桜井進のレビュー一覧

感動する！数学

とても面白く興味深い本だった。題名通り「感動する数学」だった。いくつもの感動が語られ、感動した。
数学の美しさ奥深さが、しっかりと伝わってきた。
「数学で真実とされるものは、国を越えて、時代を超えて、誰が見ても、どんな見方をしても、本当に本物だけしか、永遠に生きつづける長いレール、不滅のイコールという名誉は与えてもらえないのです。ー中略ー絶対的な本物しか存在しないということが、数学の存在理由なのかもしれません。」
この文章に、圧倒されました。私の生きる世界とは違うと思うと同時にその潔さに感動さえ覚えました。

音楽と数学の交差

中世の大学では音楽は理系科目だった。音楽は比率と調和を求める意味で、数字と同根だからだ。それが現代ではどうなっているのか、その事を編曲家とサイエンスナビゲーターの二人がコラボして書いた本。

算数がたのしくなるおはなし

本のおわりにで、
「算数や数学は、けっしてキミをうらぎりません。ワクワクしたいという気持ちさえあれば、算数や数学を学ぶことが、きっと楽しくなります。
数の女神は、キミたちをいつでも見守っています。」
と書かれています。

いわゆる理系的な学問こそが、もっとも何が正しいか、間違っているのかの正解がはっきりとしていて、人類が今までに到達してきた中でもっとも信用・信頼のできる、確実なものなのだと思います。

インドの天才数学者、シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの名は、この本ではじめて知りました。

面白くて眠れなくなる数学

数学の魅力がふんだんに詰まっています。

私は数学が好きなので、もちろん面白く感じましたが、数学が嫌いな友人に、本作の内容を噛み砕いて紹介すると、数学に関心を持ってくれました。

なので、ぜひ「数学が苦手だな」と思ってる方に読んでもらいたいと思いました。



しかし、受験や試験で使える数学の知識はほとんど書かれていないので、参考書としては使えないかと思います。
あくまで、数学を好きになる一歩目の読み物として活用する方が良いかと感じます。

面白くて眠れなくなる数学

πとか、αとか知らない文字がいっぱい出てきた。
ぼくが好きな算数と違うもっと面白い算数があることがわかった。もっと知りたいと思った

音楽と数学の交差

本書を読んで、数と音楽の絶対的な連関を認識出来た。学問的にも、古代ギリシャでは音楽は数学の一部だったようだ。音楽はマクロコスモとミクロコスモを具現化させる。確かに、楽器を演奏してると、時々あの世へと意識がスリップするような感じがしないでもない。また、音楽は視覚芸術以上に感官を刺激する。音楽を過小評価してはいけない。

感動する！ 微分・積分

たしかに感動した！微分積分を、レベルを下げることなく興味深く教えており、これは高校数学の副読本としても十分使える優れた本だろう。アルキメデスがどうやって面積を求めたか、またバーゼルの問題を細かに解いてくれているあたりが何ともしびれる。

面白くて眠れなくなる数学

無量大数と無限大の違い、タワー数とグラハム数と大学まで理系として数学を勉強してきても知らなかったかなり深い数学の世界や、身近なπ、円周率と世界の関係を分かりやすく説明してくれる本。

理学部などでしか扱わないような深い問題を理解するとはいかないまでも、その面白みまでには連れて行ってくれる良書

感動する！数学

本を手に取った時に、黄金比を習った時の感動を思い出した。

美しいものには黄金比が隠されている。

ミロのヴィーナス、まつぼっくりの笠の並び、向日葵の種…

数学の知らない一面に触れた時に感動を覚えた。

感動する！数学

美を支配する「黄金比」
　（略）
　文学的・心理的に「美」の問題を扱えば、
　このような主観的な「美」が全面に出てくる
　ことが多いでしょう。しかし、こと数学の
　世界では、とらえがたい「美」の基準についても、
　ちゃんといくつかの理論を持っているのです。
　その最たるものが、「黄金分割」といわれる
　比率の存在です。つまり、この世のものとは
　思えない美しさを持つものがあり、それらには、
　ちゃんと一つの共通点があるということが
　わかっているのです。それは「黄金比」という、
　この世でもっとも美しいとされる比率のことです。
　発祥は定かではありませんが、紀元前古代
　ギリシャのピタゴラス学派が起源ともいわれており、
　「黄金」という言葉が使われるようになったのは、
　十九世紀に入ってからではないかとされています。
　（略）
　黄金比　１：１．６１８・・・≒５：８
　（略）
　ルーブル美術館が所蔵している「ミロのヴィーナス」は、
　足下からおへそまでの長さと、頭頂までの長さの関係が
　やはり５対８の黄金比率で、腕などの細かい部分にまで
　黄金比が隠されています。そのバランスよく整った
　美しさに、どれほど多くの人が感嘆の声をあげたこと
　でしょうか。
　また自然界にも美しい黄金比は存在しています。
　オウム貝が描くらせんやヒマワリの種の配列、
　そしてマツボックリやツクシなど、数多くの
　黄金比を見ることができます。
　（略）
　なんとオウム貝の渦巻きを五００万倍に拡大すると、
　ハリケーンの渦巻き雲になり、さらにこれを六０兆倍
　すると渦巻き星雲の形にぴったり一致するといいます。

