大栗博司のレビュー一覧

数学の言葉で世界を見たら 父から娘に贈る数学

大栗博司

人類が3000年をかけて築き上げた数学の世界を、身近な確率から純粋数学まで9つの話題で解説。

ガウスの偉大さを改めて認識できる一冊。ガロア群のことは名前しか知らなかったけど、ようやくどんな理論なのかちょっとだけわかった。

数学の言葉で世界を見たら 父から娘に贈る数学

大栗博司

　本書は幻冬舎サイトでの連載をまとめたもので、四則演算から微積分あたりまでの数学を、筆者なりに解説したものである。軽快な語り口ではあるが、数学的には厳密である。
　学生時代から数学に縁遠い人が読むと、数学の面白さに気付くかもしれない。あくまでも、中高生用の教科書とは異なる仕方で説明しているだけで、数学自体に新しさはない。
　著者の説明は、最初は懇切丁寧に開始されるが、しだいに筆がのるのか勢いがついてきて、急に難しくなる気がする。なにしろ著者は天才の部類の人だからそこまで気づかないかもしれないが、各話とも後半はきちんと理解するのは結構難しいと思う。

大栗先生の超弦理論入門

大栗博司

超弦理論に詳しくなりたくて、個人的に大傑作だと思う「重力とは何か」を書いた大栗先生の本ということもあり、喜び勇んで読んだのだが、ちょっと難しかった。
素人にも分かるように色々と工夫されているのだが、理解が追いつかなかった。いつかもう一度チャレンジしてみたい。

大栗先生の超弦理論入門

大栗博司

この本を読んで驚いたのは「数式を癒やす」という表現、この分野の科学が「哲学」「神学」などに近づく理由が垣間見れたこと。さらには、基本的なコンセプトは仕事にも活かせそうだというところ。
本書では数式はほとんど登場しないし、あってもかなり簡単なものに置き換えられている。実際には高度な論理を解いているはずで、その抽象化は半端ない。逆に言うと、この抽象化スキルが現代の数学と物理を推し進めているのだと理解する。故に「癒す」となどの我々が知っている算数や数学ではあり得ない表現を使うのだ。
さらに驚くのは、何らかの基準や思い込みを捨てることで、この学問が発展しているという事実である。たまたま、マクロでは見えていた現象はミクロの確率の集まりでしかなく、量が多量だったために見えていたに過ぎないということらしい。
私が現在使える道具は中学生までの数学、主に四則演算、確率統計の基礎、そして、初等幾何である。とはいえ、これだけの道具でも、問いを正しく設定すれば解ける問題は多い。思考停止に陥らず、考え続けることはやはり大事だ。物事の本質を問い続けることはやはり我々の本能なのだ。

大栗先生の超弦理論入門

大栗博司

超弦理論をわかりやすく解説してくれてはいるのだが、それでもわからないものはわからない。超弦理論と言うのは計算結果があうので都合よく使われた方便だと考えていいのだろう。この理論が正しいかどうかは何らかの実験的な証拠が得られないと何とも言えない。A→Bが正しいからといってB→Aは正しいとは言えない、計算結果があうことは超弦理論の正しさを証明してはくれない。いまのところはだ。

電子が動くと電磁場へ変化を与える。これが電磁気力のしくみなのだが力の強さは距離の二乗に比例するとして電磁場は動いた電子自身へも影響を与えてしまう。こうすると距離はゼロなので自身に影響を与える電磁気力は無限大になってしまう。それをE=MC2にあてはめると電子の質量も無限大になってしまう。これは何かがおかしいということで原因は電子を大きさのない点だと考えたことから起こった。電子などの粒子を有限の大きさを持つ点だと考えることで無限大の問題を回避しようとしたのが超弦理論の発想の元となっている。

電磁場のエネルギーが無限に大きくなって行った際に計算上粒子の質量をマイナスにするアイデアが生まれ「くりこみ」というそのテクニックは機能したがよりミクロな世界を観察しようとすると理論上の限界が来てしまう。光学顕微鏡、電子顕微鏡とより小さな世界を見ようとするとより波長の短い光が必要になるのだが波長を短くするにはどんどんエネルギーを上げて行かざるを得ず、それだけの高エネルギーの光を粒子にぶつけるとブラックホールができてしまうようなのだ。

