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Posted by ブクログ
2022/07/23
学生時代に数学から逃げてきたので、それを自戒する意味を込めてと、数学の考え方って大切だとは思うけどそれをどうやって活かしていったらいいのかいまいちよく分からないから何かのヒントがあればと思って読んでみました。
数学の面白さや、数学的思考をするとは具体的にどういうことなのかがとても詳しく書かれていて大変参考になりました。
計算さえできればいいと思いがちの数学ですが、そうではなくて論理的に物事を考えて行く手順を導き出すために数学的思考は絶対に必要で、それは必ずしも数字を扱うとは限らないということも書いてあったと思います。
色々と考えて考えて考え抜いていくその過程が大切で、その際にさまざまなデータや材料を集めていき、論理立てて答えや解を導き出して行くことが大切であるということを色々な例を出して説明してくれています。
とても分かりやすかったのですが、まだイマイチ消化できてないところがあるので、何度か読み返して行きたいと思います。
Posted by ブクログ
芳沢さんの本が好きで読んでみた。
論理的に試行錯誤して考えることの大切さがわかる。
例で出てくる登場人物みたいなことを、無意識に自分もやってしまっていたりする。そうした自分の癖を把握して、意識的に考え説明出来るようにしなければと思った。
なぜその結論になるのか、
その目的には何が分かればよいのか、
条件(ルール)の変更で何が起こるか、
論理的説明は苦手だが、恥を捨てて練習していこうと思う。沢山こなせば洗練される。数学者が言うのだから間違いない。
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結果論的思考から戦略的思考へ。論より証拠→証拠から論→論＋証拠などなどヒントが満載でした。
算数・数学が好きになります。様々な事象を事例を用いて解説されており、難解な式も出てこないので、サクサク読み進められます。
算数・数学が苦手だと思っている方は、ぜひ手に取ってみてください。見方が変わると思います。
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数学的思考の使い方や面白さを、完結した短いコラム風にまとめてある。
とはいえ、やはり決して読みやすいとはいえない内容だが、気になるコラムを拾い読みするのも楽しいかも。
Posted by ブクログ
世の中には数学と聞くだけで拒否反応を起こす人が多くいるかと思います。学生時代、「こんな式覚えて役に立つのか？」と思った事がありましたが、大人になってから「あの時ちゃんと勉強しておけばよかった。。。」と思うのも数学ですよね。この本を読む事によって”論理的に考える事”を大切さと学び直すモチベーションが湧いてくる良書です。
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数学的思考法ということで、その大切さを訴えた一冊になっています。
しかし、理由に終始しすぎている感があります。著者の主張は尤もで真っ当で正当なのですが、もう少し日常的具体的な思考法を取り入れてくれると有り難いと思いました。
例えば、おもちゃ２０種類のガチャガチャがあって、何回回せばコンプリートできるかを数学的に解答したり、水平線までの距離を測ったり等、もっと身近なもので説明があると魅力的になると感じました。その点で言えば、既読である野口哲典『知ってトクする確率の知識』や谷岡一郎『「社会調査」のウソ』が良書であると言えます。
ただ、上記２冊では、なぜ数学的思考法が大事なのかは上手に解説していないので、数学の魅力を発見するためには本書と併せて読むと良いでしょう。
数学的思考には取捨選択が必須だし、大局的・局所的な物事の見方が必要になるので、著者の主張には全面的に賛成です。もっと面白く、便利でやりがいのある授業になるように望みます。
僕の評価はＡにします。
Posted by ブクログ
筆者の人本の教育に対する愚痴というか批判が多くが、ある意味ではもっともな意見でもある。
内容としては、生活や仕事の中にある問題をいかに数学的に対応するかの方法論が書かれていた。
また、数学とは一般的にお堅いイメージの学問ではなく、意外に文学的な面もあるということを伝えたかったと感じた。（特に数学の証明問題について）
他に、インドの数学教育が、スキルの高いIT技術者の定礎になっていることを言っていた事は印象的であった。
（インドの数学教育では、答えがあえば正解ではなくその答えに至るまでの証明がないと正解にならない）
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こんなにも数学から学ぶべきことが多かったとは。。。この言葉が本書を読んだ人たちの最初の一言になるのは間違いないと思う。「条件反射丸暗記」学習法による数学教育では、数学の楽しみや奥深さを知る事はできないのはもちろん、数学に恨みや憎しみを持ち続けてしまう人も多いだろう。そんな人たちの呪縛を解き放つきっかけにもこの本はなり得るし、数学が好きな人もこの本の著者まで数学的な考え方を拡張できている人は少ないに違いない。おすすめの本。
