芳沢光雄のレビュー一覧

あみだなど身近なものを活用して、平易な言葉で説明してくれる貴重な本。群環体を一気に説明する本が多いが絞ってる点も逆にいい

基本的なところを説明してくれていて、助かります。少し簡単すぎかなと最初は思いましたが徐々に上がっていくことであとから躓くこともなくなるよい本です

2022/07/23
学生時代に数学から逃げてきたので、それを自戒する意味を込めてと、数学の考え方って大切だとは思うけどそれをどうやって活かしていったらいいのかいまいちよく分からないから何かのヒントがあればと思って読んでみました。
数学の面白さや、数学的思考をするとは具体的にどういうことなのかがとて...続きを読むも詳しく書かれていて大変参考になりました。
計算さえできればいいと思いがちの数学ですが、そうではなくて論理的に物事を考えて行く手順を導き出すために数学的思考は絶対に必要で、それは必ずしも数字を扱うとは限らないということも書いてあったと思います。
色々と考えて考えて考え抜いていくその過程が大切で、その際にさまざまなデータや材料を集めていき、論理立てて答えや解を導き出して行くことが大切であるということを色々な例を出して説明してくれています。
とても分かりやすかったのですが、まだイマイチ消化できてないところがあるので、何度か読み返して行きたいと思います。

ページ数は索引を含めても181ページと薄い。その分、説明に冗長性や補足は少なく、表記法や論証の理解に難儀した。細かい部分でなぜそうなるのかは、それまでのページの論証から読者が推論することを求められる。その意味では、代数の教科書の一冊目として本書はお勧めできない。また、まえがきにあるような初心者用だと...続きを読む思って独学すると痛い目に合う。しかし、題名に「今度こそわかる」とあるように、なん冊か代数の教科書を読み、今度こその思いでぶつかれば、得られるものがある本である。

タイトルだけ見て、文書を書く教科書みたいなつもり（実際にそういうものを探していたので）で購入したら、中身はまったく違っていた。
現在の大学における諸問題から、入試の変化、社会の変化、数学と国語力の関係等々、普段から漠然と考えていた、すべてのことは独立ではなく全て繋がっているということを、少し具体的...続きを読むに示してくれた気がする。
すべての人に役立つ、納得出来る内容とは言えない（若干マニアック？）が、私には妙にストンと腑に落ちる一冊であった。

G・ポリア氏が書いた「いかにして問題をとくか」を実践活用編として、現代社会の情勢に合わせて焼き直したものだと思った。
芳沢先生の名前は失礼ながら知らなかったのだが、ゆとり教育の弊害や、日常生活に数学の思考法が役に立つと言う著書を沢山出しておられる。
最近、ポリア氏の著書を読み返して色々と考え直す所が...続きを読むあったが、本書はその内容を読みやすく解説したと言う印象を受けた。本書を読むと、実際に定量的に考えてみると、一般に噂されているイメージとはかなり異なる問題などがある。こうした問題を考える訓練をする事で、世間で言われる事柄について、直感的におかしいと判断出来る能力が養われるように思う。そう言えば、中学生が「走れメロス」でメロスがどのくらいの速さで走ったかを検証したのを思い出した。
報道や噂などで作られるイメージに振り回されやすい現代社会では、本書の様な考える訓練が必要になってくるだろう。

甘くみていた。さらっと読めるような内容ではなく、それなりに本気で取り組まないと分からない。本書よりもさらに高度な数学を理解しようとすることを目的にしている人たちにとっては、本書は非常に有益である。軽く高校数学を理解したいだけの人たちには、内容が難しすぎる。

前作の続編の形をとっているが著者は別人だったんだ。
内容としては前作よりボリューム感に欠ける感じがするが内容的にはどちらも興味をそそるものになっていて大変満足した。

現在理系ばなれが進行しています。
自分自身、小・中・高と数学がキライではありませんでした。
国語の読解問題に比べて、数学は答えが一つしかないので公式さえ分かってれば
解答できるので好きでした。
この本のタイトルにあるように読んで得意になるかは疑問ですが、
少なくとも読めば興味がわくと思います。

