とてつもない数学

永野裕之

教育系ＹｏｕＴｕｂｅｒヨビノリたくみ氏絶賛！
“色々な角度から「数学の美しさ」を実感できる一冊！！”

数学は、

・奇人変人だらけの天才数学者たちが織りなす壮大な思考の歴史
・たった数行の数式で世界や宇宙の物理法則を記述する
・絵画、彫刻などの美術や音楽などの芸術、あるいは自然の美しさの背景には、数学理論に裏づけられた法則がひそんでいる
・インターネット、統計、ＡＩなど、現代社会、テクノロジーを下支えしている

というように、学問としての奥行き、美術や音楽を語れる芸術性、実学としての有用性が揃ったとてつもない学問である。

本書は、「とてつもない」という切り口から数学の魅力を伝える。文系でも理解できるわかりやすさと読み物としての面白さを兼ね備えた数学エッセイ。

・・・ピタゴラス、デカルト、フェルマー、ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、カントール．．．．．．などの天才数学者たちの功績を紹介し、彼らがもたらした方程式、関数、微分積分、集合、確率、統計．．．．．．といった数学上のブレイクスルーの意味をお伝えした。また、負の数、虚数、無限、 進法といった概念や、円周率やネイピア数という不思議な定数とその影響力の大きさ等についても書いた。
数学の大きな魅力の つである「美しさ」にも 章を割いたし、魔法陣や万能天秤といったパズル的な話題を通して、数そのものの不思議さが感じられる「計算」も紹介した。我ながらヴァラエティに富んでいると思う。それだけ数学という学問は間口が広いのだ（本書の「おわりに」より）。

１００点超の図解は、漫画家・イラストレーターのことり野デス子さん。Ｔｗｉｔｔｅｒフォロワー４万人超、数学者の夫との結婚を描いた「漫画家が婚活で数学者と出会った話」が「９万いいね！」を超える人気を集めている。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: ダイヤモンド社
• タイトル: とてつもない数学
• タイトルID: 800282
• ページ数: 360ページ
• 電子版発売日: 2020年06月04日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 29MB

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かなり面白かった。数学に関心ありの中学生にみせたら、胸躍りそうだ。息子達に見せてみよう。
高校1年で自主的に手に取るようなら間違いなく面白かったと思えるだろう。

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数学の中でもいろいろなジャンルの話がとても分かりやすく書かれており、理系の人はもちろん、文系の人でもかなり楽しんで読めるのではないかと思う。読んでいてワクワクする。数学以外にも「とてつもない」シリーズがあれば読みたいのとともに、永野さんの他の著書も読んでみたい。

[ブクログ · ★★★★★]

大学受験で数学を学んだ人や学んでいる人にはお勧め。数学の奥深さや美しさが分かりやすく書かれていて、ますます数学好きになります。大学受験前に出会っていたら数学科が選択肢に入っていたかもしれません。
書かれていた心に残った内容を下記に簡潔に箇条書きしています。

◆サイコロを3回振って3桁の数を作り2回並べて6桁の数を作り7で割った余りに✖︎賞金あげる
ex456456➗7=
456456=456✖︎1001=456✖︎143✖︎7
なので必ず余りは0

◆カプレカ数「6174」の不思議
4つの数字を使ってできる最大数と最小数の差は、最初がどのような4桁であっても必ずいつかは「6174」になる

◆ゴールドバッハ予想
4以上の偶数は全て2つの素数の足し算で表せる
（今まで正しいとも間違ってるとも証明されていない。400京まで表せることがわかってる）

◆フェルマーの定理
◆完全数は51個だけ
◆囚人のジレンマ
◆インドの魔術師　ラマヌジャン
映画「奇蹟がくれた数式」
◆奇数を1+3+5+・・・と足し合わせていくと、どこでやめても必ず平方数（整数の2乗になっている数）
◆オイラーの多面体定理
◆フェルミ推定は大きく外れない
シカゴにはピアノ調律師が何人いるか
◆ベンフォードの法則
先頭に来ることが最も多い数字
粉飾決済を見抜くことができる
◆ネイピア数e（2.7182818・・・似ないワニは嫌）
◆円周率もネイピア数eも単なる無理数ではなく超越数
◆36.8%の法則
◆2003年東大入試の有名問題
「円周率が3.05より大きいことを証明しなさい」
◆魔法陣　立方体陣
◆万能天秤「偽物の硬貨を探せ」
3のn乗までの硬貨をn回で探せる
◆バシェの分銅問題
3のn乗グラムの分銅を1個ずつ用意すれば良い

