永野裕之のレビュー一覧

教養としての「数学Ⅰ・A」 論理的思考力を最短で手に入れる

なんとなく手にとって一読するにはそこまで詰まる部分もなく咀嚼しやすい。
「こういうの学校で学んだな」という感覚から、高等教育以降の数学（やメディアに取り上げられる数学的興趣に富む深遠な話題）につながる道筋が整理され
昨今の情報化社会で求められる素養が、かつての暗中からの自然探究の地続きであるのだと実感させられる。

東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本

覚えておくと感覚がつかめる数字が書かれており為になった！
ただ章の後半は毎回、難しかった。。


以下メモ
・日本の年間ＧＤＰ は約５００兆円
・輸出総額：ＧＤＰの １ 割強で約 70 兆円
　輸入総額：ＧＤＰの １ 割強で約 70 兆円
・雇用者数　約6000万
・一般会計の歳出予算　約100兆円
・特別会計の歳出予算　約400兆円
・合計特殊出生率　約1.4
・出生数　約100万
・死亡数　約130万人
・1尺　0.3m
・北極点から赤道までの距離の１０００万分の １ を１ｍと定める ことが決めたので、地球の１周がおおよそ４万㎞＝４０００万ｍ　　4万km
・一般的なビルの １ 階分の高さが約 ３ ｍ
・コンマの付いた桁の多い数を素早く読むコツは、コンマ ２つを百万
・黄金比　1:1.618
・白銀比　1:√2

とてつもない数学

普段からロジカルシンキングや数字に携わっている人であれば、アレルギー反応なしで「そうだよねー。」という感覚でサラッと読めるかと。
新社会人など、数字で人を動かすことを学ぶ導入として本書は最適だと感じた。


ビジネス的には、教養、プレゼンや教育などに有効な知識を得られた。

読みやすさと具体事例も相まり、時間対効果の高い知見を得られた。

数学といえば論理、根拠、裏付け、厳密性というイメージを持っていた。本書は、現代に求められる柔軟性を備えており、数字の楽しみ方を再認識させてくれた。

問題解決に役立つ数学

タイトル通り、数学での考え方を現実問題に昇華させている。

個人的には数学が得意な人にも苦手な人にもオススメしたい！と思うのだが、入試問題も説明の中で出てくる為、完読しやすいのは数学がある程度できる人かなとも思う。

ただ、本書の要点については数学が苦手でも理解できるように導入も説明も丁寧に書かれている。
本書を読んで数学の問題を解くには当たり前な考え方(解を絞り込むだとか場合の数だとか)を改めて認識できるいい機会を得られたと感じた。

大学受験の時、整数問題は苦手だったので本書を読んでおけば理解が進んだかもなあ。後の祭り。

個人的には良本だと感じました。

中学生からの数学「超」入門 ――起源をたどれば思考がわかる

途中苦しい箇所もあったが、何とか読み通し、数学の面白さに目覚めた。それは随所に歴史的な話や、実際に役立つ話が散りばめられているからだと思う。この調子でもっと数学の本を読んでみたくなった。

東大教授の父が教えてくれた頭がよくなる勉強法

学力の伸びは孤独感、危機感、勉強法の三要素が大切。
本質にたどり着くために何故を増やす。
困難は分割せよ。デカルト。
小さな目標を設定する。その時時間ではなく、内容で目標を設定する。

俯瞰こそ問題解決の第一歩。
そのために言葉に表す。対象を抽象化する。

一人授業をする。
ノートにまとめる。

とてつもない数学

学生時代の数学の勉強は、ともすると公式の暗記と機械的な解法で答えを短時間に求めることに終始していましたので、数学の楽しみや解法を考える面白さ、その深淵を少しは覗けるかと読み始めました。理解がいかない部分も多かったですが、とてつもない数学のとてつもなさは分かりました。学生時代の数学の授業でこの著書の様な話しを織り混ぜて勉強出来たらもっと数学が好きになったのではと思います。

