芳沢光雄のレビュー一覧

昔は解けたのに…… 大人のための算数力講義

芳沢光雄

[ハル]

ある程度数学を覚えている人には、このぐらいの参考書でも充分だと思うけど、本当に何の数学知識ない人間からすると、この参考書でも言ってる意味がさっぱりわからなかった

いかにして解法を思いつくのか「高校数学」下

芳沢光雄

よい

　素晴らしい本です。知識の繋がりを意識できる本です。繰り返し読みつつ難しい問題を解いてみたいと思いますし、同作者の大学数学レベルの本も読んでいきたいと思いました。

いかにして解法を思いつくのか「高校数学」上

芳沢光雄

よい

姉妹本の高校数学編を読んだ上で、読むべだと思いますが素晴らしいです。頭の働かせ方がわかります。難しい問題でも当たり前ですが解けるように出来ているのだと再認識しました。

算数が好きになる本 算数を学ぶ意味と方法がわかる

芳沢光雄 / 小松亜紗美

算数や数学って何のために学ぶの？という疑問をすっきり解消してくれる良書。
SNS の普及、グローバル化、多様性、あらゆる価値観に触れ、議論することが多くなってきた現代では特に、誰にでも伝わる客観的な伝え方・視点が求められている。
自分の置かれている立場によって 主観的な主張が強くならないよう、数学の考えに基づき、数で事実を表明しながら説明すると説得力が増す。
あらゆる立場に配慮した客観的な話し方が円滑なコミュニケーションにつながる。

「％」が分からない大学生～日本の数学教育の致命的欠陥～

芳沢光雄

％が分からない！
そんな大学生がいることに驚き！
アホな文化人がゆとり教育とか進めた結果が，このざま。

著者の他の本も読んでみたくなった。

群論入門 対称性をはかる数学

芳沢光雄

よい

あみだなど身近なものを活用して、平易な言葉で説明してくれる貴重な本。群環体を一気に説明する本が多いが絞ってる点も逆にいい

離散数学入門 整数の誕生から「無限」まで

芳沢光雄

よき

基本的なところを説明してくれていて、助かります。少し簡単すぎかなと最初は思いましたが徐々に上がっていくことであとから躓くこともなくなるよい本です

数学的思考法 説明力を鍛えるヒント

芳沢光雄

2022/07/23
学生時代に数学から逃げてきたので、それを自戒する意味を込めてと、数学の考え方って大切だとは思うけどそれをどうやって活かしていったらいいのかいまいちよく分からないから何かのヒントがあればと思って読んでみました。
数学の面白さや、数学的思考をするとは具体的にどういうことなのかがとても詳しく書かれていて大変参考になりました。
計算さえできればいいと思いがちの数学ですが、そうではなくて論理的に物事を考えて行く手順を導き出すために数学的思考は絶対に必要で、それは必ずしも数字を扱うとは限らないということも書いてあったと思います。
色々と考えて考えて考え抜いていくその過程が大切で、その際にさまざまなデータや材料を集めていき、論理立てて答えや解を導き出して行くことが大切であるということを色々な例を出して説明してくれています。
とても分かりやすかったのですが、まだイマイチ消化できてないところがあるので、何度か読み返して行きたいと思います。

今度こそわかるガロア理論

芳沢光雄

ページ数は索引を含めても181ページと薄い。その分、説明に冗長性や補足は少なく、表記法や論証の理解に難儀した。細かい部分でなぜそうなるのかは、それまでのページの論証から読者が推論することを求められる。その意味では、代数の教科書の一冊目として本書はお勧めできない。また、まえがきにあるような初心者用だと思って独学すると痛い目に合う。しかし、題名に「今度こそわかる」とあるように、なん冊か代数の教科書を読み、今度こその思いでぶつかれば、得られるものがある本である。

論理的に考え、書く力

芳沢光雄

タイトルだけ見て、文書を書く教科書みたいなつもり（実際にそういうものを探していたので）で購入したら、中身はまったく違っていた。
現在の大学における諸問題から、入試の変化、社会の変化、数学と国語力の関係等々、普段から漠然と考えていた、すべてのことは独立ではなく全て繋がっているということを、少し具体的に示してくれた気がする。
すべての人に役立つ、納得出来る内容とは言えない（若干マニアック？）が、私には妙にストンと腑に落ちる一冊であった。

新体系 高校数学の教科書 上

芳沢光雄

甘くみていた。さらっと読めるような内容ではなく、それなりに本気で取り組まないと分からない。本書よりもさらに高度な数学を理解しようとすることを目的にしている人たちにとっては、本書は非常に有益である。軽く高校数学を理解したいだけの人たちには、内容が難しすぎる。

数学的思考法 説明力を鍛えるヒント

芳沢光雄

試行錯誤、論理的な説明の説明があります。
読んでも、まだ説明力が増えていないのは自分の能力不足なのかもしれない。

算数・数学が得意になる本

芳沢光雄

現在理系ばなれが進行しています。
自分自身、小・中・高と数学がキライではありませんでした。
国語の読解問題に比べて、数学は答えが一つしかないので公式さえ分かってれば
解答できるので好きでした。
この本のタイトルにあるように読んで得意になるかは疑問ですが、
少なくとも読めば興味がわくと思います。

