森田真生のレビュー一覧

数学する身体（新潮文庫）

数学に関しての知識はないが、数学者が探究する姿勢、数学の奥にあるものを見ていきたいという心にグッときた。森田さんの言葉選びが美しい。まさに確信をもって書かれた本。もう一度読み返したいところ

僕たちはどう生きるか めぐる季節と「再生」の物語

ふと、「コロナってなんだったんだろう？」と思うことがあり。
心の隙間に入るようなタイミングで手に取りました。

明確な答えはないけれど、1人の親として支えられた言葉がちらほら。

暑すぎるのも、雨がひどすぎるのも、困ったものだな。でもその原因の一つに自分も含まれている。子どもの未来のために何をしようか。
目の前だけでなく、ずっと長い時間軸で物事を考えてみたいと思わせられる。

数学する身体（新潮文庫）

内容が扱うものが数学で難解なものなので、本当に理解できているかはわからないが、数学の歴史の中でたどり着いた、客観的な計算ではない、人間的なもの、閃き、心、情緒にたどり着いたチューリングと岡潔。心でないものをタマネギの皮を剥くように特定していって、残る心を探究するチューリングと、数学という道の中で、数学になりきり、情緒とはを体得しようとした岡潔の、最後行き着くところは近しいがアプローチが全然違うところが、絶対的な真理というものはないのでは、と思わせて面白い

数学する身体（新潮文庫）

岡潔とアラン・チューリング。
難しくてわからないところも多かったけど、難しくてわからないことがあるということを意識することが大切。

計算する生命（新潮文庫）

トークン　メソポタミア　数える対象と紐付け　→　粘土板の記号へ
算用数字　16世紀に普及　10個の記号であらゆる数を書き表す
数直線　数を「量」ではなく「位置」を表す　
虚数　平面　数直線の0の前後でなく上下にある

計算＋演繹という推論　　仮説から出発　推論を頼りに結論を導く
　ギリシャ数学　図と口語による定型表現　知的ゲーム
　ユークリッド「原論」BC3C　12世紀アラビア経由で西欧へ　

高校までの数学＝18世紀以前の数学＝数式と計算
現代数学＝直観的な要素を混入させない

リーマン
　19世紀後半 　複素関数＝平面間の写像　式ではなく　多様体
カント　　
　認識＝感性：空間と時間の枠組み　直観（直に受取る）→知性：概念からの判断
フレーゲ
　案数＝対応の法則　　命題：主語～述語　→関数と項　　数学は分析的かつ拡張的
　判断の分析で概念を形成する　　思考は意識ではなく言語が支える→人工知能
チューリング
　計算＝記号の規則的な操作　
ブルックス
　外界のモデルは不要　脳だけではない　状況性と身体性＝センサーとモーター

数理モデルと政策　　天気予報　ウイルス感染拡大　気候変動　
　意味や理解より結果が役立ってしまう　過去に設定した仮説に
　→計算の帰結に生命として応答する自律性

計算する生命（新潮文庫）

数式を極力使わずに、数学が何を目指して進化してきたのかを、節目となる数学者の紹介も含めて、ソフトな哲学エッセイ風に描くと、こういうふうになった、という感じ。

数学する身体（新潮文庫）

数学の生い立ち、数学に人生を捧げる人達と数学との向き合い方・考え方など、『数学と人間』をテーマに書かれているような感じです。数学をよく理解していない私にとって、聞いたことのない数学理論の話しが登場しますが、逆に興味が湧いてくるのは、著者の描き方たる所以だと思う。

数学する身体（新潮文庫）

前半は数学の刺激的な歴史のはなし。

subitizationスービタイゼーション：
人間は少数のものは一瞬で判断できるが、およそ3個を超えるとこの能力は消える。それで、指折り数えるような方法は世界には様々発展した。漢字やローマ数字のみならず、マヤ文明でも古代インドでも、数を表す文字は1から3までは棒の本数、しかし4から異なる。

紀元前5世紀ギリシャ：
古代文明の時代から、数は測量や暦など、日常の具体的な問題の解決のために発展してきた。ところがこの頃「いかに」正しい答えを導くかよりも「なぜ」正しいかを重く見る動きが現れる。→ユークリッドの『原論』:素数が無限にある証明で有名。

定理theoremの語源は、「よく見る」というギリシャ語theorein、
数学mathematicsの語源は「学ばれるべきもの」というギリシャ語μάθημαマテーマタ
（ハイデッガー「学びとは、はじめから自分の手元にあるものを掴み取ることである」）

アルジャブル：
古代ギリシャ文明衰退後、数学的遺産の後継者は、アッバース朝（750-1258）のイスラム社会。理論先行のギリシャと、計算重視のインドの数学が合流。初期アラビア数学者アル＝フワーリズミー著『ジャブルとムカバラの書』『イルム・アル・ジャブル・ワル・ムカバラ（"Ilm al-jabr wa'l-muqabalah"）（約分と消約との学=The science of reduction and cancellation）』 →代数を表すラテン語algebraアルゲブラの語源→アルジャブルの目指す、未知数を含む式を解きやすい形に持ち込むための機械的手続き（即ちアルゴリズム）を考案し、その正当性を幾何学的手段で証明すること。

記号化する代数
この時代の計算には記号がなく、自然言語だけで表現されていた。16世紀に活版印刷の普及も手伝って記号法の統一が進み、+-×÷や√が出揃ってくる。
フランスのヴィエトは記号操作による「一般式」を確立。未知数に母音、既知数に子音を使っていたが、デカルトは未知数にxyz、既知数にabcなど、記号代数の表記をほぼ現代の形に整理した。
図形の問題も、古代ギリシャ以来の「作図された問題を解く」のではなく、記号化によって（図形を一般式に置き換えて解く）代数の問題に書き換わった。

