竹内淳のレビュー一覧

高校数学でわかるフーリエ変換 : フーリエ級数からラプラス変換まで

竹内淳

若いときに出会いたかった本。
ラプラス変換に親しみを覚えた。
巻末付録でテイラー展開を微分で求めていて喝采。　でも仮定の証明が無いな。

高校数学でわかるシュレディンガー方程式 : 量子力学を学びたい人、ほんとうに理解したい人へ

竹内淳

［　内容　］
最もわかりやすいシュレディンガー方程式の入門書。
高校数学レベルの知識さえあれば、量子力学の最も重要な方程式あのシュレディンガー方程式に到達できる！
シュレディンガー方程式を理解しなければ、ほんとうに量子力学を理解したことにはならないのだ。
『高校数学でわかるマクスウェル方程式』の著者による待望の一冊。

［　目次　］
第１部　シュレディンガー方程式への旅（量子力学の誕生　波を表す式　シュレディンガー方程式　ほか）
第２部　原子の姿（波としての電子　量子数とはなにか　核と核分裂　ほか）
第３部　シュレディンガー方程式を解く－計算編（解析的に解く　数値的に解く　外からの影響がある場合）

［　ＰＯＰ　］


［　おすすめ度　］

☆☆☆☆☆☆☆　おすすめ度
☆☆☆☆☆☆☆　文章
☆☆☆☆☆☆☆　ストーリー
☆☆☆☆☆☆☆　メッセージ性
☆☆☆☆☆☆☆　冒険性
☆☆☆☆☆☆☆　読後の個人的な満足度
共感度（空振り三振・一部・参った！）
読書の速度（時間がかかった・普通・一気に読んだ）

［　関連図書　］


［　参考となる書評　］

高校数学でわかるボルツマンの原理 : 熱力学と統計力学を理解しよう

竹内淳

　授業の復習のために購入。210ページ（本編）で熱力学～統計力学のエッセンスを取り出しながら、最終的に、Boltzmannの原理を導出する。もう少し具体的に言うと、古典熱・統計力学におけるボイル・シャルルの法則から状態方程式、熱力学の3法則やエントロピーを扱い、気体分子運動論による統計力学に入っていく。

　タイトルにもあるように、高校数学で基本的には構成されている。もちろん偏微分や１周積分など高校の分野を超えた記法もあるが、簡単な解説を付記してから書いてあるので、読む上では問題はない。が、やはり数Ⅰ・A・Ⅱ・Bのエッセンスを理解していないと、読むには少し厳しいだろう。

　理系高校生が少し背伸びして熱・統計力学を学ぶためか理系大学生が授業の理解補助のために使うのがベストだと思う。

高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで

竹内淳

波を表すのに非常に便利な複素関数について、オイラーの公式から始まって、テイラー展開、コーシー•リーマンの関係式、コーシーの積分定理、留数定理などなどを経て、実積分、ひいては流体力学などにもつながってくるのが不思議です。
高校数学から説き起こしてくれるから、分からないなりでもありがたいです

高校数学でわかるフーリエ変換 : フーリエ級数からラプラス変換まで

竹内淳

私のブルーバックス積読シリーズ。
フーリエ変換の解説から、ラプラス変換まで高校数学のレベルで解説された本。ブルーバックス新書であるが、数式はたくさん出てくる。高校数学を「しっかり身についている」人向けの本。
数式がたくさん出てくるだけでなく、なぜ有用なのか、どんな分野に応用されているのかも記載がある。

私はフーリエ変換の復習がてらこの本を手に取ったが、十二分な内容で満足。

高校数学でわかる線形代数 行列の基礎から固有値まで

竹内淳

私のブルーバックス積読シリーズの一つ。
学生時代に買ったか、社会人になって買ったか記憶は定かではない。

優しく解説している線形代数の本。とは言え、行列を学んでないと、「高校数学でわかる」は難しいかも。なぜならしっかりとした線形代数の教科書的な内容だから。
内容は口語体で分かりやすく、線形代数の基本を一通り学ぶことができる。
専門外や、専門として学んだけど復習がてら、といった方にオススメできる本。

高校数学でわかる半導体の原理 : 電子の動きを知って理解しよう

竹内淳

竹内先生の高校数学でわかるシリーズは好きでよく読んでいる。本書は私のこのあたりの勉強不足もあり最初はおもしろく読んでいたが途中で挫折。統計力学で勉強したマクスウェル・ボルツマン分布などが重要であることを改めて認識。以前はこのあたりのハードウェア的な話はあまり興味がなかったのだが、統計力学などの物理学の応用分野としておもしろそうだという興味は強く湧いてきた。

高校数学でわかるシュレディンガー方程式 : 量子力学を学びたい人、ほんとうに理解したい人へ

竹内淳

とても簡潔かつ丁寧にシュレディンガー方程式を導き出すさまを解説してくれています。テイラー展開やオイラーの公式、フーリエ級数あたりは高校数学より先の内容ですが、どういうものかはわかる様に説明してくれています。自分の記憶では、理系学部の1年生で習うくらいのはなしでしょうか。筆者もおっしゃられていますが、紙と鉛筆をもって、泥臭くも愚直に手を動かしてみれば、式の変形を追ってシュレディンガー方程式にたどり着くことができました。

見通し良く簡潔に説明してくれているのですが、私には以下の2点がどうしてそうなるのか、よくわかりませんでした。

●P61
（運動量演算子と運動量の値の関係式）この式を使って運動量を求めるには、実は、波動関数ψの複素共役ψ*を左側からかけてその積分を取ればよいのです。

●P62
右辺の∫[-∞, ∞]ψ*ψdxは波動関数の振幅の2乗を表します。これがどのような物理量を表すかは論争がありましたが、ボルン(1882～1970)によって、このψ*ψは、ある場所xに電子が存在する確率（存在確率）を表すと解釈されるようになりました。

