物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

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これは理系の人の必読書だと思った。

抽象的な数学的概念の取っ付きにくさを払拭してくれる。ただし簡単ではないので、繰り返し読む必要はあるけれども。

まさに，「オッカムの剃刀」。

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こんな書籍になぜもっと早く気づかなかったのかというレベルの内容。
私的には、"ベクトルのrotと電磁気学"の話がたいへん役に立ちました。
理系学生を対象にしている様ですが、あえて文系学生や社会人が読むと面白いかも知れません。

[beruy · ★★★★★]

むしろ高校生が読むべき本

この本はむしろ高校生が読むべき本だと思います。

私は大学は物理専攻の学部に進みましたが、もともと公式丸暗記のやり方で進んでいく高校の物理の授業には、当時(15年くらい前)全くついていけず、高校物理の授業は大嫌いでした。意味が分からなかった。

しかし、大学受験に際して東進の例の怪しいサングラスのS先生の授業が非常にわかりやすく、むしろ得点出来る教科になりました。
彼の授業のスタイルは、微積計算の知識とニュートンの運動方程式など少数の数式をベースにして、各公式の導出方法から理解してしまおうというものです。
この勉強法だと、公式を暗記しなくても試験中にパッと自分で導き出せるようになるだけでなく、自在に応用が利くため、試験の成績を高レベルに安定させることができます。
そして、大学の(本来の)物理の学び方は俄然こちらの方が近いため、大学授業の先取りをした形になり、学部初学年の成績も高くキープすることができました。

この本の物理の取り上げ方は、その勉強法に非常に近いと思いました。
東進で授業を受けるには何万もお金が必要ですが、この本なら1000円強で済みます。
当時から15年も経過しており、さすがに高校の授業の方も当時から色々変わった部分があるのかもしれないとも思うのですが、もしそうではない場合、当時の私と同様に、高校で新しく物理が始まって早くも挫折してしまいそう、という高校生は非常に多いのでは無いかと思います。そういう学生にこそ手に取ってほしいと思います。

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学部生の頃に出会いたかった一冊。
とはいえ、もし当時手に取っていても理解できず、今だからどれもなるほどと思いながら読めたのかもしれない。
ただただ式変形だけ、丸暗記だけで終わってしまいがちな数式の意味するところを、タイトル通り「直観的」に理解させてくれる素晴らしい本でした。

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久しぶりに買ったブルーバックス。最近、直感でわかる数学みたいな本が多いが、やはり数学を理解するには何のために使うのかがわからないと理解しにくい。物理との組み合わせはとてもわかりやすく、大学でマクスウェル方程式や熱力学、統計力学をやった人であれば、楽しめるに違いない。直観的方法とあるが、数学で表現される内容を物理のなかでイメージできるようにすることがこの本の目的であり、著者の巧みな文章力でこれが効果的に実現されている。
10個のトピックが独立した章になっており、どこから読んでも良いようになっています。大学生のときに読んでいれば、無味乾燥な数式を覚えるよりも親しみをもって対応できたのではないかと感じました。

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大学の数学はとくに苦手な人にとっては暗記に終始してしまいがちである。期末試験やレポートでは（東大工学部といえども）典型的な問題がでるので、それほど根本を理解していなくても解けてしまうのが現状である。しかし、それではすぐに忘れてしまうし、応用する場面で有効に活用できないばかりか、場合によっては致命的なミスをすることもありうる。この本は抽象的で理解し難い大学での数学を、直感的に理解できるよう、その本質的な部分を噛み砕いて説明している。
とはいっても専門過程の学生には少々簡単すぎる。大学１〜２年で読んでおきたい。

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数式をどのようなイメージから見るかは理解にとって非常に重要である．さまざまなイメージがあると思うが，各章，うまい一例を示してくれている．

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　何を学ぶにしても、全体像を理解し、個々の内容について具体的なイメージを持つというのは大変重要なことです。しかしながら、物理数学は定石となる公式の運用に終始しがちで、一応の計算は出来るけど、結局、何をやっているかピンとこない、となりがちです。

　本書はタイトルのとおり、物理数学の重要な論点について、読者に対して、あれやこれやの手段で、具体的なイメージを喚起しようとするもの。抽象的な専門書に格段と取り組みやすくなること、間違いないと思う。また、学部の授業のアプローチも本書と極めて近いものだった。良い教育機会を与えてくれた出身校の学科・教官に感謝したい。

　私の場合、通商産業出版社から刊行された自費出版版に引き続き、普及版となるブルーバックス版を購入して二冊目です。

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大学１年の時に買っておきながら、ずっと積ん読→読まないから売り払ったのだけれど、ブルーバックス版になっていたので、暇つぶしの読書で読むか・・・くらいの気持ちで購入。
そして思い知りました。

この本はすごい本です！
もっと早く読んどきゃよかった・・・

（物理）数学を、竹を割ったようにすっぱりと解説してくれます。

フーリエ級数や複素解析論など、どれだけやっても「結局これはどういうことに相当するんだろう？」という気持ち悪さが残っていたのですが、それがこの本を読むときれいサッパリ消え失せていく爽快感がありました。
ここまでイメージ豊かに表現できている数学書はちょっとないと思います。

星２５個くらいあげたいくらいです！！

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「物理数学の直感的方法〈普及版〉」長沼 伸一郎
ブルーバックス・数学。
通商産業研究社から1987年に初刊刊行されたものの普及版。

ベクトル解析、フーリエ変換、複素積分などの物理数学の持つ意味を直観的に解説。非常に噛み砕いて説明してくれる参考書。
物数って、意味を把握してなくてもテクニックとして覚えてしまえばある程度は問題なかった気がする。
そもそもテクニックとして使える、というかテストで点取れるまでが大変で…

数学もイメージで意味を捉えた方が、物理の問題とつながったときにとても面白い。と思う。
ただ、この本を読んで直観的理解をしても、演習で身につけなければいけないのは変わらないだろうな。

個人的には、複素積分とフーリエ変換の章は学生時代に読んでいたかった！
線形代数とラプラス変換についても書いてほしい…
ベクトル解析と解析力学の章は、自分の理解の仕方で合ってたって感じ。
熱力学の章はこの本で読んでももやもや分からない… やっぱり苦手。統計力学も苦手。

これはぜひ物理やってる学生さんは読むべきだと思います。目を通してるか通してないかで、全然理解の容易さが違う。
おすすめ。(5)