長沼伸一郎のレビュー一覧

経済数学の直観的方法 マクロ経済学編

長沼伸一郎

量子力学に関係する数学が、実は経済の動きにも役立てられていることがよくわかった。日本のように文系と理系をわけてしまうと、理解できない分野が生じてしまうので、今後は考え直した方が良い。前著にも言えたことであるが、文章に癖があるので、内容ではなく表現に引っかかってしまう人が出るのではないかと危惧している。

経済数学の直観的方法 マクロ経済学編

長沼伸一郎

一応、物理畑の著者による経済数学の入門書とはされているが、初級編から中級編には殆ど数式は出てこない。しかしこの二編だけでもまず中々にアイオープナー。マクロ経済学を重視するイギリス発祥のケインズ経済学を、個人の行動即ちミクロ経済学から演繹してしまおうとするアメリカ経済学界の深遠な野望が、光が常に通過時間を最短とするようにその経路を選ぶというフェルマーの原理に根源を持っていようとは…。数式がちょいちょい出て来る後半を読むのが億劫なら、ここだけでも読む価値はあり。

しかし物理的法則と経済の美しい相似を目の当たりにしたいなら、恐らくは読者のマジョリティを占めるであろう文系（本書ではこの文系理系のバイナリがしつこいくらいに出て来てやや辟易するが）諸氏も、是非高校の参考書を引っ張り出してでも上級編を読むべきだ。「何かが最適化されているなら、そこでは何かが最小化/最大化されているはずだ」とする思考様式に基礎を置く「Ｌ：ラグランジュアン」。解析力学で用いられ、数値とその変化量で記述される「オイラーの微分方程式」。文系人には縁遠いこれらの諸概念を介して、個人のミクロ的消費行動からマクロ経済学の重要概念が導き出される様は、まるで魔法を見ているようだ。

なお、この上級編の後に「経済学で知っておくべき微分方程式方程式の基礎知識」なる章が置かれているが、ここは上級編の前に読んでおくべき。オイラーの微分方程式が数値と変化量の間の論理循環を断ち切るツールであることが、この章を読んでからでないと今一つ理解しにくいと思う。この後の数章はやや本論とは関連が薄くなる。

個人的には、自分が経済学に初めて触れた時分は、幾分マクロ経済学優位ながらマクロとミクロを独立して扱っていた記憶があるので、これらの間に演繹/帰納の関係を確立しようとする動きがあるということ自体が新鮮な驚き。「ノーベル経済学賞」などというオリジナルにはない賞をでっち上げてしまうアメリカ経済界の姿と整合的で、思わず納得。

経済数学の直観的方法 マクロ経済学編

長沼伸一郎

「最適化」の考え方を刷り込まれている理系（特に工学系）の教育を受けた人にとっては、経済システムも同じような数学モデルで記述されるべき、あるいは「はず」と思うのが普通。ただ著者の言うように、いきなり上級経済学の教科書を見ても「？」となるだろうから、この本のようなアンチョコ、あるいは全体の見通しについてのデッサンを示してくれるパンフレットは、とてもありがたいだろう。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

学部生の頃に出会いたかった一冊。
とはいえ、もし当時手に取っていても理解できず、今だからどれもなるほどと思いながら読めたのかもしれない。
ただただ式変形だけ、丸暗記だけで終わってしまいがちな数式の意味するところを、タイトル通り「直観的」に理解させてくれる素晴らしい本でした。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

久しぶりに買ったブルーバックス。最近、直感でわかる数学みたいな本が多いが、やはり数学を理解するには何のために使うのかがわからないと理解しにくい。物理との組み合わせはとてもわかりやすく、大学でマクスウェル方程式や熱力学、統計力学をやった人であれば、楽しめるに違いない。直観的方法とあるが、数学で表現される内容を物理のなかでイメージできるようにすることがこの本の目的であり、著者の巧みな文章力でこれが効果的に実現されている。
10個のトピックが独立した章になっており、どこから読んでも良いようになっています。大学生のときに読んでいれば、無味乾燥な数式を覚えるよりも親しみをもって対応できたのではないかと感じました。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

