【感想・ネタバレ】数学は世界をこう見る 数と空間への現代的なアプローチのレビュー

小島寛之

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数学は世界を認識するための最高の技術だ！ 中学数学で、本物の数学の喜びと感動が体験できる！ 数学というと、面倒な計算をして、現実とはかけ離れた定理や規則を丸暗記する科目とイメージされているかもしれません。しかし、本物の数学はそうではないのです。哲学とも異なる独特の見方で、私たちの周りの世界をよりよく認識するための技術なのです。こうした「数学者のメガネで世界を見るとはどういうことなのか」「数学的な世界観とは何か」、それをより広い読者に体験させてあげたい。このことに、本書は挑みます。中学数学までの予備知識で、現代数学の最先端の話題にまでジャンプ！ これなら文系の社会人でも、高校生や大学生でも挑戦できます。何も専門の大学数学をきっちり学ばなくとも、「本物の数学の喜びと感動を体験できる」、この信念のもとに本書は書き上げられているのです。空想力・創造性に満ちた「数学的なものの見方」は、これまでの世界の見方を180度変えてくれます。数学の思想的・哲学的な面に関心をもつすべての人に贈る、数学読み物です。

[ブクログ · ★★★★★]

イデアルをこんなにわかりやすく説明している本を初めて読んだ。ホモロジー群、ガロア理論のさわり、位相空間と現代数学のいろいろな尖ったキャラを紹介してくれる。面白い。

[ブクログ · ★★★★☆]

小島先生の本はいいですね。難しい数学をわかりやすく解説してくれます。

本書で解説されているのは、トポロジー、ガロア理論、代数幾何学（スキーム理論）などのエッセンス。こうした話題をこんなにわかりやすく解説している本は他にないのではないかと思います。スキームが出てくるのは最後の2ページであるが。

[ブクログ · ★★★★☆]

数学のキーとなる概念「同一視」を使えば，高校までの数学がこんなに飛躍していくんだ，というのを見せてくれる魅力的な本。高校どころか，中学の数学でも雰囲気をつかめるように配慮されていて，万人におすすめできる。
集合の道具立てを用意することで，こんなにも数学の世界が広がっていくとは驚きだ。数学というと，単に計算するとかグラフを描くとかいった機械的操作を思い浮かべてしまうが，決してそうではない。そういう泥臭い数学はひとまず置いて，本書とともに，整数の倍数からイデアルを導入して，有限体，ホモロジー群，剰余体という未知の世界を覗く旅に出るのもいいかもしれない。

[ブクログ · ★★★★☆]

イデアルの概念と素数、トポロジーのツールについて、きわめて平易なコンセプトを用いて解説している。中学生には、さしもに難しいが、将来、理系に進もうと考えている高校生であれば、目を輝かせて読めるのではないか。

[ブクログ · ★★★☆☆]

イデアル，有限体，ホモロジー群，ガロア理論，代数幾何などのイメージを解説した本．例を使って抽象的な概念をうまく説明してあって，大学数学をかじってみたいなんていう高校生，大学生に好適．