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この本は、「数学」あるいは、「数学教育」をテーマにした読書会に非常に適していると思いました。（特に、非専門家を対象としたもの）本書の構成は、まえがきに書いてあるように、数学、数学教育関連についての小論文の集合のような構成になっています。ですので、どこからでも読めます。たくさんあるトピックのうち、いくつかでは割と強引な論理展開をしているところも見受けられるのですが、逆にそういう「突っ込みどころ」があるほうが、読書会・討論会などでは盛り上がるきっかけとなりそうだと思いました。トピックの切り出し方がとてもいいと思います。どれも興味深く、問題意識を喚起するテーマです。非専門家による、教養としての「数学」「数学教育」に関する勉強会をする、という目的であれば、本書を課題本に入れておくことで、話が広がりやすくなると思います。
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数学はやり方だけ覚えても意味がない。
計算が速くできるだけでも意味がない。
証明など、なぜそうなるかをよく考え、試行錯誤し、よく理解してきちんと説明できるからこそ応用も聞くようになるし、数学以外のところでも役に立つ考え方の勉強になる。
日ごろから考える癖をつけること、じぶんなりにきちんと考えることを忘れてはいけない。そしてその積み重ねが運良くひらめきにつながることも有る。
その他、場合わけ、データの取り方、戦略的思考など身近なものの考え方に数学は関係深いことを改めて感じる。
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「数学的思考力」とはなんだろうか。論理的に順を追って考えていくことだろうか。副題にあるように、「数学的思考ができれば説明力がつく」というのが著者の主張だ。数学は「考えること」を学ぶものであり、試行錯誤しなければ学べない。それについて、自分も共感する部分があった。何度も問題を解くうちに、最初はよくわからなかった部分がピーンとつながる瞬間がある。それが、実際に理解したということだろう。
本書は、そんな数学的思考力を身につけるため、数学を学ぶ上で必要なことが、コラム風にまとめてある。１つのコラムは４～８ページ程度で読みやすい。著者は東京理科大学理学部教授であり、専門は数学・数学教育というだけあって、日本の数学教育への批判が多い。私は将来、教育の道に進みたいと考えているので、参考になった。
気になったのは、インドの数学教育についての記述。インドが２ケタ×２ケタの掛け算を暗記して、あんなに数学ができるようになるのには、私も疑問を感じていた。むしろ、覚えるのは効率が悪いと思っていたが、実はインドでは証明を大事にする教育がなされているという。それがインドの発展につながっている。それなのに、日本はまだマークシート型のセンター試験や、やり方を重視した教育をしている。私も教員になったら、考え方 をしっかりと伝えられるようになろう、と思った。
「説明力を鍛えるヒント」というよりは教育批判が目立つ。攻撃的な主張に圧倒されるが、考えさせられる１冊だ。
Posted by ブクログ
［ 内容 ］
もっと試行錯誤を。
本当に考えるためのレッスン。
［ 目次 ］
第１章 間違いだらけの数学観（なぜ分数計算ができないのか？ 若者はなぜ「地図の説明」が苦手になったのか ほか）
第２章 試行錯誤という思考法（できなくても考えておくことが大切 「運」から「戦略」へ ほか）
第３章 「数学的思考」のヒント（解決のためには「要因の個数」に留意せよ 目標から「お出迎え」してみよう ほか）
第４章 「論理的な説明」の鍵（「論理」からの説明、「データ」からの説明 「仮定から結論を導く」ことと「全体のバランス」 ほか）
［ ＰＯＰ ］
［ おすすめ度 ］
☆☆☆☆☆☆☆ おすすめ度
☆☆☆☆☆☆☆ 文章
☆☆☆☆☆☆☆ ストーリー
☆☆☆☆☆☆☆ メッセージ性
☆☆☆☆☆☆☆ 冒険性
☆☆☆☆☆☆☆ 読後の個人的な満足度
共感度（空振り三振・一部・参った！）
読書の速度（時間がかかった・普通・一気に読んだ）
［ 関連図書 ］
［ 参考となる書評 ］
Posted by ブクログ
このようにきちんとした人が現場にいても、ゆとり教育は断行されてしまった。「勤勉なバカ」に権限を持たせない仕組みを真剣に考えないといよいよこの国は危ないのかもしれない。
100マス計算に象徴される反復訓練と数学能力は関係無いという事がきちんとかかれていて痛快。インドの数学力は20までの九九じゃなくて、証明をきちんと教えていることだ、と。
数学的というにとどまらず、科学的思考法の概要が上手にまとまっている。
仕分け人であったり、ＴＶの討論をする人だったり、大勢に影響を与えたり権限を持っている人にはすべて抑えておいて欲しい事柄である。
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論理的に説明することにおいて、数学的な考えが大事であることに気づいたので、本書を読んでみた。
自分の目的にかなっていた部分が3章と4章であったので、最初の方はつまらなかったけど、4章の「点より線、線より面から説明しよう」の部分は目から鱗が落ちた。著者は「ものごとはより高い次元から説明するとよい」と指摘している。
