桜井進のレビュー一覧

文系分野もままならず、数学Bすら学んでいない僕には些か理解が難しい部分もあったが、それでも十分に楽しめる内容だった。特に、数や音に潜む無限、数の宇宙の話は理解もしやすく、面白かった。ただ、やはり自分の不勉強を痛感するばかりで、いつかまた改めてこの本を読み直したいと思った。

数学が好きになる！という謳い文句通り、数字の面白さと不思議さが満載の良書です。多くの数学者がその魔力故に人生が激変したので既に数学の魅力は実証済み。本書にはガウスの頭の良さエピソード、コピー用紙サイズのB判は日本独自企画、ラマヌジャンの天才ぶりエピソード、懸賞金付きの問題(P=NP 問題、ホッジ予想...続きを読む、ポアンカレ予想、リーマン予想、ヤンミルズ理論など)は期限なしで解けたら100万ドルなど興味深い話が目白押し。中学入試問題など息抜きで掲載されている「数学シアター」コラムも息が抜けません。

数学が社会にどう役に立つのかについて身近な事柄や歴史的経緯から理解できる。最後の岡潔の引用は特に学びがあった。

いや、これは面白かった～面白くて眠れなくなる数学・暮らしは数学で満ちている・ロマンチックな数学・～書き手の能力に依るのだろうね。クレジットカードの番号の秘密が面白かった

数学はロマン！

数学の公式は「発見」であって「創造」ではない、それを創ったのは数学の女神であり、その発掘をするのが数学者の仕事である。
考えたこともなかったけど、確かにその通りだ。

人間の身体、ミツバチの雌と雄の比率、ヒマワリの種子の配列、オウム貝のらせんなど、自然界のいたるところに黄金比...続きを読む（１：約1.618）が隠れていて、そこには神が創ったとしか言いようがないほどの美しさがある。
宇宙が数学でできているって考えると感動する！

どんな数の羅列（たとえば誕生日や電話番号など）でもπの数列のどこかに必ず含まれるらしく、πはこの世でもっとも神秘的な数だということがわかった。
そのπを３で近似しようとするのは、やっぱりナンセンスなのだと思う。

和算の問題（木の高さを測る、分け前計算、俵数の計算）は独創的でおもしろい。
江戸時代にはだれもが娯楽として数学をやっていたらしいが、このように生活に密着した問題として学ぶ数学なら嫌いになる人はほとんどいないんじゃないかなと思った。

今年はこういう本をもっといっぱい読むようにしよう。

★★★
今月8冊目。
私は数学の天才です。
なんせ都立入試数学35点、他の4教科90.100点でしたから、、
という程嫌い。
でも大人になってのこの本は面白かった。

数学を全く知らない人でも読めるよう工夫されている。

数学の歴史をさらっと理解できます。

ゼロとレイの違いは？
完全数とは？友愛数とは？白銀比とは？
黄金比とフィボナッチ数列の関係とは？

数学に関するいろいろなトピックスを紹介した本。ひとつひとつのトピックスが簡潔にまとめられており、読みやすい。やや内容が薄い。
「「Luhuアルゴリズム」：クレジットカード番号など、番号が正しいかどうかを判別できるように作られた数字の並び」
「A0用紙は１ｍ2、B版はA版の１．５倍の面積」

数学は好きだけど、苦手でした。
唐突にコレオボエロ！と言われている感じがするからです。
小学校6年間やってきた算数が覆ることもあるし。
中学の勉強ってそういうもんだと言われてしまえばそうなのかもしれないけど、納得できないというか、腑に落ちないです。
この本はその納得できなかったり、腑に落ちなかったり...続きを読むするところを教えてくれました。
ただ、読むにあたりある程度の知識は必要かなと思いました。
高校1年生のとき、テストでビリ常連だった私は読むのにちょっと苦労したところがありました。
でもでも、その苦労よりもずっと面白さが勝ります。
「数学は美しい」と熱弁していた高校時代の先生の気持ちがわかったような気がします(その先生は椎名林檎の曲も美しいと言っていました。蛇足)。
私がもしも教える立場になったらコレオボエロ！だけでなく、この本のような美しい数の世界があることを教えられたらいいなと思います。
教えられなかったときは、そっとこの本を差し出すことにします。