ふたたびの確率・統計［１］確率編

【星:4.5】
説明がとにかく丁寧である。本書のコンセプトだと前書きにも書いてあるが、ちょっとでも躓きそうなところには省略せず惜しみなく説明がある。

昨今データドリブンなどといわれているので学び直しとして手に取ったのだが、生粋の文系人である私にも十分理解出来る良書であった。

とてつもない数学

おー、これは最近読んだ数学系の本の中でもかなり面白くて読みやすい本だった。
数学の美しさ、有用性や数学界の偉人達の紹介、広く浅く数学の面白さが紹介されている名著。
学生の頃にこんな本があったらもっと数学の授業に興味持ててただろうになぁ。

とてつもない数学

何が、とてつもないのか、それは読んで感じる。
数学というくくりで、取り上げられている内容には、不思議さがあふれ、誰かに話したくなる。
論理的な説明を見て納得、それが数学の醍醐味。
平易な解説のもと、次から次へと、新たな地平へと導かれ、数学の面白さを理解できる。と、思える読者には、やはり数学の素養が必要。分厚い書物の割には、読みやすい。無限の濃度が解説されているが、ここを理解できるかで、数学への感度が問われている。

とてつもない数学

数学の理論だけでなく、数学者の紹介や、身の回りで数学が使われている場面など、さまざまなことが勉強でき、数学についての教養を身につけるための本として良い本だと思った。イラストもかわいい。

とてつもない数学

昔、「おもしろくて眠れなくなる数学」というシリーズ本にハマっていたことがある。この本も数学の素晴らしさを紹介してくれる本だった。

数学ってなんとなく豆知識としてあるだけでちょっとかっこよくないですか？
そんな気分で手にとって読みたい本でした。

以下、印象的だったシーン
・数に強いとは
1.数字を比べることができる
2.数字を作ることができる
3.数字の意味を知っている
→日々精進します

・GIMPSというコンピュータプロジェクトにより発見された最も大きな素数は約2480万桁(2019/8)
→もはや桁数もアバウトである笑

・フェルミ推定
1.仮説を立てる
2.問題をいくつかの要素に分解する
3.既知のデータを活用する
4.各要素の推定量を決定する
5.総合する
→社会人なったら1番役立つかも。数学って厳密さが求められる学問だけど実際に応用する際はこんな感じの「だいたいの値」をつかめることが大切な気がする

・ネイピア数の覚え方e=2.71828182845904...
似ないワニは嫌
→ふなひとはちふたはち...の方で覚えました

・36.8%の法則
最初から約37%は見送れ！その次の人があなたにとって運命の人だ！
→テレビで林先生がおっしゃってような
すごい人生設計だ、、、

・円周率の最後の数字はなんですかに対して「？」と答えた松本人志さんは天才

・3×3の魔法陣は1種類、4×4は880、5×5は約2億7千、6×6は約1770京種類あるらしい
→魔法陣も指数関数的にバリエーションが増えるんやなー

・1〜40グラムを1グラム刻みで測りたい時①1,2,4,8,16,32グラムの分銅6個
②1,3,9,27グラムの分銅4個
のどちらのパターンでも測れる。
ただし②に関しては測りたいものの方に分銅を置いても良い。
→あなたはどっちのパターンを選びますか？
ちなみに私は①かなー。①は分銅をのせるほうと測りたいものと皿を分けることができるし。なんとなく秩序立っていてわかりやすい。

東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本 人生が変わる授業

世の中を俯瞰する場合、定量的に如何にシンプルにモデル化できるか。GDPや出生率などの大体の数値を把握しておく。黄金比やフィボナッチ数列の話や暗算の方法など、学生時代に、こんな本に出会っていたらと思う一冊。

宇宙は数学という言葉で書かれているという、ガリレオガリレイの言葉は、数字の偉大さを思わずにはいられません。
そして、私は正確に間違うよりも、むしろ漠然と正しくありたいというケインズの言葉も、勇気づけられます。

