小島寛之のレビュー一覧

無限を読みとく数学入門 世界と「私」をつなぐ数の物語

小島寛之

無限という概念を軸に数学史から文学・哲学・経済学の関わりまで縦横に論考してめくるめく世界観を提示している
末尾の数学小説も侮れない
素晴らしい頭脳だ
脱帽

ゼロから学ぶ線形代数

小島寛之

・数式は用いつつも基本的に文章で話を進めてくれるため、他の数学参考書にありがちな演習に傾倒してしまうということがなく、また一冊の書物としても十分に楽しめる
・厳密な証明は最低限に抑えているため、極度の煩わしさに悩むことはなく、かつ納得できる範囲まで解説してくれている
・「で結局線形代数って何なの？」という疑問に図形的な側面から教授してくれるため飽きるということがない
・とにかく全編にわたって著者の意気込みが感じられる

固有値の応用など、明らかに理系の知識がないと理解できない部分もごく一部あるが、基本的には文系にすごく優しい本。線形代数の無機質さに脅え、トラウマにもなってしまった人にこそお勧めしたい(僕がそう)。線形代数にとっかかるのにこれ以上の本を僕は寡聞にして知らない。出会えて良かった。
（2006年10月05日）

世界を読みとく数学入門 日常に隠された「数」をめぐる冒険

小島寛之

興味深い話題がポンポン出てきてなおかつ分かりやすいので、
数学にちょっとだけ興味がある人には非常によい本。
ただ、はじめに書いてあるような、
「数学嫌いな人」には絶対オススメできません。

数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

・魚が七匹いる、という７と、一週間が七日ある、という７が同じものだと認識した人間は大変な発見をしたのだ

完全独習 統計学入門

小島寛之

統計学を一気にキャッチアップする必要があり、長期間積読していた本作を手に取った。

結論、数冊斜め読みした中で最も分かりやすい本であった。ある程度高度な部分まで進むにも関わらず、小難しい数式などが一切出てこないため、脱落することなく一気読みすることが出来た。

私が必要としていた内容としては、本作だけでは足りないため追加で学習する必要があったが、とっかかりとしては最高の一作であった。

世界は素数でできている

小島寛之

素数について数学者の小島寛之が書いた一冊。

後半は難しかったが、素数の魅力を改めて知ることができた。

数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

1〜4章と5章で別の本かと思うくらい5章はレベルが高かった。2章「幾何でのつまづき」はまさに自分がつまづいたところであったため楽しく読むことができた。

完全独習 統計学入門

小島寛之

一言で言えば、初学者や数学苦手な人向けに、とことん平易な説明で統計学とは何か、どのように統計数値は導かれ何が分かるのかを解説した書籍です。

とはいえ誰でも理解可能かというと、そうとは限りません。説明自体は簡単ですが、論理構造はやはり数学的であるからです。また、数式を用いた論理の証明はほとんど端折られているため、分かったような分からないようなモヤモヤした感じが残る人にとっては、数学的かつ論理的な解説もないため、違和感が残ったまま先に進まなければならない場面があると思います。

特に第7、8章の正規分布および標準正規分布、そして第13、14章の母集団から導く標本平均とその分布に関する話では、内容が抽象的でありながら説明は平易であるからこそ、納得し切れない感覚が自分に残り、何度も他の章を読み返しながら理解を深めました。これらの章で理解が及んでいない場合、16章以降のカイ二乗分布やt分布に関する章の理解が中途半端になってしまうかもしれません。逆にそれまでの理解が及んでいると、最後の章までは気持ちよく読破できると思います。

総じて人を選ぶ可能性がある書籍だと思いますが、なんとか理解してもらおうという著者の気概が感じられる説明が随所に散りばめられており、読むモチベーションは持続すると思いました。また、一気に統計学への自信がついたので、本書の最後に紹介されているおすすめの統計学書籍にも手を出してみようと思いました。

完全独習 統計学入門

小島寛之

後半に進むにつれて理解が難しかったですが、更に他の本を読んでみたいと思いました。
例や数値が具体的に書いてあるので分かりやすいです。私の勉強不足ですが2回3回と出てくる単語の説明を何回も書いてあれば反復になりより一層分かりやすくなるのかなとも感じました。この本に限った話ではないですが、、統計学ハマりそうです。

完全独習 統計学入門

小島寛之

統計学について知識0（本当に0）だったので、ベースを学べてよかった。表現を極限まで咀嚼してくれたのもありがたかった。

世界は素数でできている

小島寛之

2024年はアメリカで13年と17年の素数ゼミが221年ぶりに同時発生するそうだ。推定一兆匹。前回の1803年はルイジアナ州を買収してる頃で、素数ゼミなんてあまり研究されてないでしょうから、今回すごい発見があるのかも。
素数好きとして読破をトライしてみたものの、中盤以降のガウス、オイラーあたりからはやはり着いて行けなかった。いつか理解できるのだろうか

暗号通貨の経済学 ２１世紀の貨幣論

小島寛之

様々な例や論文の引用を用いて今後仮想通貨が主流通貨となる可能性があるのかを述べていた。
結構わかりやすいからいいね

完全独習 統計学入門

小島寛之

大学時代にも、勤め人時代にも、「統計」は学んだり使ったりしてたけど、理解できてる気がしなかったら、基礎から学び直し。

自分は、数学屋さんではないから、「その本質を理解して、実用できれば良い」と割り切るスタンス。

部分から全体を推測する上で、標準偏差を重要視し、5%のはずすリスクを覚悟して「95%予言的中区間」を定めることで、かなり狭い区間の予言を可能にする。

これをわかりやすいステップで、例題を交えて進めることで、かなりイメージがつくように思う。

超基本ながらも、データにはバラツキがあり、それがプラスにもマイナスにもバラツキ、打ち消しあってゼロにならないように、二乗平均すると標準偏差になるというのは、入門者にとっての最初の重要な概念になる。

