高橋昌一郎のレビュー一覧

ゲーデルの哲学 不完全性定理と神の存在論

高橋昌一郎

いかなる命題も己の無矛盾を証明できない＜不完全性定理＞
例：「私は嘘つきだ」
これが真であれば正直者であり、論理は矛盾する。偽であっても「嘘つきではない」と、やはり正直者となってしまうので論理的に矛盾する。
という論理の限界を突き付けた数学者、ゲーデルの生涯。
例題がスッとわかる人には面白い世界。

情報を正しく選択するための認知バイアス事典

情報文化研究所 / 高橋昌一郎

・２回通読。ハッとさせられる60個ものバイアスの話を、短い時間でサクッと読める
・対人論法、お前だって論法、藁人形論法は日常生活でもSNSでも頻繁に出会うので、意識しておきたい。何かを考えたり作ったりする時には、心的制約と機能的固着に気をつける
・読書を趣味にすると、話者や著者による確証バイアスやチェリーピッキングを疑う習慣がついちゃうけど、行き過ぎると状況対人論法になりかねないから気をつける

ゲーデルの哲学 不完全性定理と神の存在論

高橋昌一郎

ど文系だが、大学の講義で興味を持って読んでみた。
わかった気にはなるが、結局分かってない…そんな状態で終わる。
論理パズルもわかるものと分からないものが混在。
けど、内容自体は面白く、ゲーデルのひととなりがよく分かった。

情報を正しく選択するための認知バイアス事典 行動経済学・統計学・情報学 編

情報文化研究所 / 高橋昌一郎

前作に続いて良い本だった。
より事例が具体的で、お金や時事ニュースに関わるものが多かった。
情報に惑わされないようになりたい人は一度読んでおくと良いと思う。

東大生の論理 ――「理性」をめぐる教室

高橋昌一郎

東大での非常勤講師の経験から、東大生の思考例をまとめたもの。スラスラと読めて、講義の面白さが伝わってくるとともに、東大の学生思考の一部を知ることができた。

情報を正しく選択するための認知バイアス事典

情報文化研究所 / 高橋昌一郎

本当は☆4.5。
良い本。すごく分かりやすいし良くまとまっている。これを一通り読んで「こういうバイアスがあるんだな」と認識すれば、全てを記憶することはできなくてもきっとその後に影響がある（はず）。

一番良かったのが最後に「知識の呪縛」で終わるところ。
「さて、この本を読み終えると、あなたはバイアスについてある程度の知識を手に入れることと思う。ここで考えを巡らせてほしいのは『バイアスについて知識のない人たち』のことである」というように、この本を通して知識をつけた読者に向かって、そうでない人へバイアスを持っていないかと釘を刺して終わる。これをいわば「あとがき」の代わりとしているのである。去り際がかっけえ。

反オカルト論

高橋昌一郎

読みものとして面白かった。
スピリチュアリズムブームについて、その起源から虚構であったことがよく理解できた。
科学的な言説に基づかない、オカルト的言説が跋扈する世の中において、科学的視点を重視する習慣をつけたい。

少し気になったのは、聴き役の助手のキャラクターについて、主題と関係ない部分のやりとり、受け答えなどが、ステレオタイプすぎるように感じた。(ジェンダーバイアスの話などもある分、余計に)
ただ、主題と関係ない部分であるし、私の気にしすぎなような気もする。そうだったらすみません。
でも、感想くらいは、主観的な視点で書くのをお許しいただきたいとも思う。

ノイマン・ゲーデル・チューリング

高橋昌一郎

記号を最小単位分解し、それを自在に組み直す試みは、物質を物理的に最小単位分解して自在に組み直すよりは容易である。それを利用した生成AIが誕生したが、本書では、同時代の天才たちを分解し、何か共通項や今日的な意義のようなものを見い出すことはできるのか。

「彼らはいかに関わり合い、何を考え、どう生きたか。そしてそれは今日の世界に何を意味するのか」と問う。本書は、それぞれの人物が残した代表的な講演や論文（ゲーデルの「数学基礎論における幾つかの基本的定理とその帰結」、チューリングの「計算機械と知性」）を、訳出と解題を通じて掲載し、「彼ら自身の言葉によってその思想の本質に迫る」と紹介される。

1903年に生まれたノイマンは、自身が推進した原水爆開発の核実験で何度も放射線を浴びたために骨髄癌を発症し1957年に逝去。53年の短い生涯の間に、論理学・数学・物理学・化学・計算機科学・情報工学・生物学・気象学・経済学・心理学・社会学・政治学に関する150編の論文を発表した。天才だけが集まるプリンストン高等研究所の教授陣のなかでも、さらに桁違いの超人的な能力を示したノイマンは、「人間のフリをした悪魔」と呼ばれた。そのノイマンが高く評価していたのが、1906年に生まれたゲーデル。後にノイマンはゲーテルをプリンストン高等研究所に招くが、そこでゲーデルと親友になったのがアインシュタイン。晩年のアインシュタインは、「私が研究所に行くのは、ゲーデルと散歩する恩恵に浴するためだ」とまで述べている。

1912年に生まれたアラン・チューリングは、ノイマンやゲーデルと直接の親交は少なかったものの、思想と業績の上では深く結びついていた。1936年、チューリングは「計算可能性」の概念を提示した画期的な論文を発表し、そこで考案された「チューリング・マシン」は後に「計算機の理論的モデル」として定着する。この発想に大きな衝撃を受けたのが、当時すでに数理論理学に深く関わっていたノイマン。ノイマンは戦後のコンピュータ設計に際して、チューリングの理論を現実のアーキテクチャに応用し、「ノイマン型コンピュータ」という基本構造を確立する・・・中心にノイマンがいる。

