芳沢光雄のレビュー一覧

数学的思考の使い方や面白さを、完結した短いコラム風にまとめてある。

とはいえ、やはり決して読みやすいとはいえない内容だが、気になるコラムを拾い読みするのも楽しいかも。

4つのステップ
1.問題を理解すること。
問題が何であるのか。何が原因かを分析する。原因は全て列挙する。
2.計画をたてること。
可能性のある解決策を列挙して、ベストな解決を選ぶ。
3.計画を実行すること。
計画を着実に実行する。弱気にならず努力する。
4.振り返ってみること。
解決策を実行後、問題...続きを読むが解決したか評価する。
未解決ならば見直しを行い、問題が解決するまで繰り返す。

＊帰納的な発想を用いる。
帰納とは観察や特殊な事例の組み合わせから一般的な法則を発見する手続きである。
自然数で3位までまずはやってみる。
＊背理法を用いる。
間違ったかていから、著しく不合理な結論を導いて、その仮定の誤りであること
を示すことである。
＊条件を使いこなしているか。
明らかになっている条件だけでなく、隠れている条件はないか。を考える。
＊図を描いて考える。
図にはグラフも含まれる。
＊逆向きに考える。
＊一般化して考える。
考えることは面白いと改めて感じた。

小中高生が算数数学でつまづきがちな点を幅広く扱っている。そのため、もっと突っ込んだ説明が欲しい…と、やや消化不良な感になるが、それを満たすことは本書の目的ではないことだけは明らかだ。この本をきっかけにさらに算数数学の世界に突っ込んでいきたいと思わせてくれた。

ラテン方陣の未解決問題まで誘ってくれた、ブルーバックスの良書。群論の基本を学ぶことができる。書き口は数学書そのもの。新書だからやすやすと理解できると思って臨むと痛い目にあうだろう。

自分が受験生だったころは、マークシートは単なる技をもって突破するものだった。またそれが偏差値管理主義の象徴であっても全く気にしていなかった。なぜなら偏差値は、ときにはステータスであり自分の立ち位置をチェックする好材料であったから。しかしいま、教育論を考える側の立場になった改めて思う。技で正答できるマ...続きを読むークシートは悪であると。少しずつ改革は進んでいるようだが、やはり試験は考える能力を見抜けなければ意味がない。著者が提唱する「入学試験学」の考え方は非常に興味をひかれる。

群論てやっぱり理解しておきたいなと思って手に取ってみた。新書だし、わかりやすく書いてくれているのかなと思ったし。

ブルーバックス、恐るべし。この内容を新書で出すとは。一応最後までページをめくったが、わからなかった...。

世の中には数学と聞くだけで拒否反応を起こす人が多くいるかと思います。学生時代、「こんな式覚えて役に立つのか？」と思った事がありましたが、大人になってから「あの時ちゃんと勉強しておけばよかった。。。」と思うのも数学ですよね。この本を読む事によって”論理的に考える事”を大切さと学び直すモチベーションが湧...続きを読むいてくる良書です。

躓きのポイントを押さえてとても分かりやすく解説をしてくれている。子供と一緒に算数、数学を勉強して行くときに座右に置いておきたい本。

ただ、各ポイントの解説は分かりやすいが、各ポイント同士の繋がりが薄くて、読み物として一気には通読するのは辛い。一気に通読することを想定した本ではないので批判のつもりで...続きを読むはありません。念のため。

数学的思考法ということで、その大切さを訴えた一冊になっています。
しかし、理由に終始しすぎている感があります。著者の主張は尤もで真っ当で正当なのですが、もう少し日常的具体的な思考法を取り入れてくれると有り難いと思いました。
例えば、おもちゃ２０種類のガチャガチャがあって、何回回せばコンプリートできる...続きを読むかを数学的に解答したり、水平線までの距離を測ったり等、もっと身近なもので説明があると魅力的になると感じました。その点で言えば、既読である野口哲典『知ってトクする確率の知識』や谷岡一郎『「社会調査」のウソ』が良書であると言えます。
ただ、上記２冊では、なぜ数学的思考法が大事なのかは上手に解説していないので、数学の魅力を発見するためには本書と併せて読むと良いでしょう。
数学的思考には取捨選択が必須だし、大局的・局所的な物事の見方が必要になるので、著者の主張には全面的に賛成です。もっと面白く、便利でやりがいのある授業になるように望みます。
僕の評価はＡにします。