大学教員としては、こういう「変わらない高校数学教科書」は大変重宝する。高校数学からなくなってしまった内容を学生に教えるとき、参考となるからである。

まえがきにある通り、著者が想定している読者は「ある程度高校数学を理解できるだけの数学力がある人」である。本書で取り上げられている諸々の概念そのものがわ...続きを読むからないなら、本書以外の書籍等で理解をある程度深めてから本書にトライする必要があるだろう。

親しみやすい題材を盛り込み、多くの箇所は読みやすい。ただし、相似の章は、著者が意図して曖昧さを排除してかなり本格的な証明を行っているため、証明を含めて内容を追うのは少々大変かも。ほかにも、一意に定まることを示すタイプの証明は、なぜこういうことが必要なのかわかりにくい読者も多いかもしれない。

後半の証明オンパレードが本書のキモ。ここをちゃんと読み理解することが、下巻以降につながるのだろう。自分が中学生だった頃は、確かにこんな感じで証明をけっこうやった気がする。文体が硬めなので、本当に中学の数学を学び直したくても、内容以前に本書の日本語が読めずに投げ出すことはありそう。

これからの時代、数学はとにかく大事だよ、ということを只管訴え続ける本。
2019年3月に文科省と経産省が発表したレポートに「第4次産業革命」が現在進行しており、そのために欠かせないのは科学が3つあり、『第1に数学、第2に数学、そして第3に数学である』と述べられているそうです。
数学は将来役に立たない...続きを読むと言われたり、そう思っている人も確かに多いですが、本書では、それは役に立てられるような学びをして来なかった人であるとのこと。いや、むしろ、役に立てられるような教育を受けられなかった被害者という位置づけが語られます。とにかく、前半はゆとり教育への攻撃は辛辣ですが、納得のいく主張です。
ただテストの点数を取れればいいという「暗記数学」をやり玉にしています。
数学のいくつかは確かに暗記する公式などはありますが、公式や定理を暗記し、問題を解き、そのあと公式の証明を学ぶのはむしろ適切な学びであり、問題なのは「解法と答えのみ覚えること」であることです。
指摘で面白かったのは、「分かりやすい」というのは二つの意味があって、一つは「理解しやすい」ということと「暗記しやすい・覚えやすい」の二つがあり、理解を促すために、丁寧に長い文章で説明する数学の解説に対し「回りくどい、説明が長い」という頓珍漢な指摘をする人がいるそうな。簡単に覚えられて、パパっととある問題が解けるようになることと、数学ができるようになることは違うということがよくわかりました。
例えば、自分は、いわゆる純粋な数学のテストを受けることはないが、子供が数学できるようにうまく誘導するため、人間とAIの決定的な違いである思考力を育めるようにするにはどうすべきか、といった観点で読むと面白いと思います。
個人的には、ヘロン公式の証明の数式と図入りの解説がとてもグッドでした。

なんとなく、中学受験をさせたいお子さんをお持ちの理系のお父さんが読むと、学校選びの基準（どんな教育方針なのかを判断する）にもいいのでは！？とも感じました。

その他、いい言葉だなと思った点。
・1965年のノーベル賞学者 朝永振一郎の言葉「不思議だと思うこと、これが科学の芽です」
・将棋の藤井聡太二冠の言葉「今は対決の時代を超えて、人間とAIは共存時代に入ったのかなと面ます」

数学教育に携わる者として読まねば、と。具体例も豊富で、わかりやすかった。根本理解の大切さ、理解したときの学習者の喜び、大事だよねー

あみだくじやパズルゲームといった導入から群論を学べる。最初に離散数学の基本的な定義がまとめられているが、しっかり学んだ経験がないと読みにくいかも。
とは言え、群論を気軽に入門するには分かりやすい。

本書は群論について，主に具体例から導入している（例：偶置換と奇置換をあみだくじや15ゲームで説明）。厳密性は専門書に任せるところとして，導入という意味合いでは「離散数学入門」よりも方向性が分かりやすかった印象。

芳沢さんの本が好きで読んでみた。
論理的に試行錯誤して考えることの大切さがわかる。
例で出てくる登場人物みたいなことを、無意識に自分もやってしまっていたりする。そうした自分の癖を把握して、意識的に考え説明出来るようにしなければと思った。
なぜその結論になるのか、
その目的には何が分かればよいのか、
...続きを読む条件(ルール)の変更で何が起こるか、
論理的説明は苦手だが、恥を捨てて練習していこうと思う。沢山こなせば洗練される。数学者が言うのだから間違いない。