どういうことかといえば、女性を口説くときに「君の瞳は輝いていて素敵だね」とだけ言うのは、0次元的な言い方。これに「君の服装は女性として持っている魅力を引き出している感じでうっとりしちゃうよ」と付け加えて言うのは1次元の口説き方。ここに別の軸の内面的な部分を入れて「苦しくてもやさしい心をいつも忘れない君のハートが好きなんだ」と付け加えると2次元の口説き方。さらに別の時間軸を付け加えて、「この何年間というもの、君みたいな女性と会いたいとずっと思い続けてきたんだ」と」付け加えて言えば、3次元の口説き方。
このように面を意識してしゃべることで、説得力ある話ができるというのは、僕にとって非常にためになる。
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数学と接する方だけでなく普段数学と疎遠になっている方にも是非読んでいただきたい一冊。数学のおもしろい考察が数多く紹介されており、数式が少ないので非常に読みやすい。この本を読むと数学へのモチベーションが上がる。また、考えることの大切さ、いかに日本の数学教育が良くないかが分かる。
Posted by ブクログ
この本は数学的思考の本質や使い方を取り上げている。試行錯誤すること、結果よりもプロセスを重視すること、論理的に組み立てることなどを話の軸として、数学で用いられている考え方が実生活でどう活かされているかがよくわかった。数学から学ぶことはたくさんあるのに、それを見過ごして疎かにするのはもったいないことだなと思った。著者の数学教育に対する不満も満載。
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数学が教育では大事なのだ！！という熱い作者の主張が聞ける本。
作者の言っている数学で身に付く能力とは、計算能力ではなく、数学の問題（特に文章題や応用問題等）を解くことによって身に付くジェネラルな思考方法のことだ。
タイトルの「説明力を鍛える」ということについては、一般的なことを扱っているだけに感じたので、あまり期待しない方が良い。
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現代の日本の数学教育は条件反射的であり、試行錯誤の欠落した無味乾燥としたものである。しっかりと数学の意味を理解し、試行錯誤することの必要性を強く感じた。教育全体に言えるような学問の本質的意味を再確認できた。
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算数・数学のちょっとした話を挟みながら、何かと意見を述べている本。
数学の話は極めてわかりやすく、「私が教えた子はすべて数学が好きになった」とする著者の豪語は伊達じゃない。
「ビジネス書」としての価値もけっこうありそうだた、と思う。
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「数学的思考法」としてよりも、現代における数学(理科系)教育の問題点の方が印象が強く残りました。
よく数学の何が役に立つのかと聞かれたことがあります。
ここで書く「数学」というものが「計算能力・公式暗記能力」と解釈すると
まったく役に立つことはないでしょう。電卓、パソコンの方がどんなにも役に立つでしょう。
このように、日本の数学教育を受けると大切なのは最後に出てくる
「計算能力・公式暗記能力」の対価としての「答え」になります。センター試験が典型例ですね。
しかし、数学は「考える学問」であり、答えも大事ですが導く過程が何よりも大切なのです。この過程を経ることで「考える」ことを行う学問なのです。答えばかりを重視しているようでは数学は役に立ちません。このように考えると文系・理系関わらず数学の重要性を感じてもらえるのでないでしょうか。
この本は、「数学をなんで学ぶの」と思っている方は一度手に取るとよいと思います。
Posted by ブクログ
物事を考えるとき、説明するときにはとにかく試行錯誤すること、書いてみることが大事。その際にポイントとなる具体的な視点を与えてくれる内容です。より分かりやすく納得のいく説明ができるようになるヒントが詰まっています。
Posted by ブクログ
教育論が５割、数学的な物事の捉え方が３割、論理的な説明力のヒント２割といった印象。難しい数式や定理がないので、完全に文系の僕でもサクッと読めました。
現代の日本の数学力の低下が、様々な問題に対して悩んだり試行錯誤する能力を削いでいるので、数学教育のあり方を変えるべきだと主張する。また、物事を数学的に捉えることで新しく見える世界、理解しやすくなる事例、簡潔に説明できる思考法などを紹介している。
・数学科60(50?)校
・パー→チョキ→グー
Posted by ブクログ
条件反射的な暗記やプロセスを大事にしない日本の数学教育では説明力や論述力が身に付かないことを筆者は警告している。そしてざっくり言ってしまうと、そういった力の減退は頭を悪くさせる（応用の利かない人間を育てる）、ということである。自分は高校の途中で数学を放棄してしまった人間なので、結構頭が痛くなる内容だった。2008-4-20
