野矢茂樹のレビュー一覧

それゆけ！ 論理さん【大人のための学習マンガ】

【星:4.0】
漫画形式で論理学をマンガ形式でわかりやすく説明。
この本以上に論理学を分かりやすく説明した本はないだろう。

欲をいえば、論理学とはそもそも何なのか？何を目的としたものなのか？という基本中の基本、全体像の説明をもう少し分厚く説明して欲しかった。そうすれば星:5.0の評価にしたと思う。

まったくゼロからの論理学

大学生の頃から野矢先生の書いた論理学の本を読んできた。どの本にも豊富な練習問題があって、問題を解きながら理解が深められる。著者が東大から立正大学に移ってから、そこの学生を念頭において書かれたのが本書だという。これまでの本と比べると扱う内容が減って、説明がかなり分かりやすい。ボリューム自体も多くないので、タイトルどおりまったくの初学者にも読みやすいと思う。

大学の講義は半期15回で全30回。各章を一回の講義で解説するなら最後の31、32章はエキストラということか。この2つの章は本書の中ではなかなか難しい。

それゆけ！ 論理さん【大人のための学習マンガ】

論理とは何か、をマンガをまじえて解説している論理学の入門書。

文章中に記号こそ出てきませんが(マンガには出てくるよ)、数学Aの単元である「集合と論理」の理解にも一役買うのではないでしょうか。

実は私、論理的思考が苦手なんです。
直感で生きてきちゃったタイプ。
だもんだから、最初は読んでいくにつれてハテナいっぱいになっちゃった。

だからとりあえずマンガ部分だけを繰り返し読んでみたら、スッキリして、文章だけでもすんなり頭に入ってくるようになりました。

対してウチの娘は得意分野のようで、問題の出し合いっこしたらコテンパンにやられましたね…苦笑

現役学生、つよい。

それゆけ！ 論理さん【大人のための学習マンガ】

逆・裏・待遇　あったな～
知らないうちに普通に使ってるのね論理的思考で。章末のテストは、自分がこれ以上くどくなりすぎそうなんで飛ばしました。テストでいい点取れなくても論理的な思考はできますと自分に言い聞かせて。　

入門！論理学

論理学の本は、人生で初めて読んだ。知らないことを知る喜びを感じられた。知的好奇心を揺さぶられた良書。二回読んだら理解がぐっと深まった。

まったくゼロからの論理学

論理学をとてもわかりやすく説明した本です。かなり細かいステップを説明してくれているし、用語は繰り返し説明してくれるので、前に戻る煩わしさはほとんどありません。
後半は紙とペンを手に読むと理解しやすいと思います。
とはいえ、一度読んだだけではまだわかっていない部分もあるので、何度か読み直したい本です。

入門！論理学

わかりやすく解説してくれているが、読むのにわりと根気が必要だった。
この手の学問はやはり得手、不得手があるなと…。

理解はできても上手く自分の中に落とし込んでモノにできなかった…。

論理学

　序文によると本書は論理学の初歩について、その「はじめの一歩」が「終わりの一歩」になるであろう読者を想定して書かれたものであるらしい。しかし、個人的にこの本は数理論理学ひいては数学基礎論、及び分析哲学への興味を強く掻き立ててくれるものであった。あくまで論理学を「観光する」ことを目的としているために、哲学の歴史的背景の説明を軸に数学的な部分において初学者にとって煩瑣と思われる箇所は多少の厳密性を排しつつ先に進んでいく本書のスタイルがうまく自分にマッチしたのだろう。読んでいるうちに浮かんだ疑問点や気になる部分を解決したくなってくるというわけである。
　ところでスタイルといえばこの本の構成において目立つのはその対話形式の文章である。先生役として登場する野矢(著者と同姓)と、生徒役として登場する二人の僧侶道元・無門の掛け合いは読んでいてとても和んだ。特に無門には萌えの感情を抱いたのだが、共感してくれる人がいるとうれしい。
　さて、いささかの脱線を挟んだところで本書を読むにあたって浮かんだ感想などを章ごとに分けて書いていきたいと思う。今改めて考えてみれば野暮だと思えることも恥を忍んで挙げていく。

