森田真生のレビュー一覧

かずをはぐくむ

森田真生 / 西淑

優しい…自分の子育ての一瞬一瞬をこんなに優しく、温かい言葉で切り取れてすごいと思った。挿絵も良く、本として素晴らしい。理系の研究者ならではの、斬新な視点というか、私の知識としてないものが多いので、切り口としてすごく新しい。研究者だけど、科学や数学の切り口を絶対とするでなく、そこからはみ出るものを切り取っているのが特によい。例えば、
柔軟な分数があっても良い、という話。ピザ8枚を4人で分けると、もいちいち厳密に計測するでなく楽しく喜びを分かち合う方が大事ということ。

時間や数の概念をもたないこどもの、時間の流れの感覚の違いを優しく大切にしている姿。

同じように数量感覚をもたないこどもの、味見とはちょっとだけって一体なんなのか、その境界とはと考える優しい姿。身近にこういう大人がいたら面白いだろうな。また読みたい。

数学する身体（新潮文庫）

森田真生

自分にとって物凄く遠いところにあった数学だが、哲学的に数学を紐解いていく本書のおかげで少しは数学を好きになれた気がする。

センス・オブ・ワンダー

レイチェル・カーソン / 森田真生 / 西村ツチカ

消化の準備すらできてない事実を、次々と与えようとしなくていいのです。まずは子どもがみずから、知りたいと思うように導いてあげることが大切です。

知ることは感じることに比べて半分も重要ではない。知の弱さは矛盾を許容できないことである。

嬉しくて悲しい。子どもたちの心はいつも豊かな矛盾を内包している。(あぁほんとにそうだな。それが自然なんだな。この多様な人が協力し合って成り立つ社会で全部それとはいかないけど、本来人間とはそういうものか)矛盾が矛盾のまま共存できる広やかさこそが人間の心

センス・オブ・ワンダー

レイチェル・カーソン / 森田真生 / 西村ツチカ

海が好きなレイチェルカーソンさんと、森林が好きな森田真生さんのコラボした本なので、読まずにはいられませんでした。

前半は69年前のセンス・オブ・ワンダーの原文を森田さんが訳したところからはじまります。

以前に読んだ新潮社の上遠恵子さんの訳はエッセイのようなカーソン目線の美しさや怖さやドキドキ感を表現していたように感じましたが、森田さんの訳は絵本の物語のような可愛らしさがあり、驚きやワクワク感があり、こども目線のようでした。同じ原文でも変わるものですね。

カーソンさんは大甥のロジャーくんと海辺の自然で戯れ、森田さんは自分のお子さんと京都の自然と戯れるシーンが重なります。

そんな中、視覚として動きが見えにくい、地球と月の関係性。
人間の体内に存在している何百兆のバクテリア活動。
時間として考えるとき、動きが見えにくい木や花、苔などの成長。
ほとんど意識的に人間は捉えることができない生き物の方が、地球にとって大事な存在ではないかと。

「単独で存在しているものなどなにひとつない」と沈黙の春でカーソンさんの記実を引用して、人間中心に単独で行動することはとても危険であると提唱していました。
少し前に手塚治虫さんの火の鳥で「宇宙というひとつの生物の中に地球がいて人間がいる」という言葉と共通していると感じました。

こどもといる時間は本当にあっという間のワンダーだと思います。森田真生さんのあとがきは短いのにグッとくるものがありました。

人間の活動によって広がっていくのは環境汚染だけで済まされず、自然の美しさまで奪ってしまう。そんな60年以上前にカーソンさんは「自分ではないものたち」と共存していく素晴らしさ、そのワンダーは動植物と人間も含めての願いだったのかもしれませんね。

