小島寛之のレビュー一覧

難しいことはわかりませんが、統計学について教えてください！ 身近な疑問からはじめる統計入門

小島寛之

統計学の基礎を身近な事例を用いて、概念を理解させることを主眼にとても分かりやすく説明している。統計学の手法を色々な場面で試してみたい気持ちにさせてくれる。

完全独習 統計学入門

小島寛之

初学者たる自分が他の教材でチンプンカンプンになっていたが、この本を読んでかなり基礎が補われた感覚を得た。
そもそも何のために限定しているか？検定で得られる示唆はどういうものか？基本のキを腹落ちさせてくれた良書。

容疑者ケインズ ケインズ理論の「騙されない」読み方

小島寛之

もっと早く読むべきだった。
ケインズの洞察力はすごい、と著者に共感した。
ケインズから拾うべきところは拾う一方で、捨てるべきところはバッサリ切り捨てているのが素晴らしい。

1章→公共事業は、価値ある事業であるときに限り、また、所得再分配がなされる場合に限り、国民所得向上に効果あり。

2章→バブルの発生・崩壊とその悪影響について

3章→近年の意思決定論から「流動性選好」へ

暗号通貨の経済学 ２１世紀の貨幣論

小島寛之

帯に書いてあるとおり、「お金とは何か」から暗号通貨を考えるための本。第7章以降のゲーム理論と絡めた説明が非常に面白かったです。

以下第9章から引用しますが、この部分が最も印象に残りました。

『ビットコインが生まれたとき「こんな、何にも使えず、政府の保証もない単なるデジタル情報が、お金になれるわけない」と考えた人がたくさんいました。しかし、そういう人たちは「お金がなぜ、お金たり得ているのか」ということについて考えが足りないのです。
「みんながそう信じるから、自分も信じるのが妥当」というナッシュ均衡が、お金を成立させます。暗号通貨も、現在、そういうナッシュ均衡を確立しつつあると言えます。』

完全独習 統計学入門

小島寛之

教科書的ではなく、一からなぜそうなるかを教えてくれる本です。

事例を用いながらの説明でわかりやすく、最後まで本質から理解することができました。

「入門」と書いてありながら全然入門ではない本が多くありますが、この本は文字通り入門書です。

完全独習 統計学入門

小島寛之

とてもとてもわかりやすい。流石ダイヤモンド社である。
統計の背景含めてわかりやすく解説してくれているので、腑に落ちるのだと思う。具体例も適切で勉強になりました。

数学入門

小島寛之

ピタゴラスの定理から、集合論まで。中学数学の範囲から大学数学の入り口までを導いてくれる。ピタゴラスの定理からはじまる冒険、関数からはじまる冒険、無限小世界の冒険、連立方程式をめぐる冒険、面積をめぐる冒険、集合をめぐる冒険。面白かった。

完全独習 統計学入門

小島寛之

他の本であればさらっと流してしまうところを、本書はこれでもかというくらい丁寧に解説しています。現段階で知るべきこと、知らなくてもいいことを明確に示してくれるので読みやすいです。シンプルなつくりですが、95%予言的中区間といった造語など随所に工夫がみられ、疑問を残させません。
この95%予言的中区間、よく考えてみるとどうして名前がついていないのか不思議ですね。名前には他の概念との線引きをし、輪郭を明確にしてくれる役割があります。このように名前を付けることで初学者が95%信頼区間とごっちゃにしてしまうことも防げるのではないでしょうか。
さらに、抽象的な概念をイメージしやすくするための例えも秀逸であり、理解を助けてくれます。ただし、例えを含め解説があまりに丁寧なので、ある程度統計学に習熟している方は回りくどく感じてしまうかもしれません。
他書で挫折した経験のある方は、本書を読んでイメージが湧いた後に難度の高い本に挑むとよいでしょう。

ゼロから学ぶ線形代数

小島寛之

[yuji]

感激の一言！

こんな分かりやすい線形代数の本は初めてです。今まで何気なく計算していた行列式の計算。面積、体積の発想のお陰でイメージが膨らんで線形代数が楽しくなりました。こんな分かりやすく説明してくれる小島先生なら微分積分も楽しく勉強できるのではないかと期待して購入しました。

マンガでやさしくわかる統計学

小島寛之 / 葛城かえで / 薙澤なお

マンガ形式で統計学が気軽に学べて諸学者にはピッタリの本だった。何回も読み直して統計学の基礎を身に着けたい。

世界は素数でできている

小島寛之

こんな本が高校の数学の副読本であると大変ありがたい。

筆者の数学への思いが伝わってくるが、それであっても数学者への道は途中で挫折したという。数学は真の天才のみに許される世界なのだろう。

完全独習 ベイズ統計学入門

小島寛之

面積図で概念がスッキリ頭に入った。日常のふと気になったものの確率を推定するのに使いたい。主観的統計という呼び方が非常に本質を表しているように思う。使い方には注意したい。第2章は、消略して簡潔に書こうとしているが説明不足で逆に理解ができなかった。正しく理解したかったら数学書をもう一つ読まないといけない。

完全独習 ベイズ統計学入門

小島寛之

ベイズ統計学について分かりやすく書いている本。
条件付き確率とか事前確率、事後確率とかの意味が、
正直なところ学生時代に学んだときはよく分からなかった。

その分かりにくい部分について、
図解しながら説明されていることもあって、
非常に分かりやすかったし理解できた。

オススメです。

【勉強になったこと】
・ベイズ推定の流れ
　事前確率
　条件付確率
　観測による情報の入手
　事後確率

・事前確率の定義が難しい、情報が得られない場合は、
　理由不十分の原理により、とりあえず対等と考える。

・「おおよそ」の解釈の違い
　ネイマン・ピアソン統計学：
　　リスクはあるけど、これを結論としよう
　ベイズ統計学：
　　どちらも可能性は高いが、これのほうが可能性は
　　充分大きいだろう
　結論を出すか出さないかの解釈に違いがある。

