長沼伸一郎のレビュー一覧

経済数学の直観的方法 確率・統計編

長沼伸一郎

学生の時は覚えるだけだった正規分布、分散・標準偏差、中心極限定理などのイメージづけから、
その時間経過、ブラックショールズ理論の直感的イメージ、経済モデルの展望までつながったのは、
確率統計の枠を超えて何か壮大な物語を見ているようだった。

同著者の他の本も読んでいるが、初学者から専門家への橋渡しをするために果敢にチャレンジする姿勢と、
あくまで直観的方法だと割り切りながらも橋の繋ぎ目への気配りが丁寧になされており心地よい。
まるで近所で親しくしてくれるお兄さん・おじさんのような、距離感を大事にした愛を感じたのだった。

経済数学の直観的方法 マクロ経済学編

長沼伸一郎

知的清涼感がわき上がった。

時間差があるのが経済学特有のところだと思った。

理系と文系の相互で攻めていくところが快感。

経済数学の直観的方法 確率・統計編

長沼伸一郎

まず√tが肝だと思った。
直観は人を騙すことも多いが、この本はアイデアが分かりやすくなっている。
誤差をトレンドとボラティリティに分かれるのは知っていたが、ボラティリティだけで利益が得られるのは驚いた。しかし、芥川龍之介の［蜘蛛の糸］のように、みんなが真似したら、利益は減るということは当たり前だと思った。

経済数学の直観的方法 マクロ経済学編

長沼伸一郎

経済学はど素人だが、微積分に対するなんとなくのもやもやを払拭したく購入（経済学の直観的方法を読んで著者のファンになり）

「微積分が何のためにこの世に生まれたのか」知ることで、微積分の機能的役割の意味合いが理解できた。今後は、式変形中に微積分が登場した際、何をしたくて微積分が用いられているのか、イメージしながら数式に向き合える気がする。

経済数学の直観的方法 確率・統計編

長沼伸一郎

話のテーマとしては経済学関連の内容だが、確率統計の基本思想を学べるため、統計学を学ぶ人にとっても有用。
確率統計は何を目的に作られたのか、といった具合に学問が生まれる過程から解説されているのもあり、数式の意味合いが直感的に理解できるようになった。
ひととおり統計学の基礎を学んだ上で、この本を読むことで、より理解が促進されるように思う。

経済数学の直観的方法 確率・統計編

長沼伸一郎

統計学を噛み砕いて分かりやすく教えてくれそうな本であってくれ！と思いながら手に取った。

正規分布に関する説明はかなり分かりやすく、今までの本の中で一番しっくりきた。正規分布とは何かというところの理解は統計学を学ぶ上で土台となるので、今後の学習にプラスになったはず。

誤差には2種類ある。
一定方向に現れ、予測しやすいもの＝トレンド
左右均等に現れ、神の手によるもの＝ボラティリティ
現代はトレンド要素がなくなり、ボラティリティの世界らしい(ITは例外であると思う。ハード面の豊かさかな)。
ボラティリティの世界とは、誤差が左右均等に現れる世界であり、いろんな事象が正規分布に従う。

以前「その数学が戦略を決める」で、絶対計算が優位になっていく世界について知ったが、それもボラティリティの世界であるからこそ。

もう一冊くらい統計の本読んで、必要性を理解したら自然に統計の勉強が捗ると信じている笑

To 統計学は最強の学問である

経済数学の直観的方法 確率・統計編

長沼伸一郎

筆者が理系読者と文系読者を区別し過ぎてる感はあるが、両方を対象と想定していることもあり、内容は分かりやすくて良い。

経済数学の直観的方法 マクロ経済学編

長沼伸一郎

いいねえ。ハミルトニアンとかラグランジュアンとか凸型とかの概念を軽く知ったかぶりするためには最適！導出とか全然したくないしという私にはぴったり！

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

タイトルの通り、物理数学にまつわる様々な疑問を直観的に理解するための本。

複雑に見えるいろいろな式を、単純化して、それを図で示して直観的な理解につなげていく

前野さんの『今度こそ納得する物理・数学再入門』は
図を用いて「説明する」といったかんじであるのに対して
本書はイメージづけに特化している印象

解析力学や行列式、rotやエントロピーなど似たようなことに触れているが、それぞれ微妙に異なったアプローチとなっている

こんな見方、考え方があるのか　と知れる本
4章のオイラーの公式、5章のrot、8章の複素関数の話が直観でイメージするという特徴を一番表している

経済数学の直観的方法 確率・統計編

長沼伸一郎

概念を大まかに掴むという発想で書かれており、知識の整理に役に立つ。もう一度、厳密に確率論を学んでみたくなった。

経済数学の直観的方法 マクロ経済学編

長沼伸一郎

現代経済学の二代難関理論である「動的均衡理論」と（金融工学分野の）「ブラック・ショールズ理論」を一挙に制圧してしまおうという野心的な快作。で、２つを一辺には無理なので（笑）、こちらの「マクロ経済学編」ではまず前者からということになっている。