その後、ニュートンとライプニッツがそれぞれ、微分と積分を発明。個々の図形に接線を引くのではなく、一般的な方程式に対してその接線や面積を求めるアルゴリズムを確立。
この流れにより、数学は物理的制約から自由になり、「無限」や「虚数」などの概念を獲得していく。つまり、図形に描けないような「あり得ない」ことでも、数式上「あり得る」ならば、数学で扱えるようになった。


作品の後半は、2人の天才の人生にフォーカス。
数学は、天才の頭脳の中で発展したのではなく、むしろ身体性に裏打ちされた行動の中で発展したのだというような話。詩や俳句からのインスピレーションが数学の進展に寄与したりもする、そんな話を読んで、理系とか文系とかいう区分には何の意味もなく、技術者でありながら読書趣味の自分を肯定してみたりする。

数学する人生（新潮文庫）

昭和の数学者、岡潔の講義録とエッセイを彼のファンで同じく数学者の著者がまとめたものである。本書を手に取るまで、岡氏のことを知らなかったが、数学を志す人には有名らしい。数学の研究で日本政府から勲章を受けている。
京都大学で学び、フランスに3年間政府から派遣されて留学し、帰国後は関西地方の大学で教鞭をとりながら数学の研究に没頭した著者。彼の研究や発見がどの程度すごいのかは私には理解できないが、破天荒な人物だということが彼のエッセイから分かる。
理系の人というと、どちらかというと言語にこだわらない印象があるが、彼のすごいところは、文章にも極めて長けているところだ。特に、「情緒」ということばで表される独特の感覚、彼自身も定義していないので、読者は読み進めながら自分で理解していくしかない。彼はフランスで見聞きしたものから、日本文化を考えるようになり、その根源として俳句、特に松尾芭蕉を研究していく。
彼の俳句のすごさも残念ながら私には理解できないが、言葉の美しさは感じられる。数学と相対するものに思えるのだが、彼がいうに、そうではなくて、数学も情緒から生まれるものなんだそうだ。
一部、消化不良というか、私の理解が追い付かない箇所があったが、響く人にはわかるのだと思う。

数学する人生（新潮文庫）

　寺田寅彦さん、湯川秀樹さん、最近では福岡伸一さん等々、科学の世界で超一流の方々で思索的な文章の達人は数多くいらっしゃいますね。岡潔さんの著作（もちろん数学の専門書ではなく）にはとても関心があって、以前も、小林秀雄さんとの対談「人間の建設」を読んでみています。しかし、ダメですね。「人間の建設」のときもそうだったのですが、私の場合、理解するに必要な最低限の知識がないことに加え、論旨を辿る理解力も決定的に欠けているんですね。折角の名著なのに申し訳ないことです。

数学する人生（新潮文庫）

難しい…（笑）仰って居る事は何となく、唯識思想のような気もしますが、解説の魚川さんも書かれているように188頁「これで情緒とはどういうものかおわかりくださったと思います」の後には「いや解んねえっす」と突っ込んだクチです。ですので、この解説を読むと、なるほどなるほど！と思える事が非常に多く、それに何よりこの一冊が非常に色鮮やかな情緒に溢れている事にも気付かされるという仕組み。
初見でさらっと読んで解る方には、この感想もばかじゃねえの？ってレベルなんですけど…
書架に置いておいて、気の付いた時に読み返したいような。

あとは写真がどれも良いのでそれだけでも！

数学する人生（新潮文庫）

編者の森田真生氏は、『数学する身体』で最年少での小林秀雄賞を受賞したということで、私の周りでは小さな盛り上がりを見せた（笑）

で、ふと文庫新刊コーナーを見ると、ばーんと岡潔が載っているじゃないか！ということで購入。

「毎日新聞の連載をまとめた最初の著書『春宵十話』のはしがきは『人の中心は情緒である』という宣言に始まる。ところが、肝心の『情緒』が何かというと、いまひとつはっきりしない。岡はこの言葉を繰り返し用いながらも、それを明瞭に『定義』することを避けるのだ。」

また、「情緒」という言葉に内容を与えていこうとする挑戦、とも言っていて、上手いなあと思う。
では、そんな「情緒」を追っていくと、今度は岡潔の最終講義にこう出て来る。

「外的状況があると、心が同化してその彩りになる。これが情緒です。つまり、情緒という形で外的状況の影が映る。ところで、外的状況は複雑で、その中には大切なものもあれば、そうでないものもある。俳句とはどういうものかといいますと、外的状況をできるだけ簡単にして、そこから同じような情緒を起こさせようとする。どこまで簡単にするかというと『五、七、五』でいえてしまうところまで簡単にするのです。はじめからある情緒と、簡潔化してそれを映して得た情報とが本質的に違わなければ、俳句は成功したといえるのですね。」

私の中で、すんなりと染みた説明だったので、長くなったが引用した。

「もののあはれ」はどこから来るのか。
なぜ何かに美しいと感じたり、じーんとするのか。
分からないけど、分かっているアンテナが、自分の中にはあるのだろう。

この、感じ、を時々中心に据えることで、日々の捉え方が少し変わるように思う。
すぐ忘れてしまう、感じ、なのだけど。
だから、岡潔は読むべきだと思う。