数学はどこから来たのだろう？人はなぜ数学をするのだろう？
長年数学を学び教えてきた著者が案内する、ロマンと感想を求める数学の旅。


確か以前に、算数のテストで『かけられる数』と『かける数』を逆にしたし気を×にされたことが物議をかもしましたね。この本の紹介にもそれらしきこととか、『マイナス』×『マイ...続きを読むナス』がプラスになる理由など、当然知ってはいても理屈はよく分かっていないことなど雑学的な者かと思ったのですが、けっこう難しかったです。まあでも、先の『マイナス』などはなるほど！と思えましたし、きちんと閉じている円の円周率が無限に続く無理数で表わせられるなど、少しだけ新たな世界を垣間見られたようでした。強いて言えば、一つの単元をもっと深く読みたかったです。
最後に載っていた解けたら賞金がもらえる『現代数学の未解決の問題』ですが、何を訊かれているのかすらわかりませんでした。

数学その背景について気楽に読めるように書かれています。数学という学問がどのようなものなのか。豆知識として使える簡単な内容を通して、数学に楽しんでもらう方法を知ることができます。いろんな天才が挑んできた、数学の難問の歴史とそのレールのドラマは面白く読ませていただきました。また１+１＝？の色んな回答を知...続きを読むることは、物事を多方面から見る習慣を付けるために数学を勉強するのだということが分かり易く感じました。内容は簡単ですが、数学の魅力を知ることが出来、アレルギーがあればそれを少しは解消できるのではと思える内容でした。

実用的な内容ではなく、雑学的な内容。それなりに面白く読めたが、雑学の中でも役に立ちそうな雑学は少なかった。

高度な説明はバッサリ切ってあり、数学エッセイの中ではかなりハードルは低い。ポータルとしては、興味を持った人向けのその先の書籍紹介があっても良いかと。

結構面白かった
最初の方に書かれた、数学の導入の部分で
そもそもその記号の意味をしっかりと教育していない日本のやり方としっかりとこの記号の意味を英語に置き換えた際の意味、ニュアンスの伝わり方　この違いがすごく面白かった。　
数学を分からないからって逃げてきた人
実は英語がわからないからって逃げてきた...続きを読む私と対して思考回路が変わらなかったようだ。

ちょっとしたことなんだけど伝えることの重要性、意味を理解することの大切さ
そういったものを数学を題材に示してくれたので、私個人としてはすごく理解するに至った。

ただ、数学って奥が深い
発想の転換だけでも相当な問題解決につながることも示されており、やはり「考える」「考えぬく」ことの重要さを改めて感じるに至った。

「数学」というより、数の不思議という感じ。自然界の物体や事象に潜む数を、身近なものから宇宙まで題材に取りながら紹介している。

平易な文章だがら初学者でも楽しめるだろうし、分野が広いのである程度数学を学んだ人でも楽しめる。

自然数、無理数、虚数、円周率などが解説されている。
中学で習った因数分解なんて、意味ないって思っていたけど、カードの暗証番号のセキュリティに使われていたり、A4用紙は1:√2の関係とか、学校でもこういう風に教えてくれれば数学嫌いにならなかったかも。。

興味を持ってじっくり読める項目と文字を追っているだけの項目とあった。当たり前というか、覚悟はしていたが、眠れなくなるほどでは全くなかった。もともと数学は好きで数学を神秘に感じるワクワクを実感していた経験があるだけに、こういった本は応援したい。電卓の2220や素数の家族には興味を持った。筆者は数学を現...続きを読む実に近づけて解説したり、見たり触ったりできないものを実感させる魔法のように扱ったり、奥深い数学の世界に惚れ込んでいるのは共感できた。