センス・オブ・ワンダー

レイチェル・カーソン / 森田真生 / 西村ツチカ

海や森で静かに読むと没入感がすごいだろうなと感じる一冊です。

レイチェル・カーソンの感覚の一端に触れることができ、森田真生さんの翻訳の言葉選びがとても素敵でした。

知ることは感じる事の半分も、重要ではないと私は心から思っています。

という一文は現代社会で自然の美しさや素晴らしさをテキスト等で名称を覚えてテスト用紙に記入し成績を決める子供の教育に違和感を感じさせられる言葉でした。

センス・オブ・ワンダー

レイチェル・カーソン / 森田真生 / 西村ツチカ

庭でこの本を読んだら、風の音や鳥の声が聞こえてきて、心が静かになれた。

人間は緑色を見ると安心するようにできていたりするし、現代人はもう少し自然を見て落ち着く時間を持つのもいいのかも。
自然の中で生きることこそ正義！とまでは思わないけど……
スマホを見ている人間がずらっと並んでいると気持ち悪さを覚えるし。
人工的なものに耽溺するのは心の余裕を無くしていくことだなと感じている。
自然を愛していれば孤独を感じないという話も、たしかにあるかもしれないなと思った。
自然の「存在」を感じていれば、独りになることはないのかも。

それと、
親や教員のような立場でも、教えるだけじゃなくて時には一緒に楽しんでもいいんじゃないかと思えた。
それも子どもにとってプラスになる。
そう思えて、なんだか許された感じがした。
大切な時間や笑い合った経験は、子どもの支えになることができる。きっと。
教える側だって人間で、同じように人生の時間を消費して分かち合っているのだから、一緒に豊かになっていくのもひとつの人間関係として素敵だよね。
上に立たないで横に並ぶという形でも、教え、支えることができるのなら、それは私にとってとても嬉しいことだ。

数学する人生（新潮文庫）

岡潔 / 森田真生

数学者という人たちがどんなものなのか、興味を持って読む。頭の中のキャンバスに絵を変えていくように問題を解いていくという、なんも参考にはならない情報。うらやましいなと。

哲学的な考察が興味深い。自分というものは物理的な自分ではない。そんな狭い自分の定義のなかから楽しみや幸せを生み出すことはできない。そうではなく、自分が興味を持った、その対象を含めて自分なのである。花を思えば、その花を含めて自分なのである。そのものの見方によれば、生きることの面白さは格段に広がる、と。

突き詰めて考える人なのだな。

僕たちはどう生きるか めぐる季節と「再生」の物語

森田真生

生と死についてミクロな視点から考えると面白いなあ、と思いました。私にとってはコペルニクス的転回でした。ダーウィンの「ミミズと土」を読んでみようと思います。
この本を読んで、コロナは大変だったけれど新たな視点を見つけることができたな、と自分のことも振り返ることができました。

センス・オブ・ワンダー

レイチェル・カーソン / 森田真生 / 西村ツチカ

静かにゆっくり心にしみるエッセイ。レイチェル．ガーソンさんの文章も、森田真生さんの訳とその続きのエッセイも美しい。

海、山、森、虫、星、、、
大人になってその中に没頭することがなくなってしまった。
何かを知ろうとか雑念が多くなって、無心にそのものを見ていないと気付く。改めて、見て（観察）感じてみたいと思った。付き合ってくれる子供はいないけれど、人生終盤にそんな時間を過ごしたい。

センス・オブ・ワンダー

レイチェル・カーソン / 森田真生 / 西村ツチカ

・センスオブワンダー(驚きと不思議に開かれた感受性)

・「知ることは感じることに比べて半分も重要ではない」。知の弱さは、矛盾を許容できないことである。悲しいのか、嬉しいのか。好きなのか嫌いなのか。知はしばしば、決着ばかりを急ぎすぎてしまう。

数学する身体（新潮文庫）

森田真生

センスオブワンダー、岡潔のエッセイの編纂？でぼんやりと存在を知り、数学ってホントはなんなのだろう、と思って手に取りました。
いや、なるほど、数学の歴史を知るとこんなにも世の中のことや、学術界の変遷を感じることができるのか、と脳がわくわくどきどきしています。
読み終わる前に『計算する生命』を入手。読み始めたところ。
これもまた、脳と感情が喜ぶ本です。こういう理解ができていれば、高校数学ももっと楽に理解できていたよな、と思います。
そして、数学は生活につながっている、といことをびりびりと感じます。

