桜井進のレビュー一覧

超・超面白くて眠れなくなる数学

興味を持ってじっくり読める項目と文字を追っているだけの項目とあった。当たり前というか、覚悟はしていたが、眠れなくなるほどでは全くなかった。もともと数学は好きで数学を神秘に感じるワクワクを実感していた経験があるだけに、こういった本は応援したい。電卓の2220や素数の家族には興味を持った。筆者は数学を現実に近づけて解説したり、見たり触ったりできないものを実感させる魔法のように扱ったり、奥深い数学の世界に惚れ込んでいるのは共感できた。

面白くて眠れなくなる数学

数学が嫌いになったのは、責任転嫁かもしれないが数学がまさに「受験のための数学」という授業で、実生活にどうつながるか、使う時があるのかという疑念があったからである。この本はそれを全て解消してくれるほど親切な本ではないが、多少数学への興味がもてる。とはいえ、クレジットの会員番号には法則があるとか、暗証番号に因数分解が使われてるとか、豆知識程度。でも、そんなことを取り混ぜて授業する先生に習ってたらなぁ・・・。

感動する！ 微分・積分

◆結論　～　星の数　～
★★★：「費用と時間」をかけても読んで欲しい、「内容」が非常に良い(30%)

◆感想文　～　読む前、読んだ後　～

◇読む前の感想

　著者の桜井進さんにはまってしまいました。（＾＾）
　数学エッセイ本って、広くて浅くてまとまりが無いものばかりですが、これは微積分に特化した本であるため、期待大です。（＾＾）

◇読んだ後の感想

　ほほう、なるほど。
　微分積分の関係を自動車に例えるとき、移動距離→速度→加速度の関係と説明するのは、良く見ます。
　本書では、微分すると何故接線の傾きになるのか。積分すると何故面積になるのか。そして接線と面積にどんな関係があるのか。ここにこだわった説明がありました。
　正直、「そんな考え方があったか！」と、目から鱗でした。
　予想通り、読んでみて良かったです。（＾＾）

　本書の中で、個人的に面白いと感じたところを以下、箇条書きにします。
　（ページ数のある段落が引用です。無いのは私の感想です。）

・数と数字はまったく違うものです。数とは、概念であり、イデア的存在であり、つまり形なき存在です。(P40)

・ニュートン法による√２＝１．４１４・・・の計算(P110)
　√２を手計算できる方法があるとは、素晴らしい。（＾＾）しかし、かなり面倒臭そう。（＾＾；）

・小学校の算数では単位を伴う長さ・面積・体積を扱いますが、中学校からは長さに単位を付けず、数だけになってしまいます。算数と数学の違いの一つです。(P122)
　なるほど。算数と数学の違いの分かり易い例です。（＾＾）

・二重帰謬法（きびゅうほう）(P136)
　アルキメデスによる、放物線の切片の面積が、内接する三角形の面積の4/3倍になることの証明方法です。素晴らしいです。

・CORDIC(P188)
　電卓内部で行なわれている、sin31°の計算方法だそうです。マクローリン展開ではないそうです。へぇ。

・微分と積分と面積のつながり(P196)
　このグラフが分かり易いです！微積分を勉強した学生時代に、このカラクリを知っていればなぁ・・・。

・オイラーが行なった大胆な計算は、指数関数のxにixを代入するというものでした。(P210)
　有名なオイラーの等式の誕生秘話（？）です。オイラー自身、この等式の発見に驚喜したそうです。

・バーゼルの問題(P211)
　はて？何に収束するのだろう？？？

・「人は足すことをやめない」(P212)
　オイラーの名言です。的を射ています。

・オイラーのI2予想の証明(P224)
　バーゼルの問題の解に、まさか円周率が登場するとは！マジ、ビビりました・・・。数学、神秘過ぎます・・・。

（参考：評価基準）
★★★★★：座右の書である、または、座右の書とすべきである(10%)
★★★★：自分の知り合い、友人、家族全員が読んで欲しい(20%)
★★★：「費用と時間」をかけても読んで欲しい、「内容」が非常に良い(30%)
★★：暇な時間で読めば良い(20%)
★：読んでも良いが強く薦めない、他にもっと良い本がある(20%)

面白くて眠れなくなる数学

数学を巡る人間ドラマの紹介。確かに数学ってのは面白いし美しい。おれは天才の開拓した数学の世界を垣間見るだけで充分。

超・超面白くて眠れなくなる数学

◆結論　～　星の数　～
★★★：「費用と時間」をかけても読んで欲しい、「内容」が非常に良い(30%)

