森田真生のレビュー一覧

数学する身体（新潮文庫）

森田真生

前半は数学の刺激的な歴史のはなし。

subitizationスービタイゼーション：
人間は少数のものは一瞬で判断できるが、およそ3個を超えるとこの能力は消える。それで、指折り数えるような方法は世界には様々発展した。漢字やローマ数字のみならず、マヤ文明でも古代インドでも、数を表す文字は1から3までは棒の本数、しかし4から異なる。

紀元前5世紀ギリシャ：
古代文明の時代から、数は測量や暦など、日常の具体的な問題の解決のために発展してきた。ところがこの頃「いかに」正しい答えを導くかよりも「なぜ」正しいかを重く見る動きが現れる。→ユークリッドの『原論』:素数が無限にある証明で有名。

定理theoremの語源は、「よく見る」というギリシャ語theorein、
数学mathematicsの語源は「学ばれるべきもの」というギリシャ語μάθημαマテーマタ
（ハイデッガー「学びとは、はじめから自分の手元にあるものを掴み取ることである」）

アルジャブル：
古代ギリシャ文明衰退後、数学的遺産の後継者は、アッバース朝（750-1258）のイスラム社会。理論先行のギリシャと、計算重視のインドの数学が合流。初期アラビア数学者アル＝フワーリズミー著『ジャブルとムカバラの書』『イルム・アル・ジャブル・ワル・ムカバラ（"Ilm al-jabr wa'l-muqabalah"）（約分と消約との学=The science of reduction and cancellation）』 →代数を表すラテン語algebraアルゲブラの語源→アルジャブルの目指す、未知数を含む式を解きやすい形に持ち込むための機械的手続き（即ちアルゴリズム）を考案し、その正当性を幾何学的手段で証明すること。

記号化する代数
この時代の計算には記号がなく、自然言語だけで表現されていた。16世紀に活版印刷の普及も手伝って記号法の統一が進み、+-×÷や√が出揃ってくる。
フランスのヴィエトは記号操作による「一般式」を確立。未知数に母音、既知数に子音を使っていたが、デカルトは未知数にxyz、既知数にabcなど、記号代数の表記をほぼ現代の形に整理した。
図形の問題も、古代ギリシャ以来の「作図された問題を解く」のではなく、記号化によって（図形を一般式に置き換えて解く）代数の問題に書き換わった。

その後、ニュートンとライプニッツがそれぞれ、微分と積分を発明。個々の図形に接線を引くのではなく、一般的な方程式に対してその接線や面積を求めるアルゴリズムを確立。
この流れにより、数学は物理的制約から自由になり、「無限」や「虚数」などの概念を獲得していく。つまり、図形に描けないような「あり得ない」ことでも、数式上「あり得る」ならば、数学で扱えるようになった。


作品の後半は、2人の天才の人生にフォーカス。
数学は、天才の頭脳の中で発展したのではなく、むしろ身体性に裏打ちされた行動の中で発展したのだというような話。詩や俳句からのインスピレーションが数学の進展に寄与したりもする、そんな話を読んで、理系とか文系とかいう区分には何の意味もなく、技術者でありながら読書趣味の自分を肯定してみたりする。

数学する人生（新潮文庫）

岡潔 / 森田真生

昭和の数学者、岡潔の講義録とエッセイを彼のファンで同じく数学者の著者がまとめたものである。本書を手に取るまで、岡氏のことを知らなかったが、数学を志す人には有名らしい。数学の研究で日本政府から勲章を受けている。
京都大学で学び、フランスに3年間政府から派遣されて留学し、帰国後は関西地方の大学で教鞭をとりながら数学の研究に没頭した著者。彼の研究や発見がどの程度すごいのかは私には理解できないが、破天荒な人物だということが彼のエッセイから分かる。
理系の人というと、どちらかというと言語にこだわらない印象があるが、彼のすごいところは、文章にも極めて長けているところだ。特に、「情緒」ということばで表される独特の感覚、彼自身も定義していないので、読者は読み進めながら自分で理解していくしかない。彼はフランスで見聞きしたものから、日本文化を考えるようになり、その根源として俳句、特に松尾芭蕉を研究していく。
彼の俳句のすごさも残念ながら私には理解できないが、言葉の美しさは感じられる。数学と相対するものに思えるのだが、彼がいうに、そうではなくて、数学も情緒から生まれるものなんだそうだ。
一部、消化不良というか、私の理解が追い付かない箇所があったが、響く人にはわかるのだと思う。

数学する身体（新潮文庫）

森田真生

『人は何かを知ろうとするとき、必ず知ろうとすることに先立って、すでに何かを知ってしまっている。一切の知識も、なんらの思い込みもなしに、人は世界と向き合うことはできない。そこで、何かを知ろうとするときに、まず「自分はすでに何を知ってしまっているだろうか」と自問すること。知らなかったことを知ろうとするのではなく、はじめから知ってしまっていることについて知ろうとすること。』

数学する人生（新潮文庫）

岡潔 / 森田真生

　寺田寅彦さん、湯川秀樹さん、最近では福岡伸一さん等々、科学の世界で超一流の方々で思索的な文章の達人は数多くいらっしゃいますね。岡潔さんの著作（もちろん数学の専門書ではなく）にはとても関心があって、以前も、小林秀雄さんとの対談「人間の建設」を読んでみています。しかし、ダメですね。「人間の建設」のときもそうだったのですが、私の場合、理解するに必要な最低限の知識がないことに加え、論旨を辿る理解力も決定的に欠けているんですね。折角の名著なのに申し訳ないことです。

数学する人生（新潮文庫）

岡潔 / 森田真生

難しい…（笑）仰って居る事は何となく、唯識思想のような気もしますが、解説の魚川さんも書かれているように188頁「これで情緒とはどういうものかおわかりくださったと思います」の後には「いや解んねえっす」と突っ込んだクチです。ですので、この解説を読むと、なるほどなるほど！と思える事が非常に多く、それに何よりこの一冊が非常に色鮮やかな情緒に溢れている事にも気付かされるという仕組み。
初見でさらっと読んで解る方には、この感想もばかじゃねえの？ってレベルなんですけど…
書架に置いておいて、気の付いた時に読み返したいような。

あとは写真がどれも良いのでそれだけでも！