すごい本。
理工系の学生だったので、学部生、特に１、２回生のときに出会っていればと悔やまれる。理工系の学生には、絶対にお勧めできます。

それぞれの内容について歴史的な経緯・関連、なんのために必要とされるのかが書かれているため、理解しやすい（腑に落ちる）。

また、第二版で追加されたという１１章は、現代の科学の出発点的な発想になっている「デカルト的合理論」の限界について三体問題の話から行列を用いて指摘し、学問、遺伝子工学、経済にまで発展させているところは非常に興味深い。
（最も、行列によるそのようなモデル化が可能かということについては理解が及びませんでしたが。）
特に経済についての箇所では、（国家による）富の再分配は、経済的な平等という概念で正当化されるものではなく、社会的（系）にとって「縮退」を防ぐために意味があるものと思えた。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

数式をどのようなイメージから見るかは理解にとって非常に重要である．さまざまなイメージがあると思うが，各章，うまい一例を示してくれている．

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

　何を学ぶにしても、全体像を理解し、個々の内容について具体的なイメージを持つというのは大変重要なことです。しかしながら、物理数学は定石となる公式の運用に終始しがちで、一応の計算は出来るけど、結局、何をやっているかピンとこない、となりがちです。

　本書はタイトルのとおり、物理数学の重要な論点について、読者に対して、あれやこれやの手段で、具体的なイメージを喚起しようとするもの。抽象的な専門書に格段と取り組みやすくなること、間違いないと思う。また、学部の授業のアプローチも本書と極めて近いものだった。良い教育機会を与えてくれた出身校の学科・教官に感謝したい。

　私の場合、通商産業出版社から刊行された自費出版版に引き続き、普及版となるブルーバックス版を購入して二冊目です。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

大学１年の時に買っておきながら、ずっと積ん読→読まないから売り払ったのだけれど、ブルーバックス版になっていたので、暇つぶしの読書で読むか・・・くらいの気持ちで購入。
そして思い知りました。

この本はすごい本です！
もっと早く読んどきゃよかった・・・

（物理）数学を、竹を割ったようにすっぱりと解説してくれます。

フーリエ級数や複素解析論など、どれだけやっても「結局これはどういうことに相当するんだろう？」という気持ち悪さが残っていたのですが、それがこの本を読むときれいサッパリ消え失せていく爽快感がありました。
ここまでイメージ豊かに表現できている数学書はちょっとないと思います。

星２５個くらいあげたいくらいです！！

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

「物理数学の直感的方法〈普及版〉」長沼 伸一郎
ブルーバックス・数学。
通商産業研究社から1987年に初刊刊行されたものの普及版。

ベクトル解析、フーリエ変換、複素積分などの物理数学の持つ意味を直観的に解説。非常に噛み砕いて説明してくれる参考書。
物数って、意味を把握してなくてもテクニックとして覚えてしまえばある程度は問題なかった気がする。
そもそもテクニックとして使える、というかテストで点取れるまでが大変で…

数学もイメージで意味を捉えた方が、物理の問題とつながったときにとても面白い。と思う。
ただ、この本を読んで直観的理解をしても、演習で身につけなければいけないのは変わらないだろうな。

個人的には、複素積分とフーリエ変換の章は学生時代に読んでいたかった！
線形代数とラプラス変換についても書いてほしい…
ベクトル解析と解析力学の章は、自分の理解の仕方で合ってたって感じ。
熱力学の章はこの本で読んでももやもや分からない… やっぱり苦手。統計力学も苦手。

これはぜひ物理やってる学生さんは読むべきだと思います。目を通してるか通してないかで、全然理解の容易さが違う。
おすすめ。(5)

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

2011/9/24 メトロ書店御影クラッセ店にて購入。
2011/12/1〜12/13

学生時代に名前だけは知っていたが，見たことがなかった本書。ブルーバックスで刊行されたのを見て買ってみた。
大学にはいってすぐ，厳密な定理の証明を延々繰り返されてさっぱり数学がわからなくなったことを思い出した。この本を当時読めていればもう少し違った道があったかもしれない。いくつかの点については非常に良くわかったけれど，やっぱりわからないものも沢山ある。まあ，数学から離れてかなりたつので仕方ないか。
　でも，今現役で学んでいる学生さん達にはおすすめである。

経済数学の直観的方法 マクロ経済学編

長沼伸一郎

超乱暴な書き方をすると「未来を予測するための物理数学の使い方」の解説書と理解した。違ってたらすみません。
マクロ経済学の基本のキを知りたいのであれば前半だけ読めばＯＫだと思う。後半は経済学部の学生向け副読本のような感じで一般向けにはやや難解ではないかと。
しかし三体問題がこんなところで出てきたのには驚いた。