数学する身体（新潮文庫）

森田真生

本書は数学書ではなく、「数学する」ことについて思索した哲学書だ。

著者の森田真生氏は「独立研究者」というちょっと変わった肩書きで、スマートニュース会長の鈴木健氏からの影響で文系から東大数学科に転向したという経歴の持ち主。

読み進めるごとにセンスオブワンダーが溢れてくるのだが、本書を30歳の若さで書き上げたというのだから驚き。

前半では数学史を辿りながら、数学と身体との結びつきについてその起源から洞察がなされる。
数式はほとんど出てこないので、数学が苦手な読者でもスイスイ読み進められる。

後半では著者が影響を受けたアラン・チューリングと岡潔の魅力が語られ、心の問題にまで踏み込んだ少し抽象度の高い論説が展開される。

アラン・チューリングといえば「コンピュータの父」「人工知能の基礎を作った天才」であり、昨今のAIブームにつながる話にも触れられているので、興味のある方はぜひ。

うむうむむ。難しい。のにおもしろい。

ーーーーーーー一以下、抜書きーーーーーーーー
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起源にまで遡ってみれば、数学は端から身体を超えていこうとする行為であった。数えることも測ることも、計算することも論証することも、すべては生身の身体にはない正確で、確実な知を求める欲求の産物である。曖昧で頼りない身体を乗り越える意志のないところに、数学はない。一方で、数学はただ単に身体と対立するのでもない。数学は身体の能力を補完し、延長する営みであり、それゆえ、身体のないところに数学はない。古代においてはもちろん、現代に至ってもなお、数学はいつでも「数学する身体」とともにある。
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〝数〟は、人間の認知能力を補完し、延長するために生み出された道具である。「自然数（naturalnumber）」という言葉があるが、それは決してあらかじめどこかに「自然に」存在しているわけではない。「自然」と呼ばれるのは、もはや道具であることを意識させないほどに、それが高度に身体化されているからである。
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例えばオーストラリアのヨーク岬とパプアニューギニアの間にあるトレス海峡諸島の原住民は、両手だけでなく、肘や肩、胸や足首、膝、腰など、全身を使って33まで数える方法を持っている。中世ヨーロッパにおいては、両手の指を使って9999まで数える方法があった。しかし、身体の部位には限りがあるから、いずれにしても限界がある。
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ところが紀元前五世紀頃のギリシアを舞台に、それまでとは異質な数学文化が花開く。計算によって問題を解決することよりも、「証明」によって結果の正当性を保証するプロセスに重きを置く姿勢が生まれたのだ。ギリシアの数学者たちは、「いかに」答えを導き出すかという技術以上に、「なぜ」その答えが正しいかという理論に拘った。とりわけ象徴的なのが、ユークリッドの『原論』である。
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私たちが学校で教わる数学の大部分は、古代の数学でもなければ現代の数学でもなく、近代の西欧数学なのである。数学は初めからいまの形であったわけではなく、時代や場所ごとにその姿を変えながら、徐々にいまの形に変容してきたのだ。
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チューリングは数学の歴史に、大きな革命をもたらした。〝数〟は、それを人間が生み出して以来、人間の認知能力を延長し、補完する道具として、使用される一方であった。算盤の時代も、アルジャブルの時代も、微積分学の時代においても、数は人間に従属している。数はどんなときにも、数学をする人間の身体とともにあった。チューリングはその数を人間の身体から解放したのだ。少なくとも理論的には数は計算されるばかりではなく、計算することができるようになった。「計算するもの（プログラム）」と「計算されるもの（データ）」の区別は解消されて、現代的なコンピュータの理論的礎石が打ち立てられた。
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岡潔によれば、数学の中心にあるのは「情緒」だという。計算や論理は数学の本体ではなくて、肝心なことは、五感で触れることのできない数学的対象に、関心を集め続けてやめないことだという。自他の別も、時空の枠すらをも超えて、大きな心で数学に没頭しているうちに、「内外二重の窓がともに開け放たれることになって、『清冷の外気』が室内にはいる」のだと、彼は独特の表現で、数学の喜びを描写する。
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チューリングが、心を作ることによって心を理解しようとしたとすれば、岡の方は心になることによって心をわかろうとした。チューリングが数学を道具として心の探究に向かったとすれば、岡にとって数学は、心の世界の奥深くへと分け入る行為そのものであった。道元にとって禅がそうであったように、また芭蕉にとって俳諧がそうであったように、彼にとって数学は、それ自体が一つの道だったのだ。