一般的な読者が著者の咀嚼を通じて内容に触れたからといって、これら天才の所業を理解するのは難しいかもしれない。計算機科学の先駆者であり、世界初のプログラマーとして知られるエイダ・ラブレスは、「解析機関に独創は難しい」と言ったという。しかし、解析するための分解は理論を追求するものほど、より細分化が可能であり、その細分化を組み合わせられた時、理論家を外から眺める人には、それが「独創」に見えるのではないか。表層的な世界では分解自体に理解力の限界があり、そこを粉砕できる能力こそ天才に共通のものではなかろうか。

つまり、ノイマン・ゲーデル・チューリングに共通するのは、単に「知能が高かった」ことではなく、既存の体系を徹底的に分解し、再構成する能力であった。ゲーデルは論理の基礎を細分化することで、それが不完全であることを証明した。チューリングは「計算」という営みを最小の操作単位に還元し、理論的機械を立ち上げた。ノイマンは、それらを結びつけ、現実世界の技術や制度に応用する触媒となった。

そして今日の世界にとって、この営みは決して過去の遺産ではない。生成AIが記号を分解・組み合わせるように、現代の科学や思想もまた、細分化と再統合の繰り返しの上に成り立っている。「独創」があるように見えるのは、まさにラブレスの言葉通り、分解と組み合わせの限界を突き破るかのような振る舞いをするからである。しかし、そこで何を「粉砕し」「組み替える」か決定づけるのは、なお人間の思考と選択だろう。

反オカルト論

高橋昌一郎

オカルトに対して警鐘を鳴らす一冊。

STAP細胞騒動の頃で、それについての話が多いものの、オカルトの歴史について知ることができた。

天才の光と影 ノーベル賞受賞者23人の狂気

高橋昌一郎

ノーベル賞受賞者の人となりや逸話集。それも、碌でも無いよりのエピソード多めの。
一面的な能力が高くあっても、それは当人の「正しさ」を示すものではない。それを忘れ権威に目をくらまされるととんでもないことになるぞという警鐘の本だろうか。
序盤はそのノーベル賞受賞者の危うさがナチスとの関わりという部分が多く、やや飽きたが、中盤からバラエティが増えてよかった。
ライナス・ポーリングの 「立派な年長者の話を聞く際には、注意深く敬意を抱いて、その内容を理解することが大切です。ただし、その人の言うことを『信じて』はいけません！　相手が白髪頭であろうと禿頭であろうと、あるいはノーベル賞受賞者であろうと、間違えることがあるのです。常に疑うことを忘れてはなりません。いつでも最も大事なことは、自分の頭で『考える』ことです」というスピーチは素晴らしい。

そしてそんなポーリングも晩年はビタミンCの大量投与で癌は治るという偽医学に狂ったまま死ぬのである。
そういうことだ。

眠れなくなるほど面白い 図解 認知バイアス

高橋昌一郎

【目次】

　１．個人の意識と認知バイアス

認知バイアス・アンカリング／認知バイアス／意思決定プロセス／ヒューリスティック／各章バイアス／ギャンブラーの誤謬／心理的リアクタンス／現状維持バイアス

　２．人間関係と認知バイアス

循環論法／対人論法／お前だって論法／藁人形論法／吊り橋効果／単純接触効果／感情移入キャップ／ハロー効果・初頭効果／パーソン・ポジティビティ・バイアス／ネガティビティ・バイアス／内集団バイアス／対応バイアス／セルフ・サービング・バイアス／感情ヒューリスティック

　３．社会生活と認知バイアス

バーナム効果／ステレオタイプ／バンドワゴン効果／グラスの誤用／システム正当化バイアス／極端回避性／ハーディング効果・同調バイアス／身元のわかる犠牲者効果／生存者バイアス／ダニング＝クルーガー効果／パレードの法則／予言の自己成就／認知的不協和／チアリーダー効果

　４．認知バイアスとの付き合い方

エコーチェンバー現象／知識の呪縛／同調性バイアス／希少価値／グーグル効果／楽観バイアス／公正世界仮説／スリーパー効果／選択的注意／迷信行動／個人のバイアス軽減
高橋昌一郎先生インタビュー：
認知バイアスに陥らないために～論理的思考の重要性～

理性の限界 不可能性・不確定性・不完全性

高橋昌一郎

もう、理性の限界…。
こう告げられると、今にも襲われそうである。または、怒り出すのか、スーパーサイヤ人になるのか、そのいずれかだ。とにかく、茫然自失。感情的、性的、あるいは穏やかな心を持ちながらの変身において、衝動的な精神状態に変化する境目を表す言葉である。

高橋昌一郎のこのシリーズが面白くて三部作を完読した。他に『知性の限界』『感性の限界』がある。哲学的対話形式で面白おかしく、しかし学際的に進められ知的刺激溢れる内容。

ここで漸く、知性と理性と感性を区別して理解する重要性に気付く。これらには〝限界“つまり、統制を失ったり、能力を超越するまでのラインがあって、そこには順序がありそうだ。

例えば、二つのシーンを思い浮かべてみる。

一つは恋人同士。勉強をしているが、難題に行き詰まる。先ずは知性の限界だ。すると次第に情欲が止まらない。理性の限界だ。だが、肉体が役に立たない。感性の限界だ。

もう一つは会議。議論をしているが、事実確認が必要。やはり、先に知性の限界。それを罵倒されたとする。理性の限界、喧嘩になる。感覚がなくなるまで殴り合い、感性の限界。

いずれも感性の限界の描き方がショボいが、それは置いておいて、限界というからには、次のセーフティラインがあり、順序がある。知性が先だというのは直観的に間違いなさそうだ。