経済数学の直観的方法 確率・統計編

長沼伸一郎

物理学と経済学の橋渡しとなる考え方を教えてくれる本の第2部「確率・統計編」。
ブラック・ショールズ式の理解をゴールに進む誌上レクチャーは、段々と見えないものがおぼろげに姿を現すという快感が得られる。

世界史の構造的理解 現代の「見えない皇帝」と日本の武器

長沼伸一郎

自身が強くなりたい　VS　国家として強くなりたい。集団の欲望成就の方が「善であり正義」である。こうやって、自分自身を満たすだけの「下卑た欲望」とより広い範囲への「高尚な大志」とが区別される。この両極の“原動力”の捉え方を、言葉を変え、原理を解き明かす事に挑戦した本という気がしたが、アイデアがぶっ飛んでいて、エキサイティングだ。理数系武士団という主張は置いておいて、私の興味のあったとこのみピックアップしていく。

例えば、これを「世界統合（ローマ型）」と「勢力均衡（ギリシャ型）」という二つのビジョンについて当てはめてみる見方。「世界統合型」の体制は、「パックス・ロマーナ（ローマの平和）」という言葉に象徴されるように、ひとたび帝国の支配を受け入れれば、自由と独立を手放した代償として、平和と安定を享受することができる。一方「勢力均衡型」の体制は、自由と独立はいつ戦争状態になってもおかしくないという均衡の上で成り立つ。いずれも調和の前段階としての戦争を経ての形ではあるが、個の存在を認めるか、個を取り込んでしまうか。国家という世界を細分化した形態は、ここでは「下卑た欲望」を許容した形態とも言える（著者は全くこのような表現を取っていないが）。

その究極に、コスモポリタニズムのような統合世界の平和がある。一方で、個人単位まで領域を狭めた果ての「快楽カプセル」のディストピアが控えているのである。カプセルだらけの帝国には暴力や恐怖はないが、その代わりに、永遠の絶対的虚無と世界史の終焉が控えている。快楽中枢を直接刺激しているだけの人間と同じだ。

そしてこんな思考実験をしながら、恐らく人間は、そうした究極の「快楽」を全く望んでいない事に気付くのだ。他方で、世界平和は望んでいるが、国がなくなる事、家族単位がなくなる事も望んではいない事も同時に発見する。

だいぶ本書から離れているが、「卑しさと崇高さ」、「利己と利他」とも言えるが、これが「我欲と世界」の調和した原動力とその片方の突出や制御の具合によって、世界史の構造ができてきたのではないかと思えたのだ。それが民主制と衆愚制の対比に繋がり、君主制と独裁制の対比にも当てはまるという気がした。

今、スマホを持ち、自身の価値観に沿って見たい動画を見る。だいぶ「快楽カプセル」に近づいているのかもしれない。

経済数学の直観的方法 マクロ経済学編

長沼伸一郎

マクロ経済学のわかりやすい本として著名である。最初に物理学を応用したと書いてあるので、ちょっと驚かされたが、内容としてはわかりやすいと思う。マクロ経済学の多くを説明するよりも、ポイントを絞って説明しているので理解が容易だと思われる。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

物理学に縁がない人生なので、まったく知らない分野に関する部分はチンプンカンプンだったが大学時代に勉強した記憶がうっすらある分野に関してはなるほどと感じるだけの理解はできた。
文系（寄りの）読者にとっては後記が珠玉の一章。後の著作に一貫して通ずる天才的直観が凝縮されている。

経済数学の直観的方法 確率・統計編

長沼伸一郎

ブラックショールズ方程式の"気持ち"を噛み砕いて説明してくれる。著者のイメージは独創的で新たな考え方を与えてくれる。

世界史の構造的理解 現代の「見えない皇帝」と日本の武器

長沼伸一郎

この人の本が面白い。
文章がわかりやすい。

理系武士団がまた登場するけどから、また！？って感じる人もいるかもだけど、本を超えた一貫性が感じられて、私は好きかな。

物理数学の直観的方法 〈普及版〉 理工系で学ぶ数学 「難所突破」の特効薬

長沼伸一郎

今読んでもそんなの習ったなーぐらいだけど、大学の頃に読んでいれば絶対に理解が深まる。。なぜ本書を知らなかったのかが悔やまれる。。。。

現代経済学の直観的方法

長沼伸一郎

評判どおりとてもわかりやすかった。経済学というより経済的側面からみた社会の成り立ちみたいな話なので、残念ながら資格試験の勉強には使えなさそう。