【感想・ネタバレ】高校数学でわかる線形代数 行列の基礎から固有値までのレビュー

竹内淳

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このシリーズはいつも明快に理解できる（つもりになることができる）。大学の教養でシュレディンガー方程式に振り落とされたことが悔しくてそこから読み始めて出版年代が古い順に読み進め、やっと線形代数にたどり着いた。そうしたら最後にまたシュレディンガー方程式の話になって、学問はつながっているもんだと再認識しました。

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「ユニタリ行列」や「エルミート行列」で線形代数が嫌いになった人こそ読むべき本。共役複素数に混乱させられたこれらの行列も、改めてみると実に綺麗に整理されていることが実感できました。数値計算や和算、量子力学との関連トピックスも扱っているのが面白い。

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物理学を意識しての線形代数。高校数学と大学数の橋渡しをしてくれる。数学書なので、ときとどき行き詰まるが何度も読み返すことでなんとか乗り越える。最終章の量子力学との関わりが味わえるのが本書の醍醐味。

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私のブルーバックス積読シリーズの一つ。
学生時代に買ったか、社会人になって買ったか記憶は定かではない。

優しく解説している線形代数の本。とは言え、行列を学んでないと、「高校数学でわかる」は難しいかも。なぜならしっかりとした線形代数の教科書的な内容だから。
内容は口語体で分かりやすく、線形代数の基本を一通り学ぶことができる。
専門外や、専門として学んだけど復習がてら、といった方にオススメできる本。

[ブクログ · ★★★★☆]

完全に理解するためには、式の計算も図示すればいい。新書なので、レイアウトの問題でわからなくなることもありうる。線形代数の中ではかなりやさしい本であり、シュレディンガー方程式も記載されていることから発展もある。これをどのように卒論に結びつけられるかはわからない。

[ブクログ · ★★★★☆]

行列を勉強しなければ量子コンピュータを理解できなさそうだったので、読んでみた。
丁寧に説明されていてわかりやすかった。

[ブクログ · ★★★★☆]

教科書より分かりやすい。教科書読む前に、読んでおきたかった。行列について、本質的な理解を進められる。取っ掛かりにくい量子力学とつなげられるのが良い。

[ブクログ · ★★★★☆]

クラメールの公式とかおもろいなぁ．．．と思って読み始めたけど．．．
三次元可視化処理（3DCG とはちょと毛色が違う）なんかが飯の種だから、ベクトル回りの章は「ふんふん」っつ〜感じで、スーっと読めた。
そして、エルミート行列とか「へぇ．．．」とか思うけど、「へぇ」で止まった時点で気がついた。
物理と関連しない数学ってあまり興味が無い自分に。
まぁ、エルミート演算子はシュレディンガー方程式を解く時に必要にはなるらしいんだけど。 (^.^;;;)

[ブクログ · ★★★★☆]

第１章から第７章までは非常にわかりやすかったです。第８章の量子力学との関わりだけは、素養が無くちんぷんかんぷんでした。量子力学について興味を持ったときにもう一度読んでみたいと思います。

[ブクログ · ★★★★☆]

線形代数を学習するのに導入として。

高校数学とうたっているだけあって、わかりやすい。
でも、最後は紙と鉛筆をもたないと実力はつかないので
簡単な読み物としては良書です。復習にもよいかもしれません。

[ブクログ · ★★★★☆]

線形代数の重要項目のうち、連立一次方程式の構造、行列式の取り扱い、線形空間、固有値・固有ベクトル、エルミート行列の性質など一通りを概観できる。巻末には応用例としてシュレディンガー方程式を載せる。
いずれも２次と３次の行列で解説しているため、高校生でも理解にはそれほど苦労しないはず。大学で習う数学をちょっと覗くには適当な一冊。

個人的には「行（列）の基本変形」の行列表現や、所々に挟まれる数学者たち（サラス、シルベスター、エルミートなど）の伝記がためになった。

[ブクログ · ★★★☆☆]

逆行列が存在する＝行列式がゼロではない
クラメールの公式＝方程式の解がわかる＝行列を行をいれかえたものの行列式を元の行列式で割ったもの
逆行列は、転置行列を行列式で割ったもの
クラメールの公式は計算が多くなる。ガウスの消去法が早い。

固有値問題＝正方行列Aと列ベクトルXの関係で、Aｘ＝λｘとなるときのλが固有値。
エルミート行列の固有値は、必ず実数になる。量子力学で使われる。

[ブクログ · ★★★☆☆]

線形代数に関してザーッと一気に駆け抜けられる1冊。

ただ、線形代数という数学の"歴史"や、歴史に登場する"偉大なる数学者"たちのエピソードが散りばめられた構成で。そういう薀蓄本の側面も持たせたいなら「現在はどういう応用がされているか？」みたいな話も入れてほしいところだけどそれはあまりなく。。

線形代数の本質にフォーカスしたいのか、その周辺にフォーカスしたいのかが中途半端で、どういうモードで読めばいい本なのかが難しかった。。

[ブクログ · ★★★☆☆]

理解するためには知識が追いついていないため、後日、再読を行う。
基礎的なところから説明しているようだが、行列の知識がほぼ皆無の状態で読むのは難しい。

[ブクログ · ★★★☆☆]

線形代数のポイントをわかりやすくまとめている良書。
逆行列、行列式、ベクトル空間、固有値問題などを説明しています。最終章の量子力学の辺りは雰囲気がわかる程度ですが、それでもあると良いですね。

著者の竹内 淳さんは半導体物理学が専門の早稲田大学助教授。高校数学でわかるシリーズをたくさん出してますが、良書が多いですね。

線形代数をきちんとやろうとすると結構なボリュームがあり、森に迷い込んでしまいがちなのでこういう副読本を読むといいのでしょうね。私は大学時代、こうした軽めの本をなめており、ひたすら専門書ばかり読んでいて森に迷ってしまった経験があります。

印象に残った点は関考和のこと。歴史に残る有名な和算家ですが、独自に行列式にたどり着いていたとのこと。確かにそれらしき記載が著書にのっています。ガウスよりも100年以上前の数学者。著者は当時の日本の和算は世界最高レベルであったと語ります。そうなんですね。確かに日本はフィールズ賞を何人も受賞しており、しかもお家芸は数学で最も難しいともいわれる硬派な分野、代数幾何学。数学が得意な民族なのかもしれませんね。

[ブクログ · ★★★☆☆]

線形代数のうち行列に関する基本的な定理をまとめたもの。

解説は詳細ではないが、その分内容を厳選しており最低限の内容を効率よく理解出来る。

量子力学との関連も分かりやすくまとめてあり、非常に実践的。