で、本書は理性の話。

「アロウの不可能性定理」。多数決で決めても、それって正しいの？完全に民主的な社会的決定方式が存在しないことは、すでに数学的に証明されている。選挙期間でもあり、ホットな話題。いきなり面白い。三すくみ状態の「コンドルセのパラドックス」も有名。

前半のおふざけはさておき、こういう内容が本書の真髄。投票行動にも選挙にも、様々な限界があるようだ。

フォン・ノイマンの哲学 人間のフリをした悪魔

高橋昌一郎

目的のためには手段を選ばない非人道主義、科学の発展を優先する科学優先主義、虚無主義（過度な相対主義）なところが悪魔と言われるゆえんなんやけど、死ぬ前にはカトリックの司祭と話したがり、ハンドルを握っては事故を起こし、スカートをのぞく悪癖があった。原爆は皇居への落下に反対、京都に落として日本人の戦意を徹底して削ぐべしと主張、戦後も一刻も早くソ連を破壊すべきと考えた。

ぼくとしてはいくら頭がよくてもやっぱり先は読めないんやなぁと思うことも結構あって、それが新鮮に感じた。

フォン・ノイマンの哲学 人間のフリをした悪魔

高橋昌一郎

よく創作でフォン・ノイマンを模したキャラクターが狂人的扱いなので気になって読んでみた。全く理解できない感じの天才なのかなーと勝手に思って読んでみたけどどこが悪魔的なのか全くわからなかった。むしろ常識人寄りだと私は思ったのだが…。良識ある大人では？？？このタイトルと正反対なのがアピールポイントなのか？？？

・天才数学者エルデシュ~「同じベッドに1週間以上寝ることはない」と言われるエルデシュの放浪癖が始まった。~世界各国の数学者がエルデシュを迎えて自宅の部屋や宿を提供し、食事を与え、彼と共同研究する栄誉に浴した。到着すると彼は「私の頭は営業中だ！(My brain is open！)」と奇妙な英語で宣言し、「君の頭は営業中かね」と尋ねた。ノイマンと本質的に異なるのが、エルデシュが、あらゆる世俗的最高の重荷から解放されて、数学だけに人生を捧げた点である。彼は、定職や役職に就かず、住宅も貯金も所有せず、妻も子供も持たなかった。エルデシュは「私には心理的異常があってね、性的快楽を理解できないんだ」と述べている。~ハーバード大学数学科に合格したにもかかわらず、学費を出せない学生の話を聞いたエルデシュは、その学生と面接して才能を見極め、1000ドルを貸した。10年後、その学生はミシガン大学で教える立場となって、その金を返したいと連絡を取った。エルデシュは「私がしたようにせよ」と答えて、金は受け取らなかった。

・新貴族は、家紋も定めなければならない。マックスは
野原に咲く三本のマーガレットのデザインから、新たな家紋を作らせた。このことからも、マックスが妻マーガレットを大切にしていたことがよくわかる。~そもそもユダヤ人がヨーロッパで姓を名乗ることを許されたのは16世紀である。ただし彼らは自由に姓を選べたわけでなく、自然由来の姓を名乗るように強いられた歴史がある。「ノイマン(新しい人)」や「フリードマン(自由な人)」や「ゴールドマン(金のある人)」のように接尾辞「マン(man)」の付く姓は明らかにユダヤの出自を表している。

・この時期すでに、ノイマンの頭脳は色々な意味で同級生の遥か彼方を進んでいたのだが、それを誇示するようなことはなかった。彼は、周囲から浮き上がらないように、皆から好かれるように、懸命に努力していた。このノイマンの周囲に気を配って人あたりよく接する傾向は生涯続いた。

学力って家庭が学習環境を与えるかどうかっていう影響もあるのかなー、と思う。そういう頭の良さ、頭の使い方ってなんだろうなんて言えばいいのか…一族に伝わっていくような伝統の部分もあるのかなー、なんて思った。頭の使い方を教える、みたいなの理解できるかはわからないけれど。

・クララ・イマヴァール~クララは、夫が毒ガス開発に関わることに猛反対し、何度も止めるように懇願したが、ハーバーは聞き入れなかった。イーペルの戦闘で、夫の指揮により毒ガスが使用され、多数の犠牲者が出たことを知ったクララは、五月二日、ハーバーの軍用拳銃で自殺した。

・ノイマンに「偉大な数学者であるということは、どういうお気持ちなんですか」と尋ねた。ノイマンは答えた。「『偉大な数学者』だったら、一人しか知らない。ダフィット・ヒルベルトだよ！」

・ラースロー・ラーツ~「御子息にギムナジウムの数学を教える事は時間の無駄であり、罪悪です。彼には、大学レベルの数学を教えるべきです」と主張した。~セゲーは、初めて10歳のノイマンに会った日、試しに大学レベルの問題を出したところ、ノイマンがあまりに見事に解いてみせたため、感激して涙ぐんで帰って来たとセゲー夫人が証言している。

・数学科ではノイマンが「天才少年」と騒がれたが、物理学科で「そばかすの神童」と呼ばれたいたのが、ノイマンより二歳年上の私講師ヴェルナー・ハイゼンベルクである。~ノイマンがハイゼンベルクの講義に強い刺激を受けて、非常に興奮した様子だったと証言している。ノイマンはおそらく生まれて初めて、過去に類を見ない新しい理論を創造する「同世代の天才」と出会ったのである。

