数学の未解決問題の中で最も人気のあるのが｢リーマン予想｣です。しかし、他の未解決問題と同様に、リーマン予想も難解です。｢素数に関係している｣｢ゼータ関数のゼロ点が問題らしい｣ということは聞いたことがあっても、その全体像の理解まではなかなか到達できません。本書は、そのような数学好きの読者に、リーマン予想の全体像とその意味をていねいに解説します。(ブルーバックス･2015年8月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

数学者は未解決問題を考える。いい難問こそ、新しい数学を創造する！数学の未解決の難問のうち、最も重要といわれる整数の理論が、ABC予想である。この証明を完成したといわれる、望月新一京都大学教授の500ページを越える論文がいま大きな話題を呼んでいる。ABC予想とは何か。果たしてこの数学の難問は証明されたのか。この数学予想の先にどのような数学的世界が広がっているのか。フェルマー予想、リーマン予想につながる未解決問題のインパクトとは――。注目のABC予想とその周辺をやさしく解説した道案内の書である。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【講談社出版文化賞「科学出版賞」受賞作】　なにが解けない？　どうして解けない？　古代ギリシアに端を発する「完全数」や「素数」の探究問題から100万ドルの賞金がかけられた「リーマン予想」「3次元ポアンカレ予想」「P＝NP問題」まで世界の数学者が挑みつづけてきた未解決の難問を中学生にもわかるようにやさしく解説。予備知識がなくても現代数学の醍醐味が味わえる。（ブルーバックス・2004年9月刊）

事件も恋も因数分解！ 天才高校生・上杉和典が夏休みのステイ先で遭遇した 村を揺るがす事件とは？ 伝説の探偵チームKZ復活！？ リーマン予想の証明で壁にぶつかっていた上杉和典は、夏休みに伊那谷の学生村を訪れる。羨むほどの数学的センスを持つ元京大生と知り合い、数学に没頭するはずが、村では不穏な事件が頻発。中学時代に付き合った立花彩と再会した和典は事件の解決を試みるが、やがてそれは過去の殺人事件にまで繋がってゆく。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書は，「数学をする」ってどういうこと？という直球の質問に答えていく構成になっています。数学者ってどんな仕事をしているの？という質問から，なぜ楽しく思えないのかなどなど，聞きたかった質問に「ゼータ先生」が答えていきます。コロナ禍でよく見聞きする数値のことや，有名なパラドックス「アキレスと亀」や無限など人類がおかしてきた誤解の歴史にも迫ります。そして素数にまつわる問題であるリーマン予想へとつながっていきます。実は，リーマン予想はある無限級数の収束を用いるだけで記述できることがわかってきました。その貴重な内容もご紹介します。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 有名公式から美しい定理まで 珠玉の数式をわかりやすく解説！ ピタゴラスの定理、フィボナッチ数列などの 歴史の一節となっている初等数学から、 世界を変えることになったオイラーの等式や ニュートンの運動方程式、微積分、 そして現代に連なる素数定理、リーマン予想まで。 数学好きには外せない、 数式の美しさ、すごさ、不思議さを わかりやすく伝えるとっておきの数式集。 ーーーーー ピタゴラス、ニュートンからオイラーまで―― 珠玉の数式を味わい尽くす！ 分数の和の極限、ピタゴラスの定理、ヘロンの公式、オイラーの多面体定理、フィボナッチ数列、平方根の連分数展開、オイラーの等式、複利計算の式、３次方程式の解、ゼータ関数、テイラー展開、運動方程式、素数定理、フェルマーの最終定理、リーマン予想… さらに、気軽な数学の学び直しにも。 「楽しい数遊びやパズル」「現代社会を支える重要定理」 「世界の驚くべき真実を示す世紀の難問」が満載！　 ピタゴラス、ヘロン、オイラー、フィボナッチ、パスカル、リュカ、カルダノ、アーベル、アインシュタイン、ロピタル、ニュートン、マクスウェル、ラマヌジャン、フェルマー、リーマン… ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ベルヌーイという数学者について見聞きしたことがある人は多いでしょう。ヤコブ・ベルヌーイによって発見されたベルヌーイ数は美しいと言われ，高校入試や数学オリンピックにも出題されます。本書では，一見でたらめなベルヌーイ数を，無限級数の和に着目し読み解いていきます。 リーマン予想で有名なゼータ関数への最初の一歩としても，お勧めの1冊です。オイラーやリーマンの考えた数学も丁寧に解説するので，彼らが編み出した数学を知りたい方にも楽しんでいただけます。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【なぜそこに素数が現れたのか？偶然か必然か…？素数の本質をとことん追究！】 『「数学をする」ってどういうこと？』の第2弾です。今回も日常社会に潜む数学を取り上げます。今回は特に「偏り」に着目し、数学的な観点で解明していきます。不自然に偏って見える素数の分布が、実は素数全体のバランスをとるうえでは自然な現象でした。それを深リーマン予想を使って証明し、さらに、どのあたりに素数があるべきなのかまで考えていきます。ランダムなはずなのに偏りがある素数、一体どういうことなのか。それが私たちの感性や日常とどう関わってくるのか、奥深い素数の世界を堪能できる1冊です。 ■こんな方におすすめ ・高校生以上、一般向け、素数やそれにまつわる有名問題などに興味がある人 ■目次 第0部 数学は論理じゃない？ 　　　第1話 再会 　　　第2話 数学は論理じゃない？ 　　　第3話 入試問題より 　　　第4話 論理の先にあるもの 　　　第5話 素数はランダム？ 　　　第6話 双子素数予想の心 　　　第7話 素数はいつ現れるか 　　　第8話 AIにできないこと ●第1部 ABC予想 　　　第9話 良い定理とは 　　　第10話 一般化で証明の本質を探る 　　　第11話 ユークリッドの証明の一般化 　　　第12話 フェルマーの最終定理 　　　第13話 ランダウの4問 　　　第14話 ラディカルの心 　　　第15話 太り過ぎの見分け方 　　　第16話 A,B,Cの役割 ●第2部 コラッツ予想 　　　第17話 コラッツ予想とは 　　　第18話 「100％」の意味 　　　第19話 確率とは 　　　第20話 円が切り取る線分 　　　第21話 測度って何？ 　　　第22話 シラキュース関数 　　　第23話 タオの定理 　　　第24話 ランダムな自然数 　　　第25話 泥だらけのサイコロ ●第3部 チェビシェフの偏り 　　　第26話 「チェビシェフの偏り」とは 　　　第27話 無限を表す関数 　　　第28話 ゼータとLの復習 　　　第29話 深リーマン予想の復習 　　　第30話 「偏り」の解明 ■著者プロフィール 小山信也（こやましんや）：1988年東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了。理学博士。慶應義塾大学、プリンストン大学（米国）、ケンブリッジ大学（英国）、梨花女子大学（韓国）を経て、現在、東洋大学理工学部教授。専攻は整数論、ゼータ関数論、量子カオス。著書は『日本一わかりやすいABC予想』（ビジネス教育出版社）『数学の力～高校数学で読みとくリーマン予想』（日経サイエンス社）『「数学をする」ってどういうこと？』（技術評論社）など多数。テレビ番組の監修・制作協力も行っている。『笑わない数学シーズン２』（NHK総合テレビ、2023年10月放送開始）『特捜９ season４』第7話「殺人パズル」（テレビ朝日、2021年放送）など。 "

