがほとんどですので，まずは教科書をよく読んだかどうかが大事です。しかし，数学で描かれる「図形の世界」や「数式の世界」の行ったり来たりという発想はあまり授業では聞かないかもしれません。数学のイデアの表現形態があるときは図形であったり，数式であったりするというのが本当のところだと思うのですが，そういうことを知ることができる一冊だと思います。

――ひとは，実際に試みているうちに，ものを学ぶものであって，試みようと思うだけでは，ものは学べないのである。（アラン）


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もともと，数式というのはていねいに読まなくちゃいけないものなんだ。数式を読むときは，さらっと流してはだめ。じっくり読むことが大切。だから，そこに使われている文字をていねいにじっくり読むというのはいい態度なんだよ。(p.4)

　言葉にするのは難しい。言葉にするのは苦手だ。自分の心にあることを言葉にするのも難しいし，その言葉を相手に伝えるのも難しい。そしてーーその言葉が相手に本当に伝わったのかを確かめるのも難しい。
　いや，違うな。難しいんじゃない。恐いんだ。自分の心を言葉にすることも，言葉を相手に伝えることも，すべてが恐い。伝わらないから恐いんじゃない。伝わるかもしれないから恐いんだ。
　自分の小ささが，愚かさが相手に伝わってしまうかもしれないからこそ，僕は口を閉じてしまうんだ。(p.21)

うん，もちろん答えが正しく合ってることは大事だよ。でも答えだけじゃなくて答え方にも注意してほしいな。一歩一歩を確かめながらていねいに書くことができたら，自分が《ほんとうにわかっている》といえる。だから，ていねいに書くのは自分のためでもある。いつもいつも『答えが合ってればいいじゃん！』と書き散らしてちゃだめだよ。(p.31)

　ものごとの表面を見てわかった気になるのは愚かだ。ものごとの本質をきちんと見抜かなくては，と思う。(p.49)

数学ガール／乱択アルゴリズム

プログラミングに関連の強い「確率」「行列」「充足可能性」などを題材にした、数学とアルゴリズムのお話。アルゴリズムの勉強の導入としていい本だと思う。

前半は登場人物の疑問や発見を交えながら問題を非常にゆっくりと解答するが、後半になると一気に計算が進むのがこのシリーズの特徴なのかも。

Java言語で学ぶリファクタリング入門

デザインパターンを学ぶ時は、リファクタリングから学習を始めると具体的なコード例を見れるので理解しやすい、という話を聞いたので、リファクタリングの本を読んでみた。

説明も分かりやすく良いと思う。

数学ガール フェルマーの最終定理 3

コミックにしてはセリフにかなりしっかり数式が詰まっていて、フェルマーの最終定理に関するマンガ版ガイドという風情。原作は持ってるけどまだ読んでないのでこれをとっかかりに読みたいところ。

数学ガール／乱択アルゴリズム

小説の部分は私はまるっきり受け付けずに嫌悪感すら感じたが、説明に関しては素晴らしい出来
高校生が読むとかなり幸せになれるかもです

数学ガール／ガロア理論

方程式を代数的に解ける条件について述べた「ガロア理論」についてのミルカ様の解説
相変わらず半分過ぎくらいまでは理解しながら読めるんだけど、後半はほとんど流し読みで「大体こういうこと言ってるんだな」的なことがわかったような気になりました(笑)

ていうか、ユーリとテトラは、もう普通に数学できる娘になってるじゃん(笑)

数学ガール／フェルマーの最終定理

数学者の本は数学者でもわからないことがあるらしい、と以前サイエンス・ライターの方が言っていました。だから、数学の本を読むときは、紙と鉛筆を持って、筆者の頭の中を辿るように、数式一つ一つを自分の手で計算していかなければならないとか。

そうすると、この数学ガールシリーズは筆者の頭の中をかなり丁寧に描いてくれている、と言えるように思います。数学Ⅱでほぼ受験の武器としては数学を捨てざるを得なかった僕がわかりやすいと思うのだから、丁寧に書いてあるのは間違いないでしょう。

