小島寛之のレビュー一覧

世界は素数でできている

2024年はアメリカで13年と17年の素数ゼミが221年ぶりに同時発生するそうだ。推定一兆匹。前回の1803年はルイジアナ州を買収してる頃で、素数ゼミなんてあまり研究されてないでしょうから、今回すごい発見があるのかも。
素数好きとして読破をトライしてみたものの、中盤以降のガウス、オイラーあたりからはやはり着いて行けなかった。いつか理解できるのだろうか

暗号通貨の経済学 ２１世紀の貨幣論

様々な例や論文の引用を用いて今後仮想通貨が主流通貨となる可能性があるのかを述べていた。
結構わかりやすいからいいね

完全独習 統計学入門

大学時代にも、勤め人時代にも、「統計」は学んだり使ったりしてたけど、理解できてる気がしなかったら、基礎から学び直し。

自分は、数学屋さんではないから、「その本質を理解して、実用できれば良い」と割り切るスタンス。

部分から全体を推測する上で、標準偏差を重要視し、5%のはずすリスクを覚悟して「95%予言的中区間」を定めることで、かなり狭い区間の予言を可能にする。

これをわかりやすいステップで、例題を交えて進めることで、かなりイメージがつくように思う。

超基本ながらも、データにはバラツキがあり、それがプラスにもマイナスにもバラツキ、打ち消しあってゼロにならないように、二乗平均すると標準偏差になるというのは、入門者にとっての最初の重要な概念になる。

平均値から標準偏差±1の範囲
⇨7割のデータが入る（月並みなデータ）

平均値から標準偏差±2より離れる
⇨約5%しかない（特殊なデータ）

標準正規分布の95%予言的中区間は、
-1.96以上＋1.96以下

5%はずすリスクを許容することで、狭い予言が可能。

仮設検定では、不等式（ここでは省略）が成立するなら、仮設は採択され、そうでなければ棄却される。

統計的推定な目標は、母集団の中から出てきたいくつかのデータから、母集団全体についてなんらかの推測を行うことにある。

スプーン一杯分だけ飲んでみて、それで大丈夫なら良しとしてるの同じ。（よくかき混ぜてあるならば）

nが大きいほど、標本平均は、母平均μに近い数値をとる。

演習問題は優しすぎて、慣れでなんとなくできてる気になってしまうが、、正直、「カイ二乗分布」が何かを説明しろと言われたら、まったくできないのが現在地だから、復習というか、他の本と合わせて何度でも学んでいくのが良さそう。

数学でつまずくのはなぜか

割とスラスラ〜っと読めたのだが自然数の証明（特にフォン・ノイマンあたり）になると数学を大学で専攻した人間の解説が文系の自分の場合は必要だった。

最後まで読めると面白いが、人に質問できない場合は詰まると寧ろ苦手意識が増えそうなのでそんなに分からなくてもOKくらいの気持ちで読むと良いかも。（最後は大学数学のさわりと聞きました。）

無限に関するまとめ方、後書きも情緒的で良かった。

使える！確率的思考

数式を使わずに「確率的なものの見方・考え方」を平易な言葉で解説してくれます。
無記憶性、ツキの根拠、右肩下がりの幾何分布では平均以下/以上の割合が1.7対1に近づくこと、ベイズ推定の考え方、不確実性に対する理解と考え方等ネタの数が多いため、一つのことを深く理解するよりも全体的に考え方を底上げしてくれます。
ニュースで貯蓄やボーナスの平均が報道された時のモヤモヤが少し解消されるかもしれません。

ゼロからわかる 経済学の思考法

数学科出身の経済学教授が解説した本（第2版）。
著者いわく、普通の入門書と異なるアプローチで、ミクロ経済学の基本を解説した本。「需要と供給」を中心に、貨幣や市場とは何かを解説、さらにゲーム理論の概要から、最後には再び「需要と供給」の原理に帰ってくる。
ロジカルな説明なので、「まあそうなるな」という印象で、経済学全く初学の私にとっては逆にそれほど驚きはなかった。
ただ、第2版で加筆されたという前書き、後書き著者の経済学に対する愛情（のようなもの）と、その裏返しの歯がゆさが、とても面白い（エモい）。

ゼロから学ぶ微分積分

「完全独習 統計学入門」「完全独習 ベイズ統計学入門」はほとんど数式がなくスラスラ読み進められた。

コチラの本も序盤はスラスラ読めたが徐々に難易度が上がり数式の理解もすんなりとは行かなかった。

正直、統計学に対する興味はあるものの微積分学についてはそれほど興味はなく、単に冒頭の統計本がわかりやすかったから読んでみたという程度のモチベーションだったので理解が浅い可能性は大いにある。

ただ、統計本より難しい印象は受けたがじっくり読み込めば理解はできそうな気はするので興味が湧いた段階で再読してみたい。

ゼロからわかる 経済学の思考法

ミクロ経済学の基本、とくに需要・供給曲線の意味について、わかりやすく解説している本です。

著者は、宇沢弘文の講演をきっかけに、数学から経済学に転じた経緯を語り、それまで経済学の需要・供給曲線にどのような意味があるのかということを、はっきりとつかめていなかったと述べています。その後、塾の経営者となって現実の経済の動きに触れたことで、需要・供給曲線を効用関数としてとらえるより、選好の理論にもとづいて理解したほうがその意味を明瞭に把握できると考えるようになり、本書でもそうした観点から解説がなされています。