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 フェルマー予想が解決された現在、整数論での次の標的であるリーマン予想に対して取り組んできた数学者の紹介を中心に、素数を知る魅力、取り組みの変遷などを、多くのエピソードを織り込みながら、非数学的な観点をベースに著述した数学ドラマ。 奇数章で数学の直感的な説明、偶数章でその歴史的及び人間的なバックグラウンドを解説しています。 リーマン予想は、素数の分布に関する予想で、リーマンのゼータ関数の零点の実数部は1/2であるというもの。 1900年にヒルベルトが提示した23の未解決問題及び2000年に米クレイ数学研究所が懸賞金付きで提示した7つの未解決問題の1つに挙げられています。

“数の原子”とも言われる素数は、数学者・科学者を魅了してやまない。 素数とは、1と自分自身の他に約数を持たない数のこと。 この数字は実にミステリアスで、2、3、5、7と現れたかと思えば次は11。出没が気まぐれなのだ。 人類はこの数の規則性を明らかにするために、途方もない研究の歴史を積み重ねてきた。 なかでも数学史上最大の難題である「リーマン予想」は、素数の出現規則の解明のための最大の鍵。 それがわかれば、この宇宙の構造までも見えてくるという――。 本書では文系にもわかりやすく奥深い素数の世界を解説する。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学界最高のナゾといってもよい「素数」の本当の魅力を徹底的に解剖します。素数とは１と自分自身以外に約数を持たない2以上の整数です。定義はとてもシンプルですが2000年以上にわたり数学者の研究対象になってきました。それにもかかわらず解明されていないナゾが多く存在します。そしてそんな素数は暗号として私たちの日常に大きく関わっています。本書は，素数の現れ方，判定法，個数と素数定理，存在定理であるベルトラン＝チェビシェフの定理，RSA暗号と因数分解，さらにほかの書籍ではあまり語られていない虚数・複素数と素数の関係や組み合せ論と素数の関係などに迫ります。最後では本書の総仕上げとして，ゼータ関数，リーマン予想と素数について解説します。定理や証明の理解に必要な数列，対数，微分積分，虚数などについても丁寧に取り上げているので，安心して読み進めることができます。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。22n+1(2の2乗のn+1乗)の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。(ブルーバックス・2011年10月刊)