　第一章
・これは序論の内容にも絡むものなのだが、命題論理の本格的な説明に入る前にそれを包摂する言語使用一般における論理にまで射程を広げて記述している点がいかにも哲学畑らしいなと感じた。ただ、命題論理と述語論理を少しだけかじった程度の自分としては日常の推論や言葉の意味の規定においても述語論理の範疇でだいたい事足りる気がしたので「命題論理は現実に推論実践に対する一つの近似である」という主張があまりしっくり来なかった。命題論理などが現実の言語における論理の一部分を切り出したものであり、論理に対するアプローチは他にもある、ということは理解できる。でも、日常言語におけるなんらかの事実を示した文を意味内容をほぼ失うことなしにある論理的アプローチの俎上に載せることは余程偏屈な理論でない限り可能な気がするし、「言語使用一般の論理を包括的に扱う」ことがそれほど本質的なことにも思えなかった。たとえばP22の「無門は昨日道元と寺にいた」という文の否定を考えるところも、文をうまく分析すれば真理関数を構成できるように思えたので「『真理関数的ではない、イコール論理的ではない』とはなりません」と言ってしまって本当にいいのか疑問だった。つまるところ、僕は分析哲学の本を読んでみるべきである。
・シェファーの棒記号（NAND）という論理記号一つだけであらゆる真理関数を作れることに面白さを感じた。命題論理は否定詞と接続詞に着目した体系であるということから少なくとも2個は必要だろうという先入観に囚われていたので驚きは大きかった。
・5種類の原子式を用いて作れる真理関数の総数は42億9496万7296(=2の32乗)通りであるという記述があるが、この計算方法の説明がなぜか省かれているので一応説明しておく。一般にn種類の原子式の真偽の組み合わせは2のn乗通りあり、真理関数はこのそれぞれの組み合わせに対して真偽を定めるから結局その総数は2の(2のn乗)乗通りになるということである。
・まえがきに論理学の技術的な問題にはパズル的な楽しさがあるということが書かれていたが確かにその通りで、構文論の節に入ってから一層この本を楽しむことができた。公理系は意味抜きされた記号変形の体系であるがそれはあくまでも建前の話であって、公理系の規則のもっともらしさを意味論的に解釈することは重要な気がした。
・公理系LP₂において、A,Bを前提としてA∧Bを導こうとしてみたけれどうまくいかない。できた人は教えてください。

　第二章
・述語論理の章なのだが最初の節ではアリストテレスの伝統的論理学の簡単な導入がなされる。これが19世紀後半に登場する述語論理によって革命的に転換されていくらしいのだが、一旦導入されてみると非の打ち所がないうまくできた理論のように見えてしまう。多重量化の問題を説明されれば納得が行くのだが、伝統論理学が主流だった時代に生まれていたら自力ではこの欠陥に気付けるはずがないなと思った。ただ、あのカントも同じようなことを言っているので少し安心した。
・証明問題もたくさん載っていたが、命題論理の証明とそんなに変わらないのでサクサクと楽しく進めることができた。また、P104やP105で少々犠牲となった厳密な部分をちゃんと指摘してくれていて親切さを感じた。

　第三章
・この章ではこれまでの章で説明されてきた論理学の公理系の無矛盾性などを証明していくという、なんだか壮大なことをやる。ただ、証明で必要な技術が特に変わるわけでもないのでこれも理解しやすかった。アリストテレスの論理学の欠陥を見出したフレーゲと同様にフレーゲの述語論理の欠陥(?)を見出したラッセルもとんでもなくすごい人だ。
・述語論理のメタ証明に関してはその方法があまりにも巧妙に思えたのでなんだか納得したようなしていないような、よく分からない気分になった。
・フレーゲは数を2階の述語によって扱おうとしていたらしいが、調べてみたら現在数学で一般的になっている公理系は1階の述語論理から出来ていると書いてあったので驚いた。いずれ勉強して理解してみたい。