◆感想文　～　読む前、読んだ後　～

◇読む前の感想

　著者の「面白くて眠れなくなる数学」シリーズは「超無し」、「超」、「超・超」の３冊がありまして、私は「超」を最初に読みました。
　この本はシリーズ３冊目ですが、私にとっては２冊目に読んだ本になります。

◇読んだ後の感想

　面白かったです。（＾＾）
　特に「数学道」という考え方は、強く感銘を受けました。
　私は今まで、もやもやと「数学の意義って何だろう」と考えていたいました。
　そこに直球ど真ん中で突き刺さった感じです。

　本書の中で、個人的に面白いと感じたところを以下、箇条書きにします。
　（ページ数のある段落が引用です。無いのは私の感想です。）

・ショートスケール（Ｐ２４）
　英語で大きな数を表記するとき、「ショートスケール」が一般的なのだそうです。これは、ミリオン(100万)→ビリオン(10億)→トリリオン(1兆)・・・の順で増えていきます。このショートスケールってやつ、凄いです！
　私は学生の頃、先生に以下のようなことを教わった記憶があります。
先生「日本語の方が英語よりも数字の表現が優れいている、だから日本の数学の学力は世界一なんだ。特に、日本語の方が英語よりも遥かに大きな数を表せる」
　確かに日本語には「無量大数」(=10^68)という数があります。それはどうやら誤りだったようです。（調べずに、中途半端な知識で教えちゃったのでしょうか。）
　以下、本書に書いてあったショートスケールを抜粋します。（アルファベット表記を私がカタカナ表記に直しました。間違えていたらごめんなさい。）

　10^3　サウザンド
　10^6　ミリオン
　10^9　ビリオン
　10^12　トリリオン　←　ここまでならばご存知の方も多いと思います。
　10^15　クワドリオン
　10^18　クインティリオン
　(中略)
　10^69　デュオヴィギンティリオン　＝　１０無量大数
　(中略)
　10^3003　ミリニリオン

・「座標」と言う言葉の由来（Ｐ６６）
　最終的には「星座」の「座」が使われたのですが、そこまでに至った本書の著者の考察と調査が素晴らしい！

・名言集（Ｐ６８）
　私が個人的に、数学の意義を探しておりまして、この名言集は大変有難いです。（＾＾）
　特に「なるほど」と思ったのは、以下です。

数学的創造の原動力は、思考力ではなく想像力である。
オーガスタス・ド・モルガン（数学者、1806-1871）

・電卓に隠された「2220」のミステリー（Ｐ７６）
　早速、娘ちゃんに電卓を叩かせたところ「えっ！？なんで！！？？」と大興奮。（＾＾）
　こんな小ネタも嬉しいです♪

・「道」というのは「何かに役立てよう」とする営みではありません。あくまで「自分を一つの極みまで引き上げようとする精神活動」といえます。そうだとすれば、数学はまさに「数学道」ではないでしょうか。（Ｐ１２４）
　全くその通りです！激しく同意します！

・「7の倍数」判定法（Ｐ１５６）
　かなりややこしい。でも、なるほどと理解。判定法だけで証明はありませんでしたが、「50=49+1」とすれば簡単に証明できそうです。ふむふむ。

・最適な数え方は何進数かを調べる証明（Ｐ２０１）
　こんなことを証明しようと思った人が凄い・・・。（本書には誰なのか、記載がありませんでした。）

・ブルン定数（Ｐ２０６）
　知らない定数が出てきた。（嬉しい♪）しかし、双子素数の逆数の和の無限級数の和が収束することが証明できるとは・・・。

・セクシー素数（Ｐ２０６）
　なんちゅう名前だ。ｗ

（参考：評価基準）
★★★★★：座右の書である、または、座右の書とすべきである(10%)
★★★★：自分の知り合い、友人、家族全員が読んで欲しい(20%)
★★★：「費用と時間」をかけても読んで欲しい、「内容」が非常に良い(30%)
★★：暇な時間で読めば良い(20%)
★：読んでも良いが強く薦めない、他にもっと良い本がある(20%)

面白くて眠れなくなる数学

少ないネタを薄めて伸ばした感じで、わりと眠くなるかも。ページ数を１／３程度にして内容を絞り込めば飽きずに読めるかな？惜しい感じ。

超・超面白くて眠れなくなる数学

一番びっくりしたのは、デカルトは座標そのものは使わずに方程式で曲線を表していたということ。それっていったいどうやってたんだろう、、。ラマヌジャンの天才っぷりにも驚きました。それを支えたハーディもすごい。倍数チェック法もおもしろい。数学は可もなく不可もなく、それほど興味が強いわけではない私も楽しめる本でした。

