永野裕之のレビュー一覧
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Posted by ブクログ
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数学に強いということは既存の公式を適切な場面で使うことができるだけでなく、それらを組み合わせて未知の問題を解決していく方法を探り、最終的にはまたその新しい問題に対する公式や解法を一般化できるということ
「数字を語れない者は去れ」（孫正義） 「会計の数字は飛行機の操縦席にあるメーターみたいなもの。実態を表していなければ正しい方向に操縦はできない」（稲盛和夫） 「数字算出の確固たる見通しと、裏づけのない事業は必ず失敗する」（渋沢栄一） 「数字なき物語も、物語なき数字も意味はない」（御手洗冨士夫） 「経営とは数字である。同じく仕事も数字である。人が動く、そしてものが動くと、数字は必ず動く。数字は結果であり、業績を表す」（鈴木
ＩＴ企業グーグル（ Google） の社名の由来をご存じでしょうか？ グーグルの社名は、 10 の１００乗（ ＝ １ の後に ０ が１００個並ぶ数） を意味するグーゴル（ googol） を、共同創業者のラリー・ペイジが誤って 綴ったことに由来するといわれています。 グーゴルは、アメリカの数学者であったエドワード・カスナー（１８７８ − １９５５） が、『数学と想像力』という著作の中で初めて紹介した数の単位です。かねてからカスナーは、子ども達に数学への関心を持ってもらおうと１の後に０が１００個続く数の名称を考えていました。そこで何かいい名称はないか？と甥のミルトン・シッタ（当時 ９ 歳） に相談したところ、「グーゴルはどうか」と提案され、これを採用したということ
数に強い人は暗算が恐ろしく得意、というよりもむしろ、概算（おおよその数を見積もること） が得意な人です。 これに関しては、 20 世紀の最も重要な経済学者であり、マクロ経済学を確立したことでも知られるイギリスの ジョン・メイナード・ケインズ がこんなことを言っています。 私は正確に間違うよりも、むしろ漠然と正しくありたい（ I'd rather be vaguely right than precisely
また「白鳥の湖」などの作曲で知られるチャイコフスキーも 「もしも数学が美しくなかったら、おそらく数学そのものが生まれてこなかっただろう。人類の最大の天才達をこの難解な学問に惹きつけるのに、美のほかにどんな力があり得ようか」 という言葉を遺しています。 19 世紀のイギリスの詩人ジョン・キーツが書いた『ギリシャの壺に寄す』の最後には、こんな一節もあります。 「美は真なり。真は美
一方、「美は真なり」とは美しいものは真実であるという意味
一説には、白銀比を日本に定着させたのは聖徳太子だといわれています。実際、彼が建立した法隆寺の五重の塔や伽藍配置には白銀比が随所に盛り込まれています。また、目盛りにが登場する 曲尺 が使われ始めたのも聖徳太子の時代です。 黄金比には対数螺旋に代表されるようなダイナミックな美しさがあるのに対し、白銀比は質素と堅実さを良しとする日本人の感性にマッチする、合理的な美であるといえるかもしれませ
さらにデザイン上の美とはやや趣向が違いますが、「５・７・５」の俳句にも白銀比の近似値（約 ５： ７） が含まれているのは偶然ではないと考える人もい
この言葉にはモデル化によって本質を単純化することができる人の特徴が如実に表れています。それは、 ・ 短い言葉で説明できる ・ たとえ話がうまい という２つの特徴です。 誤解を恐れずに言えば、本質はいつも単純です。単純でなければ本質でないとも言えます。 だからこそ、本質は短い言葉で説明できるはずなのです。 モデル化を試みようとしても、本質が見極められずに悩むことがあるでしょう。そんな時、たいていの人は複雑に考え過ぎているものです。一度立ち止まって、今までの考えを忘れてください。シンプルに考え直せば、きっと本質に繫がる緒が見つかるはずです。 また本質は多くのことを統一的に説明できるものです。一見まるで関連がないと思える複数の事例の中に類似性が見つかれば、その類似性の中に本質があり
巻頭でも紹介したキヤノンの御手洗冨士夫会長の言葉を再度詳しく引用させてください。これはある雑誌のインタビューで語られた言葉です。 「目標を数字で表現すると、その数字の実現に何をどうすればいいのか、誰がどのような筋書きでどのような仕事をし、それにはどんな場面が必要なのか、方法論としての物語が浮かび上がってくる。……数字なき物語も、物語なき数字も意味はなく、実行も達成もできないでしょう。数字とその実現を約束する物語を示すことで、経営計画の信憑性を高め、市場や株主からの信頼性を確保する。数字力が言葉に信の力を -