　第四章
・直観主義論理を扱う章である。この論理学が排中律を拒否するということは聞いたことがあったのだが、その主張の一応の正当性がしっかり説明されており、そうした立場の存在を納得することが出来た。
・古典論理の公理系における二重否定除去則(規則4)をP70の定理4に置き換えることで直観主義論理の公理系となることがサラッと説明されていたが中々すごい発想だと思う。
・先程から感心ばかりだが直観主義論理の意味論の表現の一つであるクリプキ・モデルの巧妙さにも舌を巻いた。
・今考えてみれば認識史の表現であるから当然なのだが、関係Rの定義が枝分かれも許していることに気付かず矛盾律の妥当性の証明の理解に少し手間取った。
・¬の解釈が個人的に難しかった。¬Aを「Aは今後絶対証明できない」と読み替えて、真偽という概念を捨ててある知識状態における証明の有無のみを考えることで今の所理解した気になっている。
・認識史分析が今までの証明手法とは毛色が異なるものだったので新鮮な気分で証明を楽しむことができた。

　第五章
・その名称のカッコ良さゆえ小さい頃から自分の厨二心をくすぐってきた「ゲーデルの不完全性定理」の証明を大まかだが追ってくれる章。大まかとはいえ相当に楽しめたし、巷に蔓延る不完全定理についての粗雑な主張を嗅ぎ分ける能力も幾分か高まったと思う。
・メタ数学の証明を自然数論内で表現するという発想だけでも十分天才的なのだが、自己言及を作り出すために対角化定理というものを持ち出して華麗に不完全性定理を証明していく超天才ぶりに大きな感動を覚えた。
・有限の立場のもっともらしさが実はもっともらしくないなんて個人的に考えられないので公理系Nが無矛盾であることを信じてこれからも生きていきたいと思う。
・対角化定理の証明に出てくる「公理系Nの"すべての"一変数の式を列挙する」操作が一見有限の立場に反しているように思えた。一変数関数なので使用する原始記号は有限個(そのゲーデル数は43以下の素数)であり式を帰納的に構成していくことが可能であるから有限の立場には反していない、という理解をした。


総括：この本は面白い

入門！論理学

演繹法ってなんだっけ？
といつも分からなくなってしまう、つまり、演繹とは何かが分かっていない状態から、この本のおかげで少しは脱出できた気がします。

著者の、論理学を平易に説明しようという姿勢は強く感じますが、途中から専門用語が突然ポンポン出てくるようになり、入門書としては難しい部類かと思いました。

それゆけ！ 論理さん【大人のための学習マンガ】

　日本人は論理的考え方が弱いというが、このような内容であればどこの国であれ論理的考え方は共通だととらえても良いのかもしれない。

　だとすれば、外国語取得という前にしっかりと日本語で論理的考え方をマスターしとくべきだと感じる。

　マンガがある分頭に入りやすいと思いきや内容はすごく難しいものだ。なかなか論理学をはっきりと学べない。難しいというよりややこしいというほうが的確かもしれない。

それゆけ！ 論理さん【大人のための学習マンガ】

1回だとわかりにくい部分もあるので、何回か読んだ方が面白さは増すかも。でも、自分の研究の分析だけでなく、日常でも役立ちそう。

論理哲学論考

　実際のところ本文はほとんど読んでいない。「高校生のための『論考』出前講義」を読めばだいたい読んだ気持になれる。（笑）
　「はじめに言葉ありき」の西洋と矛盾を含み言葉には頼らないことに真理を見言い出す東洋を比較する上で記号論の元祖とも言えるこの本の存在は実に大きいと思う。
　コンピュータのプログラミングの教育をウケているがその基本的なところはこの本の影響を色濃く受けているということが改めて分かった。

それゆけ！ 論理さん【大人のための学習マンガ】

論理の基礎を学ぶにはぴったり。論理的に考えるってどういうことなのか？何に注意したらいいのか？ここは自分はスルーしていたけど大切だなぁ、とか発見がありました。

論理哲学論考

命題論理構造を哲学に持ち込こまんとする試み。論理式をメモりながら読むと面白い。数学もわかる理系の哲学者におすすめ。そういった人には読んでいると快感に襲われるでしょう。
ただ、彼の失敗もすぐに気づく。才能があるだけに惜しい。恩師がラッセルでなければよかったのだが。

