小島寛之のレビュー一覧
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ベイズ統計は、インターネットの普及とともにビジネスで使われるようになってきた。
インターネットでは、顧客の購買行動や検索行動が自動的に履歴として収集されるが、そこから顧客の『タイプ』を推定するには、スタンダードな統計学よりもベイズ統計の方が圧倒的に優れている。
マイクロソフトやグーグルは、OSのヘルプ機能やウェブ検索、自動翻訳などにベイズ統計を活用している。また、FAXの画像のノイズ補正、医療分野での自動診断システム、迷惑メールフィルターなにも活用が広がっている。
迷惑メールである可能性が高い語句やURLの存在などの情報を組み合わせていくことで、迷惑メールである確率をはじき出し、ある閾値を超え -
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【ベイズ統計の基礎を学ぶ】
ベイズ統計を学びたいと思って購入した一冊。本当に分かりやすく書いており、文系でも途中までは読める。途中までは。
確率分布図のところまで来ると、どうしても微積分の知識がマストになる。本書では、筆者が噛み砕いて、本当に簡単に説明しようとしてくれているのだが、どうしても腑に落ちない。というか、理解した！というアハ体験がこない。
したがって、もし実践レベルで使っていこうとすると微積分の知識を学び直す必要がありそうだ。とはいえ、この書をきっかけにしてベイズ統計を学び続ければいいのであり、最初の一歩の一冊としてはおすすめである。 -
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第1部は初心者がベイズの定理の意味や効用について知るには非常に良いと思います。一方，第2部は数学的なところを端折りすぎていて，ただ公式に当てはめる程度になってしまっています。免許皆伝にはならないですが，ベイズの定理のイメージはこの本で掴めると思います。
しかし，ちょっと納得しがたかったのは，9-6の著者の自論（？）が展開されているところです。モンティホール問題における条件付き確率を設定する際，どうして「ゲーム参加者がAを選んでそこに車があったら、司会者はBをはずれのカーテンとして開けることを決める」というモデルを考える必要があるのか？
モンティホール問題と同型の3囚人問題で，看守は「Aが釈 -
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数学のキーとなる概念「同一視」を使えば，高校までの数学がこんなに飛躍していくんだ，というのを見せてくれる魅力的な本。高校どころか，中学の数学でも雰囲気をつかめるように配慮されていて，万人におすすめできる。
集合の道具立てを用意することで，こんなにも数学の世界が広がっていくとは驚きだ。数学というと，単に計算するとかグラフを描くとかいった機械的操作を思い浮かべてしまうが，決してそうではない。そういう泥臭い数学はひとまず置いて，本書とともに，整数の倍数からイデアルを導入して，有限体，ホモロジー群，剰余体という未知の世界を覗く旅に出るのもいいかもしれない。 -
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★重要だと感じたこと★
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◯自分の思考の癖を知り失敗の原因を自覚
◯様々な思考の癖を知り適切な決断方法を場面によって使い分けられるようにする。
◯意思決定には4つのタイプがある
1、マックスミン基準
→最低の利益を最大化する
２、期待値期待
→平均値を最大化する
３、サベージ基準（最大機会損失・最小化基準）
→他との比較で最も後悔を少なくできる
４、マックスマック基準
→可能な中で最大の利益に注目する
★期待値基準
◯意思決定に確 -
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同じ数字を何度も掛け算することを「べき乗」と呼び、特に２回掛け合わすことを2乗といいます。本書は物理、数学の区別無くこの｢2乗」が出てくる公式や定理などを広く解説し、読者は物理と数学が密接に関連していることを実感できます。数学ではピタゴラスの定理(3平方の定理)から始まり、フィボナッチ数などの整数論、虚数や複素数、三角関数、正規分布などの確率、物理ではニュートンの万有引力や、ケプラーの法則、ボーアの原子論、そしてアインシュタインの特殊相対性理論までトピックスとして取り上げています。各論の詳細を深く掘り下げずにさらっと書いてあるので、まさに高校での理系で学ぶ事柄がほぼ俯瞰できるような内容です。で
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東工大の黒川先生と、小島先生の対話。テーマは最近話題のabc予想やF1(1と0からなる代数系)の数学、リーマン予想といったところだろうか。abc予想やリーマン予想に加え、コホモロジーやスキーム理論に関するわかりやすい解説があり良かった。例えばコホモロジーでは、”コホモロジー群は「関数のつなぎ合わせができるかどうか」を測る”とのこと。そうそう、各種数学の概念に関してこういうわかりやすい、”要は..."といった説明が欲しいのです。数学の副読本としてよい本だと思います。敷居の高いスキーム理論もこうした解説があると興味をそそられます。
テーマとなる数論の最新の話題に関しては、なんだかもうつ -
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