ふたたびの微分・積分

永野裕之

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本書は、微分・積分の本質を読者に知ってもらうため、図やグラフを駆使し、難解かつ面倒な式変形の意味を徹底的に説明していきます。本質に触れる体験は、人に今まで味わったことのない感動をもたらします。難しいことをやさしく面白く説くことで定評のある著者が案内役となり、高校数学の最高峰の頂に読者をいざないます。そこには登った人のみ目にできる景色と感動があります! 「高校の数学のテストではそこそこ点は取れたが今はさっぱり」という人にこそ読んでほしい一冊。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: すばる舎
• ページ数: 320ページ
• 電子版発売日: 2014年05月30日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 69MB

[ブクログ · ★★★★☆]

等比数列の和の公式　Sｎ＝初項×（１－公比のｎ乗）/（1-公比）

順列組み合わせ、ｎＰｒ、nＣｒ、２項定理の係数として使われる。微分公式を導く。
合成関数の微分＝外の微分×中の微分
積の関数の微分＝それぞれ微分と元を足したもの。
商の関数の微分＝分母の元の２乗が分母、分子は分子の微分×分母の元－分子の元×分母の微分。

tan=sin/cos,cosの二乗＋sinの二乗＝１
二点間の距離の公式を使って余弦定理が導かれる。そこから正弦定理が導かれる。
sinの微分＝cos、cosの微分＝－sin
tanは、商の微分から

対数は、底をそろえることから始まる。＝底の変換公式。
指数関数と対数関数は逆関数。

対数微分法＝両辺の対数をとってから導関数を求める。
ネイピア数は、指数関数で、y軸の傾きが１のものを指す。

関数が決まれば、微分で最大値最小値が決められる。

積分は微分の逆。
置換積分は、合成微分の逆を辿る。

世の中の99％の微分方程式は解けない。
ナビエストークスの方程式＝流体力学の基礎のたるもの。天気予報の予測に使われる。