リーマン予想研究の第一人者黒川信重先生，経済学者で数学エッセイストでもある小島寛之先生による対談本。数学の今と未来の姿を存分に堪能できる１冊です。話題はリーマン予想が取り上げられた映画『容疑者Xの献身』で描かれた数学者と物理学者の違いから，数学の報道や教育，さらに記憶に新しいabc予想やつい最近新たな進展があった双子素数に至るまで盛りだくさんです。未解決問題を解くカギを握る新兵器も紹介します！

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 未だに解決されないリーマン予想。その正体を理解するのは簡単ではなさそうです。そこで、本書は、「目で見てわかる」ようにカラーの図やグラフを多く掲載し、素数や素数定理、ゼータ関数、リーマン予想を順を追って丁寧に見ていきます。「見る」ことによって、何がわかっていてこれから考えないといけないことは何であるのかが鮮明になります。さらに、「リーマンスペクトル」という最新の考え方もご紹介します。実はこのリーマンスペクトルから素数を再構成することができ、リーマン予想と素数が強い関係にあることも実感できるのです。

数学上の未解決問題を題材に数学を楽しんでみませんか。未解決問題としてリーマン予想やabc予想，P≠NP予想などが有名ですが，あまり有名ではないけれども解けそうで解けない未解決問題や考え始めると意外と面白い問題が数多く存在します。奇数の完全数は存在するのか（偶数の完全数は存在する），どんな自然数もある操作を繰り返すと1になるというのは本当か？（3x＋1問題）などです。 本書はなぜ未解決なのか，解ける可能性はあるのか，その場合のアプローチは何かも併せて考えていきます。さまざまなタイプの未解決問題を考えることは現代数学の現状と未来を知ることにつながります。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ・ＡＩが人間を超えるのはいつ？ ・ブラックホールは１こじゃない！？ ・火星の夕日は何色？ 世界は科学でしか解明できない。 世界を見る目が変わる。 小学校と中学校の理科、高校の化学、物理、生物、地学など……。 苦手な人も多く、学生の時に一生懸命勉強したが、日常生活では使わない“科学”。 「いったい、科学は何に役立っているのか？」 そんな疑問を物理学者の著者が、文系の人にも分かりやすくご紹介する。 生活に欠かせない電子レンジやナビ、話題のＡＩなど、あらゆる科学を知ることのできる１冊。 また、アインシュタインの「相対性理論」や「シュレーディンガーの猫」など、 特に“難解”と言われている理論を読むだけで分かるようにやさしく説明します。 本書であなたも科学博士に！ ■目次 ●１　「科学ってなんで勉強するの？」と思っていませんか？ ・身の回りには「科学」があふれている ・あらゆる場所に多く存在する電磁波 ・虹はなぜ７色なのか？ ・コンピュータは０と１で動いている 　ほか ●２　科学の歴史と科学者 ・科学は科学によって証明される ・現代文明に不可欠な電磁波の発見 ・コンピュータの誕生と進化 ・人間に脅威をもたらす感染症の変遷 　ほか ●３　身の回りにある科学の仕組みと不思議な科学 ・日常生活に欠かせない電化製品 ・火星の夕焼けは何色？ ・顔のパーツを数値化して照合する顔認証システム ・エンドウ豆からスタートした遺伝学 　ほか ●４　難しい科学を読み解く ・相対性理論とアインシュタイン ・ブラックホールと一般相対性理論 ・シュレーディンガーの猫と量子力学 ・リーマン予想 　ほか ■著者　二間瀬敏史（フタマセトシフミ） 京都産業大学理学部教授。１９５３年、北海道生まれ。 京都大学理学部を卒業後、ウェールズ大学カーディフ校応用数学・天文学部博士課程を修了。 マックス・プランク天体物理学研究所、米・ワシントン大学研究員、東北大学大学院教授などを経て、 京都産業大学理学部宇宙物理・気象学科教授、東北大学名誉教授。一般相対性理論と宇宙論が専門 （本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 複素数やベクトルのような何のためにあるかわかりにくいものから、リーマン予想ゲーデルの不完全性定理といった、聞いたことはあるけどよく知らないものまで、数学のあらゆる分野をやさしく解説。数学の数や各分野は必要から生まれたことが分かります。

本書は，2012年に刊行された知りたい！サイエンス『リーマン予想の探求 ～ABCからZまで～』に最新情報を加え，大幅に改訂したものです。リーマン予想に関係のあるオイラーやラマヌジャン，佐藤・テイト予想などの解説も加え，さらにリーマン予想の解決への鍵となる絶対数学について第８章「絶対数学の進展」を新たに設けて詳しく説明しています。リーマン予想へのキーワードとなる「黒川テンソル積」および「零和構造」に注目しながら読み進めてみてください。