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Posted by ブクログ
「数学Ⅰ・A」に関する本ということで、「所詮、数学Ⅰ・Ａ」と、ちょっとなめていましたが、とてもいい本でした。
数学については、「公式を覚えて使う」という人が多く、とても残念だと思っているのですが、この本の著者は、「公式の導出」や「定理の証明」などが大切だと考えており、それらについて、紙面が許す範囲で説明してくれています。
「公式の導出」や「定理の証明」について、自分としては、ある程度、取り組んできたつもりだったのですが、この本を読んで、抜け漏れがあったことが判明。
そのあたりが、自分の数学の成績が伸び悩んだ理由ではないかと、今さらながら感じた一冊でした。 -
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Posted by ブクログ
大学受験で数学を学んだ人や学んでいる人にはお勧め。数学の奥深さや美しさが分かりやすく書かれていて、ますます数学好きになります。大学受験前に出会っていたら数学科が選択肢に入っていたかもしれません。
書かれていた心に残った内容を下記に簡潔に箇条書きしています。
◆サイコロを3回振って3桁の数を作り2回並べて6桁の数を作り7で割った余りに✖︎賞金あげる
ex456456➗7=
456456=456✖︎1001=456✖︎143✖︎7
なので必ず余りは0
◆カプレカ数「6174」の不思議
4つの数字を使ってできる最大数と最小数の差は、最初がどのような4桁であっても必ずいつかは「6174」になる
◆ゴールドバッハ予想
4以上の偶数は全て2つの素数の足し算で表せる
（今まで正しいとも間違ってるとも証明されていない。400京まで表せることがわかってる）
◆フェルマーの定理
◆完全数は51個だけ
◆囚人のジレンマ
◆インドの魔術師 ラマヌジャン
映画「奇蹟がくれた数式」
◆奇数を1+3+5+・・・と足し合わせていくと、どこでやめても必ず平方数（整数の2乗になっている数）
◆オイラーの多面体定理
◆フェルミ推定は大きく外れない
シカゴにはピアノ調律師が何人いるか
◆ベンフォードの法則
先頭に来ることが最も多い数字
粉飾決済を見抜くことができる
◆ネイピア数e（2.7182818・・・似ないワニは嫌）
◆円周率もネイピア数eも単なる無理数ではなく超越数
◆36.8%の法則
◆2003年東大入試の有名問題
「円周率が3.05より大きいことを証明しなさい」
◆魔法陣 立方体陣
◆万能天秤「偽物の硬貨を探せ」
3のn乗までの硬貨をn回で探せる
◆バシェの分銅問題
3のn乗グラムの分銅を1個ずつ用意すれば良い
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Posted by ブクログ
ネタバレタイトル通り人生が変わるかもしれない素晴らしい本でした。手元に置いて何度も読みたいです。
数について知識を持ち、普段の生活で数に対して考える習慣を持つことで「数」に強くなることが判明。数に対していかに考えることをしていなかったかがわかりました。反省。
私が印象に残ったところ
・数に強い人は平方数や立方数を覚えている
11～32の平方数 例：13x13=169
・数の教養 社会編
GDPや国家予算の数字を頭に入れてる。
例：日本のGDPは約500兆円など
・割り算の場合は、2つの意味のどちらかを意識する
等分除と包含除
・単独の数だけではなく数の意味を考える
例：日本のGDPは世界第3位。
だが、1人あたりの生産性は世界第27位。 -
Posted by ブクログ
根っからの文系人間なのですが、仕事や生活において数字を意識することは多く、ただそのたびに苦手だなあ、、という思いばかりが先行していたので、少しでも数字に強くなりたい一心で本書を手に取りました。
完全に当たり本でした。強くなるためにはこの本に書かれているエッセンスをより理解し、やはり訓練が必要だとは思いますが、読む前よりも少し数字と仲良くなれた、というか興味を持てるようになりました。
「数字を比べる」
「数字を作る」
「数字の意味を知っている」
特に概算や、フェルミ推定についての項は目からウロコ落ちまくり。ざっくり仮定して、実際に知ってる数を当てはめて、類推するってめちゃくちゃ使える。
数字を使って説得力を持たせたり、入れ替え言い替えてわかりやすくする方法なんかは、すぐにでも実践していきたい。 -
Posted by ブクログ
１．「なぜ」というキーワードを意識しながらプロセスに着目する。