数学する人生（新潮文庫）

岡潔 / 森田真生

最終講義の章にこの本の全てが詰まってる気がする。ここだけでも何度も読んだら面白い。

後半ほとんどの生い立ちのところは面白くなかった

計算する生命（新潮文庫）

森田真生

数学を語るという行為において、もちろんいろんな着眼点はあると思うのだけど。
情的に語ると言うと、語弊があるような気もする。
私たちが生きることとの結び付け方が上手いな、と思う。

何より、これからも読みたいと思わせる力がある。

「連続的な多様体を生み出す概念の例の一つとして彼は、『色彩』を挙げる。『色彩』という概念について考えるとき、私たちは無意識のうちに、心のなかに様々な色を思い浮かべるだろう。それら色彩の全体は、ある空間的な『広がり』とともに、連続的なグラデーションをなす」

幼い頃にやったゲームでは、パラメータの色をRGBでグリグリと変えることが出来た。
「そういうもの」と思って使っていたけれど、何事も「そういう表し方」を思いついた祖がいるわけで、あらためて、ほう、と感じたことだった。

「いつの時代も人は、未知の事物を、手許にある概念に喩えて理解しようとしてきた。かつて人間の心は、蒸気機関の比喩で語られることもあった。現代の人工知能や人工知能の研究者は、『計算』という概念を頼りに、コンピュータのメタファで、知能や生命の謎に迫ろうとしている。だが、本当にこれが正しいメタファなのだろうかと、ブルックスはあらためて問うのだ」

「GPT-3は、ウェブな電子書籍から収集した何千億もの単語の統計的なパターンを学習して文章を作成していて、人間のように言葉を「理解」しながら作文をするわけではない。肝心なのは、意味よりもデータであり、理解よりも結果なのだ。こうした技術が目覚ましく進歩していくなかで、意味や仕組みを問わずとも、計算の結果さえ役に立つなら、それでいいではないかという風潮も広がってきている。
だが、意味や理解を伴うことのないまま、計算が現実に介入するとき、私たちは知らず知らずのうちに他律化していく」

二つの引用をしたが、疑うことも、思考停止に陥ることも、私たちにはどちらも「できる」。
ただし、結果的に人間は無能化してしまう、そんな結末もあるのかなと思う。
何も判断しなくても、生きていける世界。
それを、果たして、幸せと感じるのだろうか。

数学する人生（新潮文庫）

岡潔 / 森田真生

数学という研究をしてきた、岡潔さんは、戦後を生きる為に必要だった、宗教に出会い、それを自身の生活の中に馴染ませ、生きようしていた事がわかる。
岡潔さんのいう、外界と自身が溶け合っていく事が、宗教的であるという説明が、何となく腑に落ちた。メンター的存在がいたらと私自身思ってはいるもののなかなか出会う事ができない、しかしながら、岡潔さんのように先人達から学ぶという在り方もあるのだなぁ、と思ったが、なかなか読解力と理解力が必要なのだろうと想像できる。