ビジネスに役立ちそうな考え方も多く、非常に面白かった。文系の私でも理解できるように、分かりやすく書かれていた。
まえがきやあとがきのメッセージにも非常に納得できた。

次は原書に挑戦したい。

章が短いし、字も大きめでサクサク読める。数学読み物って感じで面白かった。
ただしあくまで「いかにして問題をとくか」の副読本という事に注意。

身近な問題で、解決法を説明。その内容はよかった。確率の話、線形計画の話は眼うろこの点があり、うれしいものがあった。なぜか高校数学程度に抑えた記述にしたため、ことごとく尻切れとんぼになっているのが残念。あと、初版のせいもあるが、誤字、誤植が気になるくらいに多い。もう少し高度な数学メインで書き下ろしてい...続きを読むただければ幸い（大学学部数学なら問題ないだろう）。

いかにして問題をとくか、は数学の話ばかりでした。こちらは訳者の芳沢氏が、ポリアの言わんとすることは、こんなことに使える、という例が多く読みやすかったです。

ポリア「いかにして問題をとくか」という数学的思考指南書が1954年に書かれて愛読されている？そうで、この本は、それをベースに日常生活の問題に活用してみる本。中学生数学の範囲でという縛りで書いているそうで、数学書にしては珍しくついていける。
著者は数学教育に深くかかわっているらしく、ゆとり教育やマーク...続きを読むシート入試についての苦言が随所に出てくる。

数学が苦手な私が数学をもう一回理解しよう！と思って読んだ本。

やっぱり高校の数学は「つまずき」どころじゃなかったから、これ以前の勉強をしないとなぁ…と思ったけれど、中学数学まではこれを読んで結構理解できました。後はこれをアウトプットするだけという感じ。

学校の先生になる人、なっている人はどこで児...続きを読む童生徒がつまずくのかが分かるので、それを理解する上でお薦めです。

こんなにも数学から学ぶべきことが多かったとは。。。この言葉が本書を読んだ人たちの最初の一言になるのは間違いないと思う。「条件反射丸暗記」学習法による数学教育では、数学の楽しみや奥深さを知る事はできないのはもちろん、数学に恨みや憎しみを持ち続けてしまう人も多いだろう。そんな人たちの呪縛を解き放つきっか...続きを読むけにもこの本はなり得るし、数学が好きな人もこの本の著者まで数学的な考え方を拡張できている人は少ないに違いない。おすすめの本。

この本は、「数学」あるいは、「数学教育」をテーマにした読書会に非常に適していると思いました。（特に、非専門家を対象としたもの）本書の構成は、まえがきに書いてあるように、数学、数学教育関連についての小論文の集合のような構成になっています。ですので、どこからでも読めます。たくさんあるトピックのうち、いく...続きを読むつかでは割と強引な論理展開をしているところも見受けられるのですが、逆にそういう「突っ込みどころ」があるほうが、読書会・討論会などでは盛り上がるきっかけとなりそうだと思いました。トピックの切り出し方がとてもいいと思います。どれも興味深く、問題意識を喚起するテーマです。非専門家による、教養としての「数学」「数学教育」に関する勉強会をする、という目的であれば、本書を課題本に入れておくことで、話が広がりやすくなると思います。

数学はやり方だけ覚えても意味がない。
計算が速くできるだけでも意味がない。
証明など、なぜそうなるかをよく考え、試行錯誤し、よく理解してきちんと説明できるからこそ応用も聞くようになるし、数学以外のところでも役に立つ考え方の勉強になる。
日ごろから考える癖をつけること、じぶんなりにきちんと考えることを...続きを読む忘れてはいけない。そしてその積み重ねが運良くひらめきにつながることも有る。

その他、場合わけ、データの取り方、戦略的思考など身近なものの考え方に数学は関係深いことを改めて感じる。