・　詩人でなければ数学者にはなれない。
・ 数学の美というのは「朽ちることのない永遠の心理」。

・ 数学の謎と宇宙の謎はリンクする
　　宇宙の始まりは素粒子。
　　素粒子論では、物質は触れられるものの世界から
　　どんどん細かい原子へと、原子は素粒子へと、
　　というのがこの物質世界の論理です。これは実は
　　宇宙論とも結びついています。
　　アインシュタインの相対性理論によって、宇宙は
　　もともととても小さなものが爆発して、こんなに
　　大きくなったということがわかっています。
　　ということは最初、この宇宙の始まりに素粒子
　　ほどの大きさの時代があったということです。
　　それは今から百三十七億年前のことです。
　　宇宙の年齢は百三十七億年と判明しました。
　　もっとも百三十七億年という時間も、数学の
　　世界から見ると大した数とはいえません。
　　数学の世界は無限を相手にしているからです。
　　百三十七億年前の大きさは、どのくらいでしょうか。
　　「スーパーストリングセオリー」（超弦理論）によると、
　　それは１０のマイナス３３乗センチメートルです。
　　百三十七億年前に１０のマイナス３３乗センチメートル
　　の宇宙があったわけです。１０のマイナス３３乗
　　センチメートルとは、いったいどんな大きさなのか、
　　人間の想像を絶する小ささとしか、言いようが
　　ありません。
　　（略）
　　結局、具象のフィールドにあるはずの物理学も
　　突き詰めていくと数の世界、触れる世界では
　　ないところまでいってしまい、抽象の世界へ
　　入っていくのです。
　　宇宙を前にして、物理学はその法則を説明する
　　ときに、量に対して数が対応することで数学が
　　必要となってきたのです。
　　また、物理学の「不確定性原理」は、ある側面を
　　ずっと見ていくと、もう一つの側面がぼやけて
　　くるというものです。つまり、実体というのは
　　非常に多面的で二重構造を持っているというもので、
　　ある意味、自然の本性でもあるともいえます。
　　そして、このリアルワールドの背後にイマジナリー
　　ワールドがあるということもまた、量子力学、
　　数学でみごとに表現されるのです。
　　しかも、ここでもまた大活躍するのがオイラーの
　　公式です。オイラーのこの美しい公式は、
　　われわれの存在の根源を支えてくれています。

花に潜む森羅万象
　　なぜ人は花を美しいと思うのでしょうか？　
　　花が私たちと同じようにいきているからでしょうか。
　　私たちが宇宙の法則をすり込まれているように、
　　花もまたその法則に従って生きているという、
　　その命の在り方を無意識のうちに感じてしまうから
　　なのかもしれません。
　　生きているものはらせんを描くと述べました。
　　花や葉っぱもそうです。たとえば、真夏に咲き誇る
　　ヒマワリを見ると、らせんを描いて種（頭花）をつけて
　　いきます。それは約１３７．５度の黄金角（３６０度を
　　黄金分割した角度）で、正確に種をつけていきます。
　　一つがついて、その約１３７．５度ところに次の
　　ものがつき、そして数千個の種（頭花）をつけます。
　　そうしていくと最後には、最高の密度にバランスよく
　　つくことになります。
　　このそれぞれのらせんを９０度内側と比較したときの
　　直径の比率は、前述したように約１．６１８（黄金比）
　　になります。ヒマワリは本当に「黄金」の花なのです。
　　また、葉っぱのつき方もらせんを描くと述べましたが、
　　それは１，２，３，５，８と成長していきます。
　　それを葉序といいますが、これもフィボナッチ数列と
　　なっています。葉序はもちろん、太陽の光をバランス
　　よく、効率よく受けるためにらせんについているのですが、
　　自然の摂理とらせんの理論がぴったりと重なり合う
　　という、不思議な現象です。森羅万象のいたるところに、
　　このらせんと黄金比は見ることができます。
　　それは、もはや偶然とはいえない現象だと思わずには
　　いられません。

　　脳細胞も、きわめて精緻な宇宙の法則によって
　　働いているのですから、脳が生み出す言葉というのは、
　　当然そこから滲み出てくるものです。とすると、必然的に
　　その言葉と、その宇宙の真実は、人間を介して
　　つながっているのではないでしょうか。
　　もちろんこえｒは誰も確認したことがない仮説ですが、
　　そう理解するしかないような場面に遭遇することが
　　あります。
　　つまり、人間の脳は非常に精緻に、文学や芸術など
　　言葉にできないようなスピリチュアルな世界とつながっていて、
　　それを感じ取って脳の知られざる場所に情報が
　　伝わることで、やがて言葉や芸術という、目に見える
　　世界に表現されているのではないか、という考えかたです。