・ウィーン大学の24歳の論理学者クルト・ゲーデルは、述語論理の「完全性定理」もついて証明の概要を述べている。(ノイマンより二歳年下)~ゲーデルの不完全性定理~セッションの終了間近、ゲーデルは立ち上がり「いかなる形式体系においても、その内容すべてが表現可能であるとは限りません」と述べた。ノイマンが「直感主義的にも許容できる推論規則を形式化できるかどうかは、まだ結論付けられていないでしょう」と発言した。ゲーデルが「不完全性定理」を公表したのはこの瞬間である。彼は「古典数学の無矛盾性を前提とすると、その形式体系において、内容的には真であるにもかかわらず、証明不可能な命題の礼を与えることができます」と言った。つまり、ヒルベルトが会議初日の記念講演で述べた「決定不可能な問題そのものが存在しない」という主張が古典数学の公理系では成立しないことを宣言したのである。この歴史的発言~この場で即座にゲーデルの発言の重要性に気付いたのはノイマンだけだった。彼はセッション終了後にゲーデルに「非常に興味深い発見について詳しく知りたい」と言って連絡を取り合う約束をした。ウィーンに戻ったゲーデルは第一不完全性定理の決定不可能命題を多項方程式に書き換え、さらに衝撃的な「数学の無矛盾性はその体系内で証明不可能である」ことを示す第二不完全性定理の概要を加えた。~「ある日授業に来たノイマンが、突然、『ヒルベルト・プログラム』は達成不可能だと言った。彼は、それを証明したウィーンの若い論理学者の論文を受け取ったばかりだった」ノイマンのように生まれてから一度も人に先を越されたことがない天才にとって、自分が推進しようとしていた「ヒルベルト・プログラム」が「達成不可能」だろ論理的に証明されたこと、しかもその事実に自分が先に自分が気付かなかったことは二重のショックだったに違いない。~その後ノイマンはこの分野の第一人者をゲーデルに譲り、二度と数各基礎論に関する論文を発表しなかった。
・「ゲーデルは、余人をもって代え難い人間です。彼は、私がそのように断言できる唯一の存命する数学者です。……現代の科学界において、ヨーロッパの瓦礫の中から、ゲーデルを救出すること以上に、重大な貢献はありません！」結果的にゲーデルは「ありとあらゆる手段」によって救出された。ノイマンは天才には驚くほど親切だった。
・すでに述べたようにノイマンは第二不完全性定理を独立して証明していたにも関わらずゲーデルが先に論文を書いたことを知って潔く発表を諦めた経緯がある。その後のノイマンは~量子論とゲーム理論、コンピュータ開発といった応用数学に突き進んでいった。~ノイマンが誰よりも高く評価しいていたゲーデルは集合や概念などの「数学的対象」が「人間の定理と構成から独立して存在する」こと、そしてそのような実在的対象を仮定することは「物理的実在を仮定することと全く同様に正当であり、それらの実在を信じさせるだけの十分な根拠がある」と信じていた。ところがノイマンはゲーデルの「数学的実在論」に真正面から対立して「あらゆる人間の経験から切り離したところに数学的厳密性という絶対的概念が不動の前提として存在するとはとても考えられない」と断言している。ノイマンはははあくまで人間の経験と切り離せないという「数学的経験」を主張しているわけである。さらにノイマンは数学が「審美主義的になればなるほど『芸術のための芸術』に陥らざるをえない」と皮肉を述べ「結果的にあまり重要でない無意味な領域に枝分かれし重箱の隅のような些事と猥煩雑さの集積に陥るようであればそれは大きな危険と言えます」と警告する。ノイマンの講演は実に簡潔明瞭で文学的にも洗練された印象を受ける。たとえば「何事も始まる時その様式は古典的です。それがバロック様式になってくると危険信号が灯されるのです」という言葉はノイマンのように幅広い教養がなければ発することのできないものだろう。要するにノイマンは「純粋数学」の限界を見極めて「応用数学」の重要性に目を向けるべきだと主張しているわけである。「経験的な起源から遠く離れて『抽象的』な近親交配が長く続けば続くほど数学という学問分野は堕落する危険性がある」というのがノイマンが未来の「数学」に強く抱いていた危機感だったのである。

認識の問題かなー、とは思う。ただ楽しいから数学を娯楽としてやるっていう人もいるだろうしなー。私はノイマン寄り、というかそういう線引きをしたい。経験と実用は繋がってるっていうか繋げていたい。

・ノイマンは親友ウィグナーの妹と結婚したディラックに対して、物理学上の議論は別として、温かく陽気に接した。

・エイブラハム・フレクスナー…「アインシュタイン教授は世俗から離れて科学的研究に没頭するために研究所に来ておられます。例外を認めると世間に知れて収拾がつかなくなりますから、一度たりとも例外を許すわけにはいきません」

教諭という感じはする。相性も大事かあ。

・1931年には~ナチスのプロパガンダに踊らされるドイツでは、知識人でさえ、もはや正気を失っていた。

この事実の重要性。

・毎年のように車をぶつけて破壊しては買い替えることになった。彼が何度も事故を起こしたプリンストンの交差点は「フォン・ノイマン・コーナー」と呼ばれるようになった。~「なぜキャデラックを買うのか」と問われたノイマンは「なぜなら、誰も戦車を売ってくれないからね」と答えている。

・ノイマンは「ゲーム理論」を創始した天才数学者でありながら、記録に残されている資料を見る限り、カジノでは負けてばかりだったのである！
・そして、ロスアラモスでは素人を相手にしたポーカーでも負けてばかりだったというのだから、おもしろい。彼の伝記を書いた作家ノーマン・マクレイは「ゲームをしながらも頭の中では常に10くらい別のことを考えていた」と述べている。たしかに彼の頭脳は常にフル稼働だった。それに幼少期から人当たりのよいノイマンは無理にゲームに勝とうとしなかったのだろう。