[ブクログ · ★★★★☆]

普段からロジカルシンキングや数字に携わっている人であれば、アレルギー反応なしで「そうだよねー。」という感覚でサラッと読めるかと。
新社会人など、数字で人を動かすことを学ぶ導入として本書は最適だと感じた。


ビジネス的には、教養、プレゼンや教育などに有効な知識を得られた。

読みやすさと具体事例も相まり、時間対効果の高い知見を得られた。

数学といえば論理、根拠、裏付け、厳密性というイメージを持っていた。本書は、現代に求められる柔軟性を備えており、数字の楽しみ方を再認識させてくれた。

[ブクログ · ★★★★☆]

学生時代の数学の勉強は、ともすると公式の暗記と機械的な解法で答えを短時間に求めることに終始していましたので、数学の楽しみや解法を考える面白さ、その深淵を少しは覗けるかと読み始めました。理解がいかない部分も多かったですが、とてつもない数学のとてつもなさは分かりました。学生時代の数学の授業でこの著書の様な話しを織り混ぜて勉強出来たらもっと数学が好きになったのではと思います。

[ブクログ · ★★★★☆]

おー、これは最近読んだ数学系の本の中でもかなり面白くて読みやすい本だった。
数学の美しさ、有用性や数学界の偉人達の紹介、広く浅く数学の面白さが紹介されている名著。
学生の頃にこんな本があったらもっと数学の授業に興味持ててただろうになぁ。

[ブクログ · ★★★★☆]

何が、とてつもないのか、それは読んで感じる。
数学というくくりで、取り上げられている内容には、不思議さがあふれ、誰かに話したくなる。
論理的な説明を見て納得、それが数学の醍醐味。
平易な解説のもと、次から次へと、新たな地平へと導かれ、数学の面白さを理解できる。と、思える読者には、やはり数学の素養が必要。分厚い書物の割には、読みやすい。無限の濃度が解説されているが、ここを理解できるかで、数学への感度が問われている。

[ブクログ · ★★★★☆]

数学の理論だけでなく、数学者の紹介や、身の回りで数学が使われている場面など、さまざまなことが勉強でき、数学についての教養を身につけるための本として良い本だと思った。イラストもかわいい。

[ブクログ · ★★★★☆]

昔、「おもしろくて眠れなくなる数学」というシリーズ本にハマっていたことがある。この本も数学の素晴らしさを紹介してくれる本だった。

数学ってなんとなく豆知識としてあるだけでちょっとかっこよくないですか？
そんな気分で手にとって読みたい本でした。

以下、印象的だったシーン
・数に強いとは
1.数字を比べることができる
2.数字を作ることができる
3.数字の意味を知っている
→日々精進します

・GIMPSというコンピュータプロジェクトにより発見された最も大きな素数は約2480万桁(2019/8)
→もはや桁数もアバウトである笑

・フェルミ推定
1.仮説を立てる
2.問題をいくつかの要素に分解する
3.既知のデータを活用する
4.各要素の推定量を決定する
5.総合する
→社会人なったら1番役立つかも。数学って厳密さが求められる学問だけど実際に応用する際はこんな感じの「だいたいの値」をつかめることが大切な気がする

・ネイピア数の覚え方e=2.71828182845904...
似ないワニは嫌
→ふなひとはちふたはち...の方で覚えました

・36.8%の法則
最初から約37%は見送れ！その次の人があなたにとって運命の人だ！
→テレビで林先生がおっしゃってような
すごい人生設計だ、、、

・円周率の最後の数字はなんですかに対して「？」と答えた松本人志さんは天才

・3×3の魔法陣は1種類、4×4は880、5×5は約2億7千、6×6は約1770京種類あるらしい
→魔法陣も指数関数的にバリエーションが増えるんやなー

・1〜40グラムを1グラム刻みで測りたい時①1,2,4,8,16,32グラムの分銅6個
②1,3,9,27グラムの分銅4個
のどちらのパターンでも測れる。
ただし②に関しては測りたいものの方に分銅を置いても良い。
→あなたはどっちのパターンを選びますか？
ちなみに私は①かなー。①は分銅をのせるほうと測りたいものと皿を分けることができるし。なんとなく秩序立っていてわかりやすい。

[ブクログ · ★★★★☆]

数学をいろんな角度から読み解いている本です。

第四次産業革命が到来し、数学がますます重要になってくる今、数学を学びたい人に、まず数学に興味を持ってもらう意味でおすすめの本です。

この本から、統計学の成り立ちについて学んだので、実際に統計学を勉強しようと思います。