数学する身体（新潮文庫）

森田真生

同じ著者の『数学の贈り物』を読み、すっかりファンになってしまい読んだ一冊。数学というものを、数字や記号を使った「純粋に」論理的な思考と考えるイメージに対して、そうした思考に「身体」の役割を取り戻そうとする本。

数学史についての説明は、ユークリッドに始まる古代のギリシア数学から、チューリング機械まで。数学史に関する本を一度でも読んだことがあれば大体知っているような有名どころが押さえられている。
ただ、面白いのは、古代の数学には、「身体性」があった、というところだ。
ユークリッドの書いた『原論』には、多くの命題がある。しかし、現代数学の命題と明らかに異なっているのが、命題を読んだだけでは、状況がよく分からず、横に付けられた図とセットになっている点だと言う。
著者は、このことについて、古代の数学は、ただ、数式や記号を使って、論理的な思考を書くだけでなく、数学というものが、まさに、自分の「身体」を使って図を書くという行為と、不可分だったのだという。つまり、数学をすることは、頭で考えるのと同時に、体で考えていた。

頭の中で考えることと、実際に体を動かして頭の外で考えること。こうした「考える」ということの捉え方が面白かった。
後半、著者は、自分が最も影響を受けたという岡潔の言った「情緒」の言葉を鍵に、数学を体で、直感で理解することを取り戻すべきだという主張を説明していく。
高校時代に学んだ数学も、難しくなればなるほど、そこに数式として書かれたものは、現実的な感覚から遠ざかっていってしまう。著者の主張の通り、そんな数学に、体でなることができたとき、どんな風な景色が見えるようになるのか、とても心惹かれる。

本の数学に関する本筋からは脱線になるが、この本の中で紹介されている、アルタイの写真の話が一番印象に残った。木に立てかけられた板の前に一人の男が立ち、その周り数十人の子どもたちが座っている。
学校という場所があって、そこで勉強をするのではない。たとえ、そこに学校という建物がなくとも、誰かが誰かに教えるという行為が先にあって、そこに「学校」という空間が生まれる。
自分が今まで身につけてきたことを以て、日々生きること。そのためのヒントに満ちた本だった。

数学する人生（新潮文庫）

岡潔 / 森田真生

土井善晴先生の書籍からまさかの岡潔へ
松尾芭蕉や日本絵画、情緒についてなど数学以外にも深く通じていて、数学だけではない、視野広さと考えの深さがとてつもないと感じる
岡潔の生涯からなにか１つでも気づきを得たくなってきたので、さらに読んでみようと思う

数学する身体（新潮文庫）

森田真生

読んだからと言っても…数学が身近になったとは、言えない。だけど、数学する人と話したいな、話を聞いて、感じたいな。と思いました。

数学する身体（新潮文庫）

森田真生

参考文献が挙げられている本を読んだとき、それらの参考文献のいくつかを読んでみようかなと思うことも、その本自身の面白さを物語る尺度ではないだろうか？数学の魅力を、チューリングと岡潔を取り上げて語る。入りに身体を意識させ、そのごチューリングに至っては、コンピューティングに、最後に身体とつながる心の重要性に向かう。数学読み物としては、なかなか楽しめると思います。間違いなく、（一部は有名な著作も散見されるが）参考文献の何作かは読んでみたいと思いました。

数学する身体（新潮文庫）

森田真生

【感想】
　面白かった。数学の歴史と発展、記号化と身体化、アランチューリングと数学、岡潔と数学の話のどれもが興味深い。文書が美しく、優しい。この人生において数学を勉強し直すことがあれば、読み返す気がする本。

【本書を読みながら気になったコト】
・小学校で当たり前にならう筆算が定着するまでは、二桁の掛け算は非常に高度なものされていた
　→数学も使用目的によって発展していった。ギリシア数字は計算そのものには使いにくかった。計算に使える数学が生まれたのは、インドに依るところが大きい