面白くて眠れなくなる数学

面白かったけれど、「眠れなくなる」のは面白かったせいじゃなくて、課題に対して少しだけ解説があって、肝心の知りたくなったところはほとんど言及されていないモヤッと感のせいのような気がした。

感動する！数学

感動はしなかった。

著者の数学好きは、しっかり伝わってきた。
著者ほど数学が使いこなせれば、感動も大きいのだろう。

もっと数学を学びたい。

面白くて眠れなくなる数学

数学が苦手過ぎて買いました
学校にもってたら色んな人に
「眠れなくなった？」って聞かれました
数学の色んなことに触れて面白かったです
簡単暗算とかガウスの話とか好きです
でもまず単語や式がわかんなくて…
数学好きな人はもっと面白いと主ます

感動する！数学

『201208 数学強化月間』

完全数や友愛数とか黄金比や白銀比とか
内容的には、同著者による「面白くて眠れなくなる数学」「超 面白くて眠れなくなる数学」とかぶる部分も多かった。

まあとにかく、数学って面白いんだよ！ってことを伝えようとしている本。どちらかというと、数学に苦手意識のある人を対象にしている感じ。

面白くて眠れなくなる数学

『201208 数学強化月間』

興味深い数の話。
いろんな数について、ほんの入口の紹介で終わっているので理解するには至らない。
「１＋１＝」の答が何通りも出てくるのは面白かった。

感動する！数学

楽しい。でも、難しい。

数学を宇宙と結びつけたりすると壮大すぎて想像もできない世界。
きっと、数学は好きな人は想像力豊かなんだろうなと思いました。
本書に、光よりも早いものが人間の想像力という話はほほえましい。

ところで、本書の中にありましたけど、円周率3は限りなく正八角形に近くなるとか。円にはならないらしいです。やっぱり3.14を教えないと。
嘘はいけないですよ。

「マイナス」×「マイナス」がプラスになる理由や日本人の数字に対する嗅覚の鋭さなど、漠然と昔覚えていた公式が懐かしくなりました。
やっぱり数学はセンスがいるんだなと改めて実感。

感動する！数学

数学の歴史や身近に潜む数学を紹介してくれる本。

黄金比とフィボナッチ数列・螺旋の関連は不思議で、
思わず自分でも計算していました。おもしろい！
若干こじ付けっぽい部分（「3」の話とか）や
正直ちんぷんかんぷんな部分（量子論の話とか）もありましたが、
読みやすい文章なので数学に興味を持つにはいい本だと思います。

思わず話したくなる！ 数学

数学・算数の不思議や思わず教えたくなることを紹介している。９の割り算の暗算方法は地味に「すごっ！」って思いました笑。

音楽と数学の交差

共著者どちらもかなりの碩学で、メロディーの成り立ちから楽典、素数から無限にいたる説明、中盤の音楽史、数学史の説明ともとてもわかりやすい。
ただ、碩学であることと新しいものを生み出すことは等価ではなく、終盤の対談で未来を語りだすと随分とありきたりで竜頭蛇尾の感。

感動する！数学

数学の身近な話を紹介した本。面白いのだけれど、類似した本よりも「ここがすごい！」というのはあまりない印象。
算数や数学の時間に小話として使える内容はあるので、読んでも損はないけど、「この本じゃないといけない」というわけではない。

感動する！数学

まず、一番感じるのが、著者である桜井さんの数学への熱い思い。これは羨ましくもあり、直接話を聞いてみたいなと思った。とにかく、数学の面白さを伝えたいという熱い気持ちは伝わってきた。

内容的に興味を持ったのは「不完全性定理」について。
数学的に証明された内容は反証できない。そのため、数学で証明した内容は絶対に正しいという、頭で何となく理解出来る内容に対して、数学的なロジックの積み重ねをしても、証明できないものがあることの「証明」がされたという内容。ロジカルシンキングはもちろん重要だが、それが全てじゃないよという感じに刺激を受けた。この部分はもうちょっと読みたかったけど、この本自体がコラムのまとまりみたいな構成なので、期待しすぎかな。

また、公式が生まれるまでのドラマは、長いスパンでの仕事をすることが多い人には勇気づけられる内容だと思った。

詰め込みすぎの感じがするので、もっと的を絞ってくれると、自分には良いと思った。

感動する！数学

学生時代数学は大の苦手だったけど、離れてみると別にゆっくりならやってもいいかなと思う今日。
これを読んで、大学受験時代のチャート式を引っ張り出してもう一回マイペースに勉強してみるのも悪くないかなと思いました。