読後の感想　　
　到る所で感動した。
　ただ、オイラーの公式とか、全く理解出来ないので、
　その感動もまだまだレベルのとっても低い感動ということは
　自覚している。
　とにかく、数学の世界がこんなにも色鮮やかな世界だった
　ということを知って、自分なりに数学の世界に入って
　いくことを決意した。


　
　

感動する！数学

数学はおもしろい！そして不思議！　そう感じさせる１冊だった。

博士の愛した数式で、一時期数学ブームになったが（おれだけ？）もっと奥の深いところまでこの１冊で知ることができる。

例えばみんなは、黄金比は知っていても白銀比はしらないだろう。
しかし、ビジネスで働く人の多くは白銀比に触れている。

量子テレポーテーションをご存知であろうか？
詳細は他の量子力学の本に譲るが、今や量子レベルならば、テレポーテーションをすることができる。つまり、回線を通らずに情報を瞬間移動させることに成功しているのである。
いずれワープ装置さえ誕生するのではという期待に胸が膨らんだ

あと、一番印象的だったのは。光よりも速いものが存在するということである。これは一瞬で他のどの星にも行けるのである。１秒とかからない。
まあこれは笑いネタだがw

そんなこんなでとてもおもしろい本である。
著者、桜井進さんは他にもユニークな本を出しているので、ぜひそちらも１度読んでほしい。

面白くて眠れなくなる数学

個人的には、序盤はつまらなかったのですが、全部を通して読むと、数学が苦手な人でも、比較的とっつきやすい部分をうまく選んでまとめた本という印象に変わりました。

ただ、全体的に天下り的に知識を与える部分が多いので、理系で、ある程度の数学を身につけている人にとっては、それを、少々うるさく感じるかもしれません。

しかし、文系の人は、そこまでのうるささは感じないのではないかと思います。

数学をやり直したいと考えているけれど、難しいものは敬遠している人にとっては、読みやすい本ではないかと思います。

人生は数学でできている 恋愛、戦争、うわさ・・・・・・すべてが解ける！

AI時代の今こそ、自分で計算することの大切さについて考える日々の中こちらの本が刊行されたので手に取りました。

高校時代一応理系選択だったので内容にはギリギリ追いつけたかな、、
微積復習してもう一度読み直したいです。

ですが、終盤の好きという気持ちの揺らぎを勢いとしてモデリングしていく行程が気持ち良かったです。「恋愛をすることと数学をすることこそ人間の特権です」という筆者の言葉にすごくキュンとして、これこそAI時代に計算する意味なのかもと思えました。

面白くて眠れなくなる数学

奥付は2010年初版。読んで思ったのは矢野健太郎氏の数学エッセイを、広く浅く簡単にしたような内容ということ。ゼータ関数など難しい数論や和算は概要だけの説明だが、数学に興味が持てるような筆致は好印象。レピュニット数、オイラー、ラマヌジャンなどの逸話は、『浜村渚の計算ノート』シリーズを思い出させる内容だった。グラハム数という巨大数はなかなか面白い。数学者・岡潔氏が我が国の教育に抱いた不安・不満は、21世紀の今でも生きている、ということは絶滅のがけのふちギリギリのところで持ちこたえているのだろうか？

世界の見方が変わる「数学」入門

読んだ時は文系にも分かりやすい！と思って読んでいたが時間が経って内容を忘れている。再読したいと思う。

小学生が夢中になる！ さんすうの教養マンガ

算数に関する面白ネタを探し求めて読破。
小学生対象に書かれている内容かつ漫画形式あったが、ページも多く読み応えがあった。
公式や計算方法について説明するページは、算数苦手な子は読み飛ばすとは思うが、漫画部分や「やってみよう」紹介コーナーは面白かった。

領地分けパズル、ぶどう算、ピタゴラス、だまし絵、知恵の板は小学校現場でも使えると感じた。

どうしても「算数が好き・得意な子」向けになってしまう部分が多いように思うが、これをきっかけに少しでも「算数楽しい！できそう！」と感じる子が増えるといいなー…

感動する！数学

テストは0点、死者はゼロ
テレビでニュースキャスターがニュースを読み上げるとき、例えばテストの点等について言及する等級は0点といいます

面白くて眠れなくなる数学

ある程度数学の知識がある人にとっては、数学の公式の持つ意味の解説のようで、興味深く、スラスラと読める本ではありますが、数学が根本的に嫌いな人にとっては少し難しく感じる本であるなと感じました。

本書の冒頭にある、文字の美しさ、文字を大切にする心の話にとても共感を持ちました。

感動する！数学

　看板に偽りなし！全くの数学オンチでもホントに感動できる。
　オイラーの公式とかゼータ関数とか難しい言葉が出てきても、ふんふんと頷きながら分かった「つもり」で読み進めていける希有な本。

音楽と数学の交差

中学の音楽の先生が「1オクターブの中にある12の音は均等に割ったものではなくて、ズレているんだよ。だから、ハーモニーがちょっと気持ち悪くなってるんだよ。」と言っていたのが、ずっと頭に残っていたけど、その理論が目に見えて嬉しい。感動した。