pha氏の著書『人生にゆとりを生み出す 知の整理術』の中には『そもそも勉強というのは、本に載っている情報に自分なりのメタ情報を付け加えていく行為だ。（本に載っている無味乾燥の情報に、自分なりの思い入れや思い出や思想などを絡ませながら、自分の中の血肉としていく。無色透明の情報に自分なりの色を付けていく。）』というフレーズがある。
「なぜ」を問うこと、プロセスに着目することの重要性については様々な書籍等で見かけることがあるが、その意義を上記フレーズに即して捉え直してみると、自分の中によりしっくりと落ちてくる。
すなわち、「なぜ」という言葉によって掘り下げることで、プロセスをはじめとする周辺知識とともに配置してやることができる。結果として、結局試験が終わると忘れ去られてしまうような、いわゆる詰込みの丸暗記ではなく、いつまでも自らの中に残り続ける知恵として、血肉になっていくのだと理解した。
だとすると、近視眼的に目の前の知識をむやみに取り入れようとする姿勢ではなく、むしろ一見遠回りに見えるようであっても、長期的スパンで見れば有用であるのだという意識を持てるかが勝負になってくる。
２．主体的に、自発的に、好奇心を持って知識を求めに行く
もちろん「なぜ」をキーワードにプロセスに着目していくことは事象を論理的に捉えるという観点では相当に有用だと思われるが、一方で、自分の興味が赴くままに知識を広げていくことについても記憶の観点からは有用であると考える。むしろ、自分の真に興味がある事柄・方向と結び付けることができるのであれば、その分強力な記憶とすることができるのではないだろうかと思っている。
「なぜ」に縛られることなく、一つの選択肢であるくらいに捉えておけば、スタートとしては気分的にも楽に取り組めるかもしれない。
３．言葉にする、自分の言葉をひねり出す。
以前に書いてきたレビューではその著者の言葉遣いそのものをなるべく壊さないようにと、書籍を見ながらフレーズをそのまま引用・転記するようにしてきた箇所もかなり多くある。が、その本を自分のものにする、血肉とするという観点からはそれだと不十分である。
実際に言葉にしようとしたときにはうまくできないこともあり、そこが十分に整理できていないと気付いたり理解を深めたりできるが、引用・転記では脳にも負荷がかからず、それらはすり抜けていってしまう。
今回からは著者の言葉遣いやニュアンスを追うよりも、そこから生まれた自分の理解や学びについて自分の中から捻り出して書いていくようにしてみる。チラ見までは許容するが、あとは本を見ないで書いてみる。ついでに自分に、そして人に「教える」ような感覚で書いてみる。さて、どうでるか。 -
Posted by ブクログ
ネタバレ読み応えもあるし、教育関係者として読んでも本当に納得することばかり書いてあった。勉強が苦手だったり、一度挫折した人が読めば、もう一度挑戦してみようかなと思う勇気をもらう本。
目次
勉強に必要なのは孤独感と危機感、正しい勉強法
勉強やれやれ言う親の子どもはたいてい勉強ができない。勉強できる子の親は勉強しろと言わない。
エジソンの名言
教育とは、学校で習ったことをすべて忘れた後になお残るものだ。
本当にそう思う。生徒は教科書の中身より、雑談を覚えるとよく言うが本当にその通りだと思う。知識ではなく、知恵の定着を心掛ける。
知識は調べれば分かるし、頭にな残らないが、自分で咀嚼した知恵は頭にずっと残る。
なぜ？という質問期が人を成長させる。
頭が良い子ほどなぜと疑問を持ち、自ら考え、自ら調べて答えを導く。勉強とはいかに自分で細部まで調べられたかということ。
熟考のススメ
脳力とは筋肉を鍛えるのと同様に負荷をかけている時が一番育つ。そのため、山登りは頂上を目指すのが目的ではなく、頂上まで行く道のりを諦めずに進むことが目的なのだ。
夏目漱石
難しい、苦しいからこそ本を読め。面白いから読めとは決して言わない。
勉強も楽しいことばかりじゃないからこそその苦しさを味わう必要がある。
楽な方を選びがちだが、楽な方ではなく負荷はかかるが楽しい方を選ぶことが大切。
勉強法
あらすじ勉強法
本を読んだ感想を親に報告。
抽象化して共通項を見つける。
なぜできなかったのかを徹底追及。
一人授業
本を読んで閉じて自ら教える。絶大な効果。
ノートは自分のもの、話を全部聞いた後にあとでノートを書くというのもありかも。
時間で区切る勉強。
1日14時間、50分勉強、10分休憩のサイクル
やる気が出ないときは作業興奮。
5分でもいいからペンを持ってみる、机に座ってみる、それでもダメならまた明日！
睡眠は8時間、絶対。
英語は長文をひたすら読んで、分からない英単語はその中で調べて覚える。英語脳を作る。英語を制すれば受験を制する。英語は西洋人の文化、考え方を理解しないと訳すことができない。
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