そこで粒子の基本を点ではなく「ひも」にしたのが弦理論でひもを振動させることで点粒子が色々なエネルギーを持つことができるようになる。弦理論と超弦理論の違いは対象となる粒子を光子や重力を伝えるヒッグス粒子の様な力を伝える粒子だけに限定するか、電子やクォークのような物質を作る粒子にも適用させるかで、だから何だといわれてもこれ以上の説明は手に余る。

よく分からないのだが超弦理論は９次元以外の空間では矛盾が出るそうだ。ちなみに弦理論では２５次元になる。なるんだからしょうがない。余った次元はどうなってるかというと小さく丸め込まれているという話を聴いた様な聴かない様な。ともあれ目に見える大きさであれば３次元でことは足りる。

数学を扱った本では何度も出てくるオイラーがここでも出て来て（1＋２＋３＋４＋５＋・・・・・）＝−1／１２というとんでもない式が出てくる。光子のエネルギーをあ求める式にこの公式を使うと弦理論では２５次元でエネルギーがゼロに、超弦理論では９次元でゼロになるという。巻末にはこの式の証明もつけられてはいるのだが、やはりさっぱりわからない。

４次元自体が３次元空間にいると想像しがたいが、２次元と３次元であればまだわかる。平面状の２点は２次元区間では決まった距離を持つが、これを３次元的に折り畳んでやると接触させることができる。しかし２次元平面内では３次元的に折り畳まれたことは知覚できない。３次元空間も４次元的に折り畳んでやれば離れた場所に接触できる。ドラえもんの４次元ポケットやどこでもドアはこの応用だろう。ヤマトのワープも似た様なものだ。物理学では空間と時間を同じように取り扱うので時間も一つの次元として捉えられる。物理学の公式は次元を選ばないらしい。

この本はブルーバックスとしては初めて縦書きのタイトルで書かれており、「超弦理論の様な物理学の最先端でも、日本語の力で、ここまで深く解説できることを象徴したい」という編集部の意向だそうだが、縦書きになったからといって理解できるわけではない。数式は横書きの方が見やすいしね。それでもこの本が少なくとも手元にある第5刷まで増刷されているというのはすごいことだと感心するばかりだ。

強い力と弱い力 ヒッグス粒子が宇宙にかけた魔法を解く

大栗博司

前作の「重力とは何か」も読んだが、今回のも、いまいち、わかった気になれない。もちろん、難しい題材なので、決して理解することはできないだとは思うが、それでもである。最後の方は、以下に科学者が社会に貢献しているかの話になっており、本題の「強い力、弱い力」が何なのかから、焦点がずれてしまっている（重力のときも、結局、重力って何？というところが、いまいち頭の中に残らなかった）。

強い力と弱い力 ヒッグス粒子が宇宙にかけた魔法を解く

大栗博司

【ロマン】
人間の常識に無理やり当てはめようとするから、難しいのかもしれません。

われわれの常識は、いま生活している状況（次元）がもとになるため、異次元の発想は当然、受け入れられるはずもなく、夢物語（何をバカなことを言っているのだ、こいつは。。。）の世界になってしまいます。

しかし、このよくわからない世界を追求し、単純明快な解を得ることは、未知の世界と戦うロマンがあります。

われわれが想像できない、全く異なる次元で単純な法則が存在するのかもしれませんね。

強い力と弱い力 ヒッグス粒子が宇宙にかけた魔法を解く

大栗博司

前作が面白かったので購入。
よりディープな内容になってますね。
所々理解できない所もありましたが、全体としてなんとなくイメージは掴めたかなーといった感じです。
南部さんはすごいなー。

前作の方が一般受けは良さそうw

強い力と弱い力 ヒッグス粒子が宇宙にかけた魔法を解く

大栗博司

ヒッグス粒子は「万物の質量の起源」ではないということが知れただけでも読む価値がある．

-- 以下超個人的評価基準 ☆5: 絶対に読んでほしい ☆4: 興味があれば，特に読んでほしい ☆3: 興味があれば，読んでほしい ☆2: あまりお勧めしない ☆1: お勧めしない