小島寛之のレビュー一覧

文系のための数学教室

小島寛之

筆者の著作はこれまで何冊か読んだことがあるが、非常に良い。
この本は冒頭に書かれている通り、「数学嫌い」が「数学下手」になることを目標としており、下手の横好きで現代数学のエッセンスを自分勝手に理解・応用して、人生を充実させてほしいという記述には好感が持てた。

使える！経済学の考え方 ──みんなをより幸せにするための論理

小島寛之

詳細は後ほど…

ボブの院生時代、ほんの少しふれた「正義」だの「平等」だのの経済学的な表現をなるべく分かりやすく著したのが本書。

もう少し勉強しておけばなぁ～、と読後にいつもの反省。
１回では吸収できなかった( p_q)

キュートな数学名作問題集

小島寛之

数学の問題集を最後まで読みとおしたのは生まれて初めてかも（笑）ただし、手を動かさずに読んだ。幾何の問題や、直感的な解法が使われていた事、そして小島さんがとにかく文章が上手い「煽情的な理論家」でいらっしゃる事を考えればそれでも十分かもしれない。ただ、やっぱ身に着く数学は手を動かした数学だよねって事を痛感させられている数字恐怖症の研究生活。また読みたい、という意味で☆４つ。

数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

レビューは後ほど。

数学が苦手だ！という予備校生や専門学校生の疑問に答えようと購入。
もう少し自分も勉強しないといけないと痛感。

使える！確率的思考

小島寛之

著者のあとがきによると、「確率的発想法」と同時期に書かれた本だそうで、こちらの方は数式も出ず一般向け。ややくだけた書き方を試みたようだが、ちょっとスベり気味で説明不足な点も多い。記述統計についての記載が半分程度で、意志決定などについては後半が充てられており、スペースもやや不十分。が、「成功の確率が90％の手術」について、「合理的な選択」と「正しい選択」の問題として解説するなど、本書を読むことでまた、ものの見方がクリアになった気がする。「投資にとって重要な指標は「平均値」であり、投機にとって重要なのは「SD」である」というような書き方もよい。

ゼロから学ぶ微分積分

小島寛之

大学のときのよく読んでたゼロからシリーズ。
この微分積分が一番面白い。
ぜひ興味ある人は読んでほしい。
この著者、微分方程式の本を出すとか言って、
ずっと待っているんですけど〜

使える！確率的思考

小島寛之

2009年4月に借りた。

小島寛之さんの本はよく読んでいるが、
新書系の本としては一番読みやすく感じた。
身近な例と共に、確率的に数値で判断基準を与えてくれる。

数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

「なぜ、マイナス掛けるマイナスはプラスになるのか？」……それが（多少）理解できただけでも、あ〜よかった。最終章の集合で、ぼくは「つまずいてしまった」。

数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

ちょっと難しいけど、限界までわかりやすく書いてあると思う。
おもしろかった。
あとがきでしびれたｗ


”それは、人間がものを考え、ものを考えることを考え、ものを考えることを考えることを考える、そういうことができるからなのだ。”

数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

子どもたちが数学を毛嫌いする風潮に対して、多くの数学者や数学教育者がそれをなんとかしたい、という思いで、いろいろな発言をしてきた。それら発言は、おおよそ２つの種類に分類することができる。第一は、「数学はこんな役に立つ」と知らしめるもの、第二は、「数学はこんなに自由でファンタスティックなものだ」と知らしめるものだ。前者は主に教育数学者が、後者は主に数学者が主張する傾向にある。ただ筆者には、このどちらの主張も、子どもたちが直面している「数学の忌々しさ」とはかみあっておらず、だからいつまでたっても子どもたちとの溝が埋まらないのではないか、そう思えて仕方がない。――本文より

使える！確率的思考

小島寛之

日常生活における行動選択に、確率を用いてはどうか、というもの。日頃、大して論理的な分析をすることなく、“なんとなくよさそう”な選択をしてしまっている俺には、確率的思考の方法を学ばせてくれる本だった。それでいて行動選択には『合理的選択』と『正しい選択』の違いがあると言うことも書いてある。冷静な選択をするためにも、ひとつの思考法として、知っておいて損をすることはないであろう。

数学的決断の技術 やさしい確率で「たった一つ」の正解を導く方法

小島寛之

数学的確率は、日常生活には適用できないケースが多いが、統計的確率と主観的確率は有用な場合が多い。
可能性を網羅することは意思決定の第一歩。
統計的確率とは、統計的に表れた確率。特定の月に雨が降る確率など。

マックスミン基準＝最低限の保証を基準にする＝資産運用の選択など。ゲーム理論で使われる。
ナイトの不確実性＝確率さえわからないものを不確実性とした。
最大機会損失最小化基準＝恋愛の告白すべきかどうか、など。機会損失を後悔しないように。地球温暖化などもこの基準から判断するべき。あとで後悔しない選択をする。温暖化の確率は主観確率だが、ノーリグレットポリシーに従うべき。
ノーリグレットポリシーは、過去の後悔を未来に当てはめること。