＞＞数学の目的はかつて、数学的道具を用いながら、税金の計算や土地の測量など、生活上の具体的で実践的な問題を解決することが中心であった。このとき、数学者の関心は、あくまで数学の外の、実世界の方を向いている。

＞＞数学の道具としての著しい性質は、それが容易に内面化されてしまう点である。はじめは紙と鉛筆を使っていた計算も、繰り返しているうちに神経系が訓練され、頭の中では想像上の数字を操作するだけで済んでしまようになる。それは、道具としての数字が次第に五分の一部分になっていく、すなわち「身体化」されていく過程である。
　ひとたび「身体化」されると、紙と鉛筆を使って計算をしていたときには明らかに「行為」とみなされたおも、今度は「思考」とみなされるようになる。行為と思考の境界は案外に微妙なのである。
　行為はしばしば内面化されて思考となるし、逆に、思考が外在化して行為となることもある。私は時々、人の所作を見ているときに、あるいは自分で身体を動かしているときに、ふと「動くことは考えることに似ている」と思うことがある。身体的な行為が、まるで外にあふれ出した思考のように思えてくるのだ。
・私たちが学校で教わる数学の大部分は、古代の数学でもなければ現代の数学でもないく、近代の西欧数学である

・数学の計算困難性が増すなかで、コンピュータが誕生した

＞＞チューリングは数学の歴史に、大きな革命をもたらした。
　”数”は、それを人が生み出して以来、人間の認知能力を延長し、補完する道具として、使用される一方であった。算盤の時代も、アルジャブルの時代も、微積分額の時代においても、数は人間に従属している。数はどんなときにも、数学をする人間の身体とともにあった。
　チューリングはその数を人間の身体から解放したのだ。少なくとも理論的には数は計算されるばかりではなく、計算することができるようになった。「計算するもの（プログラム）」と「計算されるもの（データ）」の区別は解消されて、現代的なコンピューターの理論的礎石が打ち立てられた。

＞＞身体から切り離された「形式」や「物」も、それと人が親しく交わり、心通わせ合っているうりに、次第にそれ自体の「意味」や「心」を持ち始めてしまう。
　物と心、形式と意味は、そう簡単には切り離せないのだ。

・岡潔によれば、数学の中心にあるのは情緒。肝心なのは、五感で触れることのできない数学的対象に、関心を続けてやめないことだという。

＞＞なぜそんなことができるのか。それは自他を超えて、通い合う情があるからだ。人は理で分かるばかりでなく、情を通い合わせあってわかることができる。他の喜びも、季節の移り変わりも、どれも通い合う情によって「わかる」のだ。
　ところが現代社会はことさらに「自我」を前面に押し出して、「理解（理で解る）」ということばかり教える。自他通い合う情を分断し、「私（ego）」に閉じたmindが、さも心のすべてであるかのように信じている。情の融通が断ち切られ、わかるはずのことも分からなくなった。

＞＞かぼちゃの種子の生成力が、種子や土、太陽や水の所産であって、人間の手によっては作れないものであるのと同じように、「生きる喜び」も本当は、周囲や自然や環境から与えられるものであって、自力で作り出せるものではない。ところがいまは、何でも「個人」ということが強調されて、その「個」が「全の上の個」であることを忘れている。大自然には通い合う情があり、一つ一つの情緒はその情の一片である、ということが忘れられている。それで日々の生き甲斐までわからなくなった。自他を分断し、周囲から切り離された「私」の中から、生きる喜びが湧き出すはずもない。

・アランチューリングと岡潔の共通点、それは両社とも数学を通じて心の解明を目指したこと

＞＞『数学する身体』と名付けられた本書は、生命が矛盾を包容するとはどういうことが、そのことがテーマとして貫かれている。数学と身体の間には一見すると矛盾がある。数学は三人称性を纏って形式化と記号化に邁進し、身体はその成り立ちからして一人称的である。これは論理学的な矛盾ではなく、直感的なものである。したがってこの矛盾は、数学そのものによって乗り越えられるものではない。