つづいて著者は、ゲーム理論にもとづいて、需要・供給曲線をより明瞭に理解するための見方を示しています。数学的な証明をたどっていくのに困難をおぼえましたが、直観的に理解できるような事例があげられており、おおまかな理解を得ることはそれほどむずかしくありません。じっさい著者も「もしも論理展開を面倒くさいと感じたら、次項はいったん読み飛ばして、先を読んでからもどってきても（あるいは読み飛ばしたままにしても）よいと思う」と述べているところもあり、数学が苦手な読者にとっても理解しやすいように工夫された説明がなされています。

著者とおなじように、経済学が現実の経済と対応しているように思えないと漠然と感じている読者が、経済学とはいったいなにをめざしている学問なのかということを考えるための手がかりになるような本だと思います。

数学入門

これで何か数学について分かるかと言われると，
そんなことも無いと思います。
数学について初めて勉強していきたいと思った人にピッタリかというと，
それもなんだか違うなあと感じました。

ただ，数学をやっていたけどブランクがあって，
再度勉強しなおしたいという人には良いと思います。

完全独習 ベイズ統計学入門

難しい数式や理論は出てこず、面積図で視覚的に分かりやすい内容となっていた。統計学をかじったことがあるレベルの人にとってはやや物足りないかもしれないが、超入門書としては良書だと思われる。

完全独習 統計学入門

統計検定2級の勉強をするにあたって、公式のテキストの書いてある事が理解できなかったので本書を読みました。
かなり噛み砕いて説明してくれているので、統計を勉強するうったてには丁度良いと思います。
ですが、あくまで入門でしかないので読んだ後、どうそれを活かすかが大事。

完全独習 ベイズ統計学入門

ベイズ統計学を面積という側面で分かりやすく解説してくれている。ベイズの定例は数式では理解していたが、その”意味”が本書を読むとよりはっきりわかる。最終章だけ若干、わかりにくかったが、そこを除いてもベイズ統計学を学ぶ人は読んで損はないと思う。

完全独習 統計学入門

QC検定2級の勉強で統計学の知識がいるため、初心者向けの本書を購入した。

まだ第1部しか読んでいないが、（大学で理系出身とはいえ）統計を専攻としていない私でも読みやすいように感じた。

標準偏差の理論等をここまで分かりやすく噛み砕いた本はあまりないのではと思う。（他の本は分からないから私の主観）

難しいことはわかりませんが、統計学について教えてください！ 身近な疑問からはじめる統計入門

　難しいことをできるかぎりやさしく解説している本だとは思う。とは言っても、統計学についてなんの基礎知識もない自分みたいな文系人間が読むと、やっぱりそれなりには難しくて、2回読んだ。

　構成は7章に分かれていて、やさしい例題から、章が進むにつれて難しくなっていく。

第１章　｢だいたい1分遅れてくるバス｣はなぜ、あてにならないのか？

第2章 　身長168㎝、バスト94㎝がすごい理由

第3章　｢100パーセント当たる予言｣は可能なのか?　
　
　この辺までは式も簡単なので、サクサク読めるんだけど、

第4章　サバを読むあの人の年齢は、本当はいくつかなのか？

　あたりからデータから数値を推定する作業が入ってきて、こんがらがってきた。

第5章　｢集客力5パーセントアップ｣は成功か？失敗か？
　
　これが成功なのか失敗なのか、よくわからない。

第6章 缶コーヒーはCMが面白いと売れるのか？

　結果的にはCMが面白いと売れるということになるらしい。

第7章 ｢アカデミー賞を逃した作品｣はなぜ、大ヒットしたのか？

　答えは日本人は受賞しようがしまいが、ノミネートされた時点で注目するからで、大ヒットしてもおかしくないから。

　数学的に頭を働かせることは大学受験が終わったあとは、ひとつもしてこなかったので、頭痛がした。使ってなかった筋肉を突然使って、筋肉痛になった感じ。

　難しかったけど、パズル解いているみたいで、面白かったので、続編として問題集が出たらたぶん買うと思う。

完全独習 統計学入門

第2部は、なかなか頭に入ってこない、、、
頭が固くなっているので、こういうもんだと割り切って読み進めた。

完全独習 統計学入門

初心者向けに統計学の基礎が整理できる。筆者は統計学の最も重要な道具は標準偏差であると理解している。

標準偏差が土台でその先に展開される正規分布やカイ二乗分布やt分布を利用した推測統計の方法論に出会ったときつまずきがちと言うわけ。

ベイジアンもまずはここからやるのがいいんだろうな。
その上で正規分布推定の足りない部分を補う。

難しいことはわかりませんが、統計学について教えてください！ 身近な疑問からはじめる統計入門

定期的に統計学は復習したくなると感じ、書店で目に止まったこの本を読んでみた。
この点の本で、ストーリー仕立てになっているのは珍しい。そのお陰か、内容が入っていきやすかった。
最終章辺りはちょっと難しいが、前半〜中盤にかけ繰り返し出してくれる正規分布を抑えて欲しいのかなと考えると、このくらいがちょうど良いと思えてきた。

難しいことはわかりませんが、統計学について教えてください！ 身近な疑問からはじめる統計入門

文系の自分にとっては非常にわかりやすく、まとまって読みやすかったです。統計学の入口としてはとても勉強になりました。専門的なものを求めているなら物足りないかも。

世界は素数でできている

話の内容はとても面白く、ゼータ関数や量子力学の世界までも素数が関連してくるというのは面白かったです。

また、自然数の二条の逆数和などの式は有名ですが、そのような直感とは反した結果になるような数式が数多くあり、その説明についてもしっくりくるものがありました。

ですが、数学的な知識がないと内容が理解しにくい部分があるので、数字が苦手な方はかなり読んでいて疲れるのではないかと思います。

完全独習 統計学入門

本当にt検定まで最短で復習させてくれた。
数学科出身の方なのに、説明が数学苦手な人の気持ちに沿ったものになっていてとても分かりやすかった。