セントペテルスブルグのパラドクス＝期待値無限大のくじでも参加はしない。
損をするギャンブルに参加するのは、嬉しさがと失う金額が比例しないから。賞金額の増加に伴う嬉しさが加速度的に大きくなる＝期待効用理論。
期待値では測れない行動を説明できる。
平均は、多数回の行動を前提にする。一般に賭けに参加するのは多数回ではない。人生の一回性の下では平均化基準は説得力がない。一回きりの人生を、夢にかけてもいいのではないか。＝マックスマックス基準＝最大の利益を選択肢とする。想定外の事態こそが人々を動かす。

過去の再現にならない個人の人生では、正規分布は役立たずと断じている。ブラックスワンのようなサプライズはいつでも個人には起きる可能性がある。統計的にはゼロでも。
悪いニュースの信ぴょう性を高く見積もるのは、マックスミン基準だから。

数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

刺激的なタイトルに惹かれて購入。

序盤は、よくあるつまずきポイントで「なぜ」つまずくか、という話。
いちばん納得したのは「ここで悲しいのは、彼らができなくなる原因というのが『数学が本質的にわからなくなった』ことにあるのではなく、単なる『書き方についての約束』というどうでもいいところでつまずくことにある、ということだ。」
僕も家庭教師をした経験から、ほんとにそうだと思う。そういう子は、そのつまずきポイントを納得さえさせてあげれば、あとはスイスイ進んで行く。
パスカルですら「わたしはゼロから4を引けばゼロが残ることを知っている」と言っていたとか、ピタゴラスはルート2が無理数である（整数の比で表せない）ことを証明してしまった時「異端の数」だとして公表しなかったとか、そういうTIPSを聞くと、数学が体感としてある人の方が、体感と授業との差のせいで数学でつまずくのかな、とすら思う。

三角関数や対数関数など、高校数学で習ったものの何の意味があるのかよくわからなかったけど、いかに有用なものなのかも説明してくれる。
また、幾何と代数を結びつけたデカルトの功績の大きさや、数学的帰納法の面白さも教えてくれる。

楽しい本だと思って読んでいたら、最後の章（フォンノイマンの話）で急に難しくなって、自分が数学でつまずいてしまったのだった。

難しいことはわかりませんが、統計学について教えてください！ 身近な疑問からはじめる統計入門

小島寛之

言葉に慣れていないからか、あまりよく分からなかった。ただ重回帰分析ができると世の中の見方が変わるだろうなということは分かったので、引き続き統計の勉強も細々続けようと思う。

暗号通貨の経済学 ２１世紀の貨幣論

小島寛之

暗号通貨の勉強をしようと手に取った本
基本的な内容かと思うが経済や情報科学の内容がふんだんにあって大変かと思ったものの、案外わかりやすい文章で面白かった。

難しいことはわかりませんが、統計学について教えてください！ 身近な疑問からはじめる統計入門

小島寛之

統計を習っててとりあえず用語だけ覚えて、でも中身どうなってるのかわからないって人はめちゃくちゃなるほど！ってなるはず
初学者の人は難しいかな、、

数学でつまずくのはなぜか

小島寛之

数学の基本的考え方がわかるように、数学塾講師の経験を活かし青少年向けに書かれた入門書。フェルマー、デカルト、ニュートン、ライプニッツ、ゲーデル、デデキント、ノイマンなど近代数学の基礎をつくった天才たちの偉業にふれながら素人にもわかりやすく解説する手腕は素晴らしい。ちなみに、彼の数学的素養は遠山啓「数学入門」(岩波新書)からだとあとがきで告白しております。
「使える！確率的思考」に続く名著です。

完全独習 統計学入門

小島寛之

統計学の勉強を独学で始めようと思って読んだ1冊目。統計学が分かるようになったわけではありませんが、統計がやりたいことの雰囲気がなんとなく分かりました。

完全独習 統計学入門

小島寛之

2年ほど前に『やさしくわかる統計学のための数学』で勉強して、統計検定3級ならば受かるであろうところまで学んだのだが、2級の過去問がぜんぜん難しいのに絶望して最近までそれっきりだった。仕切り直しとして本書を読んでみた。『やさしくわかる統計学のための数学』より、こちらを先に読んでおくべきレベル感だったが、これはこれで2年前の復習には手ごろだった

オリジナル概念の「95％予言的中区間」を区間推定の手間に持ってくる必要性がいまいち腹落ちしなかったが、概念的にはたぶん大事な区別なのだろうな

あとは2級レベルまで挑戦してみるかどうかだなあ

難しいことはわかりませんが、統計学について教えてください！ 身近な疑問からはじめる統計入門

小島寛之

うーん、難しいなあ〜。
もう、諦めたほうがいいのかな〜。
だいぶ平易に書いてくれてるんですけどね。
統計って、一気に難しくなる。
その壁を越えられたらなぁ。
自信は無くなりかけですが。