以上は、数学ガールシリーズの総論です。

本書は僕にとっては３冊目（ゲーデル→ガロア→本書）になります。各論としての本書の感想は、これまで読んだ中でも、一番とっつきやすいテーマだったな、ということです。話の起点が、おなじみのピタゴラスの定理だったところも入りやすい要素の一つだったように思いますが、学校のように単にa^2+b^2=c^2で終わることなく、原始ピタゴラス数が無限にあることの証明など、さらに掘り下げることがあるんだ、っていうところに驚かされたりします。

圧巻は、僕としては、無限降下法の章でしょうか。背理法の証明の仕方にこんな方法があるなんて。上の原始ピタゴラスの証明のところで散々背理法が出てくるのですが、なんとなくそこでわかったつもりになっていたところに、今までにない方法による証明が出して驚かせるというのは、おそらく筆者の狙った所ではないでしょうか。

最終章のフェルマーの最終定理は概要です。が、重いです。これも、このシリーズでは定番です。やはり有名な定理はそんな簡単にわかるものではないという厳しさと、それでもそこまでの章の中に理解するために必要な知識が（おそらく）詰め込まれているという優しさで、数学が苦手な僕にもとても楽しめる内容になっています。

数学ガール／ガロア理論

おなじみ、結城浩さんの数学ガール。

最初の方はさくさく読み進めることができますが、あとになるとだんだんと難しくなる。1つのテーマに対して、数学の初学者から大学生でも難しいぐらいまでの内容が1冊の中に書かれているのは本当素晴らしい一冊。

この本をまじめに読もうとすると、実際に数式をずっと追いかけないといけなくて、それはそれで楽しいんですが、さすがに骨が折れることなので、最初はざっと読んで流れを抑えておいて2回目から気になるところを手を動かすって形がいいのかな。毎回数学ガールは買ってますが、いい読み方がわからず、一冊読むのにかなり時間がかかってしまうのが難点といえば難点。

新版Perl言語プログラミングレッスン 入門編

Perlや正規表現の入門に最適な内容でした。
あえて言うとすれば、C言語を習得してるのを前提で話が進むので、全くのプログラム初心者だと大変かも。
あとは後半の演習問題で一部次章で学習しないとわからないものがあったけど、Perlプログラム学習にはおすすめです。深く学びたいならラクダ本を作中で勧めてるのでステップアップしてみるのも手。

Java言語プログラミングレッスン 第3版（下） オブジェクト指向を始めよう

もしゼロスタートかつ独学で使うとしたら、そこまでは易しくないと思われる。後から説明します、、みたいなことでだいぶ先の内容がいっぱいでてきたりして辛いかもしれない。だれかに聞ける環境にいるなら、なかなか適しているのでは。

増補改訂版 Java言語で学ぶデザインパターン入門

オブジェクト志向の言語でプログラミングする際にはデザインパターンを習得するのは必須(=作法)だと思います。
それを優しく解説してくれているのがこの書です。

数学ガール／ガロア理論

あみだくじの構造の話から始まり、方程式•群と体の拡大、ガロア理論の主張を追う。テトラちゃんの成長っぷりは目を見張るものがある。

数学ガール／ゲーデルの不完全性定理

最後の方の数式は読み飛ばしてしまった。かなり忘れてしまってる。読み物として面白かったし、間違いとなぜ間違いなのかが書いてあるのが秀逸かと。
大学の教科書もこうであればあんなに単位で苦労しなかっただろうに。

数学ガール 下

基本的にはフィボナッチ数列の一般項を求めるための布石だったわけですね。
普通の一般項の求め方は特性方程式とかで簡単にやっていたような気がする。
が、ここでは母関数を使っての証明。
高校レベルではない（わかる内容ですが）。

ただ恋愛をからめる必要性があるのかどうかは疑問。