数学が苦手な私のようなものでも初級編は大丈夫。中級編から少し怪しくなってきて、上級編はただ眺めるだけになってしまった。

しかし、経済学の本を読んだりするとよく出くわす難解概念の基本思想は何となくわかったような気分に……^^;;;

学部生の頃に「経済数学」とか受講して、単位も取ったはずなんだが、計算とかさっぱり忘れ去ってしまっているのが悲しい。

経済数学の直観的方法 確率・統計編

長沼伸一郎

著者の他の本と同じく、語り口はややくどい。
パスカル三角形や酔歩のイメージは、他の解説書でもよく提示するが、なぜ「自乗が登場するのか？」という問題提起や、それを幾何学と「運動」っぽいイメージで解説するようなところが、物理出身の人ならでは、というところか。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

幾つかのテーマを取り上げ、これまでの教科書とは違う見方を提供している。学びとしては面白いが研究法としてはいかがなものか。私にはそれほどの名著とは思えなかった。歴史的な記述は素晴らしい。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

タイトルの通り直感的に理解するにはいいと思うが，この本を読んだからといって物理や数学の問題が解けるとは限らない．あくまでこの本は物理や数学の入り口を広げてくれるだけで，物理や数学の本質的な力は手に入れることは出来ない．けど，まずは入り口を通らないと意味がないので，そう意味ではこの本はよく書けていると思うし，この本目的もそうなのだと思う．

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

かつて初版の方を購入した覚えがある。こんどはブルーバックスでおまけもついて。仕事で信号圧縮とか行列をやり直して、直感的にわかる、あるいはイメージを描けるかどうか、の大切さを感じていた。学生のときの気持ちを思い出した。何の世界でも本質で理解しないと意味は無い。役に立つかは本人次第ということを思い出させてくれる本。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

物理数学を数式だけではなく、直感的に理解させようとする本。

微積、線形代数、複素関数、フーリエ変換、熱力学、解析力学などを扱っている。ブルーバックスの新書サイズなので、若干紙面が狭い気がした。

分かりにくいことを、直感化して分かりやすくするのはよいと思うが、若干古くなってきたかなとも思う。以前に比べて、この分野の良書が増えてきていると思うので。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

　学生時代に出会っていたらなあ，という本。ベクトル解析やフーリエ変換，複素関数論，解析力学など，基本をイメージで把握しようという本。結構有名な本らしいけど，誰も教えてくれなかったよ…。
　複素数の掛け算は回転＋拡大だ，とか，rotは流速の差による渦の回転軸を向く，とか，個々の話はどこかで聞いているが，それがまとまっているのが良い。厳密さを犠牲にして徹底的にイメージ化してるのも分かりやすい。
　それはそうと，この普及版の解説を書いているのって，出身研究室を継いだ先生だ…。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

　タイトルからすると直感的な問題の解き方が書いてあるような本をイメージするが、実際には物理数学の公式化された公理、定理の教科書では説明が省略されてしまっている部分、つまり根本部分の理解を促すことを目的とした本であった。このためある程度数学の知識を持っていないと読み進めることは難しい。また、ここで取り上げられている項目について疑問を持っていないと何が問題なのか？ということにすら思い至らない。そういった意味では読む人を選ぶ本である。残念ながら書いてある事の半分もわからなかった。しかし「やや長めの後記」で三体問題に端を発する「ハーモニック・コスモス」が思想化されて現代社会にどのような影響を及ぼしたかという考察は面白かった。面白かったのだが本書の内容からすると蛇足であると感じた。別の論文等で述べるべきではないかと思う。