平均値から標準偏差±1の範囲
⇨7割のデータが入る（月並みなデータ）

平均値から標準偏差±2より離れる
⇨約5%しかない（特殊なデータ）

標準正規分布の95%予言的中区間は、
-1.96以上＋1.96以下

5%はずすリスクを許容することで、狭い予言が可能。

仮設検定では、不等式（ここでは省略）が成立するなら、仮設は採択され、そうでなければ棄却される。

統計的推定な目標は、母集団の中から出てきたいくつかのデータから、母集団全体についてなんらかの推測を行うことにある。

スプーン一杯分だけ飲んでみて、それで大丈夫なら良しとしてるの同じ。（よくかき混ぜてあるならば）

nが大きいほど、標本平均は、母平均μに近い数値をとる。

演習問題は優しすぎて、慣れでなんとなくできてる気になってしまうが、、正直、「カイ二乗分布」が何かを説明しろと言われたら、まったくできないのが現在地だから、復習というか、他の本と合わせて何度でも学んでいくのが良さそう。

数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

割とスラスラ〜っと読めたのだが自然数の証明（特にフォン・ノイマンあたり）になると数学を大学で専攻した人間の解説が文系の自分の場合は必要だった。

最後まで読めると面白いが、人に質問できない場合は詰まると寧ろ苦手意識が増えそうなのでそんなに分からなくてもOKくらいの気持ちで読むと良いかも。（最後は大学数学のさわりと聞きました。）

無限に関するまとめ方、後書きも情緒的で良かった。

ゼロからわかる 経済学の思考法

小島寛之

数学科出身の経済学教授が解説した本（第2版）。
著者いわく、普通の入門書と異なるアプローチで、ミクロ経済学の基本を解説した本。「需要と供給」を中心に、貨幣や市場とは何かを解説、さらにゲーム理論の概要から、最後には再び「需要と供給」の原理に帰ってくる。
ロジカルな説明なので、「まあそうなるな」という印象で、経済学全く初学の私にとっては逆にそれほど驚きはなかった。
ただ、第2版で加筆されたという前書き、後書き著者の経済学に対する愛情（のようなもの）と、その裏返しの歯がゆさが、とても面白い（エモい）。

ゼロから学ぶ微分積分

小島寛之

「完全独習 統計学入門」「完全独習 ベイズ統計学入門」はほとんど数式がなくスラスラ読み進められた。

コチラの本も序盤はスラスラ読めたが徐々に難易度が上がり数式の理解もすんなりとは行かなかった。

正直、統計学に対する興味はあるものの微積分学についてはそれほど興味はなく、単に冒頭の統計本がわかりやすかったから読んでみたという程度のモチベーションだったので理解が浅い可能性は大いにある。

ただ、統計本より難しい印象は受けたがじっくり読み込めば理解はできそうな気はするので興味が湧いた段階で再読してみたい。

ゼロからわかる 経済学の思考法

小島寛之

ミクロ経済学の基本、とくに需要・供給曲線の意味について、わかりやすく解説している本です。

著者は、宇沢弘文の講演をきっかけに、数学から経済学に転じた経緯を語り、それまで経済学の需要・供給曲線にどのような意味があるのかということを、はっきりとつかめていなかったと述べています。その後、塾の経営者となって現実の経済の動きに触れたことで、需要・供給曲線を効用関数としてとらえるより、選好の理論にもとづいて理解したほうがその意味を明瞭に把握できると考えるようになり、本書でもそうした観点から解説がなされています。

つづいて著者は、ゲーム理論にもとづいて、需要・供給曲線をより明瞭に理解するための見方を示しています。数学的な証明をたどっていくのに困難をおぼえましたが、直観的に理解できるような事例があげられており、おおまかな理解を得ることはそれほどむずかしくありません。じっさい著者も「もしも論理展開を面倒くさいと感じたら、次項はいったん読み飛ばして、先を読んでからもどってきても（あるいは読み飛ばしたままにしても）よいと思う」と述べているところもあり、数学が苦手な読者にとっても理解しやすいように工夫された説明がなされています。

著者とおなじように、経済学が現実の経済と対応しているように思えないと漠然と感じている読者が、経済学とはいったいなにをめざしている学問なのかということを考えるための手がかりになるような本だと思います。

完全独習 ベイズ統計学入門

小島寛之

難しい数式や理論は出てこず、面積図で視覚的に分かりやすい内容となっていた。統計学をかじったことがあるレベルの人にとってはやや物足りないかもしれないが、超入門書としては良書だと思われる。

完全独習 統計学入門

小島寛之

統計検定2級の勉強をするにあたって、公式のテキストの書いてある事が理解できなかったので本書を読みました。
かなり噛み砕いて説明してくれているので、統計を勉強するうったてには丁度良いと思います。
ですが、あくまで入門でしかないので読んだ後、どうそれを活かすかが大事。

完全独習 ベイズ統計学入門

小島寛之

ベイズ統計学を面積という側面で分かりやすく解説してくれている。ベイズの定例は数式では理解していたが、その”意味”が本書を読むとよりはっきりわかる。最終章だけ若干、わかりにくかったが、そこを除いてもベイズ統計学を学ぶ人は読んで損はないと思う。