理論だけじゃないよね、なんでも。他人の欲とか利益も絡まってるんだから。

・1933年がナチス政権の誕生、38年9月がミュンヘン協定を指すことは間違いないだろう。ここでノイマンが「人間の良識に対する徹底的な幻滅」と強く批判しているのは、自由主義陣営が戦争を回避しようとするあまりにヒトラーに何度も譲歩し続けたこと、つまり5年余りも「融和政策」を取り続けたことに対してだと考えられる。「水晶の夜」の生じた「38年11月」はもはやノイマンの「徹底的な幻滅」の時期にさえ含まれていない。なぜならノイマンの頭脳の中にある方程式に「1933年から38年9月まで」の初期値を代入すれば「水晶の夜」からユダヤ人「絶滅」を導くシナリオが容易に導かれるからだろう。クララは、結婚前に何度も話し合った時点で、ノイマンの「陰鬱な未来」に対する見解が「驚くほど事実に近い」ものであり「いくつかの予想の正確さには身震いさせられるほどでした」と述べている。普段は感情を見せないノイマンが、ナチスに対しては「尽きることがないほど強い憎悪」を抱いていた。ここで重要なのはその「憎悪」以上に彼に「幻滅」を抱かせたのが、自由主義陣営の「融和政策」だったという点である。

・そこでノイマンとウィグナーは「人間の意識が量子論を収束させる」という「ノイマン・ウィグナー理論」を提起したのである。この理論によれば最初に箱を開けたシュレーディンガーが猫の生死を「意識」した瞬間に量子理論は収束し無限連鎖のパラドックスは消滅する。とはいえ、当然のことながらその「意識」は何かという新たな疑問が生じる。ノイマンは、それ以上は、量子論の解釈論争に深入りしなかった。そもそも「観測」を「意識」する定義するという理論についても、彼はウィグナーと共にセミナーの際に口頭で述べただけで、論文では一度も正式に触れていない。この事例にも表れているように、ノイマンは物理現象の解釈問題や、哲学的信念を伴うような論争には、基本的に立ち入らなかった。~彼は徹底した経験主義者であり、観念論争を嫌っていたのである。ノイマンは、感情的な人間とも議論しなかったが、それは言い争っても時間の無駄と考えていたからだろう。彼はパーティでもゲストが議論を始めそうになるとすぐにジョークで巧みに話題を逸らすというホスト役を務めていた。
・この三人のブダペスト出身の物理学者は「ハンガリー陰謀団」と呼ばれた。ただし同じくブダペスト出身のノイマンだけはこの陰謀団に加担していない。ノイマンは陸軍士官を志願したように「正攻法」で突き進む人物である。背後から迫る「陰謀」は好まなかったに違いない。

出来事と解釈の線引きってどこかで必要だと思う。そういう線引きの定義って自分の中で納得させておいた方が気付きとかがある気がする。

・ノイマンは自嘲的に「人の後から回転ドアに入ってきて、人より先に出てくるのがハンガリー人だ」というジョークを作ったが、まさにシラードがそういう人物だった。ただし、彼の発想が天才的であることも認めざるをえない。そこで生まれたのが「シラードは冷蔵庫に閉じ込めておいて、アイディアが必要な時だけ出せばよい」というジョークである。

・「いやいや、君はわかっていないね。君のような見方をしていても本質は捉えられない。ここは抽象的に考えなければダメだよ。この写真に写っている爆発は、一時微分係数が打ち消されてゼロになって、目に見えているのは、二次微分係数の痕跡なんだよ！」~電話を掛けて「君の言ったとおりだ」と伝えた。ベッドで電話を受けたノイマンは「君はそんな当然の話をするために私を叩き起こしたのか！これから私に電話を掛けるのは私が間違っているときだけにしてほしいね」と言ったそうだ。

・リチャード・ファインマン「フォン・ノイマンは我々が今生きている世界に責任を持つ必要は無い、という興味深い考え方を教えてくれた。このフォン・ノイマンの忠告のおかげで、僕は強固な『社会的無責任感』を持つようになった。それ以来、僕はとても幸福な男になった」
。結果はTNT2万トン近くの破壊力で「人口30万～40万人の都市を焼野原にできる威力」と表現された。ノイマンは核実験の準備がうまくいった時点で満足してすでにプリンストンに戻ってコンピュータ開発に取り掛かっていた。ロスアラモスは沸きかえった。至る所でパーティが開かれ、ファインマンはジープの端でドラムを叩いていた。ところが、物理学者のボブ。ウィルソンだけはふさぎ込んでいた。「とんでもない物を造ってしまった」というのがその理由である。ファインマンは次のように述べている。「僕はもちろん、周囲の皆は、自分達が正しい目的で核開発をを始め、力を合わせて無我夢中で働き、それをついに完成させたという歓喜で躍り上がっていた。そしてその瞬間考えることを忘れていた。……ただ1人、ボブ・ウィルソンだけがその瞬間にも考えることをやめなかったのである」~ニールス・ボーア