言語学の教室 哲学者と学ぶ認知言語学

認知言語学について知りたくて読み始めた本。
対談形式で、東大の哲学の先生が、東大の認知言語学の先生に、認知言語学に関する疑問をぶつけ、言語学の先生もその視点にハッとさせられながら、認知言語学の視点で答えていく。
「雨に降られた」「彼女に泣かれた」などの間接受身という文は、「自分にはどうしようもないという、諦めの感覚」があり、「言葉の問題を言語だけに狭く閉じ込めないで、事柄に対するわれわれの見方や態度と結びつけて考えていこうというのが、認知言語学の特徴」である。
読むのにかなり時間がかかってしまったが、認知言語学の世界に少し近づけたような気がする。

それゆけ！ 論理さん【大人のための学習マンガ】

わかりやすく、とっつきやすい。後半はすこし難しい。論理的思考力を鍛える33の思考実験、を読んだ次にお勧め。

言語学の教室 哲学者と学ぶ認知言語学

認知言語学者に哲学者がツッコミを入れていく対談。まだ新しくて発展途上の認知言語学の視点から言語学全体の簡単なレビューもしてくれる。対談はざっくばらんで面白いが、意外と咀嚼するのは大変。

古くは言語学といえば言語のルーツなどを調べる学問だったが、ソシュールが共時態の言語学を唱えて言語の構造を調べる方向へ。そしてチョムスキーが単に言語のあり方をブラックボックス的に記述するのでなく、なぜそうなっているかの学問として生成文法をはじめる。言語知識を他の知識から独立したものとして捉えて（狭義の）文法に意味を認めない生成文法に対するアンチテーゼとして生成意味論がおこったが敗北。しかし生成意味の後継者として認知言語学あらわる。認知言語学は言語相対主義と親和性がある。

直感的には何を言っているか分かりにくい生成文法と比べると、認知言語学はハラ落ちしやすい。掛け算の順序の議論に例えると、順序に意味を認めないのが生成文法で、順序に意味を見出す（実際に意味を持たせて使われているじゃないかということで）のが認知言語学って感じ？

・カテゴリー間をしっかり区分けする古典的カテゴリー論に対して、そのカテゴリーらしさ=プロトタイプを中心に、グレーな色分けを想定するプロトタイプ論（ペンギンは「鳥」のプロトタイプではない、みたいな）。

・プロトタイプ論と似た百科事典的意味論。言語の意味も、事実に関する意味（百科事典）と切り離せない。意味論と語用論も切り離せないと。

・使役構文。英語ではcausation=因果。文法が意味を含んでいる例として。

・メトニミー。「村上春樹を読んでいる」みたいな。（の本）を省略しているだけではないかとも言われるが、参照点理論とか、「フレームと焦点」理論とか、独自の働きを説明するフレームワークがある。

・メタファーには言語の本質があると。More is up、Argument is warのような概念メタファー。

言語学の教室 哲学者と学ぶ認知言語学

哲学者と認知言語学者の対談。一応、言語学者が先生で、哲学者が生徒ということになっているが、生徒が様々に話を広げていく様子がわかる。でも、言語の研究って、どうしているのだろう？議論ばかりしているのかな？

無限論の教室

無限が実在でなく思考の産物にすぎないこと、集合とは概念であるということ、そこから生まれるパラドクスをどう回避するか、等々について、軽妙に、しかし手数をかけて解説してくれている。対角線の話にはなるほどと思いつつ、最後の2章（ゲーデルの不完全性定理）は話についていききれなかった。また読んでみます。

入門！論理学

野矢先生の本全般に言えることだけれど、講義中に話しかけられているかのような感じでとっつきやすい。後半はだいぶついていくのが大変だったけど、先生のおかげで完走できました。