世界史の構造的理解 現代の「見えない皇帝」と日本の武器

長沼伸一郎

さてどこから書いたものか。
まずこの本を知ったきっかけは、ポッドキャスト「営農とサブカル」のジョンさんの紹介から。
世界の歴史と日本の状況を、物理、数学、要するに理系から見たらどういう解釈になるのか、というのがざっくりとしたコンセプトなのかと思う。
歴史のなかで国家や団体の栄枯盛衰は、時代の最先端の兵器によって様相を変化させてきた。それは100年まえならマシンガンの登場が塹壕を作り、塹壕が戦線の膠着を作り、身動きした方が負けになるような世界が、戦車、毒ガスの登場によって塹壕が無効化された。その後航空機や空母、そして原爆が開発されて、ついに世界は西か東かというだけの争いになった。
地政学が示してきた、陸主体の国、海主体の国、そういう属性が、膨張を求めて緩衝地帯を作るために侵略を進めるか、守りに徹して戦力を温存するのかという、国の性質が、広範囲に高速に影響を及ぼす武器が出てきてからは全く変わってしまった。
さらには、冷戦以後は戦争ではなく経済や貿易によって見えにくい競争が始まり、もはやこの流れは一方通行で戻ることはできない。
そういう論理のもと、その見えにくい競争では何が起きていて、それの何が問題なのかを解き、深掘りしていく。

このところ平易な言葉で書かれた大衆向けの小説やエッセイを読んでいたので、物理学者の書いた文章にはすこしついていけず、難しいと感じた。これでも、著者は手加減していて初心者でもわかりやすくしているらしい。自分の読書体力の無さに少し戸惑った。また文章がどこまで行っても地続きで、前の章を踏まえた続きの文章になっていて、読みづらかった。

僕なりにまとめるなら、
ネット登場以降は地政学は役に立たなくなった。
自由にするとみんな同じになって、同じになると戦う場所も同じになる。
個人商店が立ち並ぶ商店街の近所にイオンができるとイオンに全ての客のがとられ、商店街は潰れ、商店街に行き来していた人がいなくなり、イオンの客が減り、イオンも潰れて地方経済は縮小し、東京に集中していく。

経済数学の直観的方法 確率・統計編

長沼伸一郎

〝経済数学″の頂点は、マクロ経済学の「動的マクロ均衡理論」と、金融工学の「ブラック・ショールズ理論」の二つであり、それゆえ「二大難解理論」とされる。

本書は、その〝難解な理論″をできるだけ直観的に解き明かそうとする一冊だ。私は長沼伸一郎氏の「〜の直観的方法」シリーズを好んで読んでいるが、正直、本作はかなりの難物である。正規分布曲線のメカニズムなど、統計学の基本的な部分はまだ理解できるとしても、金融工学の章に入ると途端に霧の中に置き去りにされる。「確率過程とランダム・ウォーク」「ブラウン運動とブラック・ショールズ理論」「伊藤のレンマと確率微分方程式」「測度とルベーグ積分」などは、雰囲気しか掴めなかった。

それでも、理解できた範囲で考えてみたい。

正規分布とは、試行を重ねるうちに結果が平均値の周辺に集中し、平均から外れた値が少なくなるために、自然と山のような形になる分布のことだ。平均のまわりが高く、左右がなだらかに減っていく—　あのベル型のカーブである。これは、美術のデッサンに似ている。複数の線を重ねながら一本の“正しい線”を見いだす作業。その試行錯誤が、本質を浮かび上がらせる。哲学における言葉の素描—　対話を重ねながら議論の中心を探るパロールの作業にも似ている。

その背景にあるのが「中心極限定理」だ。バラバラな出来事を平均すると、なぜか必ず正規分布に近づくという不思議な法則。テストの点数も、身長も、株価の変動も—　多くの要素が重なった結果、平均を中心に山型の分布を描く。著者はこれを「神の意志のような法則」と表現していたが、結局“平均”とは、物事の背後にある設計図や特性を見抜こうとする行為なのだろう。狙い（設計）と実際のズレの集積が、あの山型を形づくる。

そして、株価の変動に潜む「確率的なゆらぎ」を金融工学に取り込んだのが、ブラック＝ショールズ方程式である。株価がランダムに動くことを前提に、「リスク」「時間」「金利」などの要素を組み合わせて、オプションの“公正価格”を導き出す。偶然性を逆手に取って未来を予測しようとする、実に大胆な理論。

この論理の細部は依然として難しい。だが、乱暴に言えば、酔っ払いのようにランダムに歩く人でも、なんとなく進む方向の“意思”はある。その微かな傾向を確率論で掴み取り、未来の価格を推定する。そこにこの理論の凄みがあるのだと思う。