刀とか銃とかを持って喜ぶ子供ってこういう感じ。よくよく考えると残酷な事なんだけど、意識はしていないんだよな…。

・同盟国のイタリアは1943年9月に早々と降伏し~1945年4月30日にヒトラーが自殺し5月7日にドイツが降伏した。この時点で枢軸国の日本が勝つ可能性は完全に消滅したのだから速やかに降伏の道を探るべきだった。ところが、日本の大本営はアメリカ合衆国・英国連邦・ソビエト連邦を含めて、ほぼ全世界に広がる連合国を相手に、たった一国で「本土決戦」を決定した。背後でソ連に講和の仲介を依頼する動きがあったとはいえ、もはや正気を失っていたのである。大本営は「国体護持」や「講和を有利にする」ための抗戦だと位置付けたが、結果的には被害を大幅に拡大させたに過ぎない。この頃になると当初は非常時出撃だった「特攻」が日常的な出来事になり、補給もなく前線に取り残された兵士たちは「天皇陛下万歳」と叫びながら敵陣に突っ込む「バンザイ突撃」を繰り返した。アメリカはこれを「狂信的な兵士」による「理解不可能な自殺行為」とみなしたが、日本人兵士が降伏しなかった最大の理由は、東條英機が示達した「戦陣訓」の一節「生きて虜囚の辱を受けず」という命令にあったのである。~7月16日の「核実験成功」のニュースは外国通信社が配信している。日本の大本宮も情報を得ていたし、物理学者の湯川秀樹は広島が投下目標であることまで知っていて、友人に広島を離れるように伝えたという証言もある。それでも日本の指導者層は無条件降伏を考えようとはしなかった。

・「『コンピュータの父』といえば、もちろんアメリカではジョン・フォン・ノイマンですが、イギリスではアラン・チューリングになります。自分がどこの国で喋っているのか、くれぐれも忘れないように！」

・幼年時代のチューリングは、すべてを子守やメイドに世話されるという「孤児のような生活」を送った。~すでに述べたように、ノイマンは、両親や祖父母、親戚一同と一緒に暮らす温かい家庭に恵まれ、早い時期から「抽象的思考」で天才的な能力を発揮した。一方でチューリングの特徴が強く表れているのは、少年時代から、手で触れる事の出来る事物に対する工夫や発明のような「具体的思考」に興味を持っていたことである。~このようにチューリングが誰も思いつかないような臨機応変の「発想」ができる学生であることは、シャーボーン校の授業が始まってからも、すぐに評判になった。~自分の部屋に籠って、一人で勝手に何かを実験しているチューリングの綽名は『錬金術師』になった。チューリングの天賦の才能が本格的に開花したのは、彼が15歳の頃、1歳年上のクリストファー・モルコムと出会ったことがきっかけである。モルコムはどの教科もシャーボーン校のトップの秀才で、とくに数学と科学では群を抜いた成績を誇っていた。この「初恋の相手」に気に入られようとチューリングは猛勉強を始め、ついにモルコムと一緒にケンブリッジ大学への進学を目指すようになった。モルコムは誰からも相手にされなかった「偏屈な変わり者」のチューリングに、音楽やマラソンの楽しさを教え、一緒に科学実験や天体観測を行った。ところが大学から合格通知が届いた直後、モルコムは結核のため急逝してしまった。その失意の底で何もできなくなったチューリングを、モルコムの両親は「息子の分も生きて欲しい」と励ましたという。

・チューリングの博士論文「序数に基づく論理システム」は1938年5月に受理された。この論文は「チューリング・マシン」における「計算不可能性」の限界を超えた「オラクルマシン」(神託機械)を想定する数学的に難解な内容である。そのイメージの中には現代の「オンライン・ネットワーク」えお予見するような一面もあった。ノイマンはチューリングの論文を非常に高く評価して、年俸1500ドルでプリンストン高等研究所の彼の助手にならないかと誘った。当時ノイマンの助手になることは研究者としての前途が約束された名誉ある就職だった。チューリングは、かなり悩んだが、結果的にイギリスに帰国する道を選んだ。~もしチューリングがノイマンと一緒にアメリカでコンピュータを開発していたら、コンピュータは異次元の進化を遂げていただろう。~帰国したチューリングは、ニューマンと共に、ロンドン郊外にあるイギリス情報局秘密情報部の暗号解読機関ブレッチリー・パークに赴任した。そこで彼は難攻不落と呼ばれるナチス・ドイツの暗号機「エニグマ」の解読に取り掛かった。この暗号機は、アルファベットに対応する26個の電気接点が並んだ円盤状のローターが何枚か組み合わされただけの比較的単純な構造であるにもかかわらず、ローター3枚だけで毎秒1000通り調べても30億年かかるほどの天文学的な配置の組み合わせを生じさせる。したがって、暗号の送り手と受け手が、3枚のローターが同じように初期設定された同一の「エニグマ」を持っていなければ解読は不可能だとみなされていた。~「エニグマ」暗号解読はナチス・ドイツを敗北に導いた最大の要因ともいわれる功績である。つまりチューリングは連合国軍を勝利に導いた「英雄」なのである。実際に彼は1945年「大英帝国勲章」を授与された。しかし「エニグマ」に関する情報公開は固く禁じられ1970年代まで国家機密だった。そのためチューリングがいかなる偉業を成し遂げたのかは家族でさえ知らなかったのである。
・フラワーズは1905年にロンドンのイーストエンドで生まれた。父親は煉瓦職人、祖父は密猟で刑務所に収監され、母と祖母はメイドとして働いた。極度の極貧生活のなかで、機械工の見習いをしながらロンドン大学の夜間コースで電気工学を学び、ロンドン郵便局の電気通信部門で働いていた人物である。フラワーズはブレッチリー・パークに集結した研究者たちとはまったく異なる「階級」の出身だった。しかし、なぜかチューリングはフラワーズと会った瞬間から意気投合し彼を自分のチームの主任技術者に抜擢して迎えた。フラワーズは真空管のフィラメントが切れるのは電源を切り替える際にフィラメントに負荷がかかることが原因であり、電源を切り替えずに微弱電流を流し続ければフィラメントの信頼性は飛躍的に高くなると考えた。彼はその方法を使えば真空管を1000本から2000本組み合わせることも可能だと主張しチューリングの「全電子式暗号解読機」を製造できると提案した。ブレッチリー・パークの上層部はチューリングとフラワーズの「突飛な提案」を承認しなかったがチューリングはいろいろな部門に頭を下げて経費をかき集めてきた。フラワーズの製造チームは「目玉が落ちるほど」苦労して「通常ならば3年から5年かかる仕事」を10ヶ月でやり遂げた。~その名前が「コロッサス」(巨像)~「制御回路・並列処理・割り込み・ループ・クロックパルス」といった現代のコンピュータで用いられるような基本構造が組み込まれていた。その目的が暗号解読だけに特化していたとはいえ、1944年8月に試作品の完成する「ENIAC」よりも半年以上前の話である。
・ウィンストン・チャーチル首相は戦争中に何度かブレッチリー・パークを極秘訪問して、暗号解読チームのことを「金の卵を産むガチョウ」と呼んで激励していた。しかし第二次世界大戦が終結すると態度を豹変させて10機製造されていたコロッサスのうち2機だけ残して他のすべてを解体するように命令した。~特に彼が警戒していたのはソ連である。そのため彼はコロッサスの設計図や関連文書をはじめ「残った部品はそれが何に使われたかわからないように徹底して破壊せよ」と厳命した。