良い副読本が見つかれば、この点について調べてみたいと思います。

第3部では、表計算ソフトを使って、波動関数をグラフで視覚化する方法が解説されています。出版社のウェブサイトからExcelファイルをダウンロードすることもできます。一見ややこしそうに見えた微分の式も、差分の値を繰り返し算出プロットしてグラフ化してしまう方法が解説されています。華麗な式の操作をしなくても初期の値を与えれば、ゴリゴリとその続きの値を力ずくで算出してしまう計算機パワーの威力の利用法が分かり面白いです。

この1冊ですべてが理解できるわけではありませんが、これを手掛かりに副読本を見つけて芋ずる式に調べていけば、もっと深い学習ができそうです。とっかかりとしては最適な学びの地図になる本なのだと思います。

高校数学でわかる線形代数 行列の基礎から固有値まで

竹内淳

完全に理解するためには、式の計算も図示すればいい。新書なので、レイアウトの問題でわからなくなることもありうる。線形代数の中ではかなりやさしい本であり、シュレディンガー方程式も記載されていることから発展もある。これをどのように卒論に結びつけられるかはわからない。

高校数学でわかる線形代数 行列の基礎から固有値まで

竹内淳

行列を勉強しなければ量子コンピュータを理解できなさそうだったので、読んでみた。
丁寧に説明されていてわかりやすかった。

高校数学でわかるフーリエ変換 : フーリエ級数からラプラス変換まで

竹内淳

[sintarou2000]

わかりやすい

大学時代、悲しいことにFFTのプログラムを理解できなかった。いま改めて読むと、フーリエ変換自体は簡単なものだということが理解できた。本書を参考にして、エクセルで合成する高調波の数を変えながら、近似される矩形波を見ていると面白かった。

高校数学でわかるマクスウェル方程式 : 電磁気を学びたい人、学びはじめた人へ

竹内淳

いきなりマクスウェル方程式から入らずに、平賀源内のエレキテルから、クーロン、ファラデー、アンペールと読み物的に進んでから方程式へと進んでいくので、抵抗なく入っていけました。
『電磁気学という思考方法の体系を理解した私たちは、電磁気の世界を合理的にながめられる。数百年にわたる科学者たちの合理的な精神の活動の結果として、迷信や偏見、そして未知なるものへの恐怖から解放されたのである。』

理系のための 微分・積分復習帳 高校の微積分からテイラー展開まで

竹内淳

　証明を変に省略したり、数式を使わわないなどという事をせず、ちゃんと数式を使った、順を追った段階的な説明がとてもわかりやすかった。物理数学を扱うのに数式を使わないでちゃんと説明しようというのは無理があるように思える。なお、証明にこそ省略はないものの、その証明が必要となる状況の説明は明らかに知っていることを前提としており、また、タイトルの通り「復習」することを目的にしていることからも、これからはじめて微積分を学ぶ人にはちょっと適さない内容になっている。

高校数学でわかるボルツマンの原理 : 熱力学と統計力学を理解しよう

竹内淳

まだ読んでいる途中だが、わかりやすくて良い。マクスウェル・ボルツマン分布が丁寧に導出されていて良かった。

高校数学でわかる流体力学 ベルヌーイの定理から翼に働く揚力まで

竹内淳

ブルーバックスの中でも、かなりハードに数式が書き込まれているほうだ。ベクトルの話になるのでやむを得ない。流体工学を「つかむ」には、定番教科書をいきなり読むよりも、この内容をサクッと頭に収めてからのほうが良さそう。専門家でないのなら、この本の内容でも十分。

高校数学でわかる線形代数 行列の基礎から固有値まで

竹内淳

教科書より分かりやすい。教科書読む前に、読んでおきたかった。行列について、本質的な理解を進められる。取っ掛かりにくい量子力学とつなげられるのが良い。

高校数学でわかるフーリエ変換 : フーリエ級数からラプラス変換まで

竹内淳

これは分かりやすかった！学生の時に読んでおきたかった。もうフーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換は怖くない。関わった人たちの歴史的な解説も良かった。

高校数学でわかる半導体の原理 : 電子の動きを知って理解しよう

竹内淳

　半導体についての全体像を知ることができた。今後、他の半導体についての本を読んだとき理解が深まりそうだと思った。
　半導体の仕組みは、目に見えない構造を自由に操っているみたいで凄かった。

高校数学でわかるフーリエ変換 : フーリエ級数からラプラス変換まで

竹内淳

　フーリエ変換とラプラス変換の方法となぜそのような形になるかを知ることができた。インテグラルが出てくると計算が複雑になると思っていたが、変換後の式の方が簡単になったので、少しは積分への苦手意識を克服できた。フーリエ変換とラプラス変換という武器を使うことはできるようになったが、まだ武器に振り回されている感がある。今後は実際に使ていき、これらの武器を使いこなせるようにしたい。

高校数学でわかる統計学 本格的に理解するために

竹内淳

コンパクトで解りやすい統計学の入門書。
と言っても、「ビジネスに役立つ統計書」というわけでなく、数学をベースとした本格的な統計学を学ぶための入門書である。

分散や検定に始まり、回帰分析、二項分布、正規分布、ポアソン分布について、導出過程を含めて分かりやすく説明されている。また、ガンマ関数、確率母関数、モーメント母関数の説明も分かり易い。

「高校数学でわかる」という書名どおり、数IIIで習う部分積分、置換積分、極座標変換に加え、大学初歩のヤコビアンあたりまでの知識があれば十分。

ただ、カイ二乗分布、t分布、F分布については紙面の都合もあり、サラッとしか触れられていないのは少し残念。この辺りは、別の本で勉強すべきということだろう。