・仮説検定
　①検証したい仮説を立てる（帰無仮説）
　②対立仮説を立てる
　③帰無仮説が正しいもとでは小さい確率でしか
　　起こりえない事象を考える。
　　この確率を有意水準といい、5% or 1%で設定する。
　④上記事象が発生したかを観測する
　⑤観測された場合は帰無仮説を棄却し、
　　対立仮説を採択する。
　　観測されなかった場合は帰無仮説を採択する。

・最尤原理とは、「世の中で起きていることは、
　起きる確率が大きいことである」という原理。

・ベイズ推定では、「逐次合理性」が担保されているので、
　１つの情報で確率が改訂されたら、次の情報を使うときに
　これまでの情報は忘れてしまって問題ない。
　（考慮しなくても全く影響がない）

無限を読みとく数学入門 世界と「私」をつなぐ数の物語

小島寛之

非常に面白かった。

一見無味乾燥に思える数学の概念だが、そこには非常に豊かな世界があるということ気づかさせてくれる。

無限の問題を考えるきっかけとしてゼノンのパラドックスからはじまり(アキレスが亀に追いつくためには無限和が有限値に収束する必要がある：完備な世界)、アキレスは亀に追いつけない世界があってよいという。

そして無限という題材を考えるにあたり外せないのがカントールが提出した集合の考え方からのアプローチである。ここの概念も非常にわかりやすく解説してくれる。はじめは無限の大きさ（濃度）はどれも同じであろうとカントール自身も考えていたのに研究を進めていくとどうやら無限の濃度にも差異がありそうだとなり、その結果に疑心暗鬼になりながら概念の開拓が進んでいったということも興味深い。
そして、その話の流れのまま、ゲーデルの完全性定理/不完全性定理まで突っ走っていく。

最後の小説も数学の概念にイメージを与えるという意味で納得。それぞれの章の世界はN,Z,Q,この世界,V(自然数、整数、有理数、、)というところがまた

高校生ぐらいの若い頃にこの本に出会っていれば数学への取り組み方も変わっていたかも。

世界を読みとく数学入門 日常に隠された「数」をめぐる冒険

小島寛之

理系が得意な方には当たり前の考え方が多いのかと思いますが、完全なる文系の私には新鮮な内容でした。
少し難しい箇所もありましたが、単に読み物として楽しめたので、普段あまり理数系の本を読まない方には新しい視点を得られるのでオススメ出来ます。
数学は苦手ですが、こちらの本は苦手意識なく、最後までさくさく読めました！

数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

「マイナスにマイナスをかけるとなぜプラスになるの？」本書が端を発するのはそんなありがちな問いかけだが、「そう決まっているから」以上の説明が出来る人は多くはない。数学の授業で教えてくれるのは『数学の決まり事』であり、『なぜそう決めたのか』ではない。僕自身、理数系に進みながらその本質を理解しようとせず、ただ法則にしたがって問題を解いてきてしまったうちの一人であるが、そんな過去が今更ながら悔やまれる。「7匹と7日が同じってどういうこと？」「なんで式に文字が出てくるの？」「証明ってなんでこんなにめんどくさい方法をしなくちゃいけないの？」「自然数より実数の方が多いの？両方無限なのに？」興味を持つチャンスはたくさんあったはずなのに、全部殺してここまできてしまった。僕が子供の頃に本書を読んでいれば。または誰か先生が読んでくれていたなら、今とは違う世界が見えていたかもしれない。
数学は自然に発生したものではなく、人が世界を記述するために創ったものである。それゆえ、数学には歴史があり、哲学があり、ドラマがある。数学を決まり事としてこなすか、よくわからないものとして諦めるか、または奥深いものだと好きになるか。その道を変える力が、本書にある。

数学は世界をこう見る 数と空間への現代的なアプローチ

小島寛之

イデアルをこんなにわかりやすく説明している本を初めて読んだ。ホモロジー群、ガロア理論のさわり、位相空間と現代数学のいろいろな尖ったキャラを紹介してくれる。面白い。

数学入門

小島寛之

29歳にしてピタゴラス→余弦定理→ベクトル平面→多次元球面という流れの意味が理解できた。。こうやって教えてくれる人がいたら数学が好きになったかも、、と思いつつ、ちゃんと手を動かさないとこの本以上の内容には手を出せないんだろうなと改めて反省。
いずれにせよ、通学途中に読めてかつ深い本としては最高級。

世界を読みとく数学入門 日常に隠された「数」をめぐる冒険

小島寛之

「数学は社会に出ても使わない」という考えを持っている人は多いだろう。確かに、学校の授業以外で二次方程式を解いたり、三角関数を使って計算したり、＋－×÷以外に、微分積分などの計算方法を日常生活で用いることはほとんどないだろう。
しかし、今ある技術や、この社会全体を見渡した際に、「数学のない世界」は考えられない。それは、潜んでいるだけで、無駄ではない。そう感じさせてくれる1冊。

数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

数学（算数）につまづいたのは、数学科にすすんでからのことなので、
小中高の数学（算数）につまづいた覚えがない。

だから、もしも娘が算数につまづいたらどうしようか？と
思いながらこの本を読みました。

小学生のつまづき、というよりは、
中学生のつまづき、に
「こう教えてみよう」という例が載っていて。

参考になるかな？
娘がつまづかないことが一番だけど。