作るより壊すより治すのが何より難しいみたいな例では？？？チャーチルさん…どうなの…。

・メモを受け取ったゴールドスタインは101ページのタイプ原稿にまとめた。そこに描かれているのは、ハードウェアとソフトウェアの分離した、かつて人類史上に存在したことのない。まったく新たな機械の定式化だった。

・さて、コンピュータの特許権を競った陸軍、ペンシルベニア大学、ジョン・エッカートとジョン・モークリーの設立した会社に対して「誰も特許権を主張することはできない」という決定が下されたことはすでに述べたとおりである。ここで重要なのはノイマンが最初からコンピュータに関する特許権をいっさい主張することなくすべてを「学術研究」の一環として公開すべきだと主張し続けた点である。このように科学の進歩を何よりも最優先しようとするノイマンの方針は放射線医学の発展のために「ラジウムの抽出方法」を特許申請しなかったキュリー夫妻や「あらゆる科学的事実を科学者が共有すべきだ」と主張して「核分裂」の事実を包み隠さずに公表したニールス・ボーアとエンリコ・フェルミの姿勢に共通している。

我々は過去の偉人からものすごい恩恵を受けているんだな…。

・1949年8月ソ連がセミパラチンスク核実験場で核実験に成功したというニュースが世界を震撼させた。なぜアメリカ軍部の予想より10年も早く成功できたのか。実はソ連は何も「マンハッタン計画」と同じようにゼロから原爆を開発する必要は無くその出来上がりの情報だけを入手しればよかったからである。1950年1月27日アメリカの原爆情報をソ連に流していた物理学者クラウス・フックスがイギリスで逮捕された。この時点で彼はイギリスの原子力開発を極秘任務とするハーウェル原子力研究所所長にまで登りつめていた。~彼は無口だが陽気で周囲からの評判はよかった。エドワード・テラーは「フックスは好人物だった。親切で、有能で、いろいろな仕事にも気配りができたのでロスアラモスでは人気者だった」と述べている。~つまりフックスは多くの研究者と共に原爆を製造しその過程で生じた数えきれないほどの発明の詳細をノイマンと一緒に話し合って共著で機密書類をまとめた人物である。そのフックスが実はソ連のスパイだったのである。この事件がどれほど大きなショックをノイマンに与えたのか触れた文献は見当たらない。しかしそれまでの順風満帆な人生でその種の「信じ難い裏切り」を経験したノイマンは底知れぬ「恐怖」を感じたのではないだろうか。そして彼の「憎悪」がフックスの背後に存在する「ソ連」に向けられたのではないのだろうか。~このスパイ活動によってフックスがソ連から得た報酬は400ドル余りの経費に過ぎない。彼は「筋金入りの共産主義者」でありそうすることが人類の為に「正しい」という信念に基づいてソ連に情報を流したのである。

善悪が絡むから人間の統一なんていうのはむりだなって思うよ。

・12月12日、全米計画協会で行った講演が彼の最後のスピーチとなった。~「すべてを、機械が得意な事と人間が得意な事に分けるのが、今後の為に最良の手段です」と未来を通して語っている。

・死の直前、ノイマンは、カトリックの洗礼を受けた。もし「来世」があったら、そうしておく方が得だと、ゲーム理論的に結論付けたのかもしれない。

・ノイマンの死後「私の死後50年が過ぎたら開けてよい」と書かれた箱が見つかった。~しかし、もしかすると、50年の間にCIAが箱を開けて中身をすり替えたのではないのだろうか。晩年のノイマンは単なる科学者ではなく国際的重要人物だったからである。

・テラーは言う。「考えることを楽しめば、ますます脳が発達する。フォン・ノイマンは自分の脳が機能することを楽しんでいたんだよ」

情報を正しく選択するための認知バイアス事典

情報文化研究所 / 高橋昌一郎

第Ⅰ部が今一つで読むのを止めるところだったが、
Ⅱ部、Ⅲ部はよかった。
フォルス・メモリ、注意の瞬き、注意資源などの言葉があることがわかってよかった。
アホな正論をかざす人たちへの対抗策として使えたらいいなと思う。

貼った付箋の数：10個以上
払ってもいい金額：2,000円

知性の限界 不可測性・不確実性・不可知性

高橋昌一郎

同氏による別本『感性の限界』も読んだが、同じように哲学ディベート形式の論理哲学入門書の仕立て。ウィトゲンシュタインをはじめとする哲学者たちの論を紹介しながら、人間の知的営為の基本である「言語」「予測」「思考」の限界と可能性について探求する。