数学が嫌いになったのは、責任転嫁かもしれないが数学がまさに「受験のための数学」という授業で、実生活にどうつながるか、使う時があるのかという疑念があったからである。この本はそれを全て解消してくれるほど親切な本ではないが、多少数学への興味がもてる。とはいえ、クレジットの会員番号には法則があるとか、暗証番...続きを読む号に因数分解が使われてるとか、豆知識程度。でも、そんなことを取り混ぜて授業する先生に習ってたらなぁ・・・。

◆結論　～　星の数　～
★★★：「費用と時間」をかけても読んで欲しい、「内容」が非常に良い(30%)

◆感想文　～　読む前、読んだ後　～

◇読む前の感想

　著者の桜井進さんにはまってしまいました。（＾＾）
　数学エッセイ本って、広くて浅くてまとまりが無いものばかりですが、これは微積分に特化した...続きを読む本であるため、期待大です。（＾＾）

◇読んだ後の感想

　ほほう、なるほど。
　微分積分の関係を自動車に例えるとき、移動距離→速度→加速度の関係と説明するのは、良く見ます。
　本書では、微分すると何故接線の傾きになるのか。積分すると何故面積になるのか。そして接線と面積にどんな関係があるのか。ここにこだわった説明がありました。
　正直、「そんな考え方があったか！」と、目から鱗でした。
　予想通り、読んでみて良かったです。（＾＾）

　本書の中で、個人的に面白いと感じたところを以下、箇条書きにします。
　（ページ数のある段落が引用です。無いのは私の感想です。）

・数と数字はまったく違うものです。数とは、概念であり、イデア的存在であり、つまり形なき存在です。(P40)

・ニュートン法による√２＝１．４１４・・・の計算(P110)
　√２を手計算できる方法があるとは、素晴らしい。（＾＾）しかし、かなり面倒臭そう。（＾＾；）

・小学校の算数では単位を伴う長さ・面積・体積を扱いますが、中学校からは長さに単位を付けず、数だけになってしまいます。算数と数学の違いの一つです。(P122)
　なるほど。算数と数学の違いの分かり易い例です。（＾＾）

・二重帰謬法（きびゅうほう）(P136)
　アルキメデスによる、放物線の切片の面積が、内接する三角形の面積の4/3倍になることの証明方法です。素晴らしいです。

・CORDIC(P188)
　電卓内部で行なわれている、sin31°の計算方法だそうです。マクローリン展開ではないそうです。へぇ。

・微分と積分と面積のつながり(P196)
　このグラフが分かり易いです！微積分を勉強した学生時代に、このカラクリを知っていればなぁ・・・。

・オイラーが行なった大胆な計算は、指数関数のxにixを代入するというものでした。(P210)
　有名なオイラーの等式の誕生秘話（？）です。オイラー自身、この等式の発見に驚喜したそうです。

・バーゼルの問題(P211)
　はて？何に収束するのだろう？？？

・「人は足すことをやめない」(P212)
　オイラーの名言です。的を射ています。

・オイラーのI2予想の証明(P224)
　バーゼルの問題の解に、まさか円周率が登場するとは！マジ、ビビりました・・・。数学、神秘過ぎます・・・。

（参考：評価基準）
★★★★★：座右の書である、または、座右の書とすべきである(10%)
★★★★：自分の知り合い、友人、家族全員が読んで欲しい(20%)
★★★：「費用と時間」をかけても読んで欲しい、「内容」が非常に良い(30%)
★★：暇な時間で読めば良い(20%)
★：読んでも良いが強く薦めない、他にもっと良い本がある(20%)

数学を巡る人間ドラマの紹介。確かに数学ってのは面白いし美しい。おれは天才の開拓した数学の世界を垣間見るだけで充分。