とてつもない数学

数学をいろんな角度から読み解いている本です。

第四次産業革命が到来し、数学がますます重要になってくる今、数学を学びたい人に、まず数学に興味を持ってもらう意味でおすすめの本です。

この本から、統計学の成り立ちについて学んだので、実際に統計学を勉強しようと思います。

大人のための数学勉強法

タイトルに似合わず？かなり良かった。
プログラミングにおける、CSの入門書みたいな立ち位置。細かい解法ではなく（一部解法も載っているけど）、問題の捉え方について簡単な言葉でまとめてくれている。

最後の総合問題に東大の入試問題を選ぶ感じも、東大みたいな良問こそ基礎的な思考の積み重ねなんだよということが分かる。

これをそのまま覚えるというより、このレベルで抽象化してまとめておくと使いやすいなって感覚を掴んで、自分でまとめていくと良さそう。

- なんで？となるタイミングで安易に先に進まないようにしないと思った。回答中の公式とか証明できるんだっけみたいなことを流しがち。せっかくの復習の機会なのに。
- 証明を通して、過去の綺麗な論理の積み上げ方を追体験って考え方好きだなあ。自分にとっては思考のジャンプに感じるポイントが、自分には見えていない観点だったりすると。
- 上と近い話だけどひらめきではなく、意図的にアプローチをすると。なぜこの一歩目を踏み出すと解答に近づきそうだと言えるのか。
- 引き算は相対化と、必要条件でやることをしぼるってのはたしかにね。

大人のための中学数学勉強法

なんで中学ではこのことを教えてくれないんだろう。項目から項目に移ったときに本当につながりがわからなくて苦労したのに。

ふたたびの微分・積分

等比数列の和の公式　Sｎ＝初項×（１－公比のｎ乗）/（1-公比）

順列組み合わせ、ｎＰｒ、nＣｒ、２項定理の係数として使われる。微分公式を導く。
合成関数の微分＝外の微分×中の微分
積の関数の微分＝それぞれ微分と元を足したもの。
商の関数の微分＝分母の元の２乗が分母、分子は分子の微分×分母の元－分子の元×分母の微分。

tan=sin/cos,cosの二乗＋sinの二乗＝１
二点間の距離の公式を使って余弦定理が導かれる。そこから正弦定理が導かれる。
sinの微分＝cos、cosの微分＝－sin
tanは、商の微分から

対数は、底をそろえることから始まる。＝底の変換公式。
指数関数と対数関数は逆関数。

対数微分法＝両辺の対数をとってから導関数を求める。
ネイピア数は、指数関数で、y軸の傾きが１のものを指す。

関数が決まれば、微分で最大値最小値が決められる。

積分は微分の逆。
置換積分は、合成微分の逆を辿る。

世の中の99％の微分方程式は解けない。
ナビエストークスの方程式＝流体力学の基礎のたるもの。天気予報の予測に使われる。

東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本 人生が変わる授業

数学塾の塾長で数学に精通している著者が日常生活における数字との付き合い方を様々な観点から書いた一冊。

様々な分野の単位の成り立ちや暗算や計算法を知ることができ非常に日常生活で有用な知識を身につけることができました。
そして、数学に精通している著者ならではの深い知識も知ることができて勉強になりました。
素数、友好数、完全数や社会で扱う数字などをざっくりとした規模感、質料や時間などの単位の成り立ちなど今まで自分たちの生活の身近にあったものの深層を知ることができ、本書を読んで見方が大きく変わる場面がたくさんありました。
また計算の技術においては等分除と包含上手にという概念やフェルミ推定の考え方など日常生活において知っていて得になる知識を多く得ることができました。

本書を読んで私たちの生活の中に密接に数字と結びついていることや数字を知ることで生活がガラリと変わる場面が多くあることを感じました。
数字に苦手意識のある人も本書を読むことで数字の魅力を存分に感じることができ、概念がガラリと変わる一冊でした。

東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本 人生が変わる授業

数字の奥深さと面白さ、そしてビジネスにおいて「数字を読むこと」と「数字を作ること」の重要さに気付かされました。

大人のための数学勉強法

ああ、これいい。こういう授業を高校生の時に受けたかった。
「数学勉強したいな」と思わせてくれる本。数学の問題を解く時は、座右の書として手元においておきたい。