言語の限界とは。言語が示す内容が誰にとっても同じではないことや、言語理解の矛盾や限界について論じる。特に、ウィトゲンシュタインの「言語ゲーム」や「指示の不可測性」などの概念を取り上げ、有名な「語りうることは明らかに語りうるのであって、語りえないことについては沈黙しなければならない」という言葉を引く。私は、言語の限界についてはよくわかるが、沈黙が推奨されるべき理由は、イマイチよく分からぬままだ。

次に、予測の限界とは。帰納法のパラドックスや予測の不確実性について、ポパーの「開かれた宇宙」や未来予測の限界と可能性についても紹介される。言わずもがな、予測には限界がある。思考の限界。人間原理のパラドックスやファイヤアーベントの知のアナーキズムについて考察する。宇宙や神の存在を論理的に説明しきることの難しさについても論じられる。

そもそも「限界がない」という思考がないのだが、その限界について色んな哲学者の思索にや言葉で自覚を促すような内容だ。本書でも語られるが、すべての人間が思考を始めた時点で、何らかの自文化を基準としているはずで、その影響なしに思考することはできない。その思考の根底にあるのが言語であり、「サピア・ウォーフの仮説」という「言語が思考に影響を与える」という仮説もある。

思考は自由に広がるが、出口としての言葉に制約されて狭められる。他者への伝達が正確ではないという事が明確にあるが、言葉やイメージで自ら思考するにしても、正確性には欠ける。従い、誤解もあれば、誤認もある。「限界がない」という事は、無限であるというよりも、正確であるというニュアンスに近いのだろうが、事物を「正確に認識し、伝達する」という事は、その場に立ち会っていても難しく、動画であっても写真であっても難しい。なぜなら、個々の感受性というフィルターを通したり、視点を通したりでしか、事物を知覚できないからだ。まして、その知覚したものを転送する言葉は、更に解像度が落ちるのは仕方ないものだ。言わずもがな、かもしれない。

フォン・ノイマンの哲学 人間のフリをした悪魔

高橋昌一郎

前半はエピソードトークに近い。後半は哲学というか信念/思想の話。経験に基づく因果な話で普通な印象だが、それがとてつもなく幅広い分野のとてつもない天才によるものなので影響力が大きい。終始、天才ぶりが凄いのだが、天才でも奇人・変人要素が少ないのも稀有な方。
ノイマンの話はともかく、戦時/戦後の周辺の状況は興味深かった。

天才の光と影 ノーベル賞受賞者23人の狂気

高橋昌一郎

各章がコンパクトで興味深い逸話集。それぞれが強烈な個性の持ち主であり、優れた頭脳を持つが、あまりにも桁外れなのがフツーに感じられてしまう。印象的な人達はディラックの家庭環境、ファインマンの晩年、シュレーディンガーの一夫多妻の考え方。

情報を正しく選択するための認知バイアス事典

情報文化研究所 / 高橋昌一郎

行動経済学やメタ認知に関する書籍を読んでいるとよく分かっていない認知バイアスの用語が頻出します。なので、同分野の理解を深めるためにも一度認知バイアスを辞典的なもので総ざらいする必要があると感じたので、本書を手に取りました。

一部間違って認識していた定義もあったため、非常に助かりました。具体例が多く面白かったです。

また、引用した文献が明記されている点と語句検索が巻末についている点が非常に良心的だと感じました。これがない類書も多いので！

感性の限界 不合理性・不自由性・不条理性

高橋昌一郎

著者が一人多役。哲学者になったり行動経済学者、認知科学者、進化論者、実存主義者、カント主義者や急進的フェミニスト、会社員、運動選手、大学生など多彩に顔を使い分けながら、対話式で感性の限界を探る。

頻繁に脱線し、それを司会者に軌道修正されながら進むが、脱線した話も面白くて中断しないで欲しいくらいのクオリティ。自由意思とは何か、感情は如何に生成されるか、不合理性の話、ミルグラムの実験、分析的システムと自律的システム、環境決定論など、興味深い話が続く。

とりわけ印象的だったのは、自らの子孫を残す意義についての議論。子供は「自分の遺伝子」を引き継いでくれるものという考えがあるが、引き継がれるのは「種の存続」で「自分の遺伝子」自体はどんどん薄まっていって数世代後には殆ど消え去ってしまう。固執しても仕方ない。また「自分が生きた証」としてのミームだって、知人が死ねば消えていく。自分の子供が可愛いのは、その代における責任の分担でしかないのだと。子孫繁栄とか先祖から引き継いだ命みたいな考え方をしがちだが、そう考えると少し楽になる。ちなみに独身の哲学者も多く、デカルトをはじめ、カント、ショーペンハウアー、キルケゴール、ニーチェ、ルイス・キャロルもウィトゲンシュタインも未婚。

他には、「苦味」の話。苦味は多くの毒性物質に含まれる味なので、本来は遺伝的に動物が好む対象ではない。遺伝子の命令通りなら口にしないはずだが、人間はみずからのプログラムを超越して、みずからの利益を優先させる事ができたという話。餓死しかねない状況もあったのかも知れないが、確かに直感に反する動作が可能で、時にそれは勇気と呼ばれるものだろうか。

感性に限界があるのかは分からなかったが、そうした議論の存在は分かるし、本書のお題に沿って考えていく過程や、しかも登場人物がカリカチュア化されていてキャラが立っているので、読みやすく、眺めるだけでも楽しい本だった。