ＡＩ時代に生きる数学力の鍛え方―思考力を高める学びとは

芳沢光雄

小学生には特に、見た目でわかるという分かりやすさが大事なように思える。
ただ相手の年齢が上がるにつれて、内容は難しくなる。それでも暗記数学にならないような理解しやすさが大事。ただ分かりやすさだけではなくプロセスなどの要素を含んで伝えづらいことも伝える大事さがあることが分かった。
お気に入りの内容は、ひらめきというのはあたためが大事だということ。ウィケルグレンの意見に、解くためには時間を置いて挑むといった時間が必要と述べている。無意識に考え続けていることが力につながるのである。
生徒からの評価は悪くても、それは分かりづらいプロセスを大事にして伝えていると考えると、評価が全てではないのだと感じた。そういう現象が身近に起きているからより実感する。

数学嫌いの犯人

芳沢光雄

当たり前だが、きちんと理解することが大事。こんな当たり前のことが分からず、学生時代は数学の解法をひたすら暗記しようとしていたなと懐かしくなった。そりゃあ、数学が嫌いになるよ。
悲しいことに、大人になってからゆっくり数学と向き合えるようになった。なんと皮肉なことか。

数学の苦手が好きに変わるとき

芳沢光雄

数学が苦手な人に対しても引きのある事柄を例に、数学と日常生活の繋がりを教えてくれる1冊でした。
難しい証明は読み飛ばしてもいいと忠告をしていて、数学の苦手な人への配慮がとても手厚くされており、読んでいてストレスが無かったです。
自分自身数学が苦手ですが、とても楽しく読めました。

新体系 高校数学の教科書 上

芳沢光雄

大学教員としては、こういう「変わらない高校数学教科書」は大変重宝する。高校数学からなくなってしまった内容を学生に教えるとき、参考となるからである。

まえがきにある通り、著者が想定している読者は「ある程度高校数学を理解できるだけの数学力がある人」である。本書で取り上げられている諸々の概念そのものがわからないなら、本書以外の書籍等で理解をある程度深めてから本書にトライする必要があるだろう。

新体系 中学数学の教科書 下

芳沢光雄

親しみやすい題材を盛り込み、多くの箇所は読みやすい。ただし、相似の章は、著者が意図して曖昧さを排除してかなり本格的な証明を行っているため、証明を含めて内容を追うのは少々大変かも。ほかにも、一意に定まることを示すタイプの証明は、なぜこういうことが必要なのかわかりにくい読者も多いかもしれない。

新体系 中学数学の教科書 上

芳沢光雄

後半の証明オンパレードが本書のキモ。ここをちゃんと読み理解することが、下巻以降につながるのだろう。自分が中学生だった頃は、確かにこんな感じで証明をけっこうやった気がする。文体が硬めなので、本当に中学の数学を学び直したくても、内容以前に本書の日本語が読めずに投げ出すことはありそう。

ＡＩ時代に生きる数学力の鍛え方―思考力を高める学びとは

芳沢光雄

これからの時代、数学はとにかく大事だよ、ということを只管訴え続ける本。
2019年3月に文科省と経産省が発表したレポートに「第4次産業革命」が現在進行しており、そのために欠かせないのは科学が3つあり、『第1に数学、第2に数学、そして第3に数学である』と述べられているそうです。
数学は将来役に立たないと言われたり、そう思っている人も確かに多いですが、本書では、それは役に立てられるような学びをして来なかった人であるとのこと。いや、むしろ、役に立てられるような教育を受けられなかった被害者という位置づけが語られます。とにかく、前半はゆとり教育への攻撃は辛辣ですが、納得のいく主張です。
ただテストの点数を取れればいいという「暗記数学」をやり玉にしています。
数学のいくつかは確かに暗記する公式などはありますが、公式や定理を暗記し、問題を解き、そのあと公式の証明を学ぶのはむしろ適切な学びであり、問題なのは「解法と答えのみ覚えること」であることです。
指摘で面白かったのは、「分かりやすい」というのは二つの意味があって、一つは「理解しやすい」ということと「暗記しやすい・覚えやすい」の二つがあり、理解を促すために、丁寧に長い文章で説明する数学の解説に対し「回りくどい、説明が長い」という頓珍漢な指摘をする人がいるそうな。簡単に覚えられて、パパっととある問題が解けるようになることと、数学ができるようになることは違うということがよくわかりました。
例えば、自分は、いわゆる純粋な数学のテストを受けることはないが、子供が数学できるようにうまく誘導するため、人間とAIの決定的な違いである思考力を育めるようにするにはどうすべきか、といった観点で読むと面白いと思います。
個人的には、ヘロン公式の証明の数式と図入りの解説がとてもグッドでした。

なんとなく、中学受験をさせたいお子さんをお持ちの理系のお父さんが読むと、学校選びの基準（どんな教育方針なのかを判断する）にもいいのでは！？とも感じました。

その他、いい言葉だなと思った点。
・1965年のノーベル賞学者 朝永振一郎の言葉「不思議だと思うこと、これが科学の芽です」
・将棋の藤井聡太二冠の言葉「今は対決の時代を超えて、人間とAIは共存時代に入ったのかなと面ます」