竹内淳のレビュー一覧
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Posted by ブクログ
数学の「行列」を解説する本。
最近CGエンジニアの勉強をしているのだが、その中で行列が出てくる。
だが「行列ってなんだっけ……」というレベルで忘れていたので、行列の復習のために読んでみた。
結果……。
残念ながらほとんど理解できなかった。
自分の素養ではサッパリ分からず、ほぼ流し読みになってしまった。
（一応、行列の計算方法くらいは確認できましたが……）
「基礎を分かりやすく」という触れ込みだったが、自分のレベルでは到底読めるものではなかった。
素人が事前勉強もせずに手に取る本ではない。明らかに間違えた。
ただ、本自体は分かりやすく書かれています。
対象読者に合致している人なら、良い本なんじゃないかと思います。 -
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Posted by ブクログ
仕事でレーザーに関する基礎知識が求められたので必要となり本書を紐解いた。
光学に帰依した歴史上の偉人達の足跡解説に加え、数式を用いて、カメラ、眼、望遠鏡、顕微鏡などの光学機器の仕組みについて解説されている。
「高校数学でわかる」とはいうものの、数ⅡBを分野横断的にこれでもかと使うためかなり難しかった。数学をきちんと通ってきていた人なら最後まで数式について行けるのだろうか。
私は数学が好きだったものの全く得意ではなかったので、『生き抜くための高校数学』を片手に読み進めていった。それでもやはり2行2列のベクトル配列計算や偏微分、積分を複合的に使った光線追跡や分解能の箇所は非常に難解だった。
基礎の積み上げと応用への慣れの重要性を痛感させられた。 -
Posted by ブクログ
ネタバレ高校数学だけでは・・・、わかるところまではいかないんじゃないかなと思う。ちょこちょこ大学の教養レベル（理系高校数学+αの内容）をも超える数学が出てくる。タイトルを本気にしてはいけない。
また、タイトルには無いが高校物理学も学んでいることが前提となっている。
ただ、序盤は数式をしっかりと理解しないでも流体のイメージをしやすく書かれている。
細かい数式の展開を追いたい場合には、物理や数学の教科書を側に置いて、わからない箇所は教科書を読みながら式の解き方を学ぶと良い。
本文中には図と数式が多いが、数式を用いずに説明するには限界がある（；式を使わないように説明するせいで非常にわかりにくく誤解しやすくなっている物はよく見る）ので、個人的にはこんなもので良いし、むしろ誠実な書き方だろうと思っている。
ただ、数式から入ると理解が進まない、挫折することも多いので、数式を完全に理解しようとせずサッと眺めてから、実験やシミュレーションの動画や図を探して眺めて（シミュレーションなどで実際に流体をいじって遊べればもっと良い）から、それらの現象をもっとちゃんと理解しようと数式に戻ると、急に意味が分かるようになったりする。書籍では対応できない「実際に動かして身近に感じる」部分を他の媒体で補ってやると本書の理解がもっと進みそうである。 -
Posted by ブクログ
ネタバレ電気信号をフーリエ級数で表す。ほとんどの関数を三角関数の和で表せる。
オイラーの公式＝ｅのiπ乗＝cosθ＋isinθ
テイラー展開＝a+bx+cx2+dx3・・・とおくと、ｅのX乗、とsinx、cosxのテイラー展開で表せる。テイラー展開した式を足し算するとオイラーの公式が証明できる。
複素平面を使うとフーリエ級数を表しやすい。フーリエ変換からフーリエ級数へ。
指数関数のフーリエ変換。原点に点対称。
ローレンツ型関数。面積がπに等しい。
フーリエ変換の性質＝線形性、推移則（時間推移則と周波数遷移則）、相似性、など。
フーリエ変換の応用＝振動現象、熱伝導、光学、量子力学、電波天文学など。CTスキャン、MRIなど。
ラブラス変換＝フーリエ変換とよく似ている。電子電気分野、制御工学など。線形性、推移則、ラプラス逆変換など。
関数を含む微積分方程式をラプラス変換すると微積分がない方程式になる。これを解いて、ラプラス逆変換すると元の関数が求められる。回路の方程式に使われる。
無線電信は光は通すが電波は通さない電離層があるために遠くまで届く。 -
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Posted by ブクログ
熱力学について考えない日常生活が長いと、ついつい熱とは何であるかを忘れがちになる。
毛皮のコートや羽毛布団では物質を温めることはできないし、
統計と確率抜きに温度とは何であるかを語ることはできない。
本書はボイル・シャルルの法則やカルノーサイクルなどを基礎に、エントロピーや熱力学の第２法則などを丁寧に解説しつつ、
熱と統計の関連性をボース・アインシュタイン分布やフェルミ・ディラック分布を材料に紐解く。
熱力学の教科書を書いたらこんな感じになるだろうというオーソドックスな構成であり、
復習するには役立つが、数学の部分は省略がちで初学者には向いていないし、余談も雑で面白みに欠ける。
悪い本ではないのだが、これ一冊で熱力学を腑に落ちるまで理解できる人は稀だろう。
むしろ本書は十分に理解した後で読む概要本として、詳解本を探したい。 -
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Posted by ブクログ
線形代数のポイントをわかりやすくまとめている良書。
逆行列、行列式、ベクトル空間、固有値問題などを説明しています。最終章の量子力学の辺りは雰囲気がわかる程度ですが、それでもあると良いですね。
著者の竹内 淳さんは半導体物理学が専門の早稲田大学助教授。高校数学でわかるシリーズをたくさん出してますが、良書が多いですね。
線形代数をきちんとやろうとすると結構なボリュームがあり、森に迷い込んでしまいがちなのでこういう副読本を読むといいのでしょうね。私は大学時代、こうした軽めの本をなめており、ひたすら専門書ばかり読んでいて森に迷ってしまった経験があります。
印象に残った点は関考和のこと。歴史に残る有名な和算家ですが、独自に行列式にたどり着いていたとのこと。確かにそれらしき記載が著書にのっています。ガウスよりも100年以上前の数学者。著者は当時の日本の和算は世界最高レベルであったと語ります。そうなんですね。確かに日本はフィールズ賞を何人も受賞しており、しかもお家芸は数学で最も難しいともいわれる硬派な分野、代